Специфика работы с творческими заданиями по математике, направленными на формирование познавательной деятельности младших школьников

Самостоятельное приобретение учащимися новых знаний — творческий процесс. Большую помощь при этом оказывает введение в обучение творческих заданий.

Для формирования своего стиля учебной работы у школьников, умения организовать работу по самообразованию необходимы уроки, на которых учитель в большей мере, чем на других уроках, работает над обучением их:

• 1) анализу возникшей ситуации;
• 2) контроль над своими действиями;
• 3) умению ставить вопросы, следить за логикой изложения материала, делать обобщения, выполнять действие подведения под понятие (дает ученикам алгоритм, по которому они могут проверить, удовлетворяет ли данный объект определению или нет);
• 4) приемам запоминания материала и воспроизведение забытого;
• 5) общим методам решения задач [34, с.62].

Именно эти навыки и помогут ученикам организовать процесс самообразования.

На уроках математики наиболее эффективно для достижения поставленной цели, т. е. учить учеников видеть, слушать, читать, думать, говорить на базе того материала, который изучается на уроке, используются творческие задания.

Известно, что творческие задания в математике, да и в жизни являются самыми трудными, так как для них нет определенного, широко известного алгоритма, и трудны они потому, что требуют от ученика (в отличие от многих других школьных задач) видения данных объектов и закономерностей между ними. [34, с.63].

Большинство же школьных задач решается по определенному алгоритму, и быстрое их решение зависит от знания учеником формул и умелого их применения, что достигается решением большого числа однотипных задач. Многие этапы решения задач у учеников приобретают автоматический характер, и они не задумываются над каждым из них. Отсюда нерациональное, а иногда и неправильное решение задачи.

Итак, под творческим заданием мы понимаем вид учебной деятельности, в которой учащиеся при непосредственном участии педагога целенаправленно усваивают знания, приобретают умения и навыки, которые в свою очередь используются в создании нового, посредством комбинации прошлого опыта [28, с.5].

Применение творческих заданий на уроках математики способствует формированию убеждённости учащихся в том, что они не только успешно усваивают теоретический курс математики, но и сами создают нечто новое, несущее учебную нагрузку [32, с.5].

Определим место творческих заданий в целостном педагогическом процессе, в частности на уроках математики:

• 1. Организация выполнения творческих заданий должна соответствовать основным целям и задачам обучения.
• 2. Творческие задания должны сочетаться с другими видами учебной деятельности учащихся на уроке.
• 3. Необходимо учитывать индивидуальные особенности учащихся, уровень их подготовки, их интересы и склонности, а также уровень самостоятельности.
• 4. Необходимо учитывать возрастные особенности учащихся и влияние переходного периода на развитие воображения.
• 5. Работа по выполнению творческих заданий на уроке математики может быть различной длительности по времени (от 5 минут до 45 минут).
• 6. Отличительной и главной чертой творческих заданий на уроке должен являться уровень новизны, так же актуализация прошлого опыта.
• 7. Творческие задания позволяют самим ученикам дифференцированно подходить к их выполнению в соответствии со своими умениями и навыками.
• 8. На первоначальном этапе применения творческих заданий учитывать желание учащихся, их мотивы.
• 9. Оценка выполнения творческих заданий должна желательно носить позитивный характер.

Рассмотрим виды творческих заданий:

• 1. Творческие задания, несущие новую информацию для учащихся.
• 2. Творческие задания, знакомящие учащихся с новым для них методом решения.
• 3. Творческие задания, в которых происходит создание нового (самостоятельное составление задач, примеров и пр. оригинального содержания, аналогичных ранее решенным задачам).
• 4. Творческие задания, которые могут быть выполнены разными способами.
• 5. Творческие задания на нахождение закономерностей и составление своих закономерностей.
• 6. Творческие задания, которые подразумевают организацию практической познавательной деятельности: нарисовать, составить, разрезать, зашифровать, начертить, заполнить таблицу и др.
• 7. Творческие задания занимательного характера, на смекалку.
• 8. Творческие задания, содержащие игровой момент.
• 9. Творческие задания с элементами тренинга.
• 10. Творческие домашние задания [20, с.143].

