ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΠ Π£) Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΠ Π£ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° (60…100Π΄Π), ΡΡΠΎ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ Π±Ρ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΠΠΠ Π£Π‘Π‘ΠΠΠ ΠΠΠ‘Π£ΠΠΠ Π‘Π’ΠΠΠΠΠ«Π Π£ΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠ’ΠΠ’ ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ’ΠΠΠ Π Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ’Π ΠΠΠΠΠ ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° Π Π’Π‘ Π ΠΠ€ΠΠ ΠΠ’ ΠΠ° ΡΠ΅ΠΌΡ:
«ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ»
ΠΠΠΠ‘Π, 2008
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ·Π»Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ.
ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 1 ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ° ΠΠΈΡ., ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°, ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ) Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΠ.
Π ΠΈΡ. 1. ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΡΡΠΌΠ°
.
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π» (t).
ΠΠ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΠ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ
Π³Π΄Π΅ Π» — Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅; y — ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ°:
Π³Π΄Π΅ F(x) — Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ° ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ; ΠΎ (t, x) — ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ (ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ΅).
Π€ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ:
Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΈ Ρ =0.
SΠ΄ — ΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»/ΡΡΠΌ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
Π³Π΄Π΅ Π Ρ — ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°; Ρ2Ρ — Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠ°.
.
ΠΡΡΡΠΈΠ·Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠ»Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΠ Π£). ΠΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Ρ . ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (). ΠΠ»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ .
Π€ΠΈΠ»ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ . ΠΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΡΡ, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.
Π ΠΈΡ. 3. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π±Π΅Π·ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ F (x) ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡ.
ΠΠ²Π΅Π½ΠΎ W(p) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΌΠ° ΠΎ (t, x) Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»/ΡΡΠΌ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Ρ (t) + W(p)F(x) + ΠΎ (t,x) — Π»(t) = 0.
ΠΠ΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ F(x) ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎ (t,x) ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ . Π‘ΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ — Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎ (t,x) ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π»(t).
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅, Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π·Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΌ ΠΎ (t,x) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π±Π΅Π»ΡΠΌ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ S ΠΎ (w,x) = S ΠΎ (o,x), Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ°.
ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ . ΠΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°, Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ S ΠΎ (ΠΎ,x) = S ΠΎ (x), ΠΎ (t,x) = ΠΎ (t). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΠ Π£) Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΠ Π£ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° (60…100Π΄Π), ΡΡΠΎ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ Π±Ρ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ Π£ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΠ Π£ Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 4).
Π ΠΈΡ. 4. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΠ Π£ ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π Π£ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ (ΠΠ΅Ρ.) ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΈΠ»ΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π€ΠΠ§ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π° Π Π£ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Up, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΡΠ½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π Π£ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Up ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π±Π°Π·Ρ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° (ΡΠΈΡ. 5) ΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π½Ρ (ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ), ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ UΠ·Π°Π΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 6).
Π ΠΈΡ.5
Π ΠΈΡ. 6. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ:
1 — ΠΠ Π£ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ; 2 — UΠ· = 0; 3 — UΠ·
ΠΠ Π£ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U1 ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (UΠΠΠ ). ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΠ Π£ Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 7.
Π ΠΈΡ. 7. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΠ Π£ Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΎΠΉ Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ R1R2 ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ UΠ·Π°Π΄, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π° Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π.
ΠΠ»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΠ Π£ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
(1)
Π³Π΄Π΅ k0 — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ;
— ΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ;
(2)
(3)
Π³Π΄Π΅ kΠ΄ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (3) Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ — ΠΏΡΠΈ .
Π€ΠΠ§ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π€ΠΠ§ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
. (4)
ΠΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 8).
Π ΠΈΡ. 8. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΠ Π£ ΠΠ΄Π΅ΡΡ
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ Π£ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π΅Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
1. ΠΠΎΠ½ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΠ². Π. Π€. Π Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ². — Π.: ΠΡΡΡ.ΡΠΊ., 2000.
2. Π Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: Π£ΡΠ΅Π±. ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²./ ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ.- Π.: ΠΡΡΡ. ΡΠΊ., 2005.
3.ΠΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠ΅Π². Π‘. Π Π Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ².- Π.: Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, 2002.
4. Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ/ ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΠΎΠ΄Π·ΠΈΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ — Π.: Π Π°Π΄ΠΈΠΎ, 2000