Расчет сборных железобетонных конструкций многоэтажного производственного здания
Сетка колонн м Высота этажей между отметками чистого пола — 3.3 м. Нормативное значение временной нагрузки на междуэтажные перекрытия 8.5 кH/м2, расчетное значение снеговой нагрузки на покрытие — 2.4 кH/м2 (для г. Ярославля). Кратковременная нагрузка превышает 10% от всей временной. Коэффициент снижения ее на междуэтажных перекрытиях к2=0,8. Коэффициент надежности по назначению здания n=0,95. При… Читать ещё >
Расчет сборных железобетонных конструкций многоэтажного производственного здания (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет Институт экономики, управления и права Кафедра железобетонных и каменных конструкций Пояснительная записка к курсовому проекту по дисциплине
«Железобетонные конструкции» по теме:
«РАСЧЕТ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ МНОГОЭТАЖНОГО ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ЗДАНИЯ»
Нижний Новгород — 2010 г.
1. Исходные данные Район строительства — г. Ярославль (IV снеговой район).
Сетка колонн: поперёк здания — 5.7 м х 4 шт, вдоль здания — 6.7 м х 6 шт.
Высота этажа — 3.3 м.
Количество этажей — 4.
Временная нормативная нагрузка — р= 8.5 кН/м2.
Коэффициенты — к1= 0.75, К2= 0.8.
Бетон тяжелый класса для: плиты — В25, ригеля — В20, колонны — В25.
Рабочая арматура класса для: полка сборной плиты — А400, продольные рёбра плиты — А500, ригель — А500, колонны — А400.
Проектирование элементов железобетонных конструкций выполняется в соответствии с действующими Нормами.
2. Конструктивное решение сборного железобетонного каркасного здания
В соответствии с заданием проектируются сборные железобетонные конструкции 4-этажного, 3-пролетного производственного здания без подвала, с обычными условиями эксплуатации помещений (относительная влажность воздуха не выше 75%) и временными нагрузками на перекрытиях p = 8.5 кН/м2.
Здание имеет полный железобетонный каркас с рамами, расположенными в поперечном направлении. Поперечные рамы образуются из колонн, располагаемых на пересечениях осей, и ригелей, идущих поперек здания. Ригели опираются на короткие консоли колонн. Места соединения ригелей и колонн, после сварки выпусков арматуры и замоноличивания стыков, образуют жесткие рамные узлы. Ригели и колонны делаются прямоугольного сечения.
На рамы по верху ригелей опираются плиты перекрытий (покрытия), располагаемой длинной стороной вдоль здания. Номинальная длина плит равна расстоянию между осями рам lк=6.7 м. У продольных стен укладываются плиты половинной ширины, называемыми доборными. По рядам колонн размещаются связевые плиты, приваренные к колоннам и образующие продольные распорки.
Продольные стены выполняются навесными или самонесущими из легкобетонных панелей. Привязка колонн крайних рядов и наружных стен к продольным разбивочным осям — «нулевая».
3. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
3.1 Компоновка сборного перекрытия
План и поперечный разрез проектируемого здания, решенного в сборном железобетоне, представлены на рисунке 1.
Сборное железобетонное перекрытие компонуется из двух элементов: сборных ребристых плит (именуемых ниже «плиты») и сборных ригелей. Ригели поперечных рам во всех зданиях направлены поперек, а плиты — вдоль здания.
Ригели проектируются с ненапрягаемой рабочей арматурой. Поперечное сечение ригеля принимается прямоугольным.
4.Расчет сборной ребристой плиты.
Рис. 2. Схема армирования ребристой плиты в поперечном сечении
Для сборного железобетонного перекрытия, представленного на плане и в разрезе на рис. 1, требуется рассчитать сборную ребристую плиту с ненапрягаемой арматурой в продольных ребрах. Сетка колонн llк= 5.7×6.7 м. Направление ригелей междуэтажных перекрытий — поперек здания. Нормативное значение временной нагрузки на междуэтажные перекрытия 8.5 кН/м2. Вся временная нагрузка условно считается длительной. Коэффициент надежности по назначению здания принимается гn=0,95, коэффициенты надежности по нагрузке: временной — гѓ = 1,2; постоянной — гѓ = 1,1. Бетон тяжелый класса В25. По таблицам СНиП 2.03.01−84 расчетные сопротивления бетона Rb = 14.5 МПа и Rbt = 1.05 МПа; коэффициент условий работы бетона гb1=1,0 С учетом этого значения коэффициента гb1, принимаемые далее в расчетах по несущей способности (первая группа предельных состояний) величины расчетных сопротивлений равны:
Rb = 1,0 • 14.5 = 14.5 МПа;
Rbt = 1,0 • 1.05 = 1.05 МПа.
Для расчета по второй группе предельных состояний (расчет прогиба и ширины раскрытия трещин) расчетные сопротивления бетона будут Rb,ser= 18.5 МПа, Rbt,ser= 1,55 МПа; модуль упругости бетона Eb = 30 000 МПа (п. 5.2.10).
Основные размеры плиты:
— длина плиты: ln = lk — 50 мм = 6700 — 50 = 6650 мм;
— номинальная ширина: В = l:5 = 5700:5 = 1140 мм;
— конструктивная ширина: В1 = В — 15 мм = 1140 — 15= = 1125 мм.
