Расчет системы передачи дискретных сообщений
Понятия информации и сообщения употребляются довольно часто. Эти близкие по смыслу понятия сложны и дать их точное определение через более простые нелегко. Слово информация происходит от латинского informatio — разъяснение, ознакомление, осведомлённость. Обычно под информацией понимают совокупность сведений, данных о каких-либо событиях, явлениях или предметах. Расчет помехоустойчивости… Читать ещё >
Расчет системы передачи дискретных сообщений (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
1. Постановка задачи курсового проекта
2. Требование к выполнению задания
3. Расчетная часть
3.1 Структурная схема системы передачи сообщения
3.2 Расчет параметров АЦП и ЦАП
3.3 Расчет информационных характеристик источника сообщений и первичных сигналов
3.4 Расчет помехоустойчивости демодулятора сигнала аналоговой модуляции
3.5 Выбор корректирующего кода и расчет помехоустойчивости системы связи с кодированием
3.6 Расчет эффективности системы связи Заключение Библиографический список
Понятия информации и сообщения употребляются довольно часто. Эти близкие по смыслу понятия сложны и дать их точное определение через более простые нелегко. Слово информация происходит от латинского informatio — разъяснение, ознакомление, осведомлённость. Обычно под информацией понимают совокупность сведений, данных о каких-либо событиях, явлениях или предметах.
Для передачи или хранения информации используют различные знаки (символы), позволяющие выразить (представить) её в некоторой форме. Этими знаками могут быть слова и фразы в человеческой речи, жесты и рисунки, формы колебаний, математические знаки и т. п. Совокупность знаков, отображающих ту или иную информацию, называют сообщением.
Физический процесс, отображающий (несущий) передаваемое сообщение, называется сигналом.
В качестве сигнала можно использовать любой физический процесс, изменяющийся в соответствии с переносимым сообщением. В современных системах управления и связи чаще всего используют электрические сигналы. Физической величиной, определяющей такой сигнал, является ток или напряжение. Сигналы формируются путём изменения тех или иных параметров физического носителя в соответствии с передаваемым сообщением. Этот процесс (изменения параметров носителя) принято называть модуляцией.
Сигнал передаёт (развёртывает) сообщение во времени. Если сигнал представляет собой функцию x (t), принимающую только определённые дискретные значения х (например, 1 и 0), то его называют дискретным или дискретным по уровню (амплитуде). Точно так же и сообщение, принимающее только некоторые определённые уровни, называют дискретным. Если же сигнал (или сообщение) может принимать любые уровни в некотором интервале, то они называются непрерывными или аналоговыми.
Случайный характер сообщений, сигналов, а также помех обусловил важнейшее значение теории вероятностей в построении теории связи.
1. Постановка задачи курсового проекта
Сообщение непрерывного источника передается по каналу связи методом ИКМ. В канале связи с постоянными параметрами и аддитивным белым гауссовым шумом используется помехоустойчивое кодирование и модуляция гармонического переносчика.
В табл. 1 приведены исходные данные:
Таблица 1
Номер варианта | Источник сообщения | свых, дБ | скв, дБ | Метод модуляции | Способ приема | ЭВК, дБ | ||||
Распр. вер | Pb, Вт | Ka | Fmax, кГц | |||||||
Ц-30 | НР | 0,5 | 3,5 | 2,5 | ФМ-2 | Когер. | 3,4 | |||
1. Источник сообщений задан первичным сигналом b (t) с нулевым средним значением и следующими параметрами:
— плотностью вероятности мгновенных значений p (b) — нормальным распределением (НР), двусторонним экспоненциальным распределением (ДЭР), либо равномерным распределением на интервале (-bmax, bmax) (PP);
— средней мощностью сигнала Pb;
— коэффициентом амплитуды (пик-фактором) Ka;
— максимальной частотой спектра Fmax.
2. Допустимое отношение сигнал/шум на входе получателя свых.
3. ИКМ преобразование непрерывного сигнала в цифровой производится с использованием равномерного квантования, отношение сигнал/шум квантования скв.
4. Метод модуляции гармонического переносчика.
5. Способ приема: когерентный либо некогерентный.
6. Энергетический выигрыш кодирования (ЭВК).
2. Требование к выполнению задания
1. Структурная схема ЦСП. Изобразить структурную схему цифровой системы передачи непрерывных сообщений Пояснить назначение каждого блока, дать определение основных параметров, характеризующих каждый блок.
2. Расчет параметров АЦП и ЦАП.
3. Расчет информационных характеристик источника сообщений и первичных сигналов. Сформулировать требования к пропускной способности канала связи.
