Расчет статистических показателей

КонтрольнаяПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Расчет статистических показателей (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Задача 1

По исходным данным построить интервальный ряд распределения по группировочному признаку. Для целей анализа и сравнения применить характеристики центра группирования, к которым относятся: средняя арифметическая, мода и медиана. Для характеристики отклонения распределения частот от симметричной формы рассчитать показатели эксцесса и ассиметрии. Проанализировать полученные показатели центра распределения и формы распределения. Сформулировать вывод.

распределение группировочный баланс


Основные средства (x)	x порядке возрастания	x2






























сумма

Составим интервальный ряд распределения из 4-ёх групп, для этого вычислим величины интервала d:


группа предприятий	Число предприятий (f)	середина интервала (х)	xf	(x-xср)2f	S накопл
11 553−35 277,5		23 414,75	304 391,75	5 926 330 882,19
35 277,5−59 000		47 138,25	471 382,5	56 280 445,22
59 000−82 724,5		70 861,75		2 723 973 548,89
82 724,5−106 447		94 585,25	283 755,75	7 445 902 903,27
Итого				16 152 487 779,58

Рассчитаем показатели центра распределения Среднюю величину определим по формуле средней арифметической:

Медианным является интервал (35 277,5−59 000), т.к. здесь сумма накопленных частот s=20 больше половины всей суммы частот.

То есть, у половины предприятий сумма основных средств >37 340,4 тыс. руб. а у второй половины меньше этой же суммы.

Модальным будет интервал (11 553−35 277,5), т.к. его частота наибольшая.

То есть, у большинства предприятий размер основных средств составляет 20 145,25 тыс. руб.

Рассчитаем показатель Ассиметрии:

As>0 — это указывает на наличие правосторонней ассиметрии Определим среднюю квадратическую ошибку ассиметрии.

Ассиметрия существенна и распределение признака в генеральной совокупности не является симметричным.

Рассчитаем показатель эксцесса:

Пэто доля количества вариант, лежащих в интервале равном половине среднеквадратического отклонения в ту или иную сторону от средней арифметической.

В этом интервале

Тогда

Анализируемое распределение круче, чем нормальное распределение.

Задача 2

Для выявления зависимости экономическими показателями деятельности предприятия провести аналитическую группировку показателей 30 предприятий. Группировку провести с равными интервалами, выделив 4 или 5 групп. Рассчитать коэффициент вариации по группировочному признаку (запасы предприятия). Объяснить расхождения в значениях полученных коэффициентов.


№ п/п	ОС (x)	прибыль


			55 072 725,21
			2 155 317,61
			148 013 989,2
			5 295 061,21
			91 970 018,01


			17 080 862,41
			392 083 561,2


			154 482 526,8
			127 710 340,8


			21 306 532,81
			978 307 028,4
			30 073 159,21
			658 379 149,2
			706 597 407,6

			578 926 908,8
			760 441 291,2


			453 089 538,8
			367 715 140,8
			682 040 232,8
Сумма

Шаг интервала определим по формуле:

Составим аналитическую группировку фирм:


группа предприятий	Число предприятий (f)	Номера п/п	Основные средства по группе	В среднем на 1 п/п	прибыль всего по группе	в среднем на 1 п/п
11 553−35 277,5		20 22 29 25 33 24 27 30 31 32 11 19 18		21 765,85		12 743,38
35 277,5−59 000		23 21 13 7 9 6 10 8 17 15		49 274,7
59 000−82 724,5		12 26 24 28		65 575,25		8470,75
82 724,5−106 447		16 5 4		95 487,33		16 923,33
Итого

Для расчёта показателей вариации составим расчётную таблицу:


группа предприятий	Число предприятий (f)	Серединный интервал x
11 553−35 277,5		23 414,75	304 391,75	5 926 330 882,19
35 277,5−59 000		47 138,25	471 382,5	56 280 445,22
59 000−82 724,5		70 861,75		2 723 973 548,89
82 724,5−106 447		94 585,25	283 755,75	7 445 902 903,27
Итого				16 152 487 779,58

По сгруппированным данным:

Коэффициент вариации больше 33,3%, что говорит о качественной неоднородности совокупности.

По несгруппированным данным:

Коэффициент вариации больше 33,3%, что говорит о качественной неоднородности совокупности.

Расхождения в вычислениях объясняется тем, что расчёты по сгруппированным данным носят более приближённый характер, т.к. в качестве значения признака берутся не индивидуальные показатели, а усредненные значения по группе.

Задача 3

Выполнить анализ показателей бухгалтерского баланса или отчёта о прибылях и убытках путем расчёта статистических показателей структуры и динамики. Данные для выполнения задания могут быть взяты из Вестника акционерных обществ Хабаровского края за любой период или взяты по конкретным предприятиям. По результатам расчётов охарактеризовать основные тенденции изменения структуры и динамики.

