Расчет стальной поперечной рамы сквозного сечения
Успехи в развитии металлических конструкций за советский период достигнуты благодаря творческим усилиям коллективов проектных и научных организаций, возглавляемых ведущими профессорами и инженерами. Проектирование металлических конструкций. Спец. курс. Учебное пособие для вузов/В.А. Бирюлев, И. И. Кошин, И. И. Крылов, А. В. Сильвестров. — Л.: Стройиздат, 1990.-419с. F2 = 230 кН Районирование… Читать ещё >
Расчет стальной поперечной рамы сквозного сечения (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
1. Расчет стальной поперечной рамы сквозного сечения
1.1 Сбор нагрузок
1.2 Определение усилий в стержнях рамы
1.2.1 Расчет рамы на постоянную нагрузку
1.2.2 Расчет рамы на снеговую нагрузку
1.2.3 Расчет рамы на ветровую нагрузку
1.2.3.1 Расчет с наветренной стороны
1.2.3.2 Расчет с подветренной стороны
2. Подбор сечения стержней рамы
2.1 Расчет сжатых стержней
2.2 Расчет растянутых стержней Список используемой литературы
Металлические конструкции широко применяются в различных видах зданий и сооружений. Конструктивная форма сооружения определяется сочетанием его основных элементов — балок, ферм, колонн и оболочек, связанных в единое целое. Выбор наилучшей конструктивной формы сооружения и его элементов производится при проектировании, которое представляет собой творческий процесс, допускающий многообразие решений.
Уровень развития металлических конструкций определяется, с одной стороны, потребностями в них народного хозяйства, а с другойвозможностями технической базы: развитием металлургии, металлообработки, строительной науки и техники. История развития металлических конструкций может быть разделена на 5 периодов.
Первый период (от 12 В. до начала 17 В.) характеризуется применением металла в сооружениях (дворцах, церквях и т. п.) в виде затяжек и строп для каменной кладки. Затяжки выковывали из кричного железа и скрепляли через проушины на штырях.
Второй период (от начала 17 В. до конца 18 В.) связан с применением наклонных металлических стропил и пространственных купольных конструкций, глав церквей. Стержни конструкций выполнены из кованных брусков и соединены на замках и скрепах горновой сваркой.
Третий период (от начала 18 В. до середины 19в) связан с освоением процесса литья чугунных стержней и деталей. Строятся чугунные мосты и конструкции перекрытий гражданских и промышленных зданий. Соединения чугунных элементов осуществляются на замках или болтах. В этот период наклонные стропила трансформируются в смешанные железочугунные треугольные фермы. В фермах сначала не было раскосов, они появились в конце рассматриваемого периода. Сжатые стержни ферм часто выполняли из чугуна, а растянутые из железа. В узлах элементы соединялись через проушины на болтах. Четвертый период (с 30-х годов 19 В. до 20-х годов 20в). В начале 19 В. кричный процесс получения железа был заменен более совершеннымпудлингованием, а в конце 80-х-выплавкой железа из чугуна в мартеновских и конверторных цехах. В 30-х годах 19 В. появились заклепочные соединения. Для перекрытия использовались треугольные металлические фермы. Конструктивная форма этих ферм постепенно совершенствовалась: решетка получила завершение с появлением раскосов; узловые соединения вместо болтовых на проушинах стали выполнять заклепочными с помощью фасонок. Применялись решетчатые каркасы рамно-арочной конструкции для перекрытия зданий значительных пролетов.
Пятый период (послереволюционный) начинается с конца 20-х годов, с первой пятилетки. К концу 40-х годов клепанные конструкции были почти полностью заменены сварными, более легкими, технологичными и экономичными. Развитие металлургии уже в 30-х годах позволило применять в металлических конструкциях более прочную низколегированную сталь. Кроме стали начали использовать алюминиевые сплавы, плотность которых почти втрое меньше. В начале 30-х годов стала оформляться советская школа проектирования металлических конструкций. Строилось много промышленных зданий с металлическим каркасом.
Наряду с совершенствованием конструктивной формы совершенствовались и методы расчета конструкций. До 1950 года строительные конструкции рассчитывали по методу допускаемых напряжений. С 1950 года в Советском Союзе все виды строительных конструкций рассчитывают по методу предельных состояний в соответствии с главой СНиП по строительным конструкциям.