Высоту плиты ориентировочно, принимая всю нагрузку длительной, определяем по формуле:
h=c•l0И (4.1)
h = 30 • 64 001,5 = 511 мм
но не менее h = ln/15 = 6650/15= 443 мм.
с = 30 — при армировании сталью класса А400
l0 = lк — b = 6700 — 300 = 6400 мм — пролёт ребра плиты в свету, где
b=300 мм — предварительно принимаемая ширина сечения ригеля;
Rs=355 МПа — расчётное сопротивление арматуры класса А_ІІІ (А400) для предельного состояния первой группы;
Es=2105 МПа — модуль упругости арматуры;
=1,5.
Принимаем h = 500 мм.
4.1 Расчет плиты по прочности (первая группа предельных состояний)
1. Расчет полки плиты.
Толщину полки принимаем h?ѓ = 50 мм.
Пролет полки в свету l0п = В1 — 240 мм = 1125 — 240 = 885 мм = 0,885 м.
Расчетная нагрузка на 1 м2 полки:
Постоянная (с коэффициентом надежности по нагрузке гѓ = 1,1):
a) вес полки: гѓ • h?ѓ • с = 1,1 • 0,05 • 25 = 1,375 кН/м2,
25 кН/м3 — вес 1 куб. м тяжелого железобетона;
b) вес пола и перегородок 1,1 • 2,5 = 2,75 кН/м2. При отсутствии сведений о конструкции пола и перегородок, их нормативный вес принимаем 2,5 кН/м2.
Итого постоянная нагрузка: g0 = 1,375+2,75 = 4,125 кН/м2.
Временная нагрузка (с гѓ = 1,2): p0 = 1,2 • 8.5 = 10.2 кН/м2.
Полная расчетная нагрузка (с гn = 0,95):
q = гn (g0+ p0)=0,95(4,125+10.2) = 13.61 кН/м2.
Изгибающий момент в полке (в пролете и на опорах) по абсолютной величине равен:
М =, кН•м. (4.2)
М =13.61· (0.885)2/11= 0.97 кН•м.
По заданию полка армируется сварными сетками из обыкновенной арматурной проволоки класса А400.
Расчетное сопротивление Rs = 355 МПа
h0 = hѓ? — a = 50 — 17,5 = 32,5 мм; b = 1000 мм, где, а = 17.5 — 19 мм, примем, а = 17.5 мм По формулам имеем:
(4.3.)
Проверяем условие бm < бR:
. (4.4.)
Граничная относительная высота сжатой зоны:
(4.5.)
бR = оR(1−0,5 оR) (4.6.)
бR = 0,531(1−0,5•0,531) = 0,39
Таким образом, условие бm = 0,063 < бR = 0,39 выполняется.
Находим площадь арматуры:
Аs= (4.7.)
Аs=14.5/355· 1000·32.5·(1-v1−2·0.063) = 86 мм2
Нижние (пролётные) и верхние (надопорные) сетки принимаем:
С1(С2); Аs =141 мм2 (+8,5%).
Процент армирования полки:
м%=0.43%.
2. Каждое поперечное торцовое ребро армируетсяобразным сварным каркасом с рабочей продольной арматурой 3 Ш 6 А400 и поперечными стержнями Ш 4 В500 с шагом 100 мм.
3. Расчет продольных ребер. Продольные ребра рассчитываются в составе всей плиты, рассматриваемой как балка П-образного сечения с высотой h =500 мм и конструктивной шириной В1=1125 мм (номинальная ширина В=1,14 м). Толщина сжатой полки h?ѓ = 50 мм.
Расчетный пролет при определении изгибающего момента принимаем равным расстоянию между центрами опор на ригелях:
l=lk — 0,5b = 6,7 — 0,5 • 0,3 = 6.55 м;
расчетный пролет при определении поперечной силы:
l0 = lk — b = 6,7 — 0,3=6.4 м, где b=0,3 м — предварительно принимаемая ширина сечения ригеля.
Нагрузка на 1 пог. м плиты (или на 1 пог. м двух продольных ребер) составит:
а) расчетная нагрузка для расчета на прочность (первая группа предельных состояний, гѓ >1): постоянная
7.29 кН/м
гдерасчётная нагрузка от собственного веса двух рёбер с заливкой швов
кН/м, где
=220 мм — средняя ширина двух рёбер.
= 25 кн/м3.
временная p = гn p0 B = 0,95 · 10.2 · 1,14 = 11.05 кН/м;
полная q = g + p = 7,29 + 11.05 = 18.34 кН/м;
б) расчетная нагрузка для расчета прогиба и раскрытия трещин (вторая группа предельных состояний, гѓ=1):
qII = qn = 15.84 кН/м.
Усилия от расчетной нагрузки для расчета на прочность
М =98.4 кН· м;
Q =58.7 кН.
Изгибающий момент для расчета прогиба и раскрытия трещин МII =84.95 кН· м.
4.2 Расчет прочности нормальных сечений Продольная рабочая арматура в ребрах принята в соответствии с заданием класса А500, расчетное сопротивление Rs=435 МПа. Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне; расчетная ширина полки:
bґf = B1 — 40 мм = 1125 — 40 = 1085 мм;
h0 = h — a = 500 — 50 = 450 мм (а=50 мм при двухрядной арматуре).