Привлекая младших школьников к решению творческих заданий, мы тем самым усиливаем обучение, развиваем творческое мышление, прививаем стойкий интерес к предмету, что является условием успешного обучения в средних и старших классах. Но следует помнить, что такая работа будет эффективна только при условии доброжелательного отношения к каждому ученику, привлечения его к высказыванию своих предположений и не боязни задавать вопросы. Такого рода задания может составить любой учитель. При их решении учащиеся используют различные подходы для их выполнения. Это способствует творческому развитию ребенка и повышается интерес к уроку математики.

Чтобы диагностировать и систематически формировать творческую личность в процессе обучения математике, необходимо знать ее особенности, творческие черты ее характера. Ученые — исследователи выделяют такие основные особенности творческой личности: [34, c.61].

• — смелость мысли, склонность к риску;
• — фантазия;
• — проблемное видение;
• — умение мыслить;
• — способность находить противоречие;
• — умение переносить знания и опыт в новую ситуацию;
• — независимость;
• — альтернативность;
• — гибкость мышления;
• — способность к самоуправлению.

О. Кульчицкая выделяет еще такие особенности творческой личности:

• — возникновение направленного интереса к определенной области знания;
• — высокая трудоспособность;
• — подчинение творчества духовной мотивации;
• — стойкость, упёртость;
• — увлечение работой [41, с.16].

В. Моляко считает одной из основных качеств творческой личности, стремление к оригинальности, к новому, отрицание обычного, а также высокий уровень знаний, умений анализировать явления, сравнивать их, стойкий интерес к определенной работе, сравнительно быстрое и легкое усвоение теоретических и практических знаний, схематичность и самостоятельность в работе [52, с.84].

Некоторые педагоги выделяют, такие черты творческой личности, как целостность воспринятого, сближение понятий, способность к предусмотрительности (логичность, творчество, критичность представления), движение речи, готовность к риску, склонность к игре, интуиция и подсознательная обработка информации и др.

Творческие способности личности — это синтез ее особенности и черт характера, которые характеризуют ступень их соответствия требованиям, определенного вида, учебно-творческой деятельности и которые обуславливают уровень результативности этой деятельности.

Общую характеристику математических способностей предложил В. Крутецкий. «Это индивидуально-психологические особенности (во-первых особенности умственной деятельности), которые отвечают требованиям учебной математической деятельности и обуславливают при других одинаковых условиях успешности творческим овладением математикой как учебным предметом, кроме того относительно быстрое, легкое и глубокое овладение знаниями, навыками и умениями в области математики» [40, с.91].

В. Крутецкий выделяет такие показатели математических способностей:

• 1) способность к формализации математического материала, к выделению формы от содержания, абстрагирования от конкретных количественных отношений, и пространственных форм и оперирование формальными структурами отношений и связей;
• 2) способность обобщать математический материал, выделять главное, видеть общее в разных предметах;
• 3) способность к оперированию числовой и знаковой символикой;
• 4) способность к последовательному правильному расчленению логического утверждения;
• 5) способность сокращать процесс утверждения;
• 6) гибкость мышления способность к переключению от одной операции к другой, освобождение от влияния шаблонов и трафаретов;
• 7) математическая память;
• 8) способность к пространственным представлениям.

Наивысшими потребностями творческой личности А. Маслоу считает: любопытность, необходимость в осмыслении окружающего, эстетическая потребность в красоте, симметрии, порядке и простоте.

Творческие элементы сами по себе не гарантируют творческих способностей. Для их достижения необходим и двигатель, который запустил бы в работу механизм мышления, то есть необходимые желания и воля, необходимая «мотивационная основа» .

М. Махмутов, анализируя положение школьного образования, определил, что в традиционном обучении все знания, умения и навыки получают путем репродуктивного усвоения, которое развивает память и навыки репродуктивного мышления. Навыки репродуктивного и творческого мышления являются следствием репродуктивного усвоения. Таким образом, можно сказать, что базой любого творчества являются конкретные знания, умения и навыки. Это положение является существенным для разрешения проблемы творческого развития в процессе обучения [39, с.9].

Обучение не только влияет развитию творческой личности учащегося, но и в определенной степени зависит от него. Учащиеся успешно овладевают на каждом возрастном этапе тем, что не выходят за рамки их возможностей, к усвоению чего они готовы. В школе должны быть созданы условия для самовыражения каждого ребенка в разных видах деятельности, в том числе и учебно-творческой деятельности, и раскрытие их склонностей, способностей и одаренности в условиях индивидуализации обучения.

