Введение. 
Определение хроматического множества нечеткого темпорального графа

Графовые модели привлекают большое внимание специалистов в различных областях знаний. Они используются для моделирования различных сложных объектов и явлений с некоторой выраженной структурой. Кроме того, наряду с применениями графовых моделей в таких науках, как химия, электротехника, физика, они используются и в науках, считавшиеся раньше далекими от них — в экономике, лингвистики, социологии. Графовые модели могут использоваться для задания отношений в структурах различной природы между их элементами [1−4]. В этом случае отношения между элементами (вершинами графа) считаются постоянными и не могут меняться в процессе моделирования. Такие графы в работе [5] были названы статическими. Однако, если отношения между элементами рассматриваемой структуры могут меняться во времени, традиционные графовые модели не подходят для их описания и не могут быть использованы для моделирования процессов во времени. В этом случае, является актуальным рассмотрение графовых моделей, т. е., графов в которых связи вершинами могут изменяться в дискретном (или непрерывном) времени. Такие графы были названы темпоральными [6, 7]. Когда же в темпоральном графе, связи между вершинами являются также частично неопределенными или нечеткими, то приходим к графам, которые были названы нечеткими темпоральными [8−10].

При использовании таких графов как моделей сложных систем актуальным является рассмотрение их инвариантов, т. е. таких характеристик графа, которые не меняются при его изоморфном преобразовании [11]. Для четких графов такими инвариантами являются степень внутренней и внешней устойчивости, хроматическое число, хроматический класс и др. [3]. В данной работе вводится понятие хроматического множества темпорального нечеткого графа, которое и является его инвариантом.