Полагая, что нейтральная ось лежит в полке, имеем:
m =0,031;
== 0,031;
x = h0 = 0,031 450 = 14 мм < hf=50мм;
Проверяем условие бm < бR:
Граничная относительная высота сжатой зоны:
бR = оR(1−0,5 оR) = 0,49(1−0,5•0,49) = 0,370.
Таким образом, условие бm = 0,031 < бR = 0,370 выполняется.
Площадь сечения продольной арматуры:
As=
As517 мм2
Принимаем продольную арматуру 414 А400 с Аs = 616 мм2 по два стержня в каждом ребре.
м%=1.37% < 5%.
4.3 Расчет прочности наклонных сечений на поперечную силу Поперечная сила на грани опоры Qmax = 58.7 кН. В каждом продольном ребре устанавливается по одному каркасу с односторонним расположением двух рабочих стержней диаметром d = 14 мм (рис. 2). Диаметр поперечных стержней должен быть не менее 4 мм. Принимаем поперечные стержни диаметром dsw= 4 мм из проволоки класса В500, Asw1=12,6 мм2; расчетное сопротивление Rsw = 300 МПа. При Asw1=12,6 мм2 и n = 2 (на оба ребра) имеем:
Asw = n Asw1=212,6 = 25,2 мм2.
Бетон тяжелый класса В25 (Rb = 14.5 МПа; Rbt = 1.05 МПа; коэффициент условий работы бетона гb1=1,0 т.к. кратковременная нагрузка составляет более 10% от всей временной нагрузки).
Шаг хомутов предварительно принимаем:
Sw1 = 150 мм (S1? 0,5h0 = 0,5 •450 = 225 мм; S1?300мм)
Sw2=300мм (S2? 0,75 h0 = 0,75 • 450 = 337 мм; S2 ?500мм).
Прочность бетонной полосы проверим из условия (7):
>Qмах = 58 700 Н т. е. прочность полосы обеспечена Интенсивность хомутов определим по формуле:
Н/мм (4.8.)
Н/мм Поскольку qsw=50.4 Н/мм > 0,25Rвtb = 0,251.5 170 =44.6 Н/мм — хомуты полностью учитываются в расчете и значение Мb определяется по формуле:
Н•мм (4.9.)
Н•мм
Определим длину проекции самого невыгодного наклонного сечения с:
кН/м.
Поскольку
значение с определяем по формуле:
но не более 3h0 (4.10.)
мм > 3h0=3450=1350 мм,
следовательно, принимаем с=1350 мм.
Длина проекции наклонной трещины с0 — принимается равной с, но не более 2h0. Принимаем с0 = 2h0 = 2 450 =900 мм. Тогда
QSW = 0,75qSW c0 = 0,75 50.4 900 = 34 020 Н = 34.02 кН кН, кН.
Проверяем условие кН >кН.
т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.
Проверим требование:
> Sw1. (4.11.)
мм > Sw1=150 мм.
т.е. требование выполнено.
4.4 Определение приопорного участка При равномерно распределённой нагрузке длина приопорного участка определяется в зависимости от:
Н/мм,
где
.
Поскольку
тогда:
Н/мм
Н/мм Так как, то длина приопорного участка:
(4.12.)
где (4.13.)
Н мм
4.5 Расчет плиты по деформациям и по раскрытию трещин (вторая группа предельных состояний)
1. Расчет прогиба плиты Исходные данные для расчета:
Изгибающий момент в середине пролета МII=84.95 кНм.
Модуль упругости: бетона Eb=30 000 МПа, арматуры Es=200 000 МПа.
Сечение тавровое. С учетом замоноличивания бетоном продольного шва между ребрами расчетная ширина полки будет bf=1140 мм и средняя ширина ребра
b=(255+185)/2=220 мм Проверяем наличие нормальных к продольной оси трещин в растянутой зоне ребер. Трещины образуются при условии
MII > Rbt,serWpl. (4.14.)
Упругопластический момент сопротивления Wpl по растянутой зоне находим по формуле при Аs=0 и 1=0:
Wpl=(0,292+0,7521+0,151)bh2, (4.15.)
где 1=
1=
=
Wpl=(0,292+1,50,566,67+0,150,42)· 220 5002 = 22,60 5106 мм3.
Rbt,serWpl.=1,5522,60 5106=35,04106 Нмм=35,0 4 кНм < MII=84,95 кНм, т. е. растянутой зоне образуются трещины.
Кривизну 1/r определяем для элемента с трещинами в растянутой зоне, согласно пп. 4.27−4.29 СНиП 2.03.01−84*. Для железобетонного изгибаемого элемента с ненапрягаемой арматурой формула (160) указанного СНиПа примет вид:
(4.16.)
Где b = 0,9 — для тяжелого бетона (п. 4.27);
v = 0,15 — для тяжелого бетона при продолжительном действии нагрузки (п. 4.27, табл. 35).
Коэффициент s вычисляется по формуле (167) СНиП 2 при исключении третьего члена:
s=1,25 — lsm, (4.17.)
где ls=0,8 (п. 4.29, табл. 36, продолжительное действие нагрузки);
m= < 1
(формула (168) для изгибаемого элемента при отсутствии предварительного напряжения).
s=1,25 — 0,80,41 =0.922 < 1. Согласно п. 4.29 СНиПа 2, принимаем s=1,0.
Плечо внутренней пары сил и площадь сжатой зоны бетона определяется по приближенным формулам, полагая:
x= мм,
мм,
мм2.
