Логически возможные мультиверсы

Теории, подразумевающие множественность миров в этой категории, связаны с понятием «возможный мир», существующим в семантике. Понятие «возможный мир», как правило, интерпретируют как «возможное состояние дел или возможный ход событий» Целищев, В. В. Философские проблемы семантики возможных миров. Новосибирск, 1977. — С. 9.. Основой такого понимания послужило утверждение Л. Витгенштейна о том, что «мир есть совокупность фактов, а не вещей» Витгенштейн, Л. Философские работы. Часть I. — М.: Издательство «Гнозис», 1994. — С. 109.

Идея возможных миров и семантика возможных миров в качестве метода её разработки возникли в ходе развития модальной логики. Модальная логика в качестве одного из разделов логики математической сосредоточена на пропозициональных исчислениях и исчислениях предикатов, в них кроме обычных пропозициональных связок используются специальные модальные операторы Слинин, Я. И. Теория модальностей в современной логике // Логическая семантика и модальная логика. — М.: Наука, 1967. — С. 119. В модальной логике идея возможных миров использовалась для установления истинности модальных высказываний.

Сама концепция возможного мира, который при этом мог рассматриваться как единственный физически реальный мир, принадлежит Г. В. Лейбницу, утверждавшему, что Божественный разум априорно содержит варианты безграничного множества миров, из которых Бог, однако, выбирает лучший, создавая его таким, каков он есть (предстаёт в данной нам физической реальности) Краткая философская энциклопедия. — М.: Прогресс, 1994. — С. 239.. У Лейбница, таким образом, возможные миры представляют собой набор альтернативных состояний мира реального, существующих в создании Создателя. Такие миры логически состоятельны и наделены завершённой формой и содержанием, однако не воплощены физически. Реальный же мир онтологически выделен и постижим сознанием человека.

Лейбницу принадлежит принцип примата возможного над действительным, реализующийся непременно и извечно. Другим принципом бытия для него является бесспорность того факта, что воплощён в реальность именно данный мир, а не какой-либо другой из возможных, что случается именно данное событие, а не иное возможное. Совершенство данного мира, по мнению Лейбница, является необходимой и достаточной причиной его существования, при этом совершенство настоящего мира понимается им как гармония сущности и существования Философский энциклопедический словарь — М.: Советская энциклопедия, 1983. — С. 305.

Лейбниц положил начало традиции трактовки возможных миров лишь как неких гипотетических состояний мира реального, но при этом имеющих потенцию к существованию. В XX в. его идеи нашли применение в семантике возможных миров.С. Крипке и Я. Хинтикка в конце 50-х — начале 60-х гг. XX вв. разработали реляционную семантику в качестве одной из теорий модальной логики. Реляционная семантика предполагает некоторое непустое множество, отдельные элементы которого являются возможными мирами — специфическими наборами условий, состояний, отношений объектов и субъектов и моментов времени. И если классическая модальная логика строится на классификации конкретных пропозиций как «ложь» или «истина», в реляционной семантике «истинность» и «ложность» устанавливаются для всех постижимых сознанием человека контекстов модальности. В модальном дискурсе при этом исследуется не физическая возможность какого-либо действия, а его логическая непротиворечивость законам выстроенного мира Акопян, А. А. Возможные миры как объекты модального мышления // Молодой ученый. — 2009. — № 9. — С. 96−99.

