Расчет статистических характеристик последовательностей RR-интервалов человека

1. Электрокардиография

1.1 История

1.2 Применение

1.3 Прибор

1.4 Как проводится ЭКГ

2. Автоматизированный контроль за состоянием сердечной деятельности

2.1 Работа сердца

2.2 Автоматический анализ ритма сердца и его нарушения в кардиомониторах

3. Подходы к анализу нестационарных сигналов

3.1 Краткий обзор преобразования Фурье

3.2 Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ)

3.3 Методы распознавания QRSкомплекса Практическая часть Список литературы

В связи с ухудшением экологической обстановки, увеличением количества стрессов, неправильного питания и других пагубных факторов очень остро встала проблема сердечно-сосудистых заболеваний. Причем масштабы проблемы очень велики: по данным Минздрава Российской Федерации — около трети населения России в той или иной мере страдают заболеваниями, связанными с нарушением работы сердечно-сосудистой системы. Очень важно выявлять отклонения от нормы на ранней стадии развития — тогда лечение заболевания в большинстве случаев не составляет особой сложности, и позволяет человеку поправить свое здоровье не отрываясь от повседневной деятельности. Поэтому все чаще требуются системы быстрой диагностики, в том числе и диагностики сердца. [1]

На сегодняшний день одним из самых распространенных методов диагностики и распознавания сердечно-сосудистых заболеваний является электрокардиография. Сигнал ЭКГ характеризуется набором зубцов, по временным и амплитудным параметрам которых ставится диагноз. До недавнего времени процедуру нахождения характеристик зубцов выполнял врач-кардиолог, использую при этом только чертежные принадлежности. Такая схема достаточно проста и надежна, но требует много времени, и она работала в течении долгого времени из-за отсутствия альтернативных подходов к решению данной задачи. 3]

С развитием компьютеров стали появляться специализированные комплексы, позволяющие выявлять сердечные заболевания, на основе автоматизированного анализа временных параметров ЭКГ. На сегодняшний день известны разработки фирм MedIT, Innomed Medical Co. Ltd. и другие.

В то же время, в нашей стране технический уровень специалистов достаточно высок, чтобы разработать собственный аналог подобных комплексов, стоящий при этом дешевле западных. 3]

1. Электрокардиография

Электрокардиография - метод записи электрических потенциалов, сопровождающих работу сердца. К специальному регистрирующему аппарату (электрокардиографу) присоединяются электроды, другой конец которых крепится к конечностям пациента или размещается на его грудной клетке; собственно запись электрических потенциалов, сопровождающих работу сердца, называется электрокардиограммой (ЭКГ). [5]

Прямым результатом электрокардиографии является получение электрокардиограммы (ЭКГ) (рис.1) — графического представления разности потенциалов возникающих в результате работы сердца и проводящихся на поверхность тела. На ЭКГ отражается усреднение всех векторов потенциалов действия, возникающих в определённый момент работы сердца. 6]

Рис. 1 Участок сигнала ЭКГ в разных масштабах

1.1 История

электрокардиография сердце ритм фурье кардиомонитор В XIX веке стало ясно, что сердце во время своей работы производит некоторое количество электричества. Первые электрокардиограммы были записаны Габриелем Липпманом с использованием ртутного электрометра. Кривые Липпмана имели монофазный характер, лишь отдалённо напоминая современные ЭКГ. 6]

Опыты продолжил Виллем Эйнтховен, сконструировавший прибор (струнный гальванометр), позволявший регистрировать истинную ЭКГ. Он же придумал современное обозначение зубцов ЭКГ и описал некоторые нарушения в работе сердца. В 1924 году ему присудили Нобелевскую премию по медицине.

Первая отечественная книга по электрокардиографии вышла под авторством русского физиолога А. Самойлова в 1909 г. (Электрокардиограмма. Йенна, изд-во Фишер). 6]

1.2 Применение

· Определение частоты и регулярности сердечных сокращений (например, экстрасистолы (внеочередные сокращения), или выпадения отдельных сокращений — аритмии).

