Моделирование долгосрочной ликвидности

В предыдущих разделах, при расчете мгновенной и краткосрочной ликвидности принимали участие более двадцати показателей, поэтому было принято решение о нахождении зависимости, включающей только наиболее важные из них, а в рассматриваемом случае долгосрочной ликвидности Н4 в её оценке участвуют 3 переменные, зависимость между которыми известна. Управляющими переменными для Н4, как и для Н3 являются кредиты и займы, но на длительный срок (более 365 дней).

Введем обозначения: Н4 = y (4), Крд = z1u, Ко = z2, ОД = z3u. Уравнение запишем в виде:

. (15).

Общая модель ликвидности

Все три функции, описывающие мгновенную, краткосрочную и долгосрочную ликвидность имеют ограничения в виде обязательных нормативов ЦБ РФ. Н2 и Н3 имеют ограничение снизу, а Н4 сверху. Таким образом, ЦБ защищает первые два показателя от недостатка ликвидности, а третий от избытка. Целевую функцию примем в виде функции вероятности несоблюдения нормативов, которую необходимо минимизировать. Принятая обобщенная модель ликвидности описывается следующими соотношениями:

(16).

где индекс (2) — мгновенной ликвидности;

• (3) — краткосрочной ликвидности;
• (4) — долгосрочной ликвидности;

ai, bi — коэффициенты регрессии;

индекс j — номер переменной;

индекс n — нормативное значение;

индекс u — управляющая переменная;

в, г, щ — значения вероятностей.