Кривизна составит:
мм
Прогиб плиты в середине пролета будет
f= мм < fult= мм, т. е. прогиб плиты лежит в допустимых пределах (см. 1, табл. 19).
2. Проверка ширины раскрытия трещин, нормальных к оси продольных ребер, производится согласно пп. 4.14 и 4.15 СНиП 2.03.01 — 84*. Ширина раскрытия трещин определяется по формуле (144) СНиПа:
Для рассчитываемой плиты, загруженной только длительной нагрузкой, входящие в расчетную формулу для аcrc величины согласно п. 4.14 СНиПа равны:
< 0,02;
цl=1,6−15м=1,6−15*0,0062=1,507 (тяжелый бетон естественной влажности); д=1,0; з=1,0; dдиаметр принятой арматуры.
Напряжение в арматуре уs в сечении с трещиной при расположении арматуры в два ряда по высоте находится на основании формул (147) и (149) СНиПа при значении Р=0 (предварительное напряжение отсутствует):
Где
Значения z и x принимаются такой же величины, как при расчете прогиба:
а1=50 мм; мм;
;
Н/мм2=340.7 МПа < Rs,ser=500 МПа
(требование п. 4.15 СНиПа [2]).
Ширина раскрытия трещин составит:
0,36 мм = acrc2 = 0,36 мм, т. е. ширина раскрытия трещин лежит в допустимых пределах.
5. Расчет сборного ригеля поперечной рамы
Для сборного железобетонного перекрытия, план и разрез которого представлены на рис. 1, требуется рассчитать сборный ригель. Сетка колонн l lк = 6.75.7 м. Для ригеля крайнего пролета построить эпюры моментов и арматуры.
1. Дополнительные данные
Бетон тяжелый, класс бетона B20, коэффициент работы бетона гb1 = 1,0. Расчетные сопротивления бетона с учетом гb1 = 1,0 равны:
Rb = 1,0•11,5 = 11,5 МПа;
Rbt = 1,0•0,9 = 0,9 МПа.
Продольная и поперечная арматура — класса A500. Коэффициент снижения временной нагрузки к1=0,75.
2. Расчетные пролеты ригеля
Предварительно назначаем сечение колонн 400 400 мм (hc = 400 мм), вылет консолей lc = 300 мм. Расчетные пролеты ригеля равны:
крайний пролет l1 = l-1,5hc-2lc = 5,7 — 1,5 • 0,4 — 2 • 0,3 = 4,5 м;
средний пролет l2 = l — hc — 2lc = 6,7 — 0,4 — 2 • 0,3 = 4,7 м.
3. Расчетные нагрузки
Нагрузка на ригель собирается с грузовой полосы шириной lк = 6,7 м, равной расстоянию между осями ригелей (по lк/2 с каждой стороны от оси ригеля).
а) постоянная нагрузка (с гn = 0,95 и гѓ = 1,1):
вес железобетонных плит с заливкой швов:
0,95•1,1•3•6,7 = 21 кН/м;
вес пола и перегородок:
0,95•1,1•2,5•6,7 = 17.5 кН/м;
собственный вес ригеля сечением bh 0,30,6 м (размеры задаются ориентировочно)
0,95•1,1•0,3•0,6•25 = 4,7 кН/м;
итого: постоянная нагрузка g = 43.2 кН/м.
б) Временная нагрузка с коэффициентом снижения к1 = 0,75 (с гn = 0,95 и гѓ = 1,2):
с = 0,95•0,75•1,2•8.5•6,0 = 41.42 кН/м.
Полная расчетная нагрузка: q = g + с = 43.2 + 41.42 = 84.62 кН/м.
4. Расчетные изгибающие моменты.
В крайнем пролете:
кНм
На крайней опоре:
кНм В средних пролетах и на средних опорах:
кНм Отрицательные моменты в пролетах при p/ с = 41.42 / 43.2 = 0,96 1,0:
в крайнем пролете для точки «4» при в = - 0,010
M4=в (g+с) l12 = -0,010 •84.62•4,5 2 = -17 кН•м;
в среднем пролете для точки «6» при в= -0,013
M6=в (g+с) l22 = -0,013•84.62•4.7 2 = - 24.3 кН•м.
5. Расчетные поперечные силы
На крайней опоре:
QA = 0,45ql1 = 0,45•84.62•4,5 = 171.4 кН.
На опоре B слева:
0,55 84.62 4, 5 = 209.4 кН.
На опоре B справа и на средних опорах:
0,5 84.62 4.7 = 198.9 кН.
6. Расчет ригеля на прочность по нормальным сечениям Для арматуры класса A500 оR = 0,49 (см. расчет продольного ребра плиты). Принимаем ширину сечения b=300мм. Высоту ригеля определяем по опорному моменту MB = 117 кН•м, задаваясь значением о = 0,35 < оR = 0,49. Находим бm = о (1 — 0,5о) = 0,35(1 — 0,5•0,35) = 0,289. Сечение рассчитывается как прямоугольное по формуле (1):
мм;
h = h0+a = 343+65 = 408 мм;
принимаем h = 450 мм (h/b = 450/300 = 1,5).
Расчет арматуры Расчетное сопротивление арматуры класса A500 будет Rs = 435 МПа. Расчет производится по формулам:
Аs =
а) Крайний пролет. M1 = 142.7 кН•м; b = 300 мм; h = 450 мм; h0 = h — a = 450 — 65 = 385 мм (арматура расположена в два ряда по высоте) Аs = 1023 мм2.
Принимаем арматуру 2Ш16 A500 + 2Ш20 A500 с АS = 402 + 628 = 1030 мм2.
Проверяем условие бm < бR:
бR = оR(1−0,5 оR) = 0,49(1−0,5•0,49) = 0,37
Таким образом, условие бm = 0,279 < бR = 0,37 выполняется, т. е. для сечения ригеля с наибольшим моментом M1 условие выполняется.
б) Средний пролет. M2 = 117 кН•м; b = 300 мм; h = 450 мм; h0 = h-a = 450−60=390 мм (арматура расположена в два ряда по высоте) Аs =
791 мм2
принято 214 A500 и 218 A500 с As = 308 + 509 = 817 мм2.
в) Средняя опора. MB = MC = M = 117 кН•м; b = 300 мм; h = 450 мм; h0 = h — a = 450−65 = 385 мм (арматура расположена в один ряд с защитным слоем 50 мм) Аs =
805 мм2
принято 225 A500 с As = 982 мм2.
г) Крайняя опора. MA = 85.7 кН•м; h0 = h — a = 450 — 65 = 385 мм (арматура расположена в один ряд с защитным слоем 50 мм);
Аs =
565 мм2
принято 220 A500 с As = 628 мм2.
д) Верхняя пролетная арматура среднего пролета по моменту в сечении «6»
M6 = 24.3 кН•м; b = 300 мм; h = 450 мм; h0 =
=h — a = 450−35=415мм (однорядная арматура);
Аs =
138 мм2
принято 210 A500 с As= 157 мм2.
е) Верхняя пролетная арматура крайнего пролета по моменту в сечении «4»
M4 = 17 кН•м; h0 = h — a = 415 мм (однорядная арматура);
Аs =
96.9 мм2
принято 28 А500 с As = 101 мм2.
7. Расчет ригеля на прочность по наклонным сечениям на действие поперечных сил В крайнем и средних пролетах ригеля устанавливаем по два плоских сварных каркаса с односторонним расположением рабочих продольных стержней. Наибольший диаметр продольных стержней в каждом каркасе d = 25 мм.
Qmax = 209.4 кН. Бетон В20 (Rb = 11,5МПа; Rbt = 0,9МПа гb1 = 1,0
Так как нагрузка на ригель включает ее временную составляющую).
Принимаем во всех пролетах поперечные стержни из стали класса А-II (А300) диаметром dsw = 6 мм (Asw = 28.3 мм2). Принятый диаметр поперечных стержней удовлетворяет требованиям обеспечения качественной сварки, расчетное сопротивление поперечных стержней принимаем, согласно Приложения, равным Rsw = 300 МПа. Количество поперечных стержней в нормальном сечении равно числу плоских сварных каркасов в элементе, т. е. n=2.
Вычисляем
Asw=n•Asw1=2•28,3=56.6 мм2;
RswAsw = 300•56.6 = 16 980 H.
Сечение прямоугольное с шириной b=300 мм и высотой h = 450 мм. Рабочая высота сечения на приопорных участках h0 = 385 мм (см. расчет продольной арматуры). В крайнем и среднем пролетах ригеля шаг поперечных стержней: предварительно принимаем
Sw1=100мм (S1?0,5h0; S1?300 мм);
Sw2=250 мм (S2 ?0,75h0; S2 ?500мм).
1. Проверки на прочность наклонной сжатой полосы:
0,3 Rb b h0 = 0,3 11,5 300 385 = 398.48 кH > QMAX = 209.4 кН
т.е. прочность полосы обеспечена
2. Проверка прочности наклонного сечения Н/ мм.
Поскольку qsw=169.8 Н/мм > 0,25Rbtb = 0,25•0,9•300 = 67,5 Н/мм — хомуты полностью учитываются в расчете и Мb определяется по формуле:
Н мм = 60.03 кН м.
кН/м
Поскольку
cмм < 3h0 = 3 • 385 = 1155 мм Принимаем c = 969 мм, c0= 2•385=770 мм;
98 060 H = 98.06 кН
кН кН (147.5)
Проверка условия кН > Q=147.5 кН, условие прочности обеспечивается.
Проверка требования
мм > Sw1=100 мм т. е. принятый шаг Sw1=100 мм удовлетворяет требованиям СП.
Определение приопорного участка При равномерно распределённой нагрузке длина приопорного участка определяется в зависимости от:
76.41 Н/мм, где:
Н/ мм.
qsw2 = 67.92 Н/мм > 0,25 Rbt b = 0,25 0,9 300 = 67,5 Н/ мм — условие выполняется, т. е. Mb и Qb,max не пересчитываем.
Так как Н/ мм > q1 =63.91 Н/ мм, то:
мм где = 51 975 Н Обрыв продольной арматуры в пролете. Построение эпюры арматуры.
По изложенному выше расчету определяется площадь продольной рабочей арматуры в опасных участках сечения: в пролетах и на опорах, где действует наибольшие по абсолютной величине моменты.
Для определения места обрыва продольной арматуры строятся огибающая эпюра изгибающих моментов от внешних нагрузок и эпюра арматуры, представляет собой изображение несущей способности сечений ригеля Мult.
