Расчет балки перекрытия

а) Определение погонной распределенной нагрузки на балку.

Нормативные и расчетные значения погонных (в Н/м) нагрузок на балки определяют как произведение нагрузки, распределенной по площадкам (в Н/м²) на ширину грузовой площади по формулам:

q^н_* = (g^н + p^н) · a, (2.17).

где g^н — нормативная постоянная нагрузка, g^н= 1,286 кН/м²;

p^н — нормативная временная нагрузка, pⁿ = 2 кН/м²;

а — шаг балок, а =6 м;

q^н_пог = (1,286 + 2) · 6 = 19,716 кН/м.

q = (g + p) · a, (2.18).

где g — расчётная постоянная нагрузка, g^н= 1,567 кН/м²;

p — расчётная временная нагрузка, pⁿ = 2,4 кН/м²;

а — шаг балок, а =6 м;

q = (1,567 + 2,4) · 6 = 23,802 кН/м.

б) Определение расчетных усилий.

Расчетные усилия: максимальный изгибающий момент (на опоре) и максимальная поперечная сила (на опорах).

М_МАХ = 32,99кН· м.

Q_МАХ = 45,82 кН в) Определение требуемого момента сопротивления.

Требуемый момент сопротивления сечения определяется по формуле:

W_{X call} = = = 137,46 см^{3 (}2.19).

где R_Y — расчетное значение сопротивления стали растяжению, сжатию и изгибу, принимаемое по таблице 5 [5] для фасонного проката в зависимости от толщины и класса стали;

R_Y = 240 МПа г_с — коэффициент условий работы конструкции, принимаемый для балок равным 1,0.

По сортаменту подбираем двутавр с W_X? W_{X call}

Принимаем: № 20Б1.

W_X = 184,4 см³; b_f =100 мм; t_w = 5,5 мм; t_f= 8 мм;

g^н_бн = 21,3 кг/м = 0,213 кН/м; I_X = 1844 см⁴; h = 200 мм; A = 27,16 см².

г) Проверка принятого сечения по первой группе предельных состояний.

у =? R_Y· г_c, (2.20).

у = = 178,9 МПа.

R_Y· г_c = 240?10⁶?1 = 240 МПа.

214,5 МПа? 240 МПа => проверка выполняется.

Д = (2.21).

Д =.

Проверка по второй группе предельных состояний.

f =? [f/l], где [f/l] = (1/200) · l (2.22).

f = = 0,0227 проверка не выполняется Принимаем: № 20Ш1.

W_X = 277,3 см³; b_f =150 мм; t_w = 6 мм; t_f= 9 мм;

g^н_бн = 30,6 кг/м = 0,306 кН/м; I_X = 2690 см⁴; h = 194 мм; A = 39,01 см².

f =? [f/l], где [f/l] = (1/200) · l.

f = = 0,0190 проверка выполняется.