Успехи в развитии металлических конструкций за советский период достигнуты благодаря творческим усилиям коллективов проектных и научных организаций, возглавляемых ведущими профессорами и инженерами.
1. Расчет стальной поперечной рамы сквозного сечения
d = 4.2(м);
h = 3.8(м);
hс = 3(м);
F1 = 220 кН
F2 = 230 кН Районирование по весу снегового покрова: Караганде (3 зона) Районирование по средней скорости в зимний период: Караганда (5)
1.1 Сбор нагрузок
Таблица 1:
Нормативная нагрузка, кПа | Коэффициент нагрузки | Расчетная нагрузка, кПа | ||
Стальная панель с профнастилом | 0,35 | 1,05 | 0,37 | |
Собственный вес конструкции ригеля | 0,3 | 1,05 | 0,32 | |
g = 0.65 | q = 0.69 | |||
Расчетная нагрузка на ригель:
(1)
где гн — коэффициент надежности по назначению ()
б — угол наклона кровли к горизонту (б=0)
bp — шаг рамы ()
Расчетная нагрузка на стойку:
F1= 220 кН — нагрузка от металлических панелей
F1= 220 кН — нагрузка от остекления б) снеговая нагрузка
(2)
где
n — коэффициент перегрузки ()
c — учет угла наклона кровли (с=1)
Р0 — вес снегового покрова г. Караганда (3 район)
qсн — расчетная снеговая нагрузка (линейная) действует на верхний пояс рамы в) ветровая нагрузка
(3)
Где n — коэффициент перегрузки ()
c — коэффициент учитывающий давление ветра с наветренной стороны (с=0.8)
c — коэффициент учитывающий давление ветра с подветренной стороны (с=0.6)
k — коэффициент зависящий от места строительства относительно города и высоты здания (k10 = 0.65, k20 = 0.9)
g0 — скоростной поток ветра (g0 = 0.48)
Наветренная сторона:
При h = 13.8 м.
Подветренная сторона:
При h = 13.8 м.
1.2 Определение усилий в стержнях рамы
1.2.1 Расчет рамы на постоянную нагрузку
Приведение внешней нагрузки на ригель к узловой:
(4)
Где Р — узловая нагрузка
qn — постоянная нагрузка
d — шаг рамы
P = 7.866 * 4.2 = 33.03кН а) Определение реакций опоры
? =0
— Rb50.4 — F12.1 — F22.1 — F12.1+ F156.7+ F256.7+ F156.7 — + P (2.1+6.3+10.5+14.7+18.9+23.1+27.3+31.5+35.7+39.9+44.1+48.3+52.5)+ = 0
RA = RB = 977.6 кН б) Определение усилий в стержнях стойки
N 3- 5 — ?
— RA2.1 — N 3- 54.2 = 0
N 3- 5 = - = -488.8 кН (сжат.)
N 4−6 — ?
RA2.1 — N 4−6 4.2 -F14.2 — F24.2 = 0
N 4−6 = = -38 кН (сжат.)
N 3- 6 — ?
— N 3- 5 cosб = 0
N 3−6 =0
N 5−7 — ?
— RA2.1 — N 5−74.2 = 0
N 5−7 = - = -488.8 кН (сжат.)
N 6−8 — ?
RA2.1 — N 6−8 4.2 -F14.2 — F24.2 -F14.2 = 0
N 6-8 = = 181,1 кН (раст.)
N 6−7 — ?
N6−7 cosб = 0
N 6−7 =0
в) Определение усилий в стержнях ригеля
N 10−12 — ?
RA14.7-F116.8- F216.8 -F116.8 — - P12.6 -P8.4- P4.2 — N 10−123.8 = 0
N 10−12 = = 527.4 кН (раст.)
N 11−13I — ?
RA10.5 — F112.6 — F212.6 -F112.6 — -P8.4 — P4.2 — N 11−13I 3.8 = 0
N 11-13I = = -313.3 кН (сжат.)
N 10−13I — ?
N 11−13I + N10−12 + N10−13I = 0
N10−13I = = -285.4кН (сжат.)
N 13−13I — ?
RA18.9 — F121 — F221 -F121 — -P16.8 — P12.6 -P8.4 — P4.2 — N 13−13I 3.8 = 0
N 13-13I = = -703 кН (сжат.)
N 12−13I — ?
N 13−13I + N10−12 + N12−13I = 0
N12−13I = = 234 кН (раст.)
N 12-14 — ?
RA23,1-F125,2- F225,2 -F125,2 — - P21- P16.8 — P12.6 -P8.4- P4.2 — N 12−143.8 = 0
N12−14 = =842.4 кН (раст.)
N 13 -15I — ?
RA18.9 — F121- F221 -F121 — -P16.8 — P12.6 — P8.4 — P4.2 — N 13-15I 3.8 = 0
N 13-15I = = -703 кН (сжат.)
N 12 - 15I — ?
N 13-15I + N12−14 + N12-15I = 0
N12-15I = = -185кН (сжат.)
N 15 - 15I — ?
RA27.3 — F129.4 — F229.4 -F129.4 — - P25.2- P21- P16.8 — P12.6 — P8.4 -P4.2- N 15-15I 3.8 = 0
N15-15I= =-945 кН (сжат.)
N 14−15I — ?
N 15−15I + N12−14 + N14−15I = 0
N14−15I = = 136,8 кН (раст.)
1.2.2 Расчет рамы на снеговую нагрузку
Приведение внешней нагрузки на ригель к узловой:
(5)
металлический конструкция рама ригель Где Р — узловая нагрузка
qсн — снеговая нагрузка
d — шаг рамы
P = 16,53 * 4.2 = 69,4кН а) Определение реакций опоры
? =0
— Rb50.4 — F12.1 — F22.1 — F12.1+ F156.7+ F256.7+ F156.7 — + P (2.1+6.3+10.5+14.7+18.9+23.1+27.3+31.5+35.7+39.9+44.1+48.3+52.5)+
+ = 0
RA = RB = 1254,9 кН б) Определение усилий в стержнях стойки
N 3- 5 — ?
— RA2.1 — N 3- 54.2 = 0
N 3- 5 = - = - 627,4 кН (сжат.)
N 4−6 — ?
RA2.1 — N 4−6 4.2 -F14.2 — F24.2 = 0
N 4−6 = = - 804,8 кН (сжат.)
N 3- 6 — ?
— N 3- 5 cosб = 0
N 3−6 =0
N 5−7 — ?
— RA2.1 — N 5−74.2 = 0
N 5−7 = - = -627,4 кН (сжат.)
N 6−8 — ?
RA2.1 — N 6−8 4.2 -F14.2 — F24.2 -F14.2 = 0
N 6-8 = = 42,5 кН (раст.)
N 6−7 — ?
N6−7 cosб = 0
N 6−7 =0
в) Определение усилий в стержнях ригеля
N 10−12 — ?
RA14.7-F116.8- F216.8 -F116.8 — - P12.6 -P8.4- P4.2 — N 10−123.8 = 0
N 10−12 = = 1278 кН (раст.)
N 11−13I — ?
RA10.5 — F112.6 — F212.6 -F112.6 — -P8.4 — P4.2 — N 11−13I 3.8 = 0
N 11−13I = = -898 кН (сжат.)
N 10−13I — ?
N 11−13I + N10−12 + N10−13I = 0
N10−13I = = -506кН (сжат.)
N 13−13I — ?
RA18.9 — F121 — F221 -F121 — - P16.8 — P12.6 — P8.4 — P4.2 — N 13−13I 3.8 = 0
N 13−13I = = -1580 кН (сжат.)
N 12−13I — ?
N 13−13I + N10−12 + N12−13I = 0
N12−13I = = 402кН (раст.)
N 12−14 — ?
RA23,1-F125,2- F225,2 -F125,2 — - P21- P16.8 — P12.6 -P8.4- P4.2 — N 12−143.8 = 0
N12−14 = =1804 кН (раст.)
N 13 -15I — ?
RA18.9 — F121- F221 -F121 — -P16.8 — P12.6 — P8.4 — P4.2 — N 13−15I 3.8 = 0
N 13−15I = = -1004 кН (сжат.)
N 12-15I — ?
N 13-15I + N12-14 + N12-15I = 0
N12-15I = = -1066кН (сжат.)
N 15 — 15I — ?
RA27.3 — F129.4 — F229.4 -F129.4 — - P25.2- P21- P16.8 — P12.6 — P8.4 -P4.2- N 15−15I 3.8 = 0
N15−15I= =-1990кН (сжат.)
N 14−15I — ?
N 15−15I + N12−14 + N14−15I = 0
N14−15I = = 248 кН (раст.)
1.2.3 Расчет рамы на ветровую нагрузку
1.2.3.1 Расчет с наветренной стороны
P1=
P2=
P3=
P4=
а) Определение реакций опоры
? =0
— Rb50.4 + P11 + P24 + P27+ P310+ P413.8 = 0
RB = 6.7 кН => RA = - 6.7 кН б) Определение усилий в стержнях стойки
N 3- 5 — ?
— RA2.1 -P16 — P23 — N 3- 54.2 = 0
N 3- 5 = - = - 16 кН (сжат.)
N 4−6 — ?
RA2.1 + N 4−6 4.2 -P13= 0
N 4−6 = = 9,42 кН (раст.)
N 3- 6 — ?
N 3- 6 + RA= 0
N 3−6 = = 10 (раст.)
N 5−7 — ?
— RA2.1 — N 5−7 4.2 -P16 — P23= 0
N 5−7 = = -16.08 кН (сжат.)
N 6−8 — ?
RA2.1 + N 6−8 4.2 -P23 — P26-P19 = 0
N 6−8 = = 43.43 кН (раст.)
N 6−7 — ?
N6−7 +RA= 0
N 6−7 = = 10 (раст.)
в) Определение усилий в стержнях ригеля
N 10−12 — ?
RA14.7-P33.8- P26.8 -P29.8 — P1 12.8- N 10−123.8 = 0
N 10−12 = = -100 кН (сжат.)
N 11−13I — ?
RA10.5 + P43.8- P23-P26 -P19 + N 11−13I 3.8 = 0
N 11−13I = = 55.6 кН (раст.)
N 10−13I — ?
RA + N10−13I = 0
N10−13I = = 10кН (раст.)
N 13−13I — ?
RA18,9 + P43.8- P23-P26 -P19 + N 13−13I 3.8 = 0
N 13−13I = = 70,4 кН (раст.)
N 12−13I — ?
RA — N12−13I = 0
N12−13I = = - 10кН (сжат.)
N 12-14 — ?
RA23,1-P33.8- P26.8 -P29.8 — P1 12.8- N 12-143.8 = 0
N 12−14 = = -125,9 кН (сжат.)
N 13-15I — ?
RA18,9 + P43.8- P23-P26 -P19 + N 13-15I 3.8 = 0
N 13-15I = = 70,4 кН (раст.)
N 12-15I — ?
RA + N12-15I = 0
N12-15I = = 10кН (раст.)
N 15-15I — ?
RA27,3 + P43.8- P23-P26 -P19 + N 15-15I 3.8 = 0
N 15-15I = = 85,2 кН (раст.)
N 14-15I — ?
RA — N14-15I = 0
N14-15I = = - 10кН (сжат.)
1.2.3.2 Расчет с подветренной стороны
= = 6.38
= = 7.65
= = 9
= = 5.4
а) Определение реакций опоры
? =0
RА50.4 + P11 + P24 + P27+ P310+ P413.8 = 0
RА = - 5 кН => RВ = 5 кН б) Определение усилий в стержнях стойки
N 3- 5 — ?
— RA2.1 -P16 — P23 — N 3- 54.2 = 0
N 3- 5 = - = - 17 кН (сжат.)
N 4−6 — ?
RA2.1 + N 4−6 4.2 -P13= 0
N 4−6 = = 8,5 кН (раст.)
N 3- 6 — ?
N 3- 6 + RA= 0
N 3−6 = = 7,4 (раст.)
N 5−7 — ?
— RA2.1 — N 5−7 4.2 -P16 — P23= 0
N 5−7 = = -16.09 кН (сжат.)
N 6−8 — ?
RA2.1 + N 6−8 4.2 -P23 — P26-P19 = 0
N 6−8 = = 42.5 кН (раст.)
N 6−7 — ?
N6−7 +RA= 0
N 6−7 = = 7,4 (раст.)
