ΠΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠ° ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠΎΠΌ ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π°ΠΌ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ (W-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ) ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ. ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅, Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ L. Tavernini (T-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ), A. Nerode ΠΈ W. Kohn (NK-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ) ΠΈ J. Antsaklis, J. Stiver, M. Lemmon (ASL-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ A. Back, J. Guckenheimer, M. Myer (BGM-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ) Π΅ΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΠ΄ ΠΠΠΠ‘ Π² ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΡΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½ — Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ «Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ » [Witsenhausen, 1966; Branicky et al., 1994; Puri et al., 1994; Praehofer et al., 1995; Walsh, 1996] ΠΈ «Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ » ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ [ΠΡΡΠ»Π΅Π½ΠΊΠΎ, 1978], Π° Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ «ΠΌΡΠ³ΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ», «ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ», Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ° ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠΎΠΌ ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π°ΠΌ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ (W-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ) ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ [Witsenhausen, 1966]. ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅, Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ L. Tavernini (T-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ), A. Nerode ΠΈ W. Kohn (NK-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ) ΠΈ J. Antsaklis, J. Stiver, M. Lemmon (ASL-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ) [Branicky et al., 1994], ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ A. Back, J. Guckenheimer, M. Myer (BGM-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ) [Branicky et al., 1994] Π΅ΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ R. Brockett (B-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ) [Branicky et al., 1994] ΠΈ NK-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ T-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ. Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ T — ΠΈ BGM-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ — Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π° NK — ΠΈ ASL-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ΅. B-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ [Branicky et al., 1994], ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ [Puri et al., 1994], ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠΈΡ Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ — Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ [Walsh, 1996], ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ W-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ [Praehofer et al., 1995] - ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.
Π.Π. ΠΡΡΠ»Π΅Π½ΠΊΠΎ [ΠΡΡΠ»Π΅Π½ΠΊΠΎ, 1978] Π²Π½Π΅Ρ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ — Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°Ρ ΠΈ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π°Π²ΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»Π°Π±ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² computer science. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² [ΠΡΠΈΠΏΠΎΠ², 1998] ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΡ , Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π² [ΠΠ°Π³ΠΈΠ½ ΠΈ Π΄Ρ., 1997] - ΡΠ΅ΠΌΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎ-Π»ΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, Π² [Π’Π°ΡΠ°ΡΠΎΠ², 1998] - Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ°Π³Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π² [ΠΠ°Π»ΡΠΊΠΌΠ°Π½, 1998] Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π° Π² [Π ΡΠ±ΠΈΠ½Π°, 1998] - ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠ‘.
Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ [ΠΠ΅Π»ΡΡΠ°Π½Π΄Π±Π΅ΠΉΠ½ ΠΈ Π΄Ρ., 1984] ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° ΠΎΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅Ρ — ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°. Π [ΠΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ., 1998; Kolesnikov, 1998; Kolesnikov, 1999; Kolesnikov et al., 1999a; Kolesnikov et al., 1999b] ΡΡΠ° ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΠΠΠ‘ (ΠΠΠ‘, ΠΠ‘, ΠΠ‘, ΠΠ, ΠΠ) ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π‘ΠΠΠ Π² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π², ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΠΠΠ‘ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡ, Π² ΡΠ·Π»Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ — ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ), ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ «ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ» Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ — «ΠΊΡΡΡΠ΅ΡΡ». ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡ. ΠΡΡΡΠ΅ΡΡ — ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ Π-, Π‘ — ΠΈ Π-Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ (Π² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΈ), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ . ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π² «ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΠ΅ΡΠ°» ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ-Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ (ΠΈΡ ). Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π-Π‘, Π-Π,…, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ·ΠΌ Π² ΠΠΠΠ‘.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌ ΠΠΠΠ‘, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ «ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ-ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ» Π² ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡ — Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, «ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΆΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ/Ρ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡ ΠΈ Π°Π³ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ» Π² Π±ΠΈΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ — Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° «ΠΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ²» Π² Π‘ΠΠΠ ΡΡΠ΄ΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»Ρ — Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΈΡΠ° Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΎΠ².