Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠ². Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ
ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΠ΅ Π₯Π₯ Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π΄Π²Π° ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΡ: ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π±Π°Π·Π°.
ΠΠ° ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π²Π½Π΅Π΄ΡΡΡΡΡΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅, Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΡΠΌΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ: ΡΠΎΡΠΎΠ²Π°Ρ, ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠΎΡΡΡΠΏ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΊ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎ. ΠΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΈ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π₯Π₯I Π²Π΅ΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΡΠ°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΠΎΠΌ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°, Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠ². Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ (ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ) ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ΅. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. Π¦Π΅Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π ΠΈΡ. 1 Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π» ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
S (t) — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»;
1 — Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;
2 — ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ;
3 — ΠΊΠΎΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°;
4 — ΠΊΠΎΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°;
5 — ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡ;
6 — Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡ;
7 — Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°;
8 — Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°;
9 — ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΡ;
S`(t) — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
1. Π Π°ΡΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
1.1 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
1.1.1 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
. (1.1)
ΠΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.1.
ΠΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π€ΡΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
. (1.2)
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° U () ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.2.
1.1.2 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
. (1.3)
ΠΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΡΠΌ [2], Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: tΠ² = 0.0009 Ρ, tΠ½= - 0.0009 Ρ.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Ρ, Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°:
(1.4)
. (1.5)
c — ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ W`, ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ W=1.56 610-6 ΠΠΆ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ W``=W=1.53 310-6 ΠΠΆ. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.3. Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ W` ΠΈ W`` ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ.
Ρ=4600 ΡΠ°Π΄/Ρ.
1.2 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
1.2.1 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
. (1.6)
ΠΠ°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ 1.4.
ΠΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π€ΡΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
. (1.7)
Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
. (1.8)
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° U () ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.5.
1.2.2 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
ΠΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ (1.3), ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ:
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Ρ, ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ (1.4). ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ W`, ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ W=6.410-6 ΠΠΆ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ W``=W=6.265 610-6 ΠΠΆ. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.6. Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ W` ΠΈ W`` ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ.
Ρ=2574 ΡΠ°Π΄/Ρ.
1.3 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
1.3.1 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
. (1.9)
Π£ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.7.
ΠΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π€ΡΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
. (1.10)
c ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
Π/ΠΡ. (1.11)
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° U () ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.8.
Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ°Π· ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ arg (Ρ ), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
. (1.12)
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠ°Π· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.9.
1.3.2 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (1.9) Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ (1.3). ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π», ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ W`, ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ W=3.56 431 810-6 ΠΠΆ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ W``=W=3.48 946 710-6 ΠΠΆ. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.10. Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ W` ΠΈ W`` ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ.
Ρ=6.1104 ΡΠ°Π΄/Ρ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», Ρ.ΠΊ. Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈ ΠΊ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π°
2.1 Π Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΠ¦Π ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠ¦Π — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠΡ ΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠΌΠ°ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ t ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Ρ:
t 1/(2FΠ²), (2.1)
Π³Π΄Π΅ FΠ²=Ρ/(2) — Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
t=/2574=1.2210-3 Ρ.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΠ¦Π ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
; (2.2)
FΠ΄=1/t=1/1.2210-3 =819 ΠΡ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» t:
t=0.0006 Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΠ¦Π FΠ΄=1/t=1/0.0006 =1666.7 ΠΡ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.1.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π Π°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Umax ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°. ΠΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
(2.3)
Π³Π΄Π΅ Π ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠΉ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ (2.3).
Umin=0,08/28=0.2 857 Π.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
(2.4)
Π³Π΄Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΊ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ).
.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
(2.5)
Π³Π΄Π΅ m ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠΊΡΠ΄Π°
. (2.6)
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ nΠΊΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Π±ΠΈΡ.
ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ t ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π° m. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π», ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ t. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
; (2.7)
ΠΈ = 0.0006 /12 =50 ΠΌΠΊΡ.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΠ¦Π. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π1107ΠΠ1. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π». 2.1.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.1 Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠ¦Π
Π‘Π΅ΡΠΈΡ | Π Π°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° | Π’ΠΈΠΏ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ | Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 1, Π | Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ. 0, Π | FΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·. | |
Π1107ΠΠ1 | Π’Π’Π | 2.4 | 0.4 | 6.5 ΠΠΡ | ||
2.2 Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° (ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²).
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ (2.8) ΠΈ (2.9). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅:
. (2.8)
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ:
. (2.9)
ΠΡΠ±ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ:
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ:
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎ (2.8).