в) Определение усилий в стержнях ригеля
N 10−12 — ?
RA14.7-P33.8- P26.8 -P29.8 — P1 12.8- N 10−123.8 = 0
N 10−12 = = -94,5 кН (сжат.)
N 11−13I — ?
RA10.5 + P43.8- P23-P26 -P19 + N 11−13I 3.8 = 0
N 11−13I = = 50,8 кН (раст.)
N 10−13I — ?
RA + N10−13I = 0
N10−13I = = 7,4кН (раст.)
N 13−13I — ?
RA18,9 + P43.8- P23-P26 -P19 + N 13−13I 3.8 = 0
N 13−13I = = 61,9 кН (раст.)
N 12−13I — ?
RA — N12−13I = 0
N12−13I = = - 7,4кН (сжат.)
N 12−14 — ?
RA23,1-P33.8- P26.8 -P29.8 — P1 12.8- N 12−143.8 = 0
N 12−14 = = -115,5 кН (сжат.)
N 13-15I — ?
RA18,9 + P43.8- P23-P26 -P19 + N 13−15I 3.8 = 0
N 13−15I = = 61,9 кН (раст.)
N 12−15I — ?
RA + N12−15I = 0
N12−15I = = 7,4кН (раст.)
N 15−15I — ?
RA27,3 + P43.8- P23-P26 -P19 + N 15−15I 3.8 = 0
N 15−15I = = 73 кН (раст.)
N 14−15I — ?
RA — N14−15I = 0
N14−15I = = - 7,4кН (сжат.)
Таблица расчетных усилий
Нагрузка Стержень | Усилие от внешних усилий | Расчетные усилия | ||||||||
Постоянная | Снеговая | Ветровая (слева) | ||||||||
; | ; | ; | ; | |||||||
Стойка | 3 — 4 | 10,2 | 10,2 | |||||||
3 — 5 | 488,8 | 627,4 | 1132,2 | |||||||
3 — 6 | ||||||||||
4 — 6 | 804,8 | 18,27 | 842,8 | |||||||
5 — 6 | 10,2 | 10,2 | ||||||||
5 — 7 | 488,8 | 627,4 | 16,08 | 1132,3 | ||||||
6 — 7 | ||||||||||
6 — 8 | 181,1 | 42,5 | 43,43 | |||||||
7 — 8 | ||||||||||
Ригель | 10−11 | 33,03 | 69,4 | 102,4 | ||||||
10 -12 | 527,4 | 1805,4 | ||||||||
10−13I | 285,4 | 791,4 | ||||||||
11−13I | 313,3 | 55,6 | ||||||||
12−13I | ||||||||||
12 -13 | 33,03 | 69,4 | 102,4 | |||||||
12 -14 | 842,4 | 125,9 | ||||||||
12−15I | ||||||||||
13−13I | 70,4 | |||||||||
13−15I | 70,4 | |||||||||
14−15I | 136,8 | |||||||||
14−15 | 33,03 | 69,4 | 69,4 | |||||||
15−15I | 85,2 | |||||||||
2. Подбор сечения стержней рамы
2.1 Расчет сжатых стержней
а) Вычисляем требуемую площадь сечения:
(6)
Где N — расчетное усилие, кН ц — коэффициент продольного изгиба (зависит от гибкости л и расчетного сопротивления R)
R — расчетное сопротивление г — коэффициент условия работы для конструкции Гибкость л предварительно принимаем:
— для пояса л = 80?60;
— для стержней решетки л = 120?100
б) Вычисляем требуемый радиус инерции сечения:
(7)
Где l0 — расчетная длина стержня л — гибкость
(8)
Где l0 — расчетная длина стержня
l — геометрическая длина стержня, расстояние между узлами м — коэффициент учитывающий закрепление стержней
— для поясов м = 1;
— для решетки м = 0,8
в) По найденным значениям Атр и iтр подбираем парные уголки Аф ?
iy iтр
г) Выполняем проверку принятого сечения Вычисляем нормальное напряжение:
? R (9)
Где у — нормальное напряжение Аф — фактическая площадь сечения
1) Расчет стойки
N 3-4 — ?
