Расчет характеристик радиолинии

Для передачи сигналов от передающей антенны (излучателя) к радиоприёмной антенне в качестве линий передачи энергии часто используют естественную среду. Линию передачи при этом называют естественной радиотрассой или радиолинией. ЭМ волны распространяются в приповерхностных толщах Земли, атмосфере или космическом пространстве. Параметры среды зависят от частоты ЭМ поля, температуры влажности почвы, времени суток и года и т. д. Под влиянием среды в распространяющемся ЭМ поле по сравнению со свободным пространством изменяются амплитуда, фаза, групповая и фазовая скорости, фронт волны (направление распространения), поляризационные характеристики.

При расчёте радиолиний возникают следующие основные задачи:

а) расчёт напряжённости электрического (магнитного) поля или мощности на входе радиоприёмного устройства при заданной мощности излучения (мощности радиопередающего устройства);

б) расчёт необходимой мощности излучения для обеспечения заданны значений напряжённости ЭМ поля или мощности на входе радиоприёмного устройства;

в) выбор оптимальной рабочей длины волны;

г) определение скорости распространения и направления прихода ЭМ поля;

д) изучение поляризационных характеристик и возможных искажений сигнала.

Принято измерять и рассчитывать напряжённости электрического поля.

ЭМ поле рассматривается в дальней зоне излучателя.

Условия распространения ЭМ поля в пределах каждой из 7 частотных полос примерно одинаковы (миллиметровые волны 1−10 мм, сантиметровые 1…10 см, дециметровые 10 см…1 м, метровые 1−10 м, короткие волны 10…100 м, средние 100 м…1 км, длинные 1…10 км, 10…100 км).

1. Расчёт распределения тока в приёмной антенне

антенна напряженность частотный радиолиния В качестве приёмной антенны используется вертикальный несимметричный вибратор, конструкция которого представлена на рисунке 1.

Рисунок 1. Вертикальный несимметричный вибратор Будем считать вибратор бесконечно тонким (d<<), кроме того, учтём, что, по принципу зеркальных изображений, излучающий стержень копируется диском как такой же стержень, только отражённый относительно плоскости диска, но стой же амплитудой и фазой тока, что и в реальном стержня, тогда мы можем рассматривать такой вибратор как зеркальный, длиной 2L, с точкой питания в месте перекрытия стержня диском. Распределение тока в антенне достаточно определить только для реального плеча, тогда:

I_z(z)|_z0=I₀sin (k (l-z))/sin (kl), (1)

или для всего мнимого (симметричного) излучателя

I_z(z)= I₀sin (k (l-|z|))/sin (kl), (1')

где I₀ определяется напряжённостью поля у антенны, а k=2/=2f/c.

Графики распределения поля для f₁=0,5 МГц и для f₂=3 МГц представлены на рисунке 2 (для удобства сравнения, используется одна координатная сетка). Все данные на графиках отображены в СИ, токи рассчитаны для I₀=1 А.

Рисунок 2. Распределение тока в приёмной антенне Как видно из рисунка, графики практически совпадают, распределение поля не зависит от частоты, что объясняется малостью длины плеча вибратора по сравнению с длиной волны.

2. Расчёт диаграммы направленности антенны

Определим диаграмму направленности приёмной антенны, для чего определим сначала поле в дальней зоне, создаваемое приёмной антенной, если бы она работала на излучение. Так как ток направлен вдоль оси z, то вектор напряженности электрического поля имеет только вертикальную составляющую в ССК, определим эту составляющую, которая согласно определяется как:

(2)

рассмотрим интеграл:

(3)

тогда:

(4)

рабочая частота лежит в пределах [0,5; 3.0] МГц, а значит [100; 600] м, то, а значит можно использовать приближения:

(5)

(6)

Как видно из формулы (6), диаграмма направленности у заданного вибратора такая же, как и у элементарного электрического вибратора, что объясняется малостью плеча по сравнению с длиной волны.

Тогда, исключая коэффициенты, независящие от углов, получим диаграмму направленности приёмной антенны:

(7)

Как видно из (7) излучение поля от азимутальной координаты не зависит, что объясняется осевой симметрией антенны в горизонтальной плоскости. Графики зависимости амплитудных диаграмм направленности для частот f₁=0,5 МГц и для f₂=3 МГц в азимутальной и угломестной плоскостей представлены на рисунках 3 и 4 (для удобства сравнения используется одна координатная сетка). Для определения зависимости диаграммы направленности от частоты формула (7) не подходит, поэтому будем использовать формулу, полученную из (4) путем исключения множителей не зависящих от углов наблюдения:

(8)

Как видно из рисунков, диаграммы направленности практически не зависят от частоты, что объясняется независимостью распределения тока в приёмной антенне от частоты в виду малости длины плеча антенны по сравнению с длиной волны, а значит целесообразно при расчётах использовать формулу (7), а не (8).

