Расчет спиральной антенны

Курсовой проект по дисциплине

«Антенны и распространение радиоволн»

«Расчет спиральной антенны»

Введение

Характеристики и параметры спиральных антенн

Геометрические размеры

Собственные волны спиральной антенны

Диаграмма направленности и КНД

Поляризация спиральной антенны

Питание антенны и согласование с фидером

Расчет антенны

Список литературы

Введение

Среди различных типов широкополосных антенн важное место занимают разнообразные спиральные антенны, которые являются слабои средненаправленными широкополосными антеннами бегущей волны эллиптической и управляемой поляризации. Они применяются в качестве самостоятельных антенн, облучателей зеркальных и линзовых антенн, возбудителей волноводно-рупорных антенн эллиптической и управляемой поляризации, элементов антенных решеток.

Спиральные антенны — это антенны поверхностных волн. По виду направителя (замедляющей системы) и способу обеспечения работы в широком диапазоне частот их можно разделить на:

цилиндрические регулярные, у которых геометрические параметры (шаг, радиус, диаметр провода) постоянны по всей длине и широкополосность обусловлена наличием дисперсии фазовой скорости (рис. 1,а — в);

эквиугольные или частотно-независимые (канонические, рис. 1,г, плоские, рис. 1,д);

нерегулярные (рис. 1,е, ж).

Рис. 1. Спиральныые антенны: а — в — цилиндрические регулярные;

г, д — эквиугольные; е, ж — нерегулярные.

По числу заходов (ветвей) и способу их намотки спиральные антенны могут быть одно- (рис. 1,а) и многозаходными с односторонней (рис. 1,б) и двусторонней (встречной) намоткой (рис. 1,в).

Отсутствие или наличие дополнительного замедления фазовой скорости и способ его реализации позволяют разделить спиральные антенны на следующие типы:

из гладкого провода в однородном диэлектрике (воздухе), рис.1;

из провода, обладающего собственным замедлением (импедансные спиральные антенны), рис. 2,а;

из гладкого провода с диэлектриком (спирально-диэлектрические антенны), рис. 2,б, в;

из провода с собственным замедлением и с диэлектриком (импедансные спирально-диэлектрические антенны), рис. 2,г.

Рис. 2. Спиральные антенны с дополнительным замедлением:

а — импедансная; б, в — спирально диэлектрическая; г — импедансная

спирально-диэлектрическая.

Одним из основных свойств спиральных антенн является их способность работать в широкой полосе частот с коэффициентом перекрытия от 1.5 до 10 и более. Работа однозаходных регулярных цилиндрических спиральных антенн в диапазоне частот возможна благодаря их дисперсионным свойствам, вследствие которых в широком диапазоне частот фазовая скорость поля вдоль оси спирали близка к скорости света, отражение от свободного конца спирали мало, длина волны в проводе спирали примерно равна длине витка. В многозаходных цилиндрических спиральных антеннах рабочий диапазон дополнительно расширяется вследствие подавления в них ближайших низших и высших типов волн, искажающих диаграмму направленности основного типа.

Спиральные антенны с односторонней намоткой излучают поле с эллиптической, близкой к круговой, поляризацией. Направление вращения вектора поля соответствует направлению намотки спирали. Для получения линейной и управляемой поляризации используют спиральные антенны с двусторонней (встречной) намоткой.

Форма частотно-независимых спиральных антенн определяется только углами. Каждой длине волны в пределах рабочего диапазона соответствует излучающий участок неизменной формы и постоянных электрических размеров. Поэтому ширина диаграммы направленности и входное сопротивление приближенно остаются постоянными в весьма широких диапазонах частот.

Спиральные антенны позволяют формировать однонаправленные диаграммы направленности с шириной 2и0,5?(25…180)є, тороидальные с шириной 2и0,5?(45…90)є, и воронкообразные с шириной 2и0,5?(40…60)є. В большинстве случаев основным требованием к спиральным антеннам является способность работать в широком диапазоне частот, а не стабильность характеристик и параметров. Поэтому часто допускается изменение ширины диаграммы направленности в полтора — два раза и других характеристик. Требования к уровню боковых лепестков и стабильности направления главного максимума также бывают не жесткими. Допускается уровень боковых лепестков, достигающий 30% по полю, и изменение направления главного максимума до 10% от 2и0,5.