4. Расчет помехоустойчивости демодулятора. Для заданных вида модуляции и способа приема рассчитать и построить график зависимости вероятности ошибки двоичного символа на выходе демодулятора от отношения сигнал/шум p=f(h2); определить требуемые отношения сигнал/шум h2у1 и (Ps/N0)ц1, при которых обеспечивается допустимая вероятность ошибки символа на входе ЦАП ру.
5. Выбор корректирующего кода и расчет помехоустойчивости системы связи с кодированием. Для заданных вида модуляции, способа приема и энергетического выигрыша кодирования выбрать корректирующий код, вероятность ошибки символа на выходе декодера рД ? Ру. Рассчитать и построить зависимость вероятности ошибки символа на выходе декодера от отношения сигнал/шум на входе демодулятора pД=f1(hу2). Определить полученный ЭВК. Определить требуемое отношение сигнал/шум на входе демодулятора (Ps / N0)ц2, при котором (Ps / N0)a.
6. Расчет и сравнение эффективности систем передачи непрерывных сообщений. Произвести расчеты и сравнения информационной, энергетической и частотной эффективности рассчитываемой системы связи для двух вариантов передачи — с помехоустойчивым кодированием и без него. Построить график предельной зависимости в=f(г). На этом рисунке точками отразить эффективность двух вариантов передачи. Сравнить показатели эффективности двух вариантов передачи между собой и с предельной эффективностью. Сделать выводы по результатам сравнения.
7.
Заключение
. Сделать выводы по курсовой работе в целом.
3. Расчетная часть
3.1 Структурная схема системы передачи сообщения
Рис. 1. Структурная схема системы передачи сообщений вариант 1.
3.2 Расчет параметров АЦП и ЦАП
Исходные данные:
— максимальная частота спектра первичного сигнала Fmax;
— плотность вероятности мгновенных значений первичного сигнала p(b);
— средняя мощность первичного сигнала Pb;
— пик-фактор первичного сигнала Ka;
— допустимое отношение сигнал/шум на входе получателя свых;
— допустимое значение сигнал/шум квантования скв;
— в АЦП производится равномерное квантование.
Требуется:
— составить и описать структурные схемы АЦП и ЦАП;
— определить интервал дискретизации ТД и частоту дискретизации fД;
— определить число уровней квантования L и значность двоичного кода n;
— рассчитать длительность двоичного символа Tу;
— рассчитать отношение сигнал/шум квантования скв при выбранных параметрах АЦП;
— рассчитать допустимую вероятность ошибки символа ру в канале связи (на входе ЦАП).
Частота дискретизации выбирается из условия: fД? 2 Fmax.
Выберем fД = 6 кГц;
Интервал дискретизации равен: ТД = 1/6=0,16
Для того, чтобы ФНЧ не вносили линейных искажений в непрерывный сигнал, граничные частоты полос пропускания ФНЧ должны удовлетворять условию: f1? Fmax.
Выберем f1 = 2,6 кГц;
Для того, чтобы исключить наложение спектров Sb(f) и Sb(f - fД), а также обеспечить ослабление восстанавливающим ФНЧ составляющих Sb(f - fД), граничные частоты полос задерживания ФНЧ должны удовлетворять условию: f1?(fД - Fmax). Выберем f2 = 3,6 кГц;
Чтобы ФНЧ не были слишком сложными, отношение граничных частот выбирают из условия: f2/ f1=1,3…1,4.
3,6/2,6=1,38 — условие выполняется.
При проведении расчетов заданные в децибелах отношения сигнал/помеха необходимо представить в разах:
Помехоустойчивость системы передачи непрерывных сообщений определяется величиной:
Из этой формулы найдем мощность помехи на выходе ЦАП:
Вт В системе цифровой передачи методом ИКМ мощность помехи на выходе ЦАП определяется:
Где — средняя мощность шума квантования; - средняя мощность шумов ложных импульсов.
Если задано отношение сигнал/шум квантования скв, то
Вт Из формулы
найдем среднюю мощность шумов ложных импульсов:
Вт Мощность шума квантования выражается через величину шага квантования ?b:
Из формулы найдем ?b:
?b=0,019
Первичный сигнал b (t), подлежащий преобразованию в цифровой сигнал, принимает значения от bmin до bmax и интервал (bmin, bmax) подлежит квантованию. Если значение bmax не задано, то оно определяется с помощью соотношения:
У сигналов со средним значением равным нулю bmin = -bmax, т. е
Минимально возможное число уровней квантования определяется:
Число уровней квантования:
Число уровней квантования L выбирается как такая целая степень числа 2, при которой L ? Lmin .
Выберем L=256
Значность двоичного кода АЦП:
бит После выбора величины L рассчитаем отношение сигнал/шум квантования:
Длительность двоичного символа на выходе АЦП:
Допустимая вероятность ошибки символа ру на входе ЦАП:
3.3 Расчет информационных характеристик источника сообщений и первичных сигналов
связь помехоустойчивость аналоговый модуляция Исходные данные для расчета:
— плотность вероятности мгновенных значений первичного сигнала p(b);
— максимальная частота спектра первичного сигнала Fmax;
— отношение средней мощности первичного сигнала к средней мощности ошибки воспроизведения на выходе системы передачи свых.
Подлежат расчету:
— эпсилон-энтропия источника Не(B);
— коэффициент избыточности источника ч;
— производительность источника Ru.
Дифференциальная энтропия сигнала зависит от вида распределения вероятностей p(b) и дисперсии сигнала, и соответствующая расчетная формула для её вычислений приведена в табл. 2. У сигналов со средним значением равным нулю, т. е.
Таблица 2. Дифференциальная энтропия для некоторых законов распределения случайных величин
Распределение вероятности | Дифференциальная энтропия, бит/отсчет | |
Нормальное распределение | ||
Находим дифференциальную энтропию:
Эпсилон-энтропия источника вычисляется по формуле:
Максимально возможное значение Hеmax(B), достигаемое при нормальном распределении вероятности сигнала вычисляется по формуле:
Коэффициент избыточности источника ч вычисляется по формуле:
Производительность источника:
Ru=1,95
3.4 Расчет помехоустойчивости демодулятора сигнала аналоговой модуляции
Исходные данные:
— допустимое отношение сигнал/помеха на выходе демодулятора свых;
— вид модуляции;
— канал связи с постоянными параметрами и аддитивным белым гауссовым шумом со спектральной плотностью мощности N0;
— параметры первичного сигнала — пик-фактор Ka и максимальная частота спектра Fmax.
Требуется рассчитать:
— зависимость свых= f(свх);
— требуемое отношение средней мощности сигнала к удельной мощности шума Ps/N0 на входе демодулятора.
При фазовой модуляции выигрыш определяется:
Где mфм — индекс фазовой модуляции;
Определим ориентировочное значение mфм, при котором демодулятор будет работать в области порога:
Найдем коэффициент расширения полосы частот при ФМ:
Найдем выигрыш:
Выражение, описывающее зависимость свых= f(свх) при любых свх можно получить на основе импульсной теории порога:
Входящая в выражение величина mфм неизвестна и подлежит выбору. Также недопустимо, чтобы свх были меньше спр. Поэтому значение индекса mфм ограничено сверху условием работы демодулятора выше порога.
Используя выражение, описывающее зависимость свых= f(свх), построим графики 4-ёх зависимостей свых= f(свх) для значения mфм, полученного выше, и значений mфм= ±2 и mфм= ±4. По полученным зависимостям определяют значение mфм, при котором свых равно допустимому, а свх находится в области или несколько выше порога.
Рис. 2
Индекс mфм= 2; свх= 7,1 дБ.
Рис. 3
Индекс mфм= 4; свх= 7,75 дБ.
Рис. 4
Индекс mфм= 6; свх= 8,15 дБ.
Рис. 5
Индекс mфм= 8; свх= 8,3 дБ.
Выберем наибольшее свх =8,3 дБ, при mфм= 8.
Найдем ширину спектра модулированного сигнала для ФМ:
кГц.
Требуемое отношение:
дБ.
3.5 Выбор корректирующего кода и расчет помехоустойчивости системы связи с кодированием
Исходные данные:
— требуемый ЭВК;
— вид модуляции в канале связи и способ приема;
— тип непрерывного канала связи;
— допустимая вероятность ошибки двоичного символа на выходе декодера ру;
— отношение сигнал/шум на выходе демодулятора h2у1, обеспечивающее допустимую вероятность ошибки ру в канале кодирования;
— длительность двоичного символа на входе кодера корректирующего кода Tу .
Требуется:
— выбрать и обосновать параметры кода: значность n, число информационных символов кодовой комбинации k и кратность исправляемых ошибок qu;
— рассчитать зависимость вероятности ошибки символа на выходе декодера от отношения сигнал/шум на входе демодулятора
сД= f1(h2у)
при использовании выбранного кода;
— определить полученный ЭВК;
— вычислить требуемое отношение Ps/N0 на входе демодулятора.
