Расчет стандартных посадок для подшипников скольжения, червячного колеса и вала
При высоких требованиях к точности центрирования, а также при больших (особенно ударных) нагрузках и вибрациях назначают посадки с большим средним натягом, т. е. H/n, H, m. Чем чаще требуется разборка (сборка) узла и чем она сложнее и опаснее в смысле повреждения других деталей соединения (особенно подшипников качения), тем меньше должен быть натяг в соединении, т. е. следует назначать переходные… Читать ещё >
Расчет стандартных посадок для подшипников скольжения, червячного колеса и вала (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
- 1. Исходные данные
- 2. Постановка задачи
- 3. Задание:
- 4. Расчет и выбор посадок подшипников скольжения.
- 4.1 Теоретические сведения
- 4.2 Расчет и выбор посадок подшипников скольжения
- 5. Расчет и выбор посадок с натягом для соединения зубчатого венца со ступицей
- 6. Расчет и выбор переходных посадок для соединения червячного колеса с валом
- 7. Размерный анализ
- 8. Расчет параметрического ряда
- 9. Вывод
1. Исходные данные
Исходными данными являются:
— конструкция механизма, задаваемая сборочным чертежом;
— номинальные размеры деталей, подлежащих расчёту соединений, определяемые по сборочному чертежу с учётом масштаба изображения; масштаб изображения в свою очередь определяется заданием одного из размеров — диаметра шейки вала в подшипнике скольжения с заданным обозначением;
— нагрузочные параметры и условия работы;
— диапазон и число членов параметрического ряда механизма;
— материал зубчатого венца — бронза, ступицы червячного колеса — чугун.
2. Постановка задачи
- Совершенство конструкции машин и механизмов во многом зависит от обоснованности решений по вопросам характера соединений (посадки) и точности геометрических параметров деталей, которые непосредственно влияют на надежность, мощность, производительность и другие эксплуатационные показатели машин и механизмов в целом. Вместе с тем требования по точности размеров деталей влияют на производительность и экономичность процессов их обработки при изготовлении. Поэтому решения по указанным вопросам должны быть обоснованными и учитывать как требования по качеству изделий, так и технические требования. В теории взаимозаменяемости разработаны расчетные методы обоснования таких решений, применяемые в курсовой работе. Вместе с методическими указаниями студенту выдаются два чертежа-копии — сборочный чертеж механизма и чертеж детали.
3. Задание:
1. Рассчитать и выбрать посадки для следующих соединений заданного на чертеже механизма:
— соединение вала червячного колеса с отверстием вкладыша подшипника скольжения или соединения подшипника качения по внутреннему кольцу с валом червяка и наружного кольца с отверстием в корпусе;
— соединение зубчатого венца червячного колеса со ступицей;
— соединение червячного колеса с валом.
2. Рассчитать допуски заданной ниже размерной цепи, участвующей в обеспечении допуска на смещение средней плоскости червячного колеса: выявить производные размерные цепи.
Допуск на смещение средней плоскости червячного зацепления задать в технических требованиях на сборочном чертеже.
3. На чертеже вала червячного колеса задать допуски:
— на размеры (условными обозначениями);
— на отклонения расположения поверхностей (отклонение от соосности опорных поверхностей вала относительно посадочной поверхности вала под червячное колесо);
— на отклонения формы поверхностей (отклонение от круглости опорных и посадочных поверхностей вала);
— на шероховатость.
4. Рассчитать и построить на основе предпочтительных чисел параметрический ряд по мощности механизмов данного типа.
- Ниже приведены методические указания по решению поставленных задач.
- Исходное условие расчета интервала функциональных зазоров — необходимость обеспечения режима жидкостного трения. Это условие может быть записано в виде:
- (1)
- где — наименьшая толщина слоя смазки в подшипнике;
- — наименьшая толщина слоя смазки, обеспечивающая режим жидкостного трения, т. е. надежное расклинивание поверхностей вала и вкладыша в процессе вращения.
- Принимают:
- где высота неровностей шероховатости поверхностей вала и вкладыша;
- коэффициент запаса, обычно .
- С учетом существующих методов обработки и функциональных требований к шероховатости поверхностей трения подшипников скольжения можно принять для поверхностей вкладышей (отверстий) значение параметра в пределах от 1,5 до 6,3 мкм., для поверхностей вала — от 0,1 до 5,0 мкм.
- Расчет наименьшего и наибольшего функциональных зазоров — и, при которых исходное условие удовлетворяется, ведется методом последовательных приближений:
- — задаются ориентировочными значениями и ;
- — если соотношение (1) не выполняется, ориентировочные значения зазоров необходимо изменить: — в сторону увеличения, — в сторону уменьшения, и вновь проверяется соотношение (1). Процесс приближения повторяется до тех пор, пока условие жидкостного трения не будет выполнено.
- — для каждого из них вычисляется и проверяется соотношение (1);
- Другой путь — уменьшение шероховатости в разумных пределах. На первом этапе и принимаются из следующих соображений.
- В пределе чисто геометрически
- Но это соответствует неустановившемуся режиму работы, т. к. слой смазки лишен клиновидной формы. Обязательно должен быть эксцентриситет во взаимном положении вала и вкладыша.
- Рис. 1 зависимость
- Поэтому на первом этапе можно принять:
- мкм. (предельное значение зазора, за которым расчетные зависимости не соблюдаются).
- Действительная толщина слоя смазки при заданных зазорах определяется по выражению, получаемому из геометрических соотношений:
- где вместо подставляется проверяемое значение зазора.
- Относительный эксцентриситет определяется по зависимости, связывающей с коэффициентом нагруженности подшипника и с относительными размерами подшипника .
- При этом:
- где среднее давление в подшипнике, Па.;
- где — нагрузка, и — длина и номинальный диаметр подшипника;
- — относительный зазор, .
- Угловая скорость вращения вала (рад/с):
- где — число оборотов вала в минуту;
- — динамическая вязкость смазки, (Пас):
- где — динамическая вязкость смазки при 50С, — температура смазки.
- Можно принять:
- при
- После определения границ интервала функциональных зазоров приступают к выбору стандартной посадки.
- Посадка выбирается по системе ЕСДП. Условия выбора посадки могут быть сформулированы следующим образом:
- 1. Целесообразность соблюдения принципа предпочтительности;
- 2., где S — зазоры стандартной посадки (необходимое условие);
- 3. С целью обеспечения наибольшего запаса на износ посадка по зазору должна быть близкой к нижней границе функциональных зазоров — ;
- 4. Должны быть учтены особенности применения посадок системы отверстия и посадок системы вала.
- По таблице для смазочного масла И — 20А находим значение динамической вязкости при температуре :
- Пас;
- При расчете предельных значений функционального зазора принимаем:
- температуру смазки при Sнаим.ф. — 100С;
- температуру смазки при Sнаиб.ф — 50С.
- Тогда динамическая вязкость смазки:
- — при наименьшем функциональном зазоре
- =0,015 (50/100)3=1,88 10-3 Пас;
- — при наибольшем функциональном зазоре
- 0,02(50/50)3=0,02 Пас.
- Угловая скорость вращения вала в подшипнике:
- =3,142 500/30=261,6 рад/с.
- Среднее давление в подшипнике:
- =500/(0,10 530,09)=5,28104 Па.
- Наименьшая толщина слоя смазки в подшипнике, обеспечивающая режим жидкостного трения, т. е. надежное расклинивание поверхностей вала и вкладыша в процессе вращения:
- .
- Принимаем:
- при условии обработки цапфы вала шлифованием Rz1=1,6 мкм;
- при условии обработки вкладыша тонким растачиванием Rz2=3,2 мкм;
- поправку на отклонение в условиях работы от заданных ha=2 мкм
- коэффициент запаса k=2.
