ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΠ΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π±ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠ΅, Π΄Π²ΡΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΠ°ΡΠ°. Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π€ΠΎΡΠ΄Π°, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, Π 1, …Π_Count ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ S2 ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ak, m+2. ΠΠ»Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΉ S2, ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ P (S2)=2. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ … Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π±ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅. Π ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ Π³ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ, Π° Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅Π»Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡ, Π° Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ — Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎ-, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎ-, ΠΌΠ΅ΡΠ°-ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ. Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°: ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ Π³ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ²Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠ° i ΠΈ j ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ (i, j) ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Ai ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Aj. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΡΠ³Π΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Ai ΠΊ Aj. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ||ai, j||n, m ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ||ci, j||n, m ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Ai ΠΊ Aj. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ||xi, j||n, m ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠ°Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ||ai, j||n, m ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°Ρ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Ρ. Π΅. ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ [1,2]:
- — Π³ΡΠ°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π (Ρ ) ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ 0, 1,…, n, Π³Π΄Π΅ n — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡ Π³ΡΠ°Ρ;
- — Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ;
- — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΠ³, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ»ΠΎΡ Si, i=1,., n-1 ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄ΡΠ³, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ»ΠΎΠΉ Si+1, i=1,., n, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ»ΠΎΠΉ Si ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² Sk Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ k<i, k =1, 2,. .,i-1.
ΠΠΎΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ||ai, j||n, m, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ (m+1) -Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
Π³Π΄Π΅ i=1,2,.,n.
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Ρ k Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ak, m+1 =0 Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π΄ΡΠ³ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ S1 Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ P(S1)=1.
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ak, m+2 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅ i=1,2,.,n.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ S2 ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ak, m+2. ΠΠ»Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΉ S2, ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ P(S2)=2. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ n.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ||ai, j||n, m ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ P Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΄ΡΠ³ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ai, j =1, Ρ. Π΅. ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ai Π΄ΡΠ³Π° Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ aj ΠΈ P(ai)< P(aj), ΡΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π΄ΡΠ³Π°, ΠΈΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ai ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π΅Ρ ci, j. Π€ΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌ i ΠΈ j ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ P, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠ΅, Π΄Π²ΡΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΠ°ΡΠ°. Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π€ΠΎΡΠ΄Π°, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, Π 1, …Π_Count ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. [2,3].