Оперативное оценивание параметров модели регрессии при наличии аномальных результатов измерений

В реальных системах обработки информации оценки вектора регрессионных коэффициентов b для модели.

(3.1.).

где X[m] - вектор наблюдаемых линейно независимых факторов;

b — вектор неизвестных и подлежащих оценке параметров;

[m] - помеха типа белого шума, приходится проводить в условиях аномальных измерений (АИ) Y (l), l ().

Метод выделения результата АИ

В основу алгоритма положен итеративный метод решения на основе метода наименьших модулей. При этом оценка, полученная на основе N результатов измерения, имеет вид.

(3.2).

где.

(3.3).

(3.4).

где — оценка m-го измерения выходного сигнала.

Начальные значения R[m]=1; соответствуют определению параметров по методу наименьших квадратов (МНК). Далее вычисления оценок по формулам (3.2) — (3.4) проводятся итерационно до тех пор, пока изменения оценок за одну итерацию не достигнут заданной малой величины. При этом наименьший весовой коэффициент R[l] указывает на наиболее грубое l-измерение.

Построение модели регрессии при наличии сильной корреляции независимых факторов

Наличие корреляции независимых факторов в модели (3.1) и определение оценок вектора на основе соотношения (3.2) приводят к неустойчивости решения.

В этом случае при выполнении операции обращения матрицы в выражении (3.2) следует применять псевдообращение (параграф 1.3).

Дальнейшая итерационная процедура выделения результата АИ, описанная выше, остается без изменений. Процедура требует настройки алгоритма псевдообращения на величину грубости псевдообращения. Практическая проверка алгоритма показала, что некоторое увеличение степени загрубления способствует сокращению числа циклов итерационного процесса выявления АИ.