- Тогда 2(1,6+3,2+2)=13,6 мкм.
- Наименьший функциональный зазор Sнм.ф.=313,6=40,8 мкм.
- Принимаем в качестве наибольшего функционального зазора Sнаиб.ф.=400 мкм (предельное значение зазора, за которым расчетные зависимости не соблюдаются).
- Произведем проверочный расчет.
- Для этого необходимо найти величину относительного зазора:
- .
- Найдем коэффициент нагруженности подшипника при зазоре, равном Sнаиб.ф:
- =.
- Учитывая то, что нагрузка на подшипник мала (500 Н), а также то, что, , методом экстраполяции, исходя из таблицы 1 методических указаний, вычисляем, который получается приблизительно равен 0,015.
- Тогда ==20,1 мкм;
- 20,1>13,6
- Коэффициент нагруженности при зазоре, равном 400 мкм:
- Величина относительного зазора:
- ;
- 0,1989;
- Таким же методом вычисляем, получим: .
- Тогда hнаим=(400/2) (1−0,15)=170 мкм
- 170>13,6
- Таким образом, определен интервал функциональных зазоров:
- Sнм.ф.=40,8 мкм
- Sнб.ф.=400 мкм
- Из числа рекомендуемых посадок, приведенных в приложении стандарта ГОСТ 25 347– — 82 «ЕСДП». Поля допусков и рекомендуемые посадки, выписываем предпочтительные посадки системы отверстия, зазоры которых удовлетворяют соотношению (1):
- , ,
- , ,
- Из этих посадок выбираем посадку —, обеспечивающую наибольший запас на износ.
- Поле допуска отверстия — Н7(+0,035).
- Поле допуска вала — е8.
- Наименьший зазор:
- мм;
- Наибольший зазор:
- мм;
- Запас на износ:
- И=0,400−0,161=0,239 мм.
- Изобразим схему расположения полей допусков с указанием их обозначений и предельных отклонений:
Вариант № | ||
Диаметр вала в подшипнике скольжения, мм | ||
Частота вращения вала, об/мин | ||
Нагрузка на подшипник РI, Н | ||
Характер нагрузки — перегрузка, % | ||
Марка смазки | И — 20А | |
Крутящий момент на червячном колесе Мкр, Нм | ||
Условное обозначение подшипника качения | ||
Степень точности передачи по ГОСТ 3675– — 81 | ||
Диапазон параметрического ряда, кВт | 4 — 16 | |
Число значений в ряду | ||
4. Расчет и выбор посадок подшипников скольжения
4.1 Теоретические сведения
4.2 Расчет и выбор посадок подшипников скольжения
5. Расчет и выбор посадок с натягом для соединения зубчатого венца со ступицей
Цель расчёта — определение интервала функциональных натягов в соединении зубчатого венца со ступицей червячного колеса редуктора.
Исходные данные:
— Номинальный диаметр соединения
— Длина соединения
— Диаметр отверстия в ступице
— Диаметр зубчатого венца под вкладышем
— Крутящий момент
Наименьший функциональный натяг определяется как наименьший расчетный натяг, рассчитываемый из условия передачи заданного крутящего момента. При этом в полученный результат вводим две поправки:
где — поправка на смятие неровностей сопрягаемых поверхностей, — поправка на возможное ослабление натяга, обусловленное неравномерным расширением материалов соединяемых деталей при нагреве в процессе работы механизма.
где — коэффициент трения при относительном вращении деталей, равный 0,2; - модули упругости материала зубчатого венца и ступицы , — коэффициенты Лямэ для зубчатого венца и ступицы, определяемые по формулам:
где — коэффициенты Пуассона (для чугуна, а для бронзы),
.
Подставляем полученные значения и находим наименьший расчётный натяг:
.