Укрупнённые балансовые данные предприятия (тыс.руб)


	Тыс.руб.	Структура	Динамика, %
	На начало года	На конец кода	На начало года	На конец года
Внеоборотные активы			91,0	87,7	97,1
Оборотные активы			9,0	12,3	137,3
— запасы			1,7	2,4	139,5
— дебиторская задолженность			6,8	9,4	139,2
А) Свыше 12 месяцев	;	;	;	;	;
Б) в течении 12 месяцев			6,8	9,4	139,2
— НДС по приобретенным ценностям			0,2	0,3	139,3
— краткосрочные финансовые вложения		;	0,2	;	;
— денежные средства			0,1	0,2	311,1
— прочие оборотные активы	;	;	;	;	;
Итого активов					100,7
Капитал и резервы			93,5	93,0	100,2
Долгосрочные пассивы			0,3	2,2	738,7
Краткосрочные пассивы			6,2	4,8	78,0
— кредиты банков		;	0,7	;	;
— кредиторская задолженность			3,1	2,8	92,9
— другие краткосрочные пассивы			2,5	2,0	80,5
Итого пассивов					100,7

Решающей частью активов являются внеоборотные активы, на долю которых приходилось на начало года 91%, а на конец года 87,7%. Решающей частью пассивов является капитал, однако его доля за рассматриваемый период также сократилась с 93,5% до 93%. В составе оборотных активов преобладает дебиторская задолженность, а в составе заёмных источников средств — кредиторская задолженность. Предприятие в своей деятельности зависит существенно от платёжной дисциплины дебиторов и от взаимоотношений с кредиторами, которые практически обеспечивают все его заёмные средства. В целом величина активов возросла на 0,7%, но при этом наблюдается сокращение внеоборотных активов на 2,9% и рост оборотных активов на 37,3%. В пассивах также наблюдается изменение, так в целом пассивы возросли на 0,7%. Величина капитала и резервов увеличилась на 0,2%, долгосрочны пассивы увеличились в 7,39 раза, а краткосрочные пассивы сократились на 22%.

Задача 4

Провести 25% механическую выборку из генеральной совокупности по результативному показателю (прибыль от продаж). С вероятностью 0,954 рассчитать границы изменения средней величины в генеральной совокупности и сравнить с результатами расчёта, полученными по выборочной совокупности. Сформулировать вывод Составим расчётную таблицу с выборкой


№	Прибыль от продаж, млн.руб.
	9,21	2,60	6,74
	2,38	— 4,23	17,92
	1,1	— 5,51	30,40
	3,41	— 3,20	10,26
	2,59	— 4,02	16,19
	17,81	11,20	125,36
	4,91	— 1,70	2,90
	11,5	4,89	23,88
Итого	52,91	;	233,66

Рассчитаем показатели вариации (среднюю прибыль от продаж и дисперсию):

Рассчитаем случайную ошибку выборочной средней при механической выборке:

Рассчитаем предельную ошибку выборочной средней:

t-коэффициент доверия, найденный по таблице Стьюдента:

т.к. б=0,954 n=k-1=8−1=7 t=2.36

Таким образом с вероятностью 0,954 можно утверждать, что прибыль от продаж в генеральной совокупности будет не меньше 2,43 млн руб. и не больше 10,79 млн руб.

Рассчитаем границы измерения средней величины в генеральной совокупности:

т.к. б=0,954 n=k-1=30−1=7 t=2.05

Таким образом с вероятностью 0,954 можно утверждать, что прибыль от продаж в генеральной совокупности будет не меньше 7.09 млн руб. и не больше 17.41 млн руб.

Задача 5

По данным своего варианта исчислите:

1. Базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста объемов индивидуального жилищного строительства.

2. Среднегодовой объем индивидуального жилищного строительства.

3. Изобразите динамику индивидуального жилищного строительства на графике.

Составим расчётную таблицу


годы	Введено жилых домов, тыс. м2 общей площади	Абсолютный прирост, тыс. м2 общей площади	Тымп роста,%	Тымп прироста,%	абсолютное значение 1% прироста, тыс. м2 общей площади
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный

				102,6%	102,6%	2,6%	2,6%	2,34
				100,8%	103,4%	0,8%	3,4%	2,4
				106,6%	110,3%	6,6%	10,3%	2,42
				103,5%	114,1%	3,5%	14,1%	2,58
				171,2%	195,3%	71,2%	95,3%	2,67
				105,0%	205,1%	5,0%	105,1%	4,57
				131,7%	270,1%	31,7%	170,1%	4,8
				113,6%	306,8%	13,6%	206,8%	6,32
				183,7%	563,7%	83,7%	463,7%	7,18
Итого

Расчёты в таблице велись по формулам:

Рассчитаем средний абсолютный прирост

тыс.м2 общей площади Рассчитаем среднегодовой ввод жилых домов

тыс.м2 общей площади Рассчитаем среднегодовой темп роста и прироста По полученным показателям можно сделать следующие выводы:

Абсолютная скорость роста объёма введенных жилых домов в 1999 году по сравнению с 1990 годом составила 120,6 тыс. м2 общей площади.

