Расчет системы автоматического управления

Содержание Введение

1. Исходные данные к проекту

2. Предварительные расчеты по выбору элементов системы автоматического управления

2.1 Выбор электродвигателя

2.2 Выбор тахогенератора

2.3 Расчет и выбор трансформатора

2.4 Выбор вентилей и тиристора

2.5 Определение расчетных параметров якорной цепи

2.5.1 Определение требуемой индуктивности якорной цепи

2.5.2 Определение индуктивности якоря двигателя и фазы трансформатора

2.5.3 Определение суммарного активного сопротивления якорной цепи

3. Расчет статических показателей элементов системы автоматического управления

4. Расчет динамики системы автоматического управления

4.1 Анализ устойчивости системы автоматического управления

4.2 Синтез корректирующего устройства Используемая литература электродвигатель автоматический управление индуктивность

Введение

Теория автоматического управления (ТАУ) — научная дисциплина, изучающая процессы автоматического управления объектами разной физической природы. При этом при помощи математических средств выявляются свойства систем автоматического управления и разрабатываются рекомендации по их проектированию.

Электрический привод — это электромеханическая система для приведения в движение исполнительных механизмов рабочих машин и управления этим движением в целях осуществления технологического процесса.

Современный электропривод — это совокупность множества электромашин, аппаратов и систем управления ими. Он является основным потребителем электрической энергии (до 60%) и главным источником механической энергии в промышленности.

Электропривод — электромеханическая система, состоящая из преобразователей электроэнергии, электромеханических и механических преобразователей, управляющих и информационных устройств и устройств сопряжения с внешними электрическими, механическими, управляющими и информационными системами, предназначенная для приведения в движение исполнительных органов рабочей машины и управления этим движением в целях осуществления технологического процесса.

Функциональные элементы:

· Регулятор (Р) предназначен для управления процессами, протекающими в электроприводе.

· Электрический преобразователь предназначен для преобразования электрической энергии сети в регулируемое напряжение постоянного или переменного тока.

· Электромеханический преобразователь — двигатель, предназначен для преобразования электрической энергии в механическую.

· Механический преобразователь может изменять скорость вращения двигателя.

· Управляющее воздействие.

· Исполнительный орган.

Качество работы современного электропривода во многом определяется правильным выбором используемого электрического двигателя, что в свою очередь обеспечивает продолжительную надёжную работу электропривода и высокую эффективность технологических и производственных процессов в промышленности, на транспорте, в строительстве и других областях.

При выборе электрического двигателя для привода производственного механизма руководствуются следующими рекомендациями:

· Исходя из технологических требований, производят выбор электрического двигателя по его техническим характеристикам (по роду тока, номинальным напряжению и мощности, частоте вращения, виду механической характеристики, продолжительности включения, перегрузочной способности, пусковым, регулировочным и тормозным свойствами др.), а также конструктивное исполнение двигателя по способу монтажа и крепления.

· Исходя из экономических соображений, выбирают наиболее простой, экономичный и надёжный в эксплуатации двигатель, не требующий высоких эксплуатационных расходов и имеющий наименьшие габариты, массу и стоимость.

· Исходя из условий окружающей среды, в которых будет работать двигатель, а также из требований безопасности работы во взрывоопасной среде, выбирают конструктивное исполнение двигателя по способу защиты.

Классификация электроприводов:

По типу управления и задаче управления.

По характеру движения.

По наличию и характеру передаточного устройства.

По роду тока.

По степени важности выполняемых операций.

Высокая эффективность применения автоматизированного регулируемого, подтверждена многолетним мировым опытом. Применение регулируемого электропривода позволяет оптимизировать работу электродвигателей, исключить непроизводительное потребление электроэнергии, а в системах теплоснабжения и водоснабжения, помимо этого, обеспечить значительную экономию тепла (до 10%) и снижение водопотребления (до 20%).

Схема любого преобразователя частоты состоит из силовой и управляющей частей. Силовая часть преобразователей обычно выполнена на тиристорах или транзисторах, которые работают в режиме электронных ключей. Управляющая часть выполняется на цифровых микропроцессорах и обеспечивает управление силовыми электронными ключами, а также решение большого количества вспомогательных задач (контроль, диагностика, защита).

Структурная схема служит для определения функциональных частей, их назначения и взаимосвязей.

Функциональная схема предназначена для определения характера процессов, протекающих в отдельных функциональных цепях или установке в целом.

1. Исходные данные к проекту

1. Момент нагрузки Мэ=35 Нм

Максимальный момент Ммакс=54 Нм

Частота вращения n=3000 об/мин

Диапазон регулирования D= 200

Статическая ошибка г=0.06

Приведенный маховый момент — 0.1 кгс м²

Время переходного процесса tпд=0.1 с

Перерегулирование у=35%

Электрическая схема преобразователя — трехфазная мостовая реверсивная

2. Предварительные расчеты по выбору элементов системы автоматического управления

2.1 Выбор электродвигателя

Электродвигатель выбирается исходя из эквивалентного момента на валу и требуемой скорости вращения

М н? М э

n ном? n тр

По следующим данным выбрали электродвигатель:

М э=30 Нм

n тр =3000 об/мин

Марка электродвигателя — ПБСТ-62

Номинальное напряжение Un=220 В

Мощность Pn=11,3 КВт

Ток In=56 А

Момент номинальный М н =36,6 Нм

КПД з=91,0%

Максимальная скорость nmax -3600

Маховый момент GD2=1,03 кгс м²

Допустимая кратность пускового тока In/Iн=4

Число пар полюсов 2р=4

Обмоточные данные:

Число витков обмотки якоря=117

Сопротивление при 150С, Rя=0,04 Ом

Число параллельных ветвей 2а=2

Сопротивление обмотки добавочных полюсов при 150С Rд=0,0254 Ом

Число витков параллельной обмотки Wв=2800

Сопротивление параллельной обмотки Rв=326 Ом

Определим номинальный ток возбуждения

Iвn= =0,56 A

Определим номинальный ток якоря

Iян= IяIвn

Iя=56 А

Iян=56−0.56=55.44 А

Проверяем двигатель на перегрузочную способность

Таким образом, выбранный нами двигатель удовлетворяет всем выбранным нами требованиям и проходит по перегрузочной способности.

2.2 Выбор тахогенератора

С двигателем марки ПБСТ-63 идет в комплекте ПТ-1.

Тахогенератор применяется для осуществления отрицательной обратной связи по скорости с целью повышения жесткости механических характеристик электропривода.

Технические данные тахогенератора:

Un тг= 230 В

n н тг=3000 об/мин

Р н тг=15 Вт

Rя тг=34 Ом

2.3 Расчет и выбор трансформатора

Рассчитаем фазное напряжение вторичной обмотки

U'2ф=

Udo — среднее значение выпрямленного напряжения при угле открывания тиристоров 0о.

В расчетах принимаем Udo=220 В.

Ксх — расчетный коэффициент схемы для трехфазной нулевой схемы равный 1.17.

Рассчитаем фазное напряжение вторичной обмотки трансформатора с учетом запаса

U2ф= Кс * Кр * U2ф=1.1*1.1*94=114 В

Кс=1.1, это коэффициент запаса по напряжению, учитывающий возможное снижение напряжения сети.

Кр= 1.1,это коэффициент запаса по напряжению, учитывающий падение напряжения в вентилях, обмотках трансформатора и за счет перекрытия токов.

Рассчитаем линейное напряжение

U2л= U2ф=*114=198 В.

Определим действующее значение тока вторичной обмотки

I2=КI*Кi*Id=1.1*0,817*55.44=49.8 А

Кi — для трехфазной мостовой схемы равен 0.517

КI=1.1, это коэффициент, учитывающий отклонение формы анодного тока.

Id= Iян

Определим мощность выпрямленного тока, среднее значение тока принимаем равным номинальному току якоря двигателя.

Nd= Id * Udo= Iян* Un= 55.44*220=12 196 Вт

Рассчитаем требуемую мощность трансформатора

Sтр= Кс КR Кi Кп Рд =1.1*1.1*0,817*1.05*12 196=12659 BA = 12.6 kBА

Кп = 1.35 — коэффициент повышения расчетной мощности трансформатора для трехфазной нулевой схемы,

Кс, КR, Кi =1.1

По требуемой мощности и номинальному напряжению выбираем силовой трансформатор.