Крипке ввёл понятие модельной структуры, в которой K является классом или множеством возможных миров, G — актуальным миром, то есть принадлежит K, а R — отношением между мирами. Исходя из определения модальной структуры, Крипке формулирует понятие модели по отношению к конкретной структуре: в каждой отдельной модальной структуре модель? приписывает всем существующим атомарным формулам истинность значения в каждом мире (H), принадлежащем множеству миров (K), модель p — ложь либо истину всем атомарным утверждениям в одном мире. Кроме того, модель состоит из множества возможных миров, находящихся в отношениях бинарной достижимости друг из друга. Множество это представлено большим, но конечным числом актуально сформулированных атомарных предложений и их отрицаний. Другие возможные миры получаются из этого множества путем отбрасывания отрицания у одних предложений и приписывания его другим. С каждым отдельным миром связано множество других миров, возможных по отношению к нему, при этом не любой мир достижим из любого мира. В формальном смысле достижимость либо недостижимость задается условиями верификации (условиями приписывания истинностных значений) того вида высказываний, которыми мы оперируем при решении соответствующего класса задач Сидоренко, Е. А. Логика. Парадоксы. Возможные миры. (Размышления о мышлении в девяти очерках.) М.: Эдиториал УРСС, 2002. — С. 259. Это положение теории фиксирует бесконечное множество различных логических модальностей. А формулы, таким образом, не просто истинны или ложны, а истинны или ложны по отношению к возможному миру. Любое высказывание, истинное в актуальном мире, не всегда может быть истинным для мира, принадлежащего множеству мировТам же. — С. 256.

В каждом мире приписываются уникальные значения ложности/истинности пропозициональным переменным и, исходя из этого, вводятся модальные операторы: «необходимо» (necessary), «возможно» (possible), «случайно» (contingent). Утверждение полагается возможным, если оно истинно хотя бы в одном из возможных миров, достижимых из данного; утверждение считается необходимым (necessary), если оно истинно во всех возможных мирах, достижимых из данного; утверждение считается случайным (contingent), если оно истинно в некоторых (но не во всех) мирах Касаткин А. В. Два подхода к построению семантики возможных миров // Известия Уральского федерального университета. — 2012. — № 1. — С. 32−37. Возможный мир задаётся дискриптивными условиями, которые мы с ним ассоциируем Kripke S. Naming and Necessity // Semantics of Natural Language / Eds. D. Davidson, G. Harman. D. Reidel, Dordrecht, 1972. — P. 253−355.

Таким образом, Крипке констатирует «возможные миры» как некую потенцию, находящуюся исключительно в сфере ментальности, объяснительную теоретико-познавательную конструкцию или фикцию. В семантике Крипке реальный мир — один из множества логически возможных миров, а последние — некоторые абстрактные понятия, служащие для интерпретации закономерностей действительностиKripke, S. A completeness theorem in modal logic // Journal of Symbolic Logic. — 1959. — № 24. — P. 3−14. ."Возможные миры", безусловно, лишены статуса реального существования, это предположительное состояние наличной реальности. Показательным примером мышления возможными мирами являются повседневно используемые нами контексты мнения, такие, как: «Он полагает, что…», «Он думает, что…», «Он верит, что…».

Возможные миры в работах Я. Хинтикки также представляют собой «вероятностное развитие событий» Хантикка, Я. Логико-эпистемологические исследования. — М.: Прогресс, 1980. — С. 45. Он полагает реальность как состояние, описание которого по критерию ложность/истинность соответствует описанию действительного для нас мира.

В семантике возможных миров постулируется неограниченное множество универсов, среди которых один реальный, представленный в действительности, также является одним из потенциально возможных миров. Здесь возможный мир в общем смысле — мыслимое положений дел (идеальных альтернатив, описаний состояний, точек соотнесения) Возможных миров семантика // Новая философская энциклопедия [электронный ресурс]. URL: http://iphlib.ru/greenstone3/library/library/collection/newphilenc/document/HASH01b7eff9008db8416c128fb7 (дата обращения: 20.03.2017). Предполагается, что в рамках возможного мира может существовать то, чего не существует в реальном, и не существовать того, что в реальном существует.

Э. Андерсон характеризует понятие «возможный мир» как «способ, которым вещи должны быть, чтобы предложение было истинным». Для установления истинности модальных и интенсиональных суждений необходимо не только (и не столько) соотнести эти суждения с имеющимися фактами, но и путем рассмотрения некоего пространства возможностей выявить основания для самого акта утверждения.

В реляционной семантике, таким образом, «возможные миры» констатируются как семантический примитив. В основе семантики возможных миров, по сути, — способность человека моделировать альтернативные наличной реальности варианты событий. «Возможный мир» это множество предложений, описывающее все факты онтологически возможного мира.

Несколько иная модель «возможного мира» существует в эпистемологическом конструктивизме Н. Гудмана. Здесь это специфическая форма сознания индивида, существующая через рефлексию. Вопрос о действительности подобного мира в натуралистическом смысле для такой теории излишний в принципе. Любой мир, актуальный для наблюдателя, — мир его субъективного опыта, который определённым образом коррелирует с наличной действительностью и имеет все признаки мира реального. Гудман приписывает мирам ментальную целостность, которая включает все объекты и события реальности, а также индивидуальный способ её конструирования. То есть действительность, по Гудмену, множественна и субъективна. Истинность какого-либо высказывания оценивается в рамках выбранного мира, мира наблюдателя, при этом даже в рамках него истинность может варьироваться через символические реальности. Каждая отдельная субъективная действительность наполнена фактами и явлениями, преимущественно совпадающими в каждой из них, однако интерпретация, смысл и отношения между ними разнятся. Миры Гудмана как бы конструируют реальность, а не составляют и констатируют её. «Многие вещи материя, энергия, волны, явления, — из которых сделаны миры, сами сделаны наряду с мирами. Но из чего они сделаны? Не из ничего, в конце концов, а из других миров. Создание миров, поскольку мы знаем его, всегда начинается с уже имеющихся миров; создание есть переделка» Гудмен, Н. Слова, труды, миры. — М.: Идея-пресс, 2001. — С. 9., — пишет он.

Гудмен описывает несколько способов создания миров: композиция и декомпозиция (рекомбинирование частей существующих объектов); нагрузка (гиперболизация релевантных различий объектов); упорядочивание (изменение порядка объектов); удаление и дополнение (выключение определённых объектов из описания мира и экстраполяция смыслов в занимаемые ими ниши); деформация (искажения фактической информации).

«Мир» для Гудмена — понятие в той же степени эпистемологическое, что и онтологическое. Миры реальны, но не предзаданы, и существуют на основе постоянного конструирование и переконструирования. Представления наблюдателей о мирах также «миры», которые постоянно интерпретируются различными способами. «Когда ложная надежда на устойчивое основание оставлена, — пишет Гудмен, — когда мир замещен мирами, которые являются всего лишь версиями, когда субстанция растворена в функции и когда данное признается как принятое, мы оказываемся перед вопросами о том, как миры сделаны, как они проверяются и как они познаются нами"Тамже. — С. 10.

Трактовка мира как некой субъективной целостности объектов, сущностей и событий предполагает невозможность выделения единственной онтологически доминирующей реальности. Такие миры не экстенсиональны, а интенсиональны. Конечно, возможный мир, порождённый конкретным сознанием, вполне может во многом совпадать с объективным миром, но в силу психических особенностей наблюдателя такое конструирование реальности никогда не будет соответствовать действительному положению вещей полностью.

Схожая теория была разработана Д. Армстронгом, который заключает, что возможные миры конструируются из элементов мира реального при помощи случайной перетасовки индивидов и универсалий, относящихся к реальности. Под возможными мирами Д. Армстронг понимает некое положение дел, не реализовавшееся в действительность. Предметы и универсалии, существующие в реальном мире, формируют заведомо нереализованное положение дел Armstrong, D. A. Combinatorial Theory of Possibility. — Cambridge: Cambridge University Press, 1989 — P. 74.

В 1968 г. Р. Сталнейкер предложил формальную семантику и аксиоматическую систему для условных предложений, тем самым став основоположником логики условных высказывании. Одним из базовых понятий этой логики являются контрфактуалы. Грамматическая форма контрфактуалов выглядит так: если бы было A, то было бы C, т. е. (A > C). Термин «контрфактуальный» означает буквально «противоположное фактам». Контрфактуальные высказывания представляют собой условные предложения, сослагательная форма которых подразумевает, что реальное положение дел отлично от описываемого антецедентом и консеквентом, взятыми в изъявительной форме Карпенко, А. С. Контрфактические высказывания // Энциклопедия эпистемологии и философии науки. М., 2009. С. 385−386. Сталнейкер выдвигает теорию «умеренного реализма», согласно которой возможные миры существуют как