В подавляющем большинстве случаев спиральные антенны возбуждаются коаксиальной линией. Поэтому по частотному диапазону область их применения на длинных волнах ограничена предельно допустимыми габаритами, а на коротких — достижимой точностью изготовления и технологичностью конструкции, высокочастотным пределом рабочего диапазона коаксиальных кабелей и возможностью реализации нужной формы перехода от питающего коаксиального фидера к ветвям спиральной структуры.

Характеристики и параметры спиральных антенн Геометрические размеры Одна из возможных схем спиральной антенны приведена на рис. 3. Антенна характеризуется диаметром спирали D, длиной витка L, шагом спирали S, углом спирали б. Антенна возбуждается с помощью коаксиального кабеля, внутренняя жила которого соединяется со спиралью, а внешняя — с рефлектором, выполненным обычно в виде диска диаметром DЭ.

Спираль изображена на этом рисунке упрощенно. Диаметр спирали D (см) может быть рассчитан по отношению к частоте f (МГц) по формуле:

(1)

Соотношение справедливо для круговой поляризации, которая имеет место, когда общая длина проводника в одном витке равняется 1л, что соответствует диаметру витка, равному приблизительно 0,31л. Зная диаметр витка, его периметр определяется из соотношения .

К важным конструктивным размерам спиральной антенны относится также угол подъема спирали, который может меняться в пределах от 6є до 24є, однако на практике угол подъема выбирают равным 14є, так как при этом антенна имеет оптимальные электрические параметры. Из развертки витка спиральной антенны (рис.3) этот угол можно определить по соотношению, где расстояние между витками S определяется по соотношению (для получения оптимальных электрических параметров), а длина витка L может быть рассчитана по теореме Пифагора.

Диаметр дискового рефлектора выбирается небольшим, но всегда больше 0,5л, так как при этом входное сопротивление спиральной антенны при подключении рефлектора меняется незначительно. Наиболее часто диаметр рефлектора выбирается равным удвоенному значению диаметра витка спиральной антенны, то есть 0,62л. Рефлекторы могут быть как дисковыми, так и квадратными. В диапазоне дециметровых волн рефлекторы можно изготовлять из жести, а в диапазоне УКВ рефлекторы изготовляются таким образом, как показано на рис. 4.

Расстояние между рефлектором и спиралью целесообразно выбирать 0,13л. Относительно частоты f (МГц), это расстояние, А (см) может быть определенно по формуле:

(2)

Собственные волны спиральной антенны В спиральной антенне в зависимости от ее электрических параметров могут возбуждаться различные типы волн. Рассмотрим графики на рис. 5,а. Горизонтальная ось этого графика соответствует спиральной антенне, выполненной в виде длинной линии, то есть в данном случае периметр витка спирали Сл=0. вертикальная ось соответствует другому предельному случаю спиральной антенны, а именно — петле с шагом Sл=0. реальные спиральные антенны, у которых ни шаг, ни периметр витка не равны нулю, имеют характеристики, соответствующие конечным значениям параметров Сл и Sл. Из графика следует, что существуют отдельные области, определяемые соотношением параметров Сл и Sл, в которых возникают различные собственные волны, которым свойственны разные диаграммы направленности. Области, соответствующей собственной волне T0R0, соответствует диаграмма направленности, аналогичная диаграмме направленности короткого диполя. Области T1R1 соответствует возбуждение замедленной волны, которой свойственна диаграмма направленности, приведена справа на рис. 5,б. Дальнейшее увеличение длины витка спирали приводит к образованию нового типа волны в спирали и диаграмме направленности, показанной в средине рис. 5,б.

Рис. 5. Собственные волны спиральных антенн: а — области возникновения различных собственных волн;

б — диаграммы направленности спиральных антенн с различными собственными волнами.

На характер излучения спиральной антенны наибольшее влияние оказывает фазовое соотношение между соседними витками спирали. Так, например, волну T0 характеризует небольшой фазовый сдвиг между токами в соседних витках спирали. Для волны T1 характерно отличие на 360є фазы токов на соседних витках. Для волны T2 фаза возбуждения тока дважды меняется только на одном витке спирали (рис.6). На практике применяются в основном спиральные антенны, в которых используются волны T0 и T1.

По сравнению с дипольными антеннами, у спиральных антенн размеры являются менее критичными. Без особых ухудшений параметров антенны можно изменять периметр витка спирали в пределах от 0,8л до 1,4л, а шаг 0,1л до 0,5л для антенны, характеризуемой углом 6є - 24є.

Диаграмма направленности и КНД Форма диаграммы направленности спиральной антенны существенным образом зависит от электрической длины периметра витка, а также от электрической длины шага спирали, и определяется выражением:

(3)

где о — коэффициент укорочения волны, равный 1 — 1,4.