Тип трансформатора — ТСЗ-16

Линейное напряжение U2л=230 В

Номинальная мощность Sт =16 kBA

Схема включения в сеть 380 В

Схема соединения звезда-звезда

Напряжение короткого замыкания Uк=4,5%

Потери активной мощности при коротком замыкании =560 Вт

Мы выбрали трансформатор типа ТСЗ-16, который удовлетворяет всем нашим требованиям.

2.4 Выбор вентилей и тиристора

Вентили выбирают по среднему значению выпрямленого тока с учетом возможной перегрузки и по максимальному значению обратного напряжения.

Определим максимальное значение тока

Iм= (2.2ч2.5) Iян=2.5*55,4=138,6 А

Определим среднее значение тока через вентиль

Iв ср=

m=3, для трехфазной нулевой схемы.

Рассчитаем максимальное значение обратного напряжения

U' об. m = Квт*Udo=1,05*268=281 В

Рассчитаем действительную величину среднего значения выпрямленного напряжения

Udo =

Квт =2.09 — расчетный коэффициент для трехфазной нулевой схемы.

С учетом запаса

U об. m =(1.4ч1.5) U' об. m =1.4* U' об. M =1.4*281=393,4 В

По значению среднего выпрямленного тока и максимального обратного напряжения выбираем тиристор.

Тип тиристора — ТЛ-132

Номинальный ток — 16 А

Класс напряжения- 5

Мы выбрали тиристор марки ТЛ-132.

2.5 Определение расчетных параметров якорной цепи

2.5.1 Определение требуемой индуктивности якорной цепи

Действующее значение переменной составляющей выпрямленного напряжения определяется по формуле:

=0.246 Udo=0.246*310.7=76,4 В.

Определяем минимальный ток

ян=0.1*55.44=5,544 А

Требуемая суммарная индуктивность якорной цепи, обеспечивающая непрерывность тока двигателя определяется по выражению:

Гн

m=3 — число фаз преобразователя, соответствующее числу перекрытий за один период анодного напряжения для трехфазной нулевой схемы.

щ — угловая частота переменного тока;

щ=рад/с

где f-частота сети.

2.5.2 Определение индуктивности якоря двигателя и фазы трансформатора

Индуктивность обмотки якоря рассчитывается по формуле

для двигателей с без компенсационной обмоткой

где n двn принимаем как n=1000 об/мин — частота вращения двигателя.

Индуктивное сопротивление трансформатора, приведенное во вторичной обмотке, определяется по формуле:

U; относительная величина индуктивной составляющей напряжения короткого замыкания силового трансформатора.

Исходя из этого

Гн

Суммарная индуктивность якорной цепи определяется по формуле:

Гн

; 0.0125?0.0074

Исходя из этого условия, дополнительный дроссель устанавливать не надо.

2.5.3 Определение суммарного активного сопротивления якорной цепи

=1.2- коэффициент изменения сопротивления с учетом изменения температуры

Активное сопротивление обмотки трансформатора рассчитывается по формуле

0.03 — относительная величина активной составляющей напряжения короткого замыкания силового трансформатора.

Коммутационное сопротивление

Полное активное сопротивление преобразователя

Суммарное сопротивление

3. Расчет статических показателей элементов системы автоматического управления

Составляем предполагаемую структурную схему системы автоматического управления в установившемся режиме.

Uзд — задающее напряжение;

Uос — напряжение обратной связи;

Uд — напряжение ошибки (рассогласования);

Uу — напряжение управления;

Б — угол открывания тиристора;

Ud — напряжение на двигателе;

Щ — частота вращения двигателя;

Hc — помеха от изменения напряжения сети;

Hn — помеха от изменения нагрузки преобразователя;

Hд — помеха от изменения нагрузки двигателя;

Кц — коэффициент передачи цепи;

Ксифу — коэффициент передачи системы импульсно-фазового управления (СИФУ)

Кт — коэффициент передачи тиристорного преобразователя;

Кд — коэффициент передачи двигателя;

Ктг — коэффициент передачи тахогенератора.

Суммарная помеха от изменения нагрузки преобразователя и двигателя

hn=

Iян-0.1Iян =0,28−0.1*49,8=14,04 А

hn=0,552*44,82=24,7 В

Кд=

Помеха от изменения нагрузки преобразователя и двигателя, приведенное к выходу системы равно

hnпр = hn*Кд=1,47*14,04=20.63 рад/с

Относительная помеха от изменения нагрузки преобразователя и двигателя на верхнем пределе диапазона регулирования (ВПДР -1) определяется следующим выражением:

А на нижнем пределе диапазона регулирования (НПДР — 2):

D=120,диапазон регулирования.

Относительная ошибка с учетом помехи от отклонения сетевого напряжения и коэффициента запаса на ВПДР равна:

— это относительная помеха от отклонения сетевого напряжения.

На НПДР:

Требуемый коэффициент усиления разомкнутой системы при допустимой статической ошибке на ВПДР равна:

Ктр1

— это ошибка тахогенератора, обусловленная нелинейностью его характеристики, и составляет примерно 25%.

Ктр2

Коэффициент передачи тахогенератора равен:

Ктг =

Где

Характеристика СИФУ привода считается примерно линейной, поэтому коэффициент передачи СИФУ определяется по формуле:

КСФУ =

электрических градусов — приращение угла отпирания тиристоров;

— приращение напряжения управления

Для определения коэффициента передачи тиристорного преобразователя строится регулировочная характеристика.

Задаваясь значениями б от 00 до 900 рассчитываем значение среднего выпрямленного напряжения и строим регулировочную характеристику.

Характеристика холостого хода тиристорного преобразователя.

Напряжение на выходе преобразователя при холостом ходе двигателя на ВПДР равно:

Ud1 =

Ud2 =В.

Приняв приращение напряжения преобразователя ДUd =hn =65 В, находим по характеристике Ud =f (б) соответствующее приращение угла отпирания тиристоров и рассчитываем коэффициент передачи тиристорного преобразователя на ВПДР:

КТ1 =В/эл.град

На НПДР:

КТ2 = В/эл. град

Действительная величина коэффициента разомкнутой системы на ВПДР равна:

Кр1=Ку*КСИФУ*КТ1*Кд*КТГ=1*11.25*3.1*1.47*0.73=37,4

Ку =1 — это коэффициент передачи цепи (на предварительном этапе):

На НПДР:

Кр2=Ку*КСИФУ*КТ2*Кд*КТГ=1*11.25*5*1,47*0,73=60,3

Действительное значение коэффициента усиления разомкнутой системы на НПДР Кр2 =60,3 получилось значительно меньше требуемого Ктр2 =116,3; поэтому для обеспечения заданной статической точности в систему необходимо ввести промежуточный усилитель.

Требуемая величина коэффициента усиления промежуточного усилителя определяется выражением:

Кутр

В качестве усилителя применим транзисторный усилитель со следующими параметрами:

Ку =150−200,

Rвх =1000 Ом,

ошибка дрейфа нуля hдр =10−20 мВ.

Учитывая, что усилитель имеет достаточно большую помеху дрейфа нуля, используем в системе полный коэффициент усиления и принимаем его для дальнейших расчетов Ку =150.

Помеха дрейфа нуля усилителя, приведенное к выходу системы определяется как произведение этой помехи на все коэффициенты усиления.

Относительная помеха дрейфа нуля усилителя приведенная к выходу на ВПДР:

h’др*Ку*Ксифу*Кт1*Кд=150 * 11.25*1,47*3.1*15*10−3=115,3 рад/с

на НПДР:

h’др*Ку*Ксифу*Кт2*Кд=150 * 11.25*5*1.52*15*10−3=186,04 рад/с

Относительная помеха дрейфа нуля на ВПДР:

на НПДР:

Суммарная относительная ошибка разомкнутой системы с учетом дрейфа нуля (учитывающий худший результат, все помехи имеют один и тот же знак)

на ВПДР:

на НПДР:

Требуемая величина коэффициента усиления разомкнутой системы:

На ВПДР:

Ктр1 =

На НПДР:

Ктр2=

Коэффициент усиления разомкнутой системы с усилителем с учетом Кц=1

На ВПДР:

КР1= Кц *Ку*Ксифу*Кт1*Кд * Ктг= КР1 * Ку =11.87*150*11,25*3,1*1,52*0,81=5488

На НПДР:

КР2= КР2 * Ку =11,25*150*5*1,52*0,81=8853

Таким образом, после введения усилителя выполняется соответствие К’Р Ктр, причем на НПДР К’Р в 26.6 раз больше требуемого коэффициента усиления.

Избыточный коэффициент можно скомпенсировать за счет уменьшения коэффициента передачи цепи, величина которого должна быть не менее:

На ВПДР:

Кц1

На НПДР:

Кц2

Принимаем Кц1 =2* 10−3

Кц2 =0.2

Окончательные полученные коэффициенты усиления разомкнутой системы:

На ВПДР:

КР1 = К’Р1 * Кц1 =2* 10−3 *5488=10,9

На НПДР:

КР1 = К’Р2 * Кц2 =0,2*8853=1770

Действительная величина ошибки в замкнутой системе

На ВПДР:

на НПДР:

таким образом, в рассчитываемой системе будет поддерживаться скорость в статическом режиме с ошибкой, не превышающую гдопуст=10% как на ВПДР, так и на НПДР.

Статическая ошибка замкнутой системы автоматического управления обусловлена только изменением нагрузки двигателя (статизм системы):

На ВПДР:

4. Расчет динамики системы автоматического управления

4.1 Анализ устойчивости системы автоматического управления

Структурная схема системы автоматического управления тиристора электропривода в динамике имеет вид:

Определим динамические характеристики отдельных звеньев структурной схемы.

Звенья с коэффициентом передачи Кц, Ку, Ксифу, Кт, Ктг считать безинерционными.

Для придания реалистичности системе добавляем передаточную функцию W0(S) описывающую неучтенные потери и задержки усилительных каскадов системы.

Т0 = 0.007 — постоянная времени.

Передаточная функция двигателя по управляющему воздействию имеет вид:

где Кдв = 0.52 рад/с,

Тм — электромеханическая постоянная времени,

Тэ — электромагнитная постоянная времени.

Определим постоянные времени.

Тм =

J-момент инерции электродвигателя и механизма приведенного вала двигателя.

J= Jдв+ Jмех .

Рассчитываем момент инерции, приведенного к валу двигателя

J=

Где

Jмех = 0.1−0.2 кгм²,

GD2 — маховый момент двигателя.

Определяем конструктивные постоянные времени.

Се=

См=

Рассчитываем величины постоянных времени:

Тм =

Тэ =

Для приведения передаточной функции двигателя к стандартному виду, необходимо определить, к какому типовому звену оно принадлежит, для этого определяем дискриминантные характеристики.

0,36

если это условие выполняется, то двигатель является колебательным звеном, если нет — апериодическим звеном второго порядка.

Для определения Т1 и Т2 найдем корни характеристического уравнения.

Т1=

Т2=

Таким образом, передаточная функция двигателя по управляющему воздействию имеет вид:

Передаточная функция разомкнутой системы по управляющему воздействию имеет вид:

Wр (Р) =Кц*Ку* W0(S)*Ксифу*Кт*Wд (S)*Ктг ==

где Кр=Кр2=116,7 — наибольший коэффициент усиления разомкнутой системы на НПДР. Проанализируем устойчивость системы с помощью логарифмического критерия. Для этого строим логарифмическую амплитудно-частотную характеристику (ЛАЧХ) Lнс (щ) (нескорректированность системы) и логарифмическую фазово-частотную характеристику (ЛФЧХ) цнс (щ) по передаточной функции Wр (S).

Построение ведем в следующем порядке:

строим оси L (щ) и щ, выбираем масштабы L (щ) и щ.

определяем величину 20 lg Кр и откладываем ее на оси ординат против отметки 0 декад.