· Показывает острое или хроническое повреждение миокарда (инфаркт миокарда, ишемия миокарда).

· Может быть использована для выявления нарушений обмена калия, кальция, магния и других электролитов.

· Выявление нарушений внутрисердечной проводимости (различные блокады).

· Метод скрининга при ишемической болезни сердца, в том числе и при нагрузочных пробах.

· Даёт понятие о физическом состоянии сердца (гипертрофия левого желудочка).

· Может дать информацию о внесердечных заболеваниях, таких как тромбоэмболия лёгочной артерии.

· В определённом проценте случаев может быть абсолютно неинформативна.

· Позволяет удалённо диагностировать острую кардиальную патологию (инфаркт миокарда, ишемия миокарда) с помощью кардиофона. [6]

1.3 Прибор

Как правило, электрокардиограмма записывается на термобумаге. Полностью электронные приборы позволяют сохранять ЭКГ в компьютере. Скорость движения бумаги составляет обычно 25мм/с. В некоторых случаях скорость движения бумаги устанавливают на 12,5мм/с, 50мм/с или 100мм/с. В начале каждой записи, регистрируется контрольный милливольт. Обычно его амплитуда составляет 10мм/мВ. 6]

1.4 Как проводится ЭКГ

ЭКГ является записью электрической активности сердца. Запись производится с поверхности тела пациента (верхние и нижние конечности и грудная клетка). 4]

Наклеиваются электроды (10 штук) или используются специальные присоски и манжеты. Снятие ЭКГ занимает 5−10 минут.

ЭКГ регистрируют на различной скорости. Обычно скорость движения бумаги составляет 25 мм/сек. При этом 1 мм кривой равен 0, 04 сек. Иногда для более детальной записи используют скорость 50 и даже 100 мм/сек. При длительной регистрации ЭКГ для экономии бумаги используют меньшую скорость — от 2,5 до 10 мм/сек. 4]

2. Автоматизированный контроль состояния сердечной деятельности

2.1 Работа сердца

Чтобы понять задачи автоматического анализа электрокардиосигнала, алгоритмы обнаружения нарушений ритма сердца и принципы функционирования такого сложного прибора, как кардиомонитор, необходимо кратко остановиться на основах сердечной деятельности. Первые электробиологические исследования проведены Гальвани в ХVIII в., который установил, что электрический импульс может вызвать сокращение мышц. Позднее было установлено и обратное явление, когда при мышечном сокращении возникает электродвижущая сила. После изобретения струнного гальванометра, Эйнтховен в 1903 г. зарегистрировал электрические токи работающего сердца человека. С развитием усилительной и регистрирующей техники стало возможным изучение биоэлектрических явлений в сердце, которое привело к созданию электрокардиографического метода диагностики сердечной деятельности.

