Расчеты в математическом пакете Mat lab

В математическом пакете по условию задания был построен график функции и найден корень уравнения с использованием символьного решения и в численном виде используя встроенные функции. Для описания функции создан m-файл функции.

На следующем рисунке представлен график функции:

Для записи команд использован m-файл:

В командном окне были получены следующие результаты:

tochnoe = 0.56 226.

levpr = 0.5555.

pravpr = 0.5691.

trapezii = 0.5623.

Sympson = 0.5623.

Отчет о результатах вычисления приближенного значения корня уравнения в MS Excel

В MS Excel был проведен расчет приближенного значения корня уравнения.

Интерфейс программы:

График уравнения:

Корни, полученные в Excel:

Описание приложения созданного в среде Delphi

При создании приложения в среде Delphi в интерфейсе был предусмотрен вывод вида функции и графика. Нахождение корня уравнения интеграла было реализовано с использование трех методов: метода правых и левых прямоугольников, метода трапеций и метода Симпсона. В отличии от расчета в Excel, где корни находились, в программе предусмотрен ввод точности вычисления пользователем. Результаты расчета выводятся, как в окно приложения, так и в текстовый файл.

Блок — схемы реализующие численные методы.

Блок-схема для метода правых прямоугольников:

Блок-схема для метода левых прямоугольников:

Блок-схема для метода трапеций:

Блок-схема метода Симпсона:

Листинг программы

unit Unit1;

interface.

uses.

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,.

Dialogs, StdCtrls, Math, AxCtrls, OleCtrls, VCF1, ExtCtrls, TeeProcs,.

TeEngine, Chart, Menus, Series, OleCtnrs;

type.

TForm1 = class (TForm).

Button1: TButton;

Button2: TButton;

Edit1: TEdit;

Button3: TButton;

Edit2: TEdit;

F1Book1: TF1Book;

Edit3: TEdit;

Button5: TButton;

Label1: TLabel;

Label2: TLabel;

Label3: TLabel;

Chart1: TChart;

Edit4: TEdit;

Button4: TButton;

Series2: TLineSeries;

MainMenu1: TMainMenu;

N1: TMenuItem;

N2: TMenuItem;

Label4: TLabel;

OleContainer1: TOleContainer;

procedure Button1Click (Sender:

procedure Button2Click (Sender:

procedure Button3Click (Sender:

procedure Button5Click (Sender:

procedure Button4Click (Sender:

procedure N1Click (Sender:

procedure N2Click (Sender: TObject);

private.

{Private declarations}.

public.

{Public declarations}.

end;

var.

Form1: TForm1;

a, b, h, s, x, e.

i, j, n.

f:text;

str:string;

implementation.

{$R *.dfm}.

function integral (x:real):real;

begin.

integral:=1/sqr)+2*x+2);

end;

procedure methlev;

begin.

h:=(b-a)/(n);

x:=0;

s:=0;

while abs (s).

for i:=2 to n do.

begin.

x:=x+h;

s:=s+integral (x)*h;

end;

end;

procedure methpr;

begin.

h:=(b-a)/n;

x:=0;

s:=0;

while abs (s).

for i:=1 to n do.

begin.

s:=s+integral (x)*h;

x:=x+h;

end;

end;

procedure methtr;

var.

sa, sb: real;

begin.

h:=(b-a)/n;

x:=0;

s:=0;

while abs (s).

for i:=1 to n do.

begin.

sa:=integral (x);

sb:=integrah);

s:=s+h*(sa+sb)/2;

x:=x+h;

end;

end;

procedure meths;

var.

sah:real;

begin.

h:=(b-a)/n;

x:=0;

s:=0;

while abs (s).

for i:=1 to n do.

begin.

sa:=integral (x);

sb:=integrah);

s:=s+(2*sa+sb)*h/3;

x:=x+h;

end;

end;

procedure TForm1 TObject);

begin.

n:=StrToInxt);

a:=StrToFloaxt);

b:=StrToFloaxt);

e:=StrToFloaxt);

methlev;

F1Book1.textR1]: = 'Method';

F1Book1.textR2]: ='levix';

F1Book1.textR1]: = 'S=';

F1Book1.numberR2]: =s;

end;

procedure TForm1 TObject);

begin.

n:=StrToInxt);

a:=StrToFloaxt);

b:=StrToFloaxt);

e:=StrToFloaxt);

methpr;

F1Book1.textR3]: ='pravix';

F1Book1.numberR3]: =s;

end;

procedure TForm1. Bu TObject);

begin.

n:=StrToInxt);

a:=StrToFloaxt);

b:=StrToFloaxt);

e:=StrToFloaxt);

methtr;

F1Book1.textR4]: ='trapezii';

F1Book1.numberR4]: =s;

end;

procedure TForm1 TObject);

begin.

n:=StrToInxt);

a:=StrToFloaxt);

b:=StrToFloaxt);

e:=StrToFloaxt);

meths;

F1Book1.textR5]: ='sumpsona';

F1Book1.numberR5]: =s;

end;

procedure TForm1 TObject);

var y: real;

begin.

form1ries[0]. Clear;

n:=StrToInxt);

a:=StrToFloaxt);

b:=StrToFloaxt);

e:=StrToFloaxt);

h:= (b-a)/n;

x:=a;

Chart1lRed);

for i:=1 to n do begin.

x:=x+h;

y:=integral (x);

Chart1lRed);

end;

end;

procedure TForm1. N1Clic TObject);

begin.

close;

end;

procedure TForm1. N2Clic TObject);

begin.

AssignFil');

rewrite (f);

for i:=1 to n do begin.

str:='';

for j:=1 to n do str:=str+F1Book1]+' ';

writeltr);

end;

closeFile (f);

end;

end.

Изображение окна приложения.

Первоначальный интерфейс имеет следующий вид:

После выполнения расчетов при E<= 0,0001:

В качестве отчета был сформирован файл «Корни.txt»: