Расчет силового трансформатора

Введение

Трансформатором называется статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более, индуктивно связанных обмоток и предназначенные для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока.

Назначение силовых трансформаторов — преобразование электрической энергии в электрических сетях и устройствах, предназначенных для приема и использования электрической энергии.

Силовой трансформатор является одним из важнейших элементов каждой электрической сети. Передача электрической энергии на большие расстояния от места ее производства до места потребления требует в современных сетях не менее чем пяти — шести кратной трансформации в повышающих и понижающих трансформаторах.

Исходные данные:

Определение основных электрических величин

Мощность одной фазы и одного стержня:

Номинальные токи:

на стороне ВН

на стороне НН

Фазные токи:

ВН

НН

Фазные напряжения:

ВН

НН

Испытательные напряжения (т. 4.1):

ВН ,

НН ,

Тип обмоток (т. 5.8):

обмотка ВН при и — цилиндрическая многослойная из круглого провода;

обмотка НН при и — катушечная непрерывная.

Выбор конструкции и определение размеров основных изоляционных расстояний.

Для обмотки ВН по т. 4.5:

Для обмотки НН по т. 4.4:

Магнитная система трансформатора является основой его конструкции. Выбор основных размеров магнитной системы вместе с основными размерами обмоток определяет главные размеры активной части и всего трансформатора.

трансформатор ток замыкание обмотка

Определение исходных данных расчета

Мощность обмотки одного стержня

Ширина приведенного канала

;

где по т. 3.3

Активная составляющая напряжения короткого замыкания

Реактивная составляющая

Выбираем трехфазную стержневую систему (по § 2.3) с четырьмя косыми углами на крайних стержнях и двумя прямыми углами на среднем стержне. Прессовка стержней путем расклинивания с жестким цилиндром обмотки НН (рис. 2.18. а) и ярма — прессовка осуществляется при помощи стальных ярмовых балок, стягиваемых шпильками, вынесенными за пределы ярма (рис. 2.21. а).

Материал магнитной системы — холоднокатаная текстурованная рулонная сталь марки 3405 толщиной 0,35 мм. Индукция (по т. 2.4).

В сечении стержня 8 ступеней, коэффициент заполнения сталью (по т. 2.5.), изоляция пластин — нагревостойкое изоляционное покрытие, .

Коэффициент заполнения сталью. Коэффициент заполнения активным сечением стали площади круга, описанного около сечения стержня К_С зависит от способа прессовки стержня и размеров охлаждающих каналов, толщины листов стали и вида междулистовой изоляции.

Ярмо многоступенчатое, число ступеней шесть, коэффициент эсиления ярма (см. т. 2.8).

Индукция в ярме. Число зазоров в магнитной системе на косом стыке 4, на прямом 3. Индукция в зазоре на косом стыке. На прямом стыке

Расстояние обмотки ВН от нижнего ярма, от верхнего ярма (без прессующего кольца) .

По т. 3.6 находим, учитывающий отношение потерь в обмотках к потерям короткого замыкания. Принимаем .

Активное сечение стержня

.

Определение основных зазоров

Диаметр стержня

где, , (предварительно), — коэффициент Роговского,, ,

Так диаметр меньше нормированного диаметра (см. т. 2.5 при) для принятого для данной мощности трансформатора то пересчитываем значение, , при диаметр стержня

.

Средний диаметр канала между обмотками НН и ВН

где, для трансформатора при, , — (ст. 164), — (см. т. 3.3 прим. 6)

Ориентировочная высота обмотки

Активное сечение стержня

.

Напряжение одного витка, предварительно

.

Число витков в обмотке НН

Уточнение напряжения одного витка

Выбор обмоток

Выбор типа конструкции обмоток при расчете трансформатора производится с учетом эксплуатационных и производственных требований. Основными критериями при выборе обмоток являются:

· Ток нагрузки одного стержня I_C;

· Мощность трансформатора S;

· Номинальное напряжение U_ном;

· Поперечное сечение витка обмотки П_в.

Средняя плотность тока в обмотках

Расчет обмотки НН

Ориентировочное сечение витка,

Максимальное поперечное сечение провода при для медного провода

По т. 5.8 по мощности трансформатора, номинальному току и напряжению и напряжению выбираем непрерывную катушечную обмотку из прямоугольного медного провода.

По сечению витка и учетом по т. 5.2 выбираем один параллельный провод ПБ сечением 11,7 мм², с изоляцией на две стороны .

или

Плотность тока

Канал между катушками принимаем предварительно ,

Предварительно, число катушек обмотки

Число витков в катушке, ориентировочно

Осевой размер обмотки, при (стр. 291) — коэффициент учитывающий усадку Радиальный размер обмотки

Внутренний диаметр обмотки

Наружный диаметр обмотки

Масса металла обмотки, где с — число активных (несущие обмотки) стержней трансформатора; =0,2844м — средний диаметр обмоток; - число витков обмотки; П — сечение витка, м²

Масса провода обмотки НН (т. 5.5)

Расчет обмотки ВН

Выбираем схему регулирования переключения ответвлений обмотки без возбуждения ПБВ (рис. 6.6.б ст. 275). Контакты переключателя рассчитываются на рабочий ток 10,4 А. В обмотке ВН предусмотрено выполнение четырех ответвлений на от номинального напряжения.

Наибольшее напряжении между контактами переключателя в одной фазе:

Для получения на стороне ВН различных напряжений необходимо соединить:

Число витков в обмотке ВН при номинальном напряжении

.

Число витков на одной ступени регулирования

Ориентировочная плотность тока

.

Ориентировочное сечение витка

По т. 5.8 выбираем многослойную цилиндрическую обмотку из круглого провода.

По сортаменту медного провода (т. 5.1) выбираем провод марки ПБ, с изоляцией на две стороны .

марка провода х число параллельных проводов х

или, , сечением

Плотность тока

Число витков в слое ,

Число слоев в обмотке ориентировочно

Рабочее напряжение двух слоев обмотки:

При таком v_Мсл = 4330 В осевой размер больше L₂. Поэтому принимаем число витков в слое 170, тогда рабочее напряжение двух слоев:

Число слоев в обмотке:

Число витков в слоях:

По рабочему напряжению двух слоев по табл.4.7 выбираем междуслойную изоляцию с числом слоев 7×0,12 мм и общую толщину кабельной бумаги в изоляции между двумя слоями обмотки 22 мм.

Минимальная ширина масляного канала между катушками (таб.9.2).

Радиальный размер обмотки при двух катушках без экрана:

Диаметры обмотки:

— внутренний диаметр;

— наружный диаметр;

— масса металла.

Масса провода обмотки ВН:

Расчет параметров короткого замыкания.

Потери короткого замыкания Основные потери Обмотка НН

Обмотка ВН

Добавочные потери

Обмотка НН, где

— размер проводника в направлении параллельном линии индукции магнитного поля рассеивания;

— размер проводника в направлении перпендикулярном линии индукции магнитного поля рассеивания;

— общий размер обмотки в направлении линии индукции магнитного поля рассеивания;

— число проводников обмотки направленных параллельно линии магнитной индукции поля рассеивания;

— коэффициент приведения поля рассеивания.

где ,

Обмотка ВН

где

 — диаметр круглого провода;

— общий размер обмотки

Основные потери в отводах:

Отводы НН

Длина проводов приблизительно (для соединения в треугольник)

;

Масса отводов ;

— плотность металла отводов для меди.

Потери при ,

.

Отводы ВН

Длина проводов приблизительно (для соединения в звезду)

;

Масса отводов ;

Потери при ,

.

Потери в стенках бака и других элементах конструкции до выяснения размеров бака определяем приближенно (т. 7.1) при,; .

Полные потери;

или заданного значения.

Расчет напряжения короткого замыкания

Активная составляющая

.

Реактивная составляющая по (7.32)

;

где, при, ,

,

.

Напряжение короткого замыкания

или заданного значения.

ГОСТ допускает отклонение 10%. Изменение может быть достигнуто за счет изменения, путем увеличения и при соответствующем уменьшении или изменением напряжения одного витка (уменьшением) за счет уменьшения диаметра стержня магнитной системы d или индукции В_с в стержне.

Установившийся ток короткого замыкания на обмотке ВН по (7.38) и т. 7.2.

— мощность короткого замыкания электрической сети (таб.7.2)

Мгновенное максимальное значения тока короткого замыкания

где при (т. 7.3)

Радиальная сила

где — средняя длина витка, м.

Среднее сжимающее напряжение на проводе НН

.

Среднее растягивающее напряжение обмотки ВН

.

При равномерном распределении по высоте обтекаемых токов обеих обмоток возникают осевые силы

Осевые силы по рис. 2.11, а.

.

Максимальные сжимающие силы в обмотках

.

Наибольшая сжимающая сила наблюдается в середине высоты обмотки НН (обмотка 1) где. Напряжение сжатия на межвитковых прокладках

где — число прокладок по окружности, — радиальный размер обмотки, — ширина прокладки.

что ниже допустимого .

Температура обмотки через после возникновения к.з.

при, что меньше .

Время, в течении которого медная обмотка достигнет температуры .

.

Расчет магнитной системы

Определение размеров магнитной системы и массы стали.

Примем конструкцию трехфазной плоской шихтованной магнитной системы, собираем из пластин холоднокатаной текстурированной стали марки 3405, толщиной 0,35 мм.

Стержни магнитной системы, ярма с прессующими ярмовыми балками. Размеры пакетов выбраны по т. 8.3 для стержня диаметром 0,22 м без прессующей пластины.

Число ступеней в сечении стержня 8, в сечении ярма 6.

Размеры пакетов в сечении стержня и ярма по т. 8.3.

Общая толщина пакетов стержня (ширина ярма) 0,206 м.

Площадь ступенчатой фигуры сечения стержня по т. 8.7

ярма .

Объем угла магнитной системы .

Активное сечение стержня .

Активное сечение ярма .

Объем стали угла магнитной системы

Длина стержня .

Расстояние между осями стержней .

Массы стали в стержнях и ярмах магнитной системы.

Масса стали угла магнитной системы

где .

Масса стали ярма ,

где

.

Масса стали стержней ,

где

.

Общая масса стали .

Расчет потерь холостого хода

Индукция в стержне .

Индукция в якоре .

Индукция на косом стыке .

Площадь сечения немагнитных зазоров на прямом стыке среднего стержня равны соответственно активным сечениям стержня и ярма.

Площадь сечения на косом стыке

.

Удельные потери для стали стержней, ярм и стыков по т. 8.10, для стали марки 3405, толщиной 0,35 мм при шихтовке в две пластины;

при, , ;

при, , ;

при, ;

Для плоской шихтованной магнитной системы по рис. 2.17, б потери холостого хода с учетом т. 8.10, 8.13 и 8.14, с косыми стыками на крайних стержнях и прямых стыках на среднем стержне с многоступенчатым ярмом, без отверстий для шпилек, с отжигом пластин после резки стали и удаления заусенцев.

где, ,, , (т. 8.13), (т. 8.12),

от заданного значения.

В правильно рассчитанном трансформаторе отклонение действительных потерь от расчетных составляет в среднем не более

Расчет тока холостого хода По т. 8.17 находим удельные намагничивающие мощности при, , ;

при, , ;

при, ;

Намагничивающая мощность холостого хода где по т. 8.12 — т. 8.21, , по т. 8.21,, ,, по т. 8.20,

ток холостого хода, или заданного значения.

Активная составляющая тока холостого тока:

.

Реактивная составляющая тока холостого хода Ток холостого хода для НН:

.

Тепловой расчет трансформатора Тепловой расчет обмоток Внутренний перепад температуры:

Обмотка НН:

где, , , — теплопроводность бумажной, пропитанной маслом изоляции провода т. 9.1;

— толщина изоляции провода на одну сторону

— плотность теплового потока на поверхности обмотки

;

.

Полный внутренний перепад температуры в обмотках из круглого провода определяется:

— потери, выделяющиеся в 1 м³ общего объема обмотки:

— средняя теплопроводность обмотки, приведенная к условному случаю равномерного распределения междуслойно изоляции по всему объему обмотки, определяется по формуле:

— теплопроводность междуслойной изоляции (т.9.1)

Средняя условная теплопроводность обмотки без учета междуслойной изоляции:

где

Перепад температур на поверхности обмоток:

Обмотка НН:

где — для естественного масляного охлаждения;

— для внутренней обмотки НН;

— при т. 9.3;

Обмотка ВН:

где — для естественного масляного охлаждения;

— для внутренней обмотки НН;