Наиболее типичные формы диаграмм направленности спиральной антенны показаны на рис. 5,б.

Изменение ширины диаграммы направленности антенны при изменении параметра показано на рис. 7. Из графиков следует, что на ширину диаграммы направленности оказывает влияние и электрическая длина витка спирали. Также видно, что одну и ту же ширину диаграммы можно получить, используя две различные антенны.

Рис. 7. Зависимость ширины главного лепестка диаграммы направленности спиральной антенны от числа витков и периметра витка.

Для расчета конструктивных параметров спиральной антенны, необходимых для реализации заданной ширины диаграммы направленности по уровню половинной мощности 2и0,5, можно пользоваться следующей формулой:

(4)

Коэффициент усиления спиральной антенны, как и ширина диаграммы направленности, зависит от числа витков, шага намотки и длины витка спирали и увеличивается приблизительно пропорционально с увеличением числа витков:

(5)

Коэффициент направленного действия спиральной антенны можно оценить по формуле:

(6)

где .

В таблице 1 представлена зависимость предполагаемого усиления и ширины диаграммы направленности от количества витков п при обычных значениях параметров S=0,24л (угол подъема 14є) и D=0,31л (длина витка 1л). На рис. 8 приведены графики, позволяющие определить усиление спиральной антенны.

Таблица 1. Зависимость усиления и ширины диаграммы направленности спиральной антенны от количества витков

Рис. 8. Усиление спиральной антенны

Поляризация спиральной антенны Поляризация спиральной антенны считается круговой, хотя в действительности она является эллиптической. Однако отношение большой оси эллипса к малой очень близко к единице, и при большом количестве витков оси можно считать одинаковыми. Отношение осей rA описывается следующим выражением:

(7)

Если электромагнитные волны с круговой поляризацией принимаются на антенну, обладающую линейной поляризацией, то в этом случае теряется половина энергии, переносимой электромагнитными волнами. Однако с помощью спиральных антенн можно излучать или принимать линейно-поляризованные электромагнитные волны. Для этого используют группу из двух спиральных антенн с противоположной намоткой (одна антенна имеет правостороннюю намотку, а другая — левостороннюю). При этом если две антенны располагаются рядом друг с другом в горизонтальной плоскости, то поляризация поля горизонтальная, а если они располагаются одна над другой в вертикальной плоскости, то поляризация поля вертикальная. Если обе спиральные антенны имеют одну и ту же намотку, то поляризация поля остается круговой, но параллельное соединение двух спиральных антенн дает очень удобное с точки зрения согласования антенны с линией передачи входное сопротивление (65 — 70 Ом). В этом случае становится возможным без включения дополнительных трансформирующих устройств непосредственно питать антенну при помощи обычного коаксиального кабеля.

Питание антенны и согласование с фидером.

Входное сопротивление одиночной спиральной антенны почти не имеет реактивных составляющих и равно 120 — 150 Ом в зависимости от размеров спирали. Его можно рассчитать по формуле:

спиральная антенна направленность фидер

(8)

Если длина витка соответствует длине волны (0,75л — 1,35л), то входное сопротивление остается почти постоянным в широком интервале частот, что позволяет отнести спиральную антенну к широкополосным излучателям. При уменьшении длины витка входное сопротивление падает, причем оно становится сильно зависимым от частоты.

Вход антенны несимметричен, и поэтому она питается коаксиальной линией передачи. Согласование входного сопротивления спиральной антенны с волновым сопротивлением линии передачи удобнее всего осуществлять с помощью коаксиального четвертьволнового трансформатора, сопротивление которого рассчитывается по формуле:

(9)

где ZA — входное сопротивление антенны, а Z — сопротивление коаксиальной линии, равное 60 или 75 Ом.

На рис. 9 показана практическая конструкция оформления четвертьволнового трансформатора со всеми необходимыми размерами. Общая длина согласующего устройства с учетом коэффициента укорочения равна 0,24л.

Рис. 9. Коаксиальный четвертьволновой согласующий трансформатор для спиральной антенны:

а — продольный разрез; б — поперечный разрез На рис. 10 приведена зависимость волнового сопротивления Z концентрической линии с воздушной изоляцией от отношения диаметров внешней жилы к внутренней. Графики позволяют по известному сопротивлению определить диаметры жил четвертьволнового коаксиального трансформатора, необходимого для согласования фидера с антенной.

Связь волнового сопротивления коаксиальной линии с диаметрами жил также можно описать с помощью соотношения:

(10)

Расчет антенны Рассчитаем передающую спиральную антенну, работающую на частоте 600 МГц, с 6-ю витками и коэффициентом укорочения волны, равным 1,2.

Определим геометрические размеры спирали.

Согласно формуле (1) диаметр спиральной антенны определяется следующим образом:. Периметр спирали связан с диаметром антенны следующим соотношением:. Длина витка спирали может быть определена по теореме Пифагора из развертки спирали:

где шаг. Следовательно, длина витка спирали равна .

Угол подъема спирали связан с длиной витка и шагом спирали соотношением и равен. Как было сказано выше, при таком угле подъема антенна имеет оптимальные электрические параметры.

Длину волны в свободном пространстве определяет скорость света и частота. Частоте соответствует длина волны, которая приблизительно равна длине витка спиральной антенны. Соответствие этих двух параметров является условием получения круговой поляризации спиральной антенны.

Диаметр проводника спирали определяется соотношением и равен. Следовательно, для изготовления антенны подходит дюралевый прут, обычно применяемый для громоотводов, так как он имеет такой же диаметр и легко поддается обработке. Можно также применить, например, медную трубку, поскольку в спиральной антенне распространяются поверхностные волны. Длина всей антенны .

Для уменьшения излучения антенны в заднее полупространство используется рефлектор, диаметр которого равен удвоенному значения диаметра витка спирали, то есть. Отражатель спиральной антенны для УКВ диапазона изображен на рис. 4. Расстояние между ним и спиралью определяется соотношением (2) и равно .

Электрические параметры спиральной антенны На рис. 11 приведена диаграмма направленности, которая описывается выражением (3). Из рисунка следует, что излучение антенны направленно вдоль оси спирали и излучение в заднее полупространство практически отсутствует. По графику можно определить ширину главного лепестка по половинной мощности, которая равна. Ее значение также можно получить из приближенной формулы (4), выведенной Краусом. Оно рано. Выражение (4) выполняется, если коэффициент укорочения волны равен, угол подъема спирали лежит в пределах и количество витков спирали больше, но в этом случае (когда) увеличивается излучение в заднее полупространство (рис.12).

Коэффициент усиления и коэффициент направленного действия рассчитываются по формулам (5) и (6), и равны соответственно и. Они связаны между собой соотношением:

(11)

откуда .

Поляризация спиральной антенны считается круговой, хотя в действительности она является эллиптической. Отношение большой оси эллипса к малой очень близко к единице и равно .

Согласование антенны с линией передачи.

Входное сопротивление спиральной антенны рассчитывается по формуле (8). Его величина составляет. Поскольку длина витка спирали соответствует длине волны в свободном пространстве, то входное сопротивление остается постоянным в широком диапазоне частот.

Для согласования антенны с — омным коаксиальным кабелем применяется четвертьволновой согласующий трансформатор, волновое сопротивление которого определяется выражением (9). получаем равным .

Определим диаметры жил коаксиального кабеля и согласующего трансформатора. Для простоты примем, что внутренняя жила коаксиального кабеля служит внутренним проводником трансформатора, и диаметр ее равен. Из рис. 10 определим отношения для известного волновых сопротивления четвертьволнового трансформатора:

для круглой внешней жилы имеем: ;

для прямоугольного внешнего проводника — ;

для коаксиального кабеля — .

Подставив нужные величины, получаем: (диаметр оплетки коаксиального кабеля); и (диаметр круглого и прямоугольного коаксиального согласующего трансформатора соответственно).

.Рис.13. Схема спиральной антенны Рис. 14. Схема согласующего четвертьволнового трансформатора.

Список литературы

Юрцев О. А., Рунов А. В., Казарин А. Н. Спиральные антенны. — М., «Сов. радио», 1974. — 224с.

Ротхаммель К. Антенны: Пер. с нем. — 3-изд. доп. — М.: Энергия, 1979. — 320с.

Беньковский З., Липинский Э. Любительские антенны коротких и ультракоротких волн: Пер. с польск./Под ред. О. П. Фролова. — М.: Радио и связь, 1983. — 480с.

Шпиндлер Э. Практические конструкции антенн: Пер. с нем. — М.: Мир, 1989. — 448с.

Хмель В.Ф. и др. Теория и расчет антенн сверхвысоких частот. Одесса. 2001.

Ерохин Г. А., Чернышев О. В. и др. Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн: Учебник для вузов. — 2-е изд., испр. — М.: Горячая линия — Телеком, 2004. — 491с.