1)
2)
l0 = 0,8*3=2,4
3) Аф = 4,8
iy= 2,45
Принимаем: 2L50x5
4) у =
N 3−5 — ?
1)
2)
l0 = 1*3=2.4
3) Аф = 38,8
iy= 7.74
Принимаем: 2L180×11
4) у =
N 4-6 — ?
1)
1)
l0 = 1*3=2.4
2) Аф = 24,3
iy= 5,52
Принимаем: 2L125×10
3) у =
N 5-6 — ?
1)
2)
l0 = 0,8*3=2,4
3) Аф = 4,8
iy= 2,45
Принимаем: 2L50x5
4) у =
N 5-7 — ?
1)
2)
l0 = 1*3=2.4
3) Аф = 38,8
iy= 7.74
Принимаем: 2L180×11
4) у =
N 7-8 — ?
1)
2)
l0 = 0,8*3=2,4
3) Аф = 4,8
iy= 2,45
Принимаем: 2L50x5
4) у =
2) Расчет ригеля
N 10−11 — ?
1)
2)
l0 = 0,8*3=2,4
3) Аф = 4,8
iy= 2,45
Принимаем: 2L50x5
4) у =
N 10−13I— ?
1)
2)
l0 = 0,8*3=2,4
3) Аф = 31,4
iy= 6,91
Принимаем: 2L160×10
4) у =
N 11−13I — ?
1)
2)
l0 = 1*3=3
3) Аф = 42.2
iy= 7.76
Принимаем: 2L180×12
4) у =
N 12−13 — ?
1)
2)
l0 = 0,8*3=2,4
3) Аф = 4,8
iy= 2,45
Принимаем: 2L50x5
4) у =
N 12−15I — ?
1)
2)
l0 = 0,8*3=2,4
3) Аф = 47,1
iy= 8,55
Принимаем: 2L200×12
4) у =
N 13−13I — ?
1)
2)
l0 = 1*3=3
3) Аф = 94.3
iy= 8.81
Принимаем: 2L200×25
4) у =
N 13−15I — ?
1)
2)
l0 = 1*3=3
3) Аф = 94.3
iy= 8.81
Принимаем: 2L200×25
4) у =
N 15-15I — ?
1)
2)
l0 = 1*3=3
3) Аф = 94.3
iy= 8.81
Принимаем: 2L200×25
4) у =
2.2 Расчет растянутых стержней
а) Вычисляем требуемую площадь сечения:
(6)
Где N — расчетное усилие, кН
R — расчетное сопротивление г — коэффициент условия работы для конструкции Гибкость л предварительно принемаем:
— для пояса л = 80?60;
— для стержней решетки л = 120?100
б) По найденным значениям Атр подбираем парные уголки Аф?; iy
1) Расчет стойки
N 3-6 — ?
1)
2) Аф = 4,8
iy= 2,45
Принимаем: 2L50x5
N 6−7 — ?
1)
2) Аф = 4,8
iy= 2,45
Принимаем: 2L180×11
N 6−8 — ?
1)
2) Аф = 6,13
iy= 2,96
Принимаем: 2L63x5
2) Расчет ригеля
N 10−12 — ?
1)
2) Аф = 42,2
iy= 7,76
Принимаем: 2L180×12
N 12−13I — ?
1)
2) Аф = 15.6
iy= 4.47
Принимаем: 2L100x8
N 12−14 — ?
1)
2) Аф = 62
iy= 8.64
Принимаем: 2L200×16
N 14-15I — ?
1)
2) Аф = 8.78
iy= 3.44
Принимаем: 2L75x6
N 14-15 — ?
1)
2) Аф = 4.8
iy= 2.45
Принимаем: 2L50x5
1. Металлические конструкции. Общий курс: Учебник для вузов / Под редакцией Е. И. Беленя. — М.: Стройиздат.-1986 — 56с.
2. Металлические конструкции /Под ред. Н. П. Мельникова. —М.: Стройиздат, 1980. — 776 с.— (Справочник проектировщика).
3. Проектирование металлических конструкций. Спец. курс. Учебное пособие для вузов/В.А. Бирюлев, И. И. Кошин, И. И. Крылов, А. В. Сильвестров. — Л.: Стройиздат, 1990.-419с
4. СНиП 2.01.07−85* «Нагрузки и воздействия».