Природа биоэлектрических явлений. Электрические явления в сердце объясняет мембранная теория возникновения биопотенциалов, согласно которой возможно проникновение ионов калия, натрия, кальция, хлора и других веществ через мембрану мышечной клетки. В электрохимическом отношении клеточная мембрана представляет собой оболочку с разной проницаемостью для различных ионов. Она как бы разделяет два раствора электролитов, существенно отличающихся по своему составу и концентрации. Положительные ионы калия в силу концентрационного градиента стремятся выйти из клетки, а отрицательные ионы хлора, натрия и кальция, наоборот, входят внутрь клетки, увеличивая тем самым отрицательный заряд внутриклеточной жидкости. Это перемещение ионов и приводит к поляризации клеточной мембраны невозбужденной клетки, наружная ее поверхность становится положительной, а внутренняя — отрицательной. Возникающая на мембране разность потенциалов препятствует дальнейшему перемещению ионов и наступает стабильное состояние поляризации мембраны клеток сократительного миокарда. Трансмембранный потенциал покоя в норме отрицателен и составляет 90 мВ. При возбуждении клетки резко изменяется проницаемость ее стенки и это приводит к изменению ионных потоков и, следовательно, к изменению самого трансмембранного потенциала. Этот процесс проходит несколько фаз: от быстрой деполяризации, когда трансмембранный потенциал изменяется от —90 до +30 мВ, до быстрой и медленной реполяризации. Реполяризация продолжается до тех пор, пока не будет достигнута фаза поляризации клетки. Все эти процессы распространяются в клетках миокарда предсердий и желудочков. Метод исследования сердца с помощью ЭКГ называется электрокардиографией. В ЭКГ заключена информация о функциях сердца, имеющая важное значение при анализе сердечной деятельности. Основные функции сердца. Сердце обладает рядом функций, определяющих особенности его работы и электрических процессов, отображаемых на ЭКГ. Функция автоматизма заключается в способности сердца спонтанно активироваться и вырабатывать электрические импульсы. Однако процессы зарождения импульсов возбуждения находятся под влиянием центральной и вегетативной нервной системой. Сердечная мышца состоит из двух видов клеток—клеток бдящей системы и клеток сократительного миокарда. Только некоторым клеткам проводящей системы присуще свойство автоматизма. Они получили название клеток водителей ритма. Функция проводимости — это способность к проведению возбуждения, возникающего в каком-либо участке сердца, к другим отделам сердечной мышцы. Автоматическая деятельность сердца, возникновение процессов деполяризации и их распространение по миокарду предсердий и желудочков осуществляется благодаря особой нервно-мышечной ткани, так называемой проводящей системе 1) Клетки синоатриального узла (СА-узла) и проводящей системы сердца; атриовентрикулярного соединения (АВ-соединения), проводящей системы предсердий и желудочков обладают функцией автоматизма. Сократительный миокард лишен функции автоматизма. В норме СА-узел вырабатывает электрические импульсы с частотой около 60—80 в минуту. Это центр автоматизма первого порядка. Возбуждение распространяется из правого предсердия по межпредсердному пучку на левое предсердие. Электрический импульс далее распространяется по АВ-соединению через атриовентрикулярный узел (АВ-узел) в пучок Гиса. При нарушениях проводящих путей на этом участке АВ-соединение становится центром автоматизма второго порядка и вырабатывает импульсы с частотой 40—60 в минуту. По ветвям пучка Гиса электрические импульсы поступают к волокнам Пурье. Нижняя часть пучка Гиса может быть центром автоматизма третьего порядка, обладающим самой низкой частотой — 25—40 импульсов в минуту. В АВ-узле и между АВ-узлом и пучком Гиса происходит значительная задержка электрических импульсов. Эта задержка возбуждения способствует тому, что желудочки начинают возбуждаться только после окончания сокращения предсердий, обеспечивая необходимую последовательность в работе сердца как насоса в системе кровообращения. Так, большая скорость проведения электрического импульса по проводящей системе желудочков способствует почти одновременному охвату желудочков волной возбуждения и наиболее оптимальному и эффективному выбросу крови в аорту и легочную артерию. В случае нарушения проведения импульсов на каком-либо участке, роль водителя ритма берет на себя нижележащий участок. Нарушение проведения импульсов называют блокадой проводящих путей. Такая схема действия функций автоматизма и проводимости обеспечивает резервирование ритмической деятельности сердца и поддержание кровообращения при нарушениях ритма и проводимости. Функция возбудимости. Возбудимость—это свойство сердца возбуждаться под влиянием различных раздражителей. Она выражается в способности активироваться электрически. Этой функцией обладают клетки как проводящей системы сердца, так и сократительного миокарда. Функция рефрактерности. Возбудимость сердечной клетки изменяется в отдельные периоды сердечного цикла. Втечение абсолютного рефрактерного периода (АРП) сердце не может вторично сокращаться независимо от силы входного импульса возбуждения. В относительном рефрактерном периоде (ОРП) сердце способно активироваться при раздражении более сильном, чем обычное. На участке ОРП существует короткий период наибольшей уязвимости, когда даже при слабом раздражении возможно сокращение сердца. Иногда это может привести к опасным для жизни нарушениям ритма. Функция сократимости. Сократимость—это способность сердечной мышцы сокращаться в ответ на возбуждение. Этой функцией в основном обладает сократительный миокард, осуществляющий насосную функцию сердца. Отображение электрических процессов в сердце на ЭКГ. Колебания трансмембранного потенциала отражают динамику процессов деполяризации и реполяризации в различных участках сердечной мышцы. Однако в электрокардиографии электроды располагаются на поверхности тела на значительном расстоянии от клеток миокарда. Поэтому ЭКГ — это запись разности потенциалов, возникающих на поверхности тела, при распространении волны возбуждения по сердцу. 1]

