Введение. 
Использование информационных характеристик потока импульсных сигналов для обучения спайковых нейроных сетей

Данная работа посвящена разработке новых методов обучения нейронных сетей, генерирующих спайки. Такие нейронные сети способны избирательно реагировать на многомерные наборы распределенных во времени последовательностей импульсных сигналов. В качестве ячейки нейронной сети используется модель стохастического нейрона, генерирующего спайки и работающего сразу с несколькими видами динамических нейромедиаторов. В работе анализируются аспекты функционирования нейрона, как детектора временных последовательностей сигналов, исследуются задачи обучения нейрона с «учителем».

Описание модели динамического нейрона

Биологические нейроны обмениваются короткими электрическими импульсами — спайками, которые идут по аксонам клеток на синапсы других клеток. Сам процесс выдачи спайков нейроном называют «импульсацией».

Искусственным нейроном называют модель клетки биологического нейрона. Описываемый в данной работе искусственный нейрон главным образом основан на динамических характеристиках реального нейрона, поэтому будем называть нашу модель динамическим нейроном. Передача информации между нейронами происходит посредством спайков — коротких единичных электрических импульсов, моделируемых двоичными числами «0» и «1» (отсутствие и наличие спайка в данный момент времени). Так же как и биологический нейрон, он состоит условно из трех частей: из тела (сомы), дендритов и аксона, a основной величиной, характеризующий возможность возникновения спайка на выходе является потенциал на его мембране. Синапсом называется место контакта между аксоном одного объекта сети и дендритом другого.

Описываемый динамический нейрон принадлежит к так называемому классу моделей, отвечающими на спайки («spike-response model») [1]. Напряжение на мембране представляется формулой:

где — вклад i-того дендрита в общее напряжение мембраны в процессе обработки входящих сигналов в дендритах (дендритной обработки), — количество дендритов, — функции, отвечающие за постспайковые явления (функция рефрактерности), — обозначает времена предыдущих исходящих спайков нейрона, — количество сгенерированных спайков нейрона.

В биологическом нейроне при передачи спайка через синапс постсинаптическому нейрону выделяются специальные химические посредники — нейромедиаторы (или кратко «медиаторы»), которые изменяют потенциал мембраны дендрита или тела нейрона. В нервной системе живых организмов существует большое количество типов медиаторов, однако функциональное значение такого многообразия пока точно не известно [2]. Существуют свидетельства [3], что различные нейромедиаторы имеют различные динамические характеристики влияния на нейрон. Такими характеристиками могут служить скорость изменения потенциала мембраны при приходе пресинаптического спайка на синапс, а также длительность действия этих изменений. Аппроксимировать эту зависимость можно с помощью так называемой альфа-функции, представляемой формулой:

(1.2).

где — функция Хэвисайда, — параметры, определяющие временное течение изменения потенциала, — масштабирующий коэффициент.

Примем следующую гипотезу:

«При приходе спайка от пресинаптического объекта в синапсе одновременно выделятся несколько типов медиаторов, которые по-разному во времени изменяют потенциал нейрона».

Эту гипотезу подтверждают некоторые физиологические исследования [4], [5]. Каждому медиатору в таком синапсе поставим в соответствие свою альфа-функцию с различными временными параметрами. Пример графиков влияния для трех медиаторов представлен на Рис. 1.

динамический нейрон спайк.