Направления дальнейших исследований

Для повышения скорости сходимости ГА предполагается реализовать процедуру редукции многокритериальной задачи построения оптимального подмножества ББДТ. В результате этого число критериев оптимизации будет уменьшено, что приведет к уменьшению количества недоминируемых решений и, следовательно, глобальных экстремумов в пространстве поиска.

Также, исходя из изложенных выше результатов исследований, уменьшение размера исходной матрицы ББДТ способствует повышению качества получаемых решений. Отметим, что уменьшение размеров исходной матрицы возможно в частности путем удаления столбцов, сопоставленных обязательным признакам, в силу следующей теоремы:

Теорема: Соотношения между весовыми коэффициентами безызбыточных диагностических тестов не изменяются при исключении из каждого теста обязательных признаков.

Доказательство: Пусть сумма весовых коэффициентов обязательных признаков равна Wоб. Рассмотрим два любых теста из матрицы Т ББДТ: Ti и Tj,, весовые коэффициенты которых соответственно равны Wi и Wj. Рассмотрим разность между весовыми коэффициентами тестов Ti и Tj после удаления обязательных признаков:

(Wi — Wоб) — (Wj — Wоб) = Wi — Wj.

Таким образом, в силу произвольности выбора тестов Ti и Tj удаление обязательных признаков не влияет на соотношение между весовыми коэффициентами этих тестов.

Необходимо отметить, что в одной из предыдущих статей [11] была предложена модификация ГА, предусматривающая постепенное удаление строк в исходной матрице тестов в процессе эволюционного поиска в результате анализа текущих результатов оптимизации.