2.2 Автоматический анализ ритма сердца и его нарушения в кардиомониторах

Автоматическая диагностика аритмий в реальном времени. В большинстве КМ используется только оценка ритма сердечной деятельности, так как другие показатели (центральное венозное и артериальное давление, температура и т. д.) могут измеряться периодически ручным методом. Нарушения ритма встречаются очень часто у больных в острой стадии инфаркта миокарда и на поздних этапах лечения. Нередко аритмии определяют прогноз при этом заболевании. Отмечается, что в значительной части случаев клинической смерти не было необратимых изменений миокарда. В таких случаях своевременные реанимационные мероприятия оказываются эффективными, поэтому во всех км применяется слежение за ЭКГ по экрану и, по крайней мере, измерение ЧСС. Для диагностики аритмий в км используется ЭКС. Такое описание экс повышает надежность обнаружения аритмий, упрощает алгоритмы обработки сигнала и снижает требования к аппаратной части КМ, работающего в режиме реального времени. В зависимости от степени сокращения описания ЭКС кардиомониторы можно условно разделить на несколько видов соответствующих различной глубине диагностики аритмий. Кардиомониторы, использующие для диагностики при нарушении ритма только классы, разделяющиеся по средней ЧСС. Усреднение может производиться на 15, 30 или 60 с, а значение ЧСС приводится к 1 мин. Сигнализация о нарушениях ритма формируется при уходе значения частоты за установленные пороги, которые могут изменяться дискретно и плавно по верхнему и нижнему допустимому значению частоты. Для измерения ЧСС достаточно выделить Р-зубец ЭКС и измерить длительность интервалов. Эти км отличаются простотой и надежностью, так как редкие одиночные ложные сигналы или пропуски в обнаружении Р-зубца практически не сказываются на результатах измерения. К недостаткам таких КМ относится невозможность анализа аритмий, что значительно снижает их диагностическую ценность. Использующие для диагностики анализ последовательности РР-интервалов. Ясно, что при том могут распознаваться только те аритмии, которые характеризуются либо различием средней длительности РР-интервалов за определенное число кардиоциклов, либо нарушением порядка следования РРинтервалов, либо теми и другими показателями. Такие КМ позволяют обнаруживать так называемые фоновые аритмии (относительно стойкие и продолжительные) и аритмии типа случайных событий. Кардиомониторы—анализаторы аритмий, использующие для диагностики анализ формы комплекса последовательности интервалов. Графические методы представления результатов автоматического анализа ритма сердца. В большинстве случаев желательно иметь графики отражающие изменения ритма сердца за определенное время наблюдения, и возможность вычисления некоторых параметров ритма по этим графикам. Эти данные должны быть представлены в компактной и наглядной форме, чтобы легко можно было судить об изменениях характера ритма. Графические методы анализа ритма весьма трудоемки и поэтому получило распространение внесение ЭВМ на практику научных исследований. К ним относятся методы построения следующих графиков: скаттерграммы РР-интервалов, ритмограммы (интервалограммы) и тренд изменений во времени параметров ритма сердца. Спектрограммы и корлограммы (графики корреляциоиоых функций) используются только в научных исследованиях из-за значительных вычислительных трат при обработке ЭКС в реальном масштабе времени. Применение микропроцессорной техники при большом объеме памяти современных интегральных микросхем делает возможным практическую реализацию графических методов анализа ритма КМ. Скаттерграмма РР-интервалов. Сущность метода заключается в последовательном нанесении на график в прямоугольной системе координат предыдущего интервала и последующего. Каждый интервал откладывается не по оси координат, а по оси абсцисс. Любой паре интервалов соответствует точка на плоскости. Из существа метода следует ряд его преимуществ перед другими методами исследования сердечного ритма: возможность получения информации о характере ритма за любой интервал времени в компактном виде на одном графике; выявление скрытых на ЭКГ связей между интервалами; высокая чувствительность к обнаружению внезапных изменений длительности интервалов; чрезвычайная наглядность, позволяющая легко диагностировать основные виды аритмий. 1]