Π.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ:
Π.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ MathCAD. ΠΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΡΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»; ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
Π ΡΡΠ΅Π΄Π΅ MathCAD. ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Vy Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π½Π°ΠΊ. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ². Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π½Π΅ΡΡΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π». 2.2.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.2 Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
ΠΌΠΊΡ | |||||||||
Corr | — 0.66 667 | — 0.66 667 | — 0.244 444 | — 0.244 444 | 0.111 111 | — 0.244 444 | 0.288 889 | ||
Π ΡΡΠ΅Π΄Π΅ MathCAD ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Vt ΠΈ Vk:
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ cspline(Vt, Vk) Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ VS Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ:
VS : = cspline (Vt, Vk)
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠ»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠΌ:
kor (): = interp (VS, Vt, Vk, ).
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.2.
Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠ°-Π₯ΠΈΠ½ΡΠΈΠ½Π°. Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
. (2.10)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ K () Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ kor (), Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» T — ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄ΡΠΌ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ MathCAD.
Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ (2.10) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.3.
3. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°. ΠΡΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π΅-ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΡΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°-ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 3.1. ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π§ΠΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π€ΡΡΡΠ΅. Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΠΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠΈΡ f1 ΠΈ f2,
. (3.1)
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π€ΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² S1(j) ΠΈ S2(j):
(3.2)
(3.3)
Π³Π΄Π΅ (3.4)
(3.5)
(3.6)
; (3.7)
Π — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ;
n — Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π· Π½Π΅Ρ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ (3.1) Π² ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(3.8)
ΠΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ:
=8.79 645 9106 ΡΠ°Π΄/Ρ, =1.94 778 7107 ΡΠ°Π΄/Ρ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (3.4):
.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ. ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΌ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ. Π Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
. (3.9)
Π³Π΄Π΅ n ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ .
.
ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π§Π ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ 1, 2 Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (3.8), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π». 3.1.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ (3.7):
Π;
Π;
Π.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3.1 ΠΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ, | ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ | |||
8.7 336 271 106 | 8.60 796 345 106 | 8.48 229 975 106 | ||
8.85 929 085 106 | 8.98 495 455 106 | 9.11 061 825 106 | ||
19.41 503 815 106 | 19.28 937 445 106 | 19.16 371 075 106 | ||
19.54 070 185 106 | 19.66 636 555 106 | 19.79 202 925 106 | ||
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ, Π | ||||
An | 0.5 093 | 0.16 977 | 0.10 186 | |
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (ΡΠΈΡ. 3.1).
4. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
4.1 ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΡΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠΊΠ² ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΄ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ: ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΊΠ΅, ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
(4.1)
Π³Π΄Π΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°;
ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°.
ΠΠ»Ρ Π²Π²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°, Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² (4.1).
.
4.2 Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠΌ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, Π° ΠΊΠ°Π½Π°Π» Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ.
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π» Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π° ΡΠΈΠΏΠ° «Π±Π΅Π»ΡΠΉ ΡΡΠΌ».
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° (ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°).
ΠΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²Π° ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π°:
(4.2)
Π³Π΄Π΅ FΠ — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠ΅. Π ΠΏ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ N0 (Π΄Π°Π½ΠΎ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° :
. (4.3)
ΠΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π Π‘, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π».
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΈΠ· (4.2) Π Ρ.
ΠΡ. (4.4)
5. Π Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ Ρ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π±Π΅Π»ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΎΠΌ
5.1 ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ P0 Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ) ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ°). ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ρ. Π΅. Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ. Π ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π° (ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ). Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(5.1)
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Si Π½Π°Π΄ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Si. ΠΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Ρ ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ k-Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΡΡΠΎ C (t)=S (t) — ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Si(t) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
. (5.2)
Π³Π΄Π΅ Ei, Ej — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ i-, j-ΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ Ei ΠΈ Ej (ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ Ρ Π§Π ΠΈ Π€Π) ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°Ρ S1, S2:
. (5.3)
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Ρ Π§Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π ΠΈΡ. 5.1 Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡ. 5.1, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° S1 ΠΈΠ»ΠΈ S0.
5.2 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ:
(5.4)
Π³Π΄e ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°;
— ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°;
;
N0 — ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ°;
— Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² S1(t) ΠΈ S2(t).
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° P0 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ:
(5.5)
Π³Π΄Π΅ .
ΠΠΆ.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ.
Π ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ MathCAD ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ erf (x). ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ:
.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² (5.5) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
.
ΠΠ· ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, Π±ΡΠ»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π». Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ°.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π‘. Π Π°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ. Π.: Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, 1986. — 512 Ρ.
ΠΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎΠ² Π. Π. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ: ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅ «Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°». ΠΠΌΡΠΊ, 2001.
ΠΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎΠ² Π. Π., ΠΠ°ΡΡΠ°Π²ΡΠ΅Π² Π. Π‘. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ: ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅ «Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ» / ΠΠΌΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½-Ρ ΠΈΠ½ΠΆ. ΠΆ.-Π΄. ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ°. — ΠΠΌΡΠΊ, 1990.-24 Ρ.