Моменты в пяти точках определяются по формуле:
Расчетные моменты эпюры арматуры, которое может воспринять балка в каждом сечении при имеющихся в этих сечениях растянутой арматуры, определяется по формуле:
где
мм — высота сжатой зоны.
AS — площадь арматуры в рассматриваемом сечении.
Место действия обрыва стержней отстаёт от теоретического на расстоянии W, принимаемом не менее величины, определяемой по формуле:
Q — расчетная поперечная сила в месте теоретического обрыва стержня;
qsw — усилие в поперечных стержнях на единицу длины элемента на рассматриваемом участке;
d — диаметр обрываемого стержня.
При правильном подборе и распределении продольной арматуры по длине ригеля эпюра арматуры Mult повсюду охватывает огибающую эпюру моментов M, нигде не врезаясь в нее, но и не удаляясь от нее слишком далеко в расчетных сечениях. В таком случае во всех сечениях ригеля, будет выполнятся условие прочности по моменту Mult и обеспечения экономичности расходование арматуры.
Построение эпюры арматуры ниже иллюстрируется на примере рассчитываемого ригеля рамы. Согласно заданию, построение эпюр производиться для крайнего пролета.
Подсчет моментов сведен в табл. 2, при этом отрицательные моменты в пролете вычисляются для отношения
p/g = 41.42/43.2 1.
Таблица 2
Крайний пролет «0 — 5» | |||||||||
M = q l12 = 84.62 4,52 = 1713.6· (кНм) | |||||||||
Сечения | 2' | ||||||||
Положительные моменты | ; | 0,037 | 0,079 | 0,0833 | 0,077 | 0,030 | ; | ||
+М | ; | 63.4 | 135.4 | 142.7 | 51.4 | ; | |||
Отрицательные моменты | — 0,050 | — 0,003 | +0,021 | ; | +0,018 | — 0,010 | — 0,0625 | ||
— М | — 85.68 | — 5.14 | +36 | ; | +30.8 | — 17 | — 117 | ||
Нулевые точки эпюры положительных моментов располагаются на расстоянии 0,1 l1= 0,45 м от грани левой опоры и 0,125 l1 = 0,56 м от грани правой опоры. Огибающая эпюра моментов приведена на рис. 11. Под ней построена эпюра поперечных сил для крайнего пролета.
Ординаты эпюры Мult вычисляются через площади фактически принятой ранее арматуры и откладываются на том же чертеже.
На положительные моменты На наибольший положительный момент M1 принята арматура 220 и 216 А500 с Аs = 1030 мм2.
мм
435 1030 (385 — 0,5 130) = 143.4 кНм Ввиду убывания положительного момента к опорам, часть арматуры можно не доводить до опор, оборвав в пролете. Рекомендуется до опор доводить не менее 50% расчетной площади арматуры. Примем, что до опор доводится 2Ш20 A500 с АS = 628 мм2. Момент Мult, отвечающий этой арматуре, получим пропорционально ее площади:
мм
435 628 (385 — 0,5 79) = 94.4 кНм На отрицательные опорные моменты:
На момент МA принята арматура 2Ш20 А500 с АS=628 мм2.
мм,
435 628 (385 — 0,5 79) = 94.4 кНм На момент МB = МC принята арматура 2Ш25 А500 с АS=982 мм2.
мм
435 982 (385 — 0,5 123.8) = 138 кНм На отрицательные пролетные моменты На момент М4 принята арматура 2Ш8 А500 с АS=101 мм2.
мм
435 101 (415 — 0,5 12.7) = 17.95 кНм Обрываемые пролетные и опорные стержни заводятся за место теоретического обрыва на величину W. Расстояние от опорных стержней до мест теоретического обрыва стержней, а определяется из эпюры графически.
В сечении 2 каркаса (dsw= 6 мм; Аsw1=28.3 мм2; Аsw=56.6 мм2; Rsw= 300 МПа)
H/мм.
Значения W будут (см. рис.11): для пролетных стержней 225 AII (А300)
слева:407 мм < 20d = 500 мм справа: 512 мм > 20d = 500 мм;
для надопорных стержней слева 2Ш28 А300:
504 мм < 20d = 560 мм справа 236 A-II (А300)
629 мм < 20d = 720 мм
Принято W1= 500 мм; W2 = 550 мм; W3 = 600 мм; W4 = 750 мм.
6. Расчет сборной железобетонной колонны
Сетка колонн м Высота этажей между отметками чистого пола — 3.3 м. Нормативное значение временной нагрузки на междуэтажные перекрытия 8.5 кH/м2, расчетное значение снеговой нагрузки на покрытие — 2.4 кH/м2 (для г. Ярославля). Кратковременная нагрузка превышает 10% от всей временной. Коэффициент снижения ее на междуэтажных перекрытиях к2=0,8. Коэффициент надежности по назначению здания n=0,95.
Основные размеры ребристых плит и ригелей перекрытий и покрытия принимаются по предыдущему расчету. Толщина пола — 100 мм. Бетон тяжелый класса B25, продольная арматура — класса A400, поперечная арматура — класса A240.
Расчет колонны на сжатие Полная грузовая площадь для одной внутренней колонны составит
5.76,7=38.19 м2.
Подсчет нагрузок на грузовую площадь сведен в таблицу.
Нагрузку от собственного веса конструкций покрытия и междуэтажных конструкций принимаем по данным предыдущего расчёта.