3. Подходы к анализу нестационарных сигналов

Большинство медицинских сигналов имеет сложные частотно-временные характеристики. Как правило, такие сигналы состоят из близких по времени, короткоживущих высокочастотных компонент и долговременных, близких по частоте низкочастотных компонент. 3]

Для анализа таких сигналов нужен метод, способный обеспечить хорошее разрешение и по частоте, и по времени. Первое требуется для локализации низкочастотных составляющих, второе — для разрешения компонент высокой частоты. 3]

Преобразование Фурье представляет сигнал, заданный во временной области, в виде разложения по ортогональным базисным функциям (синусам и косинусам), выделяя таким образом частотные компоненты. Недостаток преобразования Фурье заключается в том, что частотные компоненты не могут быть локализованы во времени, что накладывает ограничения на применимость данного метода к ряду задач (например, в случае изучения динамики изменения частотных параметров сигнала на временном интервале). 3]

3.1 Краткий обзор преобразования Фурье

Классическим методом частотного анализа сигналов является преобразование Фурье, суть которого можно выразить формулой [3]

Результат преобразования Фурье — амплитудно-частотный спектр (рис.2), по которому можно определить присутствие некоторой частоты в исследуемом сигнале.

Рис. 2 Временная реализация гармонического сигнала. (б) — Амплитудный спектр этой реализации.

В случае, когда не встает вопрос о локализации временного положения частот, метод Фурье дает хорошие результаты. Но при необходимости определить временной интервал присутствия частоты приходится применять другие методы. 3]

3.2 Амплитудно-частотная характеристика

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) — функция, показывающая зависимость модуля некоторой комплекснозначной функции от частоты. Чаще всего означает модуль комплексного коэффициента передачи линейного четырёхполюсника. Также может рассматриваться АЧХ других комплекснозначных функций частоты, например, спектральной плотности мощности сигнала.

АЧХ в теории линейных стационарных систем означает зависимость модуля передаточной функции системы от частоты. АЧХ показывает во сколько раз амплитуда сигнала на выходе системы отличается от амплитуды входного сигнала на всём диапазоне частот. 6]

На графике АЧХ по оси абсцисс откладывается частота, а по оси ординат отношение амплитуд выходного и входного сигналов системы. Обычно для частоты используется логарифмический масштаб, так как исследуемый диапазон частот может изменяться в достаточно широких пределах (от единиц до миллионов Гц или рад/с). В случае, когда логарифмический масштаб используется и на оси ординат, АЧХ превращается в логарифмическую амплитудно-частотную характеристику. ЛАЧХ получила широкое распространение в теории автоматического управления в связи с простотой построения и наглядностью при исследовании систем управления. 6]

3.3 Методы распознавания QRS-комплекса.