20 lg Кр = 20 lg 1770= 64,8 дБ

3. находим сопрягающие частоты и наносим их на ось частот:

4. низкочастотный участок ЛАЧХ (до наименьшей частоты сопряжения) проводится параллельно оси частот на расстоянии 20 lg Кр = 64,8 дБ от оси частот.

5. при первой сопрягающей частоте наклон ЛАЧХ изменяется на -20 дБ/дек и проводится с таким наклоном до .

6. при сопрягающей частоте наклон ЛАЧХ дополнительно изменяется на -20 дБ/дек и ЛАЧХ проводится с наклоном -40 дБ/дек до сопрягающей частоты .

7.при сопрягающей частоте наклон дополнительно изменяется на -20 дБ/дек и далее высокочастотный участок ЛАЧХ проводится с наклоном -60 дБ/дек.

Логарифмическая фазовая частотная характеристика (ЛФЧХ) строится путем алгебраического суммирования логарифмических фазовых частотных характеристик отдельных апериодических звеньев ц1 (щ); ц2 (щ); ц3 (щ) с постоянными времени Т1, Т2, Т0.

цнс (щ)= -arctg

Задаваясь рядом частот, определим фазовые частотные характеристики цнс (щ):

ц1 (щ) = -arctg Т1(щ) = - arctg 0.5щ;

ц2 (щ) = -arctg Т2(щ) = - arctg 0.024щ;

ц3 (щ) = -arctg Т3(щ) = - arctg 0.007щ.

Выбираем масштаб ц и строим график цнс (щ).

Запас по фазе должен быть не менее 400 и не более 1000.

4.2 Синтез корректирующего устройства

Для придания системе устойчивости и требуемых показателей качества переходного процесса вводят в систему параллельное корректирующее устройство.

Корректирующей обратной связью охватывается усилитель с апериодическим звеном с постоянной времени Т0.

Синтез параллельного корректирующего устройства начинается с построения желаемой ЛАЧХ.

Исходными данными для ее построения являются:

— допустимое время переходного процесса tпд =0.1 с;

— допустимая величина перерегулирования в системе уд%=35%.

Желаемая ЛАЧХ может быть разделена на 3 части: низкочастотную, среднечастотную и высокочастотную.

Низкочастотную часть ЛАЧХ определяет точность работы системы в установившемся режиме. Низкочастотная часть лежит в пределах от минимальных частот до частоты первого сопряжения.

Вид среднечастотной ЛАЧХ определяет в основном качество переходного процесса. При частоте среза (щср) наклон ЛАЧХ должен быть -20 дБ/дек. Причем чем длиннее участок характеристики с наклоном -20 дБ/дек, тем меньше перерегулирование в системе. Время же переходного процесса тем мен6ьше, чем больше частота среза.

При построении желаемой ЛАЧХ необходимо сформировать среднечастотный участок так, чтобы удовлетворить заданным требованиям по времени переходного процесса и величине перерегулирования.

Требуемая минимальная частота среза желаемой ЛАЧХ может быть найдена по соотношению:

Ко =4 — определяем по графику для определения параметров желаемой ЛАЧХ,

tпд=0.1 с — время переходного процесса.

Графики для определения параметров желаемой ЛАЧХ.

Длиной центрального участка с наклоном -20 дБ/дек можно задаваться по частотным интервалам так, чтобы интервалы щ2… щсж и щсж … щ3 составляет 0.5−0.9 декады. Точнее требуемая величина второго интервала (В в декадах) определяется в зависимости от уд по кривой В=f (уд), приведенной на рисунке. При этом запас по фазе при частоте щ2 должен быть не менее 400.

На рисунке показана также зависимость величины перерегулирования от запаса устойчивости по фазе. По этой кривой после построения ЛАЧХ и ЛФЧХ может быть приближенно найдена величина перерегулирования.

Высокочастотная часть логарифмической частотной характеристики незначительно влияет на вид переходного процесса. Поэтому ее следует выбирать аналогичной ЛАЧХ нескорректированной системы с тем, чтобы не усложнять корректирующее устройство.

Определяем параметры желаемой ЛАЧХ.

Требуемая частота среза

где величина К0 найдена по рисунку для уд=35%.