Колонну принимаем сечением 400Ч400 (мм). Собственный вес колонны длиной 3.3 м с учетом веса двухсторонней консоли будет:
Нормативный — 0,95[0,40,43.3 +(0,30,45+0,30,3) 0,4] 25 = 14.68кН.
Расчетный — 1,114.68 = 16.15 кН.
Расчет колонны по прочности на сжатие производим для двух схем загружения:
Расчет колонны по условиям первой схемы загружения
За расчетное принимаем верхнее сечение колонны 1-го этажа, расположенное на уровне оси ригеля перекрытия этого этажа. Расчет выполняется на комбинацию усилий Mmax-N, отвечающую загружению временной нагрузкой одного из примыкающих к колонне пролетов ригеля перекрытия 1-го этажа и сплошному загружению остальных перекрытий и покрытия.
а) Определение усилий в колонне. Расчетная продольная сила N.
Постоянная и временная нагрузки на одну внутреннюю колонну от покрытия и всех межэтажных перекрытий, кроме того перекрытия 1-го этажа; собирается с полной грузовой площади 38.19 м2. Постоянная нагрузка от перекрытия 1-го этажа собирается с полной грузовой площади.
Вид нагрузки | Нагрузка (кН/м2)ЧЧ | Нормативн. нагрузка (кН) | Расчетная нагрузка | ||
А. Нагрузка на перекрытие | |||||
1. Собственный вес конструкций кровли (ковер, утеплитель, стяжка и пр.) 2. Вес железобетонной конструкции покрытия. 3. Временная нагрузка (снег) | 2,9538.190,95 3,838.190,95 2.438.190,95 | 107.03 137.9 87.1 | 1,3 1,1 1/0,7 | 139.15 151.7 124.4 | |
Полная нагрузка | 332.03 | 415.25 | |||
Б. Нагрузка на межэтажное перекрытие | |||||
1. Вес железобетонных конструкций перекрытия 2. Вес пола и перегородок 3. Временная нагрузка с коэф. снижения к2=0,8 0,88.5=6.8 кН/м2 | 3,838.190,95 2,538.190,95 6.838.190,95 | 137.9 90.7 246.7 | 1,1 1,1 1,2 | 151.7 99.8 | |
Полная нагрузка | 475.3 | 547.5 | |||
Временная нагрузка на перекрытие 1-го этажа собирается с половины грузовой площади, учитывается полосовое ее расположение через пролет. Расчетная продольная сила N в расчетном сечении колонны с учетом собственного веса двух ее верхних этажей, расположенных выше рассматриваемого сечения:
N=415.25+3547.5−296/2+316.15=1958.2 кН.
Расчетный изгибающий момент М.
Для определения момента М в расчетном сечении 1 колонны временную нагрузку на ригеле перекрытия 1-го этажа располагаем в одном из примыкающих к колонне пролетов. Величина расчетной временной нагрузки на 1 м длины ригеля с учетом коэффициента снижения к2=0,8:
кН.
Расчетные высоты колонн будут: для первого этажа
Н1=Н1эт+0.15-hпол-hпл-hриг/2=3.3+0,15−0,1−0,5−0,45 /2=2.625 м.
для второго этажа
Н2=Н2эт=3.3 м.
Линейные моменты инерции:
— колонны сечением 400Ч400 мм:
Для первого этажа м3
Для второго этажа м3.
— ригеля сечением 300Ч450 мм, пролетом l=5.7 м:
м3.
Расчетный изгибающий момент М в расчетном сечении колонны по формуле:
кНм.
б) Расчет колонны по прочности.
Принимая условно всю нагрузку длительно действующей, имеем
NL=1958.2 кН и ML=50,67 кНм; l0=H1=2.625 м.
Для тяжелого бетона класса В25 имеем расчетное сопротивление бетона Rb=14,5Ч0,9=13.05МПа, модуль упругости бетона Еb=30 000 МПа.
Для продольной арматуры класса А400 расчетное сопротивление Rs=Rsc=355 МПа; модуль упругости Еs=200 000 МПа.
h0=h-a=400−50=350 мм (предварительно а=50 мм).
необходим учет прогиба колонны
т.е. значение М не корректируем.
т.к. вся нагрузка принята длительно действующей.
Так какпринимаем
Задаемся м = 0,0185;
Жесткость колонны:
Критическая сила:
;
;
кНм;
; ;
Если
Допускается принимать
Проверка
(0.3%)
Расчет колонны по усилиям второй схемы загружения
За расчетное принимается нижнее сечение колонны 1-го этажа, расположенное на уровне верха фундамента. Расчет выполняется на комбинацию усилий Nmax-M, отвечающих сплошному загружению временной нагрузкой всех междуэтажных перекрытий и покрытия.
а) Определение усилий в колонне. Расчетная продольная сила N.
Постоянная и временная нагрузка на одну внутреннюю колонну от покрытия и всех перекрытий собираются с полной грузовой площади. Учитывается также собственный вес колонны высотой в три этажа. На основании данных таблицы получим:
N=415.25+3547.5+416.15=2122.35 кН.
Расчетный изгибающий момент М.
Поскольку здание имеет жесткую конструктивную схему и пролеты ригеля, примыкающие к рассматриваемой колонне слева и справа, равны, то при сплошном загружении временной нагрузкой покрытия и всех междуэтажных перекрытий изгибающий момент в сечении колонны будет равен нулю.
б) Расчет колонны на прочность.