Алгоритмы распознавания желудочкового комплекса ЭКГ (QRS-комплекса) решают следующие основные задачи: обнаружение комплекса (т. е. установление факта его наличия на анализируемом участке ЭКС) и определение характерных точек комплекса (опорной точки, служащей для измерения RR-интервала, точек начала и конца комплекса, а также крайних точек и вершин его зубцов).

Можно выделить несколько основных групп методов распознания QRS-комплекса при оперативном анализе ритма сердца по ЭКС:

· Простейшие пороговые методы

· Структурные методы

· Методы сравнения с образцами (корреляционные методы)

· Методы на основе цифровой фильтрации.

Простейшие пороговые методы основываются на применении несложных логических правил по отношению к исходному ЭКС или к его первой производной, в качестве оценки которой, обычно используется первая разность отсчетов сигнала. Факт обнаружения комплекса фиксируется при превышении сигналом некоторого порога. Такие методы отличаются относительной простотой, но обладают невысокой устойчивостью к помехам и к изменчивости ЭКС. Кроме того, для обеспечения надежной работы этих алгоритмов необходима подстройка порога обнаружения QRS-комплекса для каждого пациента. Из-за этих недостатков простейшие пороговые методы находят ограниченное применение.

Структурные методы распознавания QRS-комплекса основаны из предварительной сегментации ЭКС, в ходе которой входной сигнал представляется в виде последовательности простейших элементов (горизонтальных и наклонных отрезков прямой, фрагментов полиномов 2-го и 3-го порядков). Сегментированный сигнал подвергается далее грамматическому разбору с использованием алгоритма, в основу которого положены имперические представления о структуре QRS-комплекса ЭКГ. Структурные методы характеризуются наглядностью, удобством для программирования, универсальностью, а также возможностью снижения избыточности информации, описывающей сигнал. Однако следует отметить и некоторые недостатки структурных методов, к которым можно отнести потерю части информации о сигнале при его сегментации, невозможность учета всех встречающихся вариантов структуры желудочкового комплекса, подверженность скачкообразному изменению результатов анализа при незначительных случайных отклонениях в форме входного сигнала.

Использование методов сравнения с образцами предполагает вычисление в текущем режиме взаимной корреляционной функции между входными ЭКС и одним или несколькими образцами желудочковых комплексов. Эти образцы могут представлять собой либо усредненные модели различных видов ранее обнаруженных комплексов, либо заранее определенные «типовые» комплексы. Обнаружения желудочного комплекса может осуществляться по превышению полученной функцией взаимной корреляции заданного порога, что должно свидетельствовать о высокой степени линейной зависимости анализируемого фрагмента ЭКС и соответствующего образца (т. е. о сходстве их форм). Такой алгоритм может дать хорошее качество обнаружения QRS-комплекса даже в условиях значительных помех. Кроме того, одновременно с обнаружением комплексов при этом решается и задача классификации их форм. Еще одним достоинством таких алгоритмов является их адаптируемость в ходе анализа к форме сигнала каждого конкретного пациента. Однако реализация корреляционных методов распознавания QRS-комплекса в системах оперативной обработки ЭКС связана с чрезвычайно высокими требованиями к производительности используемого процессора и может быть осуществлена лишь с применением специализируемых сверхбыстродействующих вычислительных устройств. В связи этим часто предлагаются упрощенные методы получения оценок взаимной корреляционной функции, хотя результаты анализа в таких случаях оказываются несколько ниже.

Подход, основанный на использовании цифровой фильтрации для распознавания QRS-комплекса, может рассматриваться как один из вариантов упрощенной реализации корреляционных методов. При этом процедура распознавания распадается на два взаимосвязанных этапа. Сначала сигнал пропускается через цифровой фильтр (или цепочку фильтров) с частотой характеристической, соответствующей спектру QRS-комплекса, полученному усреднением спектральных оценок большого числа комплексов различных морфологий. Это адекватно вычислению взаимной корреляционной функции между сигналом и некоторым «типовым» желудочковым комплексом, форма которого соответствует импульсной характеристике применяемого ЦФ.