Принимаем частоту среза желаемой ЛАЧХ =100 с-1; lg =2дек.

Через точку проводим отрезок с наклоном -20 дБ/дек. Частотный интервал… щ'' при заданном регулировании 35% по кривой В=f (уд) должен быть примерно равен 0.7 декады. Таким же принимаем интервал щ'…

Наклон высокочастотного участка Lж (щ) принимаем равным -40 дБ/дек.

Следующим этапом синтеза параллельного корректирующего устройства является выделение звеньев, неохватываемых обратной связью и построение ЛАЧХ этих звеньев Lно (щ).

Передаточная функция звеньев, неохваченных корректирующей обратной связью имеет вид:

;

где Кно=

20 lg К=20 lg 11,8=-21,43 Дб.

Строим ЛАЧХ звеньев, неохваченных обратной связью Lно (щ).

ЛАЧХ корректирующего устройства Lку (щ) получена вычитанием из ЛАЧХ неохваченных звеньев желаемой ЛАЧХ Lж (щ).

Lку (щ) = Lно (щ) — Lж (щ)

Следующим этапом является выбор системы корректирующего устройства и расчет его параметров.

Используя таблицы типовых корректирующих звеньев, устанавливаем, что требуемый вид ЛАЧХ корректирующего устройства может быть получен с помощью звеньа, передаточная функция которой имеет вид:

Корректирующее звено.

T4=10−1.3 = 0.05

T5=102 = 0.01

C1 =T4/R2

Принимаем R2=0.5кОм.

Т5=0.024 с; Т4=0,019 с.

0,05= 0,5* C1

C1=0.1

T4=0.019

T5= (C1+C2)R

0.01=(C2+0.1)*0.5

C2=38 мкФ

Усилитель, применяемый в приводе, выполнен по балансной схеме, т. е схема его имеет два плече. Поэтому корректирующим устройством охватывается каждое плечо усилителя.

Схема включения корректирующего устройства.

Построение логарифмической фазовой частотной характеристики цск (щ) выполняем по виду ЛАЧХ скорректированной системы, частоты сопряжения щс1 и щ'', где наклон ЛАЧХ скорректированной системы дополнительно изменяется на -20 дБ/дек, являются частотами сопряжения апериодических звеньев.

Им соответствует ЛФЧХ ц1(щ) и ц''(щ).

Частота щ', где наклон ЛАЧХ дополнительно изменяется на +20 дБ/дек, является частотой сопряжения реального дифференцирующего звена, ему соответствует ЛФЧХ ц'(щ). Учитывая, что наклон низкочастотного участка Lж (щ) составляет -20 дБ/дек, проводим ЛФЧХ интегрирующего звена

Уравнение ЛФЧХ цск (щ) имеет вид:

цск (щ)= ци (щ) + ц1(щ) + ц''(щ) + ц'(щ) = ,

где T4=0.019;

T5=0.024;

Т=0.4

цск (щ) =

Задаваясь частотами щ, рассчитываем цск (щ)1.

Результаты расчета приведены в таблице.

Строим по этим данным график ЛФЧХ цск (щ) и сравниваем графики Lск (щ) и цск (щ).

Сравнение графиков Lск (щ) и цск (щ) показывает, что запас по фазе составляет Дцск (щ)=55 0.

По кривой у=f (Дц) определяем, что при таком запасе по фазе перерегулирование составляет около 30%, что соответствует заданному.

Используемая литература

Головенков С.Н., Сироткин С. В. Основы автоматики и автоматического регулирования станков с программным управлением. — М.: Машиностроение, 1988.

Горошков Б. И. Автоматическое управление. — М.: Издательский центр «Академия», 2003.

Иващенко Н. Н. Автоматическое регулирование. — М.: Машиностроение, 1973.

Проектирование металлорежущих станков и станочных систем: Справочник-учебник. Том 2, часть 1. Под общ. ред. А. С. Пронникова. — М.: Машиностроение, 1995.

Зимин Е.Н., Яковлев В. И. Автоматическое управление электроприводами. — М.: «Высшая школа», 1979.

Шишмарев В. Ю. Типовые элементы системы автоматического управления. — М.: Академия, 2004.