Прирост ввода жилых домов в отчётном периоде по сравнению с предыдущим составил 484,7 тыс. м2 общей площади.

В среднем за 10 лет прирост ввода жилых домов составлял 21,2%.

Динамика ввода жилых домов Задача 6

По данным своего варианта определить:

1) Общие индексы:

а) цен б) физического объема проданных товаров в) товарооборота.

Какую роль в изменении товарооборота сыграли изменения цен и количества проданных товаров?

2) Абсолютную величину изменения расходов населения в связи с изменением цен.


Продукция	Объем реализации (q), шт.	Цена за единицу (p), руб.
	Базисный (q0)	Отчетный (q1)	Базисный (p0)	Отчётный (p1)
ноутбук
манитор

В отчётном периоде, по сравнению с базисным, товарооборот вырос на 30% за счёт роста объёма продаж на 42,8% и за счёт снижения цены на 9%.

Расходы населения в связи со снижением цен уменьшились на 11 600 рублей.

Задача 7

Для выявления зависимости между группировочным и результативным признаком рассчитать линейный коэффициент корреляции по исходным данным своего варианта.

Составим расчетную таблицу


№ п/п	Основные средства (x)	прибыль (y)
			62 298,13	3 881 057 416,82	12 232,67	149 638 133,78	762 072 299,02
			48 656,13	2 367 419 310,95	8006,67	64 106 711,11	389 573 440,89
			8038,13	64 611 587,48	3474,67	12 073 308,44	27 929 833,96
			2085,13	4 347 781,02	11 911,67	141 887 802,78	24 837 413,22
			12 783,13	163 408 497,82	3605,67	13 000 832,11	46 091 717,76
			2918,13	8 515 502,15	1177,67	1 386 898,78	3 436 588,36
			10 207,13	104 185 570,88	64 716,67	4 188 246 944,44	660 571 645,56
			— 14 797,87	218 976 857,88	6455,67	41 675 632,11	— 95 530 094,58
			18 502,13	342 328 937,88	3613,67	13 058 586,78	66 860 542,49
			— 3515,87	12 361 318,42	— 114,33	13 072,11	401 980,76
			20 418,13	416 900 168,82	19 791,67	391 710 069,44	404 108 888,89
			14 562,13	212 055 727,22	4311,67	18 590 469,44	62 787 064,89
			43 061,13	1 854 261 203,95	15 582,67	242 819 500,44	671 007 287,02
			13 046,13	170 201 594,95	2208,67	4 878 208,44	28 814 559,82
			— 10 683,87	114 145 006,95	810,67	657 180,44	— 8 661 054,58
			— 11 972,87	143 349 536,22	6265,67	39 258 578,78	— 75 017 991,58
			— 32 595,87	1 062 490 523,75	37 779,67	1 427 303 213,44	— 1 231 460 977,38
			— 3998,87	15 990 934,62	1382,67	1 911 767,11	— 5 529 099,64
			— 30 660,87	940 088 744,75	5106,67	26 078 044,44	— 156 574 825,78
			— 4866,87	23 686 391,15	7132,67	50 874 933,78	— 34 713 737,64
			— 25 041,87	627 095 086,15	7453,67	55 557 146,78	— 186 653 726,84
			— 25 964,87	674 174 301,02	16 611,67	275 947 469,44	— 431 319 710,11
			18 592,13	345 667 421,88	322,67	104 113,78	5 999 061,69
			— 23 443,87	549 614 884,28	8046,67	64 748 844,44	— 188 644 980,44
			28 193,13	794 852 767,15	5341,67	28 533 402,78	150 598 320,56
			— 29 602,87	876 329 714,88	3704,67	13 724 555,11	— 109 668 753,38
			— 21 487,87	461 728 413,88	1812,67	3 285 760,44	— 38 950 339,64
			— 20 668,87	427 202 049,28	19 746,67	389 930 844,44	— 408 141 220,44
			— 18 558,87	344 431 531,95	25 929,67	672 347 613,44	— 481 225 226,38
			— 25 498,87	650 192 201,28	10 296,67	106 021 344,44	— 262 553 330,44
Сумма				17 871 670 985,47		8 439 370 983,33	— 409 554 424,00
Среднее	44 148,87	1203,33		595 722 366,18		281 312 366,11	— 13 651 814,13

Рассчитаем дисперсии и ковариацию:

Парный линейный коэффициент корреляции:

Таким образом между прибылью от продаж и запасами существует прямая слабая связь.

Показать весь текст

Заполнить форму текущей работой