Катастрофы и бифуркации синергетической системы

Самое сложное и, пожалуй, интересное в поведении синергетической системы — это наличие разного рода скачков, или «катастроф», когда система, при непрерывном изменении управляющих параметров резко и скачком меняет значение управляемых параметров. Оказалось, что такого рода катастрофы удается описывать как процессы пересечения особенностей на поверхности состояний системы. В этом случае управляющие параметры принадлежат плоскости проецирования поверхности, а управляемые параметры испытывают «бифуркацию» (раздвоение или размножение), выбирая один из множества прообразов, создавая новую структуру. Лишь высвободившиеся из-под гнета старой структуры элементы могут сложиться в новую упорядоченность; однако качественная определенность новой упорядоченности складывается случайным и только случайным образом. Для того, чтобы адекватно отразить случайный характер перехода от беспорядка к порядку, физика становления и вводит понятие бифуркации. Исходными понятиями в синергетике являются понятия точек бифуркаций и аттракторов.

Под точкой бифуркаций понимается состояние рассматриваемой системы, после которого возможно некоторое множество вариантов ее дальнейшего развития. Примерами бифуркаций являются: состояние выбора человеком варианта поступления в высшее учебное заведение, состояние популяции при выборе под влиянием внешней среды варианта дальнейшего развития в борьбе за существование, точки ветвления на генеалогическом древе; точки перехода к разным вариантам продолжениям диалога «студент — компьютер» в процессе тестирования знаний студента с использованием закрытых тестов (когда предлагается выбрать правильный и полный ответ из серии предложенных); состояние борьбы двух фронтов в атмосфере с возможными вариантами изменения погодных условий.

Таким образом, примером точки бифуркаций можно назвать распространенное в русских сказках перепутье дорог: на право пойдешь — коня потеряешь, на лево пойдешь — себя потеряешь, а прямо пойдешь — голова с плеч — весь смысл в избрании дороги, а что будет в конце, никто не знает. синергетика самоорганизация совместное парадигма Согласно теории бифуркации, прошлое состояние системы исчезает скачком в силу накопления в системе флуктуаций, затронутых мною во второй главе работы. В любой системе имеют место флуктуации, связанные со сбоями в функционировании ее элементов, с поломками в структурных образованиях. развитие системы после точки бифуркаций и которые отличаются от других относительной устойчивостью, то есть являются наиболее реальными, называются аттракторами.

Другими словами, аттрактор — это относительно устойчивое состояние системы, которое как бы притягивает к себе все множество траекторий развития, возможных после точки бифуркаций.

Флуктуации означают нарушения в способе существования системы: отклонения от статистически среднего. Примерами аттракторов являются группа гуманитарных вузов и специальностей для абитуриента, который хочет получить ту или иную специальность; популяция морозоустойчивых особей в случае наступления глобального похолодания; юридическая стезя для потомка семей-юристов; погода, соответствующая времени года и т. д.

Достигая некоторого критического значения, флуктуации становятся источником бифуркации, коренной ломки предшествующего тождества самого себе. В результате бифуркации случайные и несогласованные микроскопические изменения захватывают весь объем ранее существовавшей системы без остатка.

Структура системы выражает максимальную адаптацию этой системы к изменившимся условиям среды, представленным как управляющие параметры системы или характеристические параметры ее динамики (описывающих эту динамику дифференциальных уравнений). Здесь по мере удаления от равновесия повышается чувствительность системы к внешней среде, возникает своего рода различимость системы по отношению к нужным флуктуациям, которые отбираются и усиливаются в форме разного рода когерентных (кооперативных) эффектов.

Такой образ синергетической системы уже во многом напоминает образ живого организма, также далекого от равновесия, чувствительного к среде, обладающего избирательной различимостью и способного к формированию системной активности. А методология синергетики начинает во многом напоминать своего рода «обобщенный дарвинизм», оперирующий понятиями «изменчивости», «отбора» и «адаптации» на универсальном уровне синергетических обобщений, выходящих далеко за границы только биологического знания.

Бифуркации можно разделить на «мягкие» и «жесткие». Мягкие бифуркации характеризуются небольшим отличием режимов функционирования, например, достаточной близостью новых аттракторов по отношению к старым.

Жесткие бифуркации, которые после работ французского математика Рене Фредерика Тома (1923;2002) в начале 70-х годов стали называть «катастрофами», характеризуются значительным отличием старого и нового режимов функционирования, например, значительным удалением новых аттракторов от старых в фазовом пространстве системы. В этом случае качественный скачок в изменении поведения системы может быть особенно значительным — «катастрофическим» .

В работах Р. Ф. Тома все катастрофы были сведены к 7 элементарным, которые носят довольно своеобразные названия: складка, сборка, ласточкин хвост, бабочка, гиперболическая омбилика, эллиптическая и параболическая омбилика.

Одной из главных задач теории катастроф является получение так называемой нормальной формы исследуемого объекта в окрестности «точки катастрофы» и построение на этой основе классификации объектов.

Главный мировоззренческий сдвиг, произведенный синергетикой, можно выразить следующим образом:

• — процессы разрушения и созидания, деградации и упорядоченности, по меньшей мере, равноправны;
• — процессы созидания (нарастания сложности и упорядоченности) имеют единый алгоритм независимо от природы систем, в которых ни осуществляются.

Таким образом, синергетика претендует на открытие некоего универсального механизма, с помощью которого осуществляется самоорганизация, как в живой, так и неживой природе.

Следовательно — объектом синергетики могут быть отнюдь не любые системы, а только, которые удовлетворяют, по меньшей мере, двум условиям:

они должны быть открытыми, т. е. обмениваться веществом или энергией с внешней средой;

они должны быть существенно неравновесными, т. е. находиться в состоянии, далеком от термодинамического равновесия.

И именно такими являются большинство известных систем. Изолированные системы классической термодинамики — это определенная идеализация, в реальности такие системы исключение, а не правило. Впрочем, сложнее со всей Вселенной в целом: если считать ее открытой системой, то что может служить ее внешней средой? Современная физика полагает, что такой средой для нашей вещественной Вселенной является вакуум.