Для определения наименьшего функционального натяга необходимо рассчитать значение поправок.
Поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей при сборке для материалов с различными механическими свойствами рассчитывается по следующей формуле:
где — высота неровностей поверхности отверстия и вала (,); - коэффициенты, учитывающие высоту смятия неровностей втулки и вала (при механической заприсовке при нормальной температуре со смазочным материалом ,).
.
Вследствие отличия рабочих температур деталей от температуры при сборке, а также различия температурных коэффициентов линейного расширения материалов, натяг в соединении может меняться. Следовательно, требуется ввести поправку. Учитывая равенство рабочих температур соединяемых деталей, формула поправки имеет вид:
где — номинальный диаметр соединения; - рабочая температура деталей; - температура при сборке соединения; - температурные коэффициенты линейного расширения деталей (спр. данные).
.
Тогда .
Определим наибольший функциональный натяг
где — поправка, учитывающая неравномерность распределения удельного давления по длине соединения, равная 0,7;
где — допускаемое удельное давление, принимаемое по менее прочной детали — зубчатому венцу.
где — предел текучести материала деталей при растяжении ().
.
Таким образом, определен интервал функциональных интервалов:
Стандартная посадка выбирается из системы ЕСДП (Единая система допусков и посадок), приведенной в справочной литературе или непосредственно в стандарте — ГОСТ 25 347–82.
Условия выбора посадки с натягом:
1) Посадка выбирается по возможности из числа предпочтительных или рекомендуемых посадок основного отверстия (системы отверстия);
2), где — натяг выбираемой посадки;
3) Из числа посадок с натягом, удовлетворяющих второму условию, выбирается посадка с наибольшим натягом.
Часть допуска натяга, идущая в запас прочности при сборке соединения (технологический запас прочности), всегда должна быть меньше части допуска, обеспечивающей запас прочности соединения при эксплуатации, так как она обусловлена лишь возможным понижением прочности материала деталей и повышением усилий запрессовки, возникающим вследствие перекосов соединяемых деталей, колебания коэффициента трения и температуры. Для соединения ступицы и венца червячного колеса, втулок подшипников скольжения, предпочтительной посадкой является посадка. Но в нашем случае характер нагрузки — перегрузка 300%, поэтому выбираем посадку .
где и — наименьший и наибольший натяги выбранной стандартной посадки.
Расположение полей допусков выбранной посадки имеет вид:
Рис. 2. Схема полей допусков посадки
6. Расчет и выбор переходных посадок для соединения червячного колеса с валом
Переходные посадки используют в неподвижных разъемных соединениях для центрирования сменных деталей или деталей, которые при необходимости могут передвигаться вдоль вала. Эти посадки характеризуются малыми зазорами и натягами, что, как правило, позволяет собирать детали при небольших усилиях. Для гарантии неподвижности одной детали относительно другой соединения дополнительно крепят шпонками, топорными винтами и другими крепёжными средствами.
Переходные посадки предусмотрены только в квалитетах 4−8. Точность вала в этих посадках должна быть на один квалитет выше точности соединения.
Возможность обеспечения высокой точности центрирования сопрягаемых деталей и относительная легкость сборки соединений — характерные особенности переходных посадок. Таким требованиям должно отвечать соединение червячного колеса с валом. Здесь погрешность центрирования соединения, определяемая допустимым зазором, увеличивает фактическое значение одного из показателей точности червячной передачи — радиального биения зубчатого венца червячного колеса, которое ограничивается допуском .
Выбор переходных посадок определяется требуемыми точностью центрирования и легкостью сборки и разборки соединения. Точность центрирования определяется радиальным биением втулки на валу (или вала во втулке), возникающем при зазоре и одностороннем смещении вала в отверстии.
Расчет переходных посадок заключается в определении интервала функциональных, т. е. допустимых по условию работы, зазоров (натягов): .