На следующем этапе анализа по алгоритму, основанному на пороговых правилах, предварительно обнаруживается QRS-комплекс и определяется его опорная точка, которая служит для совмещения во времени текущего комплекса с усредненными образцами ранее найденных комплексов, относящимся к различным классам формы, либо отбраковывается как артефакт.

Описанная процедура, используемая в том или ином виде во многих разработках, является результатом компромисса между принципиально достижимых высоким качеством обнаружения QRS-комплекса с помощью корреляционных методов и ограниченной производительностью широко распространенных микропроцессоров. Сравнительная вычислительная простота описанного метода объясняется тем, что при этом обычно используются легко реализуемые ЦФ, а вычисление корреляционной функции выполняется для каждого образца, в одной единственной точке (т. е. вычисляется не функция, а коэффициент взаимной корреляции).

Ниже подробно рассматриваются алгоритмы распознавания QRS-комплекса, основанные на двух наиболее часто применяемых подходах: цифровой фильтрации и структурных методах распознавания образцов.

Алгоритм на основе цифровой фильтрации.

Для того чтобы проиллюстрировать использование методов цифровой фильтрации для решения задачи распознавания QRS-комплекса при автоматическом оперативном анализе ЭКС, рассмотрим алгоритм. Данный алгоритм можно условно подразделить на три последовательно выполнимые этапа:

· Выделение QRS-комплекса, т. е. улучшение условий обнаружения комплекса в присутствии помех, а также среди других зубцов кардиоцикла ЭКС;

· Обнаружение QRS-комплекса, т. е. установление факта его наличия на анализируемом участке сигнала;

· Определение опорной точки QRS-комплекса, которая может служить для измерения смежных с данным комплексом RR-интервалов.

Выделение QRS-комплекса. Для решения задачи выделения QRS-комплекса в рассматриваемом алгоритме используется следующая последовательность процедур:

· Подавление высокочастотных помех с помощью ФНЧ;

· Подавление низкочастотных помех с помощью ФВЧ;

· Обострение QRS-комплекса с помощью дифференциатора;

· Выпрямление (вычисление модулей отсчетов) сигнала, получаемого с выхода цепочки перечисленных выше процедур.

На первых двух этапах выделения QRS-комплекса используются цифровые фильтры.

Под дифференциатором здесь понимается нерекусивный ЦФ, определяемый выражением:

y_i=-x_i-3-x_i-2-x_i-1+x_i+1+x_i+2+x_i+3

Следующим этапом обработки является выпрямление сигнала

y_i=|x_i|

где xi, yiсоответственно отсчеты на входе и выходе данной процедуры. Смысл этой операции заключается в преобразовании двухполярного сигнала с выхода цепочки фильтров в однополярный (неотрицательный), что обеспечивает удобство его дальнейшего анализа с применением пороговых правил. 7]

Практическая часть

Целями практической части являлось :

Построить зависимость RR-интервалов из файла данных;

Подсчитать среднее и среднеквадратичное отклонение ряда RR-интервалов.

Алгоритм программы.

1. Считывание из файла временной реализации

2. Построение RRинтервалов

3. Присвоение переменной значение выборки

4. Нахождение значения среднего

5. Запись этих значений в массив

6. Нахождение среднеквадратичного

7. Запись значений в массив

8. Вывод на экран спектра ряда RR-интервала.

В результате выполнения данной программы получили следующие результаты:

Рис. 3 Результат построения RR-интервалов Рис. 4 Среднее и среднеквадратичное значение

1. Кардиомониторы. Аппаратура непрерывного контроля ЭКГ. Под ред. Барановского А. Л. и Немирко А.П.

2. http://masters.donntu.edu.ua/2001/kita/rybalova/diss/lib/qrs.html

3. http://www.kardio.ru/profi₁/ekg.htm

4. http://dic.academic.ru/dic.nsf/medic/8633

5. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%9A%D0%93