Речь должна идти о методической системе обучения математике, в процессе которой формируется и раскрывается творческая личность учащихся. Как в любой методической системе достаточно выделить пять основных компонентов: цель, содержание, методы и приемы, организационные формы и средства обучения. Содержание учебного материала составляют теоретический материал и система упражнений, предусмотренные программой, учебниками и социальная система примеров и задач, которые влияют на развитие творчества учащихся и которые называют творческими.

Творческой задачей называют такую, — которая вся в целом является новой (не знакомая субъекту) или в незначительной степени содержит некоторую новизну, которая и обусловливает значительные умственные трудности, специальный поиск, поиска нового способа ее решения [42, с.23−24].

Т.Н. Миракова называет «задачу творческой, если ее идею учащийся осознает как потребность в поиске нового, неизвестного ему способа действий, удовлетворение которой возможно лишь через самостоятельное преодоление трудностей, которые возникают на пути достижения цели, поставленной условиями задачи» [40, с.33]. В диссертационных исследованиях П. И. Самовала, О. С. Чашечникокой, Э. Э. Жумаева, И. Иванова и других разработаны системы таких упражнений по всем школьным математическим предметам. Наименее исследованными остаются пути, методы, организационные формы и средства обучения, которые эффективно использовались бы при развивающем обучении математике.

На начальных этапах организации учебно-творческой деятельности наиболее эффективными являются методы проблемного обучения как дидактической системы. Проблемное преподавание, которое осуществляет сам педагог, обучает учащихся способам мышления при решении поставленных проблем. Частично поисковый метод или эвристическая беседа завлекает учащихся к самостоятельному потоку решения задачи или примера. При этом важны характер и форма вопросов, которые учитель предлагает детям. Анализ школьной практики показывает, что в общем 99% вопросов, которые предлагают учащимся, требуют лишь изложения материала учебника, хотя такие вопросы необходимы, когда проводят контрольную проверку осознания изученного учебного материала. Понятно, что во время эвристической беседы сложные вопросы достаточно предлагать успевающим учащимся не лишая возможности ответить и другим учащимся. Простые вопросы следует предлагать слабым учащимся, чтобы привлекать их к процессу коллективного поиска решения составной задачи.

По мнению И. Я. Лернера, исследовательский метод является основным методом обучения творческой деятельности. В частности он определяет: «Когда называем его основным, то имеем в виду невозможность замены его другими для усвоения опыта творческой деятельности, на общественно необходимом уровне» [32;с.103]. Характеризуя исследовательский метод, автор указывает на то, что он, даже при его простых вариантах предусматривает готовность учащегося «к целостному решению проблемной задачи, то есть к самостоятельному поиску всех этапов исследования» [32;с.105].

Лернер замечал, что «соответственно к закону поэтапного усвоения любого нового и сложного содержания, опыт творческой деятельности поддается усвоению только поэлементно и пооперационною» .

Автор считает, что такое поэлементное усвоение в значительной мере обеспечивает эвристическая беседа.

Один из принципов развивающего обучения, выдвинутой З. М. Колмыковой [29, с.26], утверждает необходимость систематично развивать как алгоритмические, так и эвристические приемы умственной деятельности. Достаточно на примере решения 2−3 задач, примеров, организовывать коллективный поиск правила, алгоритма или эвристической схемы решения.

Что касается эвристических приемов умственной деятельности, то наиболее эффективными из них являются «анализ через синтез», введенный С. Л. Рубенштейном. В психолого-педагогической литературе и в практике экспериментальных исследований вопросов формирования творческой личности рассмотрены эвристические методы учебно-творческой деятельности.

Андреев В.И. так трактует эвристические методы творческой деятельности: «Эта система эвристических правил деятельности педагога (методы преподавания) и деятельности учащихся (методы изучения), разработанных с учетом закономерностей и принципов педагогического управления и самоуправления личности с целью развития интуитивных процедур деятельности учащихся в решении творческих задач» [1;с.48].

В 30 — 40-е годы XX столетия были разработаны новые эвристические методы творческой деятельности: «мозговой штурм», метод фокальных объектов, которые ставили перед собой цель, избавится от метода проб и ошибок, который был неэффективным и громоздким.

И все же, эти новые эвристические методики не давали умственных критериев для отбора сильных решений. В формировании творческих элементов школьников большая роль принадлежит использованию на уроках математики нестандартных задач, задач творческого характера, логических и эвристических заданий, индивидуальных самостоятельных работ.