Рисунок 3. Диаграмма направленности приёмной антенны в вертикальной плоскости Рисунок 4. Диаграмма направленности приёмной антенны в горизонтальной плоскости

3. Расчёт частотной зависимости напряжённости поля в точке приёма и мощности на входе приёмника в свободном пространстве

Для свободного пространства можно использовать формулу:

(9)

где и — диаграммы направленности передающей и приёмной антенны соответственно.

Так как h₁+h₂<_pr(')=1. КНД приёмной антенны определим, учитывая что приёмная антенна, фактически является элементарным электрическим вибратором () над экраном, а значит .

Таким образом, можно построить требуемые зависимости (см. рис. 5 и 6).

Рисунок 5. Зависимость напряжённости поля в точке приёма от частоты Рисунок 6. Зависимость мощности на входе приёмника от частоты

4. Расчёт частотной зависимости напряжённости поля в точке приёма и мощности на входе приёмника с учётом влияния Земли

Так как [100; 600] м, а h₁=100 м, h₂=8 м, то условие h_1,2> не выполняется, значит мы будем рассматривать земную волну.

Будем считать, что ось z перпендикулярна поверхности земли (рис. 5.). За счёт комплексной величины диэлектрической проницаемости подстилающей поверхности (то есть за счёт потерь в нижней среде), поле вертикального вибратора, имеющее в ДЗ только y-составляющую, приобретает и z-составляющую, причём соотношения между ними можно определить как:

. (10)

Таким образом, результирующее поле имеет эллиптическую поляризацию за счёт сдвига по фазе вертикальной и горизонтальной составляющих.

Рисунок 7. Направление координатных осей при расчёте поля вертикального вибратора Влияние наличия двух сред можно определить как результат излучения двух антенн эквивалентных друг другу, при этом амплитуду тока антенны в нижней среде следует умножить на коэффициент отражения от подстилающей поверхности, таким образом можно получить поле как суперпозицию полей, прошедших непосредственно к точке наблюдения и поля, отраженного от подстилающей поверхности, так как поле имеет эллиптическую поляризацию, то это можно отразить, введя излучатель, ортогональный к реальному в нижнюю среду. Так как рассматривается земная волна, то отражений от подстилающей поверхности довольно много, поэтому необходимо вводить не один излучатель, а целую группу (для каждого отражения).

Влияние почвы на ЭМ поле в инженерных расчётах учитывается с помощью множителя влияния среды (так как выполняется условие R=1,510⁵<710³[710⁵; 4210⁵]):

(11)

где определяется по формуле (9), а w (p) — множитель влияния среды, определится по формуле Шулейкина — Ван дер Поля:

(12)

при этом, для влажной почвы (из [2]) =20, =10^-3 См/м, =2f/c.

Мощность на входе приёмника можно определить как:

(13)

где определяется по формуле (9).

Так как графики зависимостей поля в точке приёма и мощности на входе приёмника без учёта подстилающей поверхности от частоты изображены на рис. 5 и 6, то можно ограничиться построением графиков зависимостей множителя влияния среды, квадрата множителя влияния среды, напряженности поля в точке приёма и мощности на входе приёмника от частоты.

Рисунок 8. Зависимость множителя влияния среды от частоты Рисунок 9. Зависимость квадрата множителя влияния среды от частоты Рисунок 10. Зависимость напряженности поля в точке приёма от частоты Рисунок 11. Зависимость мощности на входе приёмника от частоты

Заключение

В ходе проделанной работы была рассчитана диаграмма направленности приёмной антенны и радиотрасса, построены зависимости напряженности поля вблизи приёмной антенны и мощности на входе приёмника без учёта подстилающей поверхности (величины пропорциональны 1/f и 1/f² соответственно) и с ее учетом, также приведены графики зависимости от частоты множителя подстилающей среды и его квадрата от частоты, а также определена верхняя граница частоты для данной радиотрассы (на крайней частоте диапазона (3 МГц) мощность на входе приёмника равна 1,5 нВт, реальные приёмники имеют чувствительность порядка 1−0,5 мкВт, значит данная трассу можно использовать лишь для частот до 1 МГц).