П_ОХЛ2 — поверхность охлаждения бака, м²

Полный средний перепад температуры от обмотки к маслу

обмотки НН

обмотки ВН

Тепловой расчет бака

В соответствие с мощностью трансформатора выбираем бак с вваренными охлаждающими трубами (трубчатый). Число рядов труб выбирается обычно от одного до четырех в зависимости от необходимой по расчету поверхности конвекции. Увеличение числа рядов труб свыше четырех значительно ухудшает теплоотдачу внутреннего ряда труб. Соседние трубы разных рядов располагаются одна над другой. Расположение труб в шахматном порядке менее выгодно, т.к. при этом затрудняется движение воздуха и уменьшается теплоотдача. Все трубы имеют радиус изгиба R. Трубы могут быть круглого сечения или овального. Шаги труб в рядах t_Т и между рядами t_р могут быть различными. Применение овальных труб позволяет разместить в ряду большее число труб и обеспечить нормальную теплоотдачу бака при одном — двух рядах труб там, где трубы круглого сечения приходится располагать в два — три ряда.

Определение основных размеров бака Минимальная ширина бака по т. 4.11, т. 4.12 определяем изоляционные расстояния;

— изоляционное расстояние от изолированного отвода обмотки ВН до собственной обмотки, для отвода с, покрытием 4 мм

— расстояние от изолированного отвода обмотки ВН до стенки бака, для отвода;

— изоляционное расстояние от неизолированного или изолированного отвода обмотки НН до обмотки ВН;

— изоляционное расстояние от отвода обмотки НН до стенки бака;

— диаметр изолированного отвода обмотки ВН при классах напряжения 35 кВ;

— диаметр изолированного отвода обмотки НН при классах напряжения 35 кВ.

Длина бака

.

Высота активной части

где — толщина изоляции под нижнее ярмо;

— высота ярма;

— длина стержня.

Принимаем расстояние от верхнего ярма до крышки бака при горизонтальном расположении над ярмом переключателя ответвлений обмотки ВН по т. 9.5 .

Глубина бака .

Для должной поверхности охлаждения используем бак с вваренными, гнутыми трубами. Трубы круглые диаметром 51 мм, толщиной стенки 1,5 мм.

Число рядов для — 3 ряда, поперечное сечение трубы 1810 мм², поверхность 1 м, 0,16 м², масса металла в 1 м 1,82 кг, масса масла в трубе 1,63 кг. Шаг между трубами 75 мм, в ряду 70 мм, радиус изгиба 150 мм, по т. 9.7.

Прямой участок для внутреннего труб, для второго ряда, третьего — при. По т. 9.8, при .

Расстояния между осями труб на стенке бака, начиная с 3-го, наружного ряда;

третий ряд: ;

второй ряд: ;

первый ряд: .

Развернутая длина трубы в каждом ряду:

первый ряд:

;

второй ряд: ;

третий ряд: .

Число труб в одном ряду на поверхности бака овальной формы:

где .

Допустимое превышение средней температуры масла над температурой окружающего воздуха для наиболее нагретой обмотки ВН Найденное среднее значение превышения может быть допущено, так как превышение масла в верхних слоях в этом случае Принимая предварительно перепад температуры на внутренней стенке бака и запас находим среднее превышение температуры наружной стенки бака над температурой воздуха

.

Ориентировочная необходимая поверхность конвекции для заданного значения

где — поверхность излучения бака с трубами

где — площадь крышки бака.

.

Поверхность конвекции бака

где, по т. 9.6

;

;

>.

Определение превышения температуры масла и обмоток над температурой охлаждающего воздуха.

Среднее превышение температуры стенки бака над температурой окружающего воздуха.

при ;

Превышение температуры масла над температурой воздуха

;

где ,

.

Превышение температуры масла в верхних слоях над температурой окружающего воздуха

при .

Превышение средней температуры обмотки над температурой воздуха

, .

Для обмотки НН: ,

.

Для обмотки ВН: ,

.

Превышение температуры масла в верхних слоях и обмоток, лежат в пределах допустимого нагрева по ГОСТ 11 677–85.

Приближенное определение массы масла трансформатора Объем бака

.

Объем активной части приближенно

= 5500 кг/м³ — средняя плотность активной части для трансформаторов с медными обмотками.

Объем масла в баке .

Масса масла в баке в баке по т. 9.7.

Масса масла в трубах в трубах по т. 9.7.

Общая масса масла .

Все ссылки (формулы и таблицы), используемые в курсовой работе даны по книге Тихомирова П. М. «Расчет трансформаторов», Энергоатомиздат, 1986 г.