В нижнем сечении колонны 1-го этажа действует продольная сила N=2122.35 кН. Изгибающий момент в сечении М=0. Поскольку расчетный эксцентриситет с0=М/N=0, сечение рассчитывается на сжатие продольной силой N=2122.35 кН, приложенной со случайным эксцентриситетом е0.
Так как вся временная нагрузка принята длительной, то Nl=N=2122.35 кН. При Nl/N=1 и l0/h=6.6 для тяжелого бетона находим
мм2.
Коэффициент армирования:
Процент армирования 0.39% т. е. лежит в пределах оптимального армирования.
Таким образом, в результате проведённых расчётов видим, что
Аs, tot=638 мм2 > Аs+Аs =2247=494 мм2.
Поэтому продольную рабочую арматуру подбираем по наибольшей требуемой площади
Аs, tot=638 мм2.
Принимаем 6Ш12 A500 с АS=679 мм2 (+6.4%)
Принятую продольную арматуру пропускаем по всей длине рассчитываемой монтажной единицы без обрывов. Колонна армируется сварным каркасом из арматуры диаметром 8 мм класса А240 с шагом S = 400 мм.
7. Расчет консоли колонны
Консоль колонны предназначена для опирания ригеля рамы. Консоли колонны бетонируются одновременно с ее стволом, поэтому выполняется также из тяжелого бетона класса В25 имеем расчетное сопротивление бетона Rb=13.05 МПа, Rbt=0,945 МПа, модуль упругости бетона Еb=30 000 МПа. Продольная арматура выполняется из стали класса A400 с расчетным сопротивлением Rs=355 МПа. Поперечное армирование коротких консолей выполняется в виде горизонтальных двухветвевых хомутов из стержней диаметром 8 мм класса А240. Модуль упругости поперечных стержней Еs=200 000МПа. Консоль воспринимает нагрузку от одного междуэтажного перекрытия с грузовой площади щ/2 = 19.095 м2.
Расчетная поперечная сила передаваемая на консоль, составляет:
Q=547.5/2=273.75 кН.
Принимаем вылет консоли lc=300 мм, высоту сечения консоли в месте примыкания ее к колонне, h=600мм. Угол наклона сжатой грани консоли к горизонту. Высота сечения у свободного края h1=600−300=300 мм > h/3=200 мм. Рабочая высота опорного сечения консоли h0=h-a=600−50=550 мм. Поскольку lc=300<0.9h=495мм, консоль короткая.
Расстояние от приложения силы Q до опорного сечения консоли будет:
a= lc-lsup/2=300−240/2=180мм.
Проверяем прочность бетона на смятие под опорной площадкой:
МПа < Rb=13.05 МПа.
Проверяем условие прочности по наклонной сжатой полосе:
Принимаем шаг горизонтальных хомутов Sw=150 мм.
Asw=nAsw1=2Ч50.3=100.6 мм2.
Проверяем условие прочности:
= 0,8 1,06 13.05 400 211,2 0,88 = 822 703 H
Площадь сечения продольной горизонтальной арматуры консоли As определяют по изгибающему моменту у грани колонны (в опорном сечении консоли), увеличенному на 25% за счет возможности отклонения фактического приложения нагрузки Q на консоль от ее теоретического положения в неблагоприятную сторону: M=1,25Q a.
М=1,25Qа=1,25 273.750,18=61.59 кН· м.
Площадь сечения арматуры будет равна:
мм2.
Принимаем 2Ш16 A400 с АS=402 мм2 .
Список литературы
СНиП 2.01.07−85*. Нагрузки и воздействия [Текст]: утв. Госстроем России 29.05.2003: взамен СНиП II-6−74: дата введения 01.01.87. — М.: ГУП ЦПП, 2003. — 44 с.
СНиП 2.03.01−84. Бетонные и железобетонные конструкции [Текст]: Госстрой СССР — М.: ЦИТП, 1989. — 85 с.
СНиП 52−01−2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения [Текст]: утв. Государственным комитетом Российской Федерации по строительству и жилищно-коммунальному комплексу от 30.06.2003: взамен СНиП 2.03.01−84: дата введ. 01.03.2004. — М.: ГУП НИИЖБ, 2004. — 26 с.
СП 52−101−2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры [Текст]: утв. Государственным комитетом Российской Федерации по строительству и жилищно-коммунальному комплексу от 30.06.2003: взамен СНиП 2.03.01−84: дата введ. 01.03.2004. — М.: ГУП НИИЖБ, 2004. — 55 с.
Руководство по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций [Текст]: Научно-исследовательский институт бетона и железобетона Госстроя СССР. — М.: Стройиздат, 1975. — 192 с.
Руководство по конструированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона (без предварительного напряжения) [Текст]: ГПИ Ленингр. Промстройпроект Госстроя СССР, ЦНИИпромзданий Госстроя СССР. — М.: Стройиздат, 1978. — 175 с.
Байков, В. Н. Железобетонные конструкции. Общий курс [Текст]: учеб. для вузов / В. Н. Байков, Э. Е. Сигалов. Изд. 5-е, перераб. и доп. — М.: Стройиздат, 1991. — 767 с.: ил.
Руководство по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций [Текст]. — М.: Стройиздат, 1975.
Руководство по конструированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона (без предварительного напряжения) [Текст]. М.: Стройиздат, 1978.
Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры. [Текст]. — М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988 г.