При этом: наибольший зазор определяется из условия обеспечения заданной точности центрирования соединения;
Погрешности формы и расположения поверхностей сопрягаемых, смятие неровностей, а также износ деталей при повторных сборках и разборках приводят к увеличению радиального биения, поэтому для компенсации указанных погрешностей, а также для создания запаса точности, наибольший допускаемый зазор в соединении необходимо определять по формуле:
где — допуск радиального биения сопряженной с валом детали, — коэффициент запаса точности,
для 8 степени точности при диаметре червячного колеса равен, тогда:
где — значение стандартной случайной величины, распределенной по нормальному закону и удовлетворяющей условию.
Легкость сборки и разборки соединений с переходными посадки, а также характер этих посадок определяются вероятностью получения в них зазоров и натягов.
при
Здесь P — вероятность зазора в соединении, количественно характеризующая требование к легкости сборки.
.
По расчётным значениям выбирается стандартная посадка из условия:
т. е., где — значение зазора (натяга) выбранной стандартной посадки, которая не должна быть точнее 6-го квалитета.
При высоких требованиях к точности центрирования, а также при больших (особенно ударных) нагрузках и вибрациях назначают посадки с большим средним натягом, т. е. H/n, H, m. Чем чаще требуется разборка (сборка) узла и чем она сложнее и опаснее в смысле повреждения других деталей соединения (особенно подшипников качения), тем меньше должен быть натяг в соединении, т. е. следует назначать переходные посадки H/k, H/js.
Поле допуска отверстия H8 (+64)
7. Размерный анализ
Размерный анализ заключается в выявлении размерных цепей и в расчете допусков размеров, входящих в их состав.
Для червячной передачи 8-ой степени точности с модулем при межосевом расстоянии равным:
По ГОСТ 3675–81 в разделе «Нормы точности контактирования» находим .
Номинальные размеры:
;
;
;
;
— замыкающий размер — увеличивающие звенья. Звено — уменьшающее.
Допуск замыкающего звена:
.
В зависимости от номинальных размеров составляющих звеньев находим значение единиц допусков:
При расчете по методу максимума — минимума число единиц допуска получается равным:
.
Это значение соответствует, примерно, 9-му квалитету точности. Пусть резервным звеном является звено, тогда:
;
;
;
Находим отклонение резервного звена :
;
;
Верхнее отклонение звена :
.
Нижнее отклонение: .
По расчетным отклонениям звена .
Расчёты, найденные для звеньев отклонения не приведут к выходу размера замыкающего звена за пределы заданного допуска.
8. Расчет параметрического ряда
Расчет имеет целью установить и обозначить параметрический ряд редукторов. Параметрические ряды механизмов и машин устанавливаются на основе рядов предпочтительных чисел. Система предпочтительных чисел оформлена стандартом и основана на рекомендации ИСО.
Стандартизируемый параметр — мощность, кВт
Диапазон параметрического ряда — 4−16 кВт
Число членов ряда — 12.
Определяем расчетное значение знаменателя геометрической прогрессии параметрического ряда:
Расчетному значению знаменателя наиболее близко соответствует стандартный ряд предпочтительных чисел со знаменателем .
Так как полного совпадения нет, то число членов параметрического ряда в указанном диапазоне будет несколько отличаться от заданного.
Таким образом, по таблице получаем следующие значения мощностей в параметрическом ряду:
50,00; 56,00; 63,00; 71,00; 80,00; 90,00; 100,00; 112,00; 125,00; 140,0; 160; 180,00; 200,00 кВт.
9. Вывод:
В ходе курсового проекта были выбраны стандартные посадки из системы ЕСДП (Единая система допусков и посадок) для соединения:
— подшипника скольжения и цапфы вала;
— венца червячного колеса и его ступицы;
— ступица червячного колеса и вала.
Был сделан размерный анализ (который заключался в выявлении размерных цепей и в расчете допусков размеров входящих в их состав) и обозначен параметрический ряд редукторов.