Статический расчет арки
Нормальную силу определим по формуле: Нагрузки и реакции сводим в таблицу 7. Снеговая, равномерно распределенная: От постоянной нагрузки кН (сжатие). При основном сочетании нагрузок. От постоянной нагрузки кН/м на l. В пределах уклона кровли до 50°. КНм, так и от дополнительного. Реакции от ветровой нагрузки: Таблица 7 Нагрузки и реакции. Расчетные усилия в сечении 3: Расчетные величины моментов… Читать ещё >
Статический расчет арки (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Расчет арки выполняется на следующие сочетания нагрузок: постоянной и снеговой; постоянной, снеговой, ветровой и от нагрузки от оборудования (см. рис. 5, 6, 7, 8).
Для определения усилий в арке от постоянной и временной (снеговой) нагрузок достаточно произвести расчет арки на единичную нагрузку, расположенную на левой половине пролета. Усилия в арке от нагрузки по всему пролету находим путем алгебраического суммирования усилий, полученных от односторонней нагрузки в симметричных точках дуги арки.
Распор арки при единичной нагрузке на половине арки:
кН.
Опорные реакции:
кН;
кН.
Изгибающие моменты в левой половине арки вычисляем по формуле:
.
Изгибающие моменты в правой половине арки вычисляем по формуле:
.
Для получения величин моментов от постоянной и снеговой нагрузок умножаем полученные моменты от единичной нагрузки соответственно на 27,43 и 12. Результаты вычислений сведены в таблицу 6.
Реакции от ветровой нагрузки:
Вертикальные.
;
;
;
;
где P1, P2, P3, P4, P5, P6 — равнодействующие соответствующих зон ветрового давления; a1, a2, a3, a4, a5, a6 — плечи равнодействующих относительно опорных шарниров; b1, b2, b3 — то же, относительно ключевого шарнира. Вычислим плечи равнодействующих ветрового давления.
м;
м;
м;
м;
м;
м;
м;
м;
м;
где м;
;
кН;
кН;
кН;
кН;
Опорные реакции от нагрузки от оборудования:
кН;
кН;
Изгибающие моменты от ветровой нагрузки определяем по формулам:
в левой полуарке.
;
в правой полуарке.
.
где — момент от ветровой нагрузки, расположенный слева от сечения n.
Результаты вычислений сведены в таблицу 6.
При учете одновременно двух и более нагрузок вводился коэффициент сочетания .
Как видно из табл. 6, в сечении 3 возникает наибольший изгибающий момент, как от основного сочетания нагрузок.
кНм, так и от дополнительного.
кНм.
Таблица 6
№ сечения. | Изгибающие моменты. | ||||||||||||
От единичной нагрузки. |  От постоянной нагрузки кН/м на l. |  От снеговой нагрузки кН/м. | От ветра. | От оборудования. | Расчетные величины моментов. | ||||||||
Слева на 0,5l. | Справа на 0,5l. | На l. | Слева на 0,5l. | Справа на 0,5l. | На l. | Слева. | Справа. | При основном сочетании нагрузок. | При дополнительном сочетании нагрузок. | ||||
6,020. | — 3,240. | 2,780. | 19,413. | 42,402. | — 22,823. | 19,580. | 41,316. | — 34,904. | — 27. | 61,815. | 94,759. | ||
11,028. | — 4,893. | 6,135. | 42,849. | 77,683. | — 34,466. | 43,217. | 49,320. | — 38,980. | — 40,775. | 120,531. | 157,151. | ||
13,116. | — 4,800. | 8,316. | 58,081. | 92,392. | — 33,811. | 58,580. | 22,322. | — 50,724. | — 40. | 150,473. | 161,323. | ||
10,044. | — 3,237. | 6,807. | 47,543. | 70,753. | — 22,801. | 47,951. | — 5,862. | — 43,463. | — 26,975. | 118,296. | 105,945. | ||
Определим нормальную силу в сечении 3 при дополнительном сочетании нагрузок. стрельчатая арка конструкция сечение Опорные реакции от постоянной нагрузки на всем пролете:
кН;
кН;
Опорные реакции от снеговой нагрузки по пролету в пределах уклона кровли б = 50°:
кН;
кН;
где xс — горизонтальная проекция участка кровли с уклоном до 50°, равная 8,654 м (см. рис. 6).
Опорные реакции от снеговой нагрузки на половине пролета:
кН;
кН;
кН;
Нагрузки и реакции сводим в таблицу 7.
Таблица 7 Нагрузки и реакции
Вид нагрузки и нагружения. | Нагрузка, кН/м. | Опорные реакции, кН. | ||||
    Постоянная, равномерно распределенная. | 6,984. | 83,809. | 83,809. | 41,905. | 41,905. | |
Снеговая, равномерно распределенная: | 7,044. | ; | ; | ; | ; | |
в пределах уклона кровли до 50°. | 60,959. | 60,959. | 38,978. | 38,978. | ||
на левом полупролете. | 41,470. | 19,489. | 19,489. | 19,489. | ||
Ветровая сосредоточенная. | ; | — 15,61. | — 21,66. | — 27,93. | — 3,77. | |
Нагрузка от тельфера. | ||||||
Нормальную силу определим по формуле:
.
где — балочная поперечная сила в сечении n.
Подставив значения величин, получим для сечения 3:
от постоянной нагрузки.
кН (сжатие).
от снеговой нагрузки на левой полуарке.
кН (сжатие).
от ветра слева.
кН (растяжение).
Расчетная нормальная сила в сечении 3:
кН.
Поскольку при определении коэффициента о, согласно СНиП II-25−80, п. 6.27, необходима сжимающая сила в ключе, то определим ее так же, как и для сечения3.
от постоянной нагрузки кН (сжатие).
от снеговой нагрузки на левой полуарке кН (растяжение).
от ветра слева.
кН (растяжение).
Расчетная нормальная сила в сечении 5:
кН.
Расчетные усилия в сечении 3:
кНм кН.