Согласно заданию на курсовую работу выбрали код Хемминга (120,127) как самый оптимальный с параметрами:
— n =127;
— k =120;
— qu =4;
— dmin =9.
При декодировании с исправлением ошибок вероятность ошибочного декодирования определяется из условия, что число ошибок в кодовой комбинации на входе декодера q превышает кратность исправляемых ошибок:
где
.
Вероятность ошибки кратности q:
где p — вероятность ошибки двоичного символа на входе декодера.
Для ФМ-2 и когерентного способа приема выберем формулу:
где отношения сигнал/шум на входе демодулятора:
Переход от вероятности ошибочного декодирования РОД к вероятности ошибки двоичного символа сД выполняется по формуле:
.
Рассчитаем зависимость, характеризующую помехоустойчивость канала связи с кодированием. Построим график зависимости с= f(h2)для канала связи без помехоустойчивого кодирования и зависимости
сД= f1(h2у)
для канала связи с помехоустойчивым кодированием.
Зависимость вероятности ошибки символа на выходе декодера от отношения сигнал/шум на входе демодулятора при использовании выбранного кода:
По этой зависимости определим требуемое отношение сигнал/шум h2у2 на входе демодулятора, при котором обеспечивается допустимая вероятность ошибки символа на выходе декодера, т. е. сД= ру (пункт 1.2).
Рис. 6. — график зависимости с= f(h2)
По найденному значению h2у2 и полученному при расчете помехоустойчивости демодулятора значению h2у1 определяют ЭВК по формуле:
дБ.
ЭВК получилось положительным, а это в свою очередь говорит нам о том, что код Хемминга (k=120, n=127) подходит для кодирования модулированного изначального сигнала с фазовой модуляцией (ФМ-2).
Определим требуемое отношение сигнал/шум на входе демодулятора в канале связи с кодированием:
дБ.
3.6 Расчет эффективности системы связи
Исходные данные для расчета:
— тип канала связи — канал с постоянными параметрами и аддитивным белым гауссовским шумом;
— метод модуляции и параметры, определяющие ширину спектра модулированного сигнала и полосу пропускания канала связи;
— отношение Ps/N0 на выходе канала связи, при котором обеспечивается заданное качество воспроизведения сообщения;
— скорость передачи информации.
Пропускная способность непрерывного канала связи определяется формулой Шеннона:
;
С= 117,65*log4,5=76.4[бит/с];
При передаче сигналов дискретной модуляции минимально возможная ширина спектра сигналов определяется пределом Найквиста: при AM, ФМ ОФМ и КАМ.
FS = 1 /8.5*10-3=117.65[Гц];
где
длительность элемента модулированного сигнала; Тс длительность двоичною символа на входе демодулятора:
TS=1.7*10−3*log2(32)=8.5*10-3[сек]
Так как используется помехоустойчивое кодирование, тогда
Tc = 3*10−3*4/7= 1.7*10-3 [сек];
где n и k — параметры корректирующего кода.
Пропускную способность непрерывного канала связи следует рассчитать для всех рассмотренных в курсовой работе вариантов передачи непрерывных сообщений: вариант аналоговой передачи и 2 варианта цифровой передачи — с помехоустойчивым кодированием и без него.
;
Необходимо рассчитать и построить график предельной зависимости (рис.3). Значения в и г откладывают в логарифмических единицах.
Рис. 3. Коэффициент эффективности для всех вариантов передачи.
Заключение
В результате выполнения курсовой работы выяснилось, что система передачи дискретных сообщений без кодирования намного неэффективнее этой же системы, с кодированием, что видно из результатов подсчета и рисунка 2 (отношение вероятности ошибки бита на входе декодера без кодирования p (b) и с кодированием pd(b) от отношения сигнал шум.)
Библиографический список
1. Цифровая связь: учебник для вузов/ Д. Д. Кловский, Б. И. Николаев — М.: Радио и связь, 2000. — 800 с.;
2. Теория электрической связи: учебник для вузов/А.Г. Зюко, Д. Д. Кловский, М. В. Назаров.- М.: Радио и связь, 1999. — 432 с.: 204 ил.;
3. Теория электрической связи: методические рекомендации по выполнению курсового проекта/ Р. П. Краснов — Воронеж: МИКТ, 2009. — 44с.
4. Теория передачи сигналов: учебник для вузов/ А. Г. Зюко, Д. Д. Кловский, М. В. Назаров, Л. М. Финк.- М.: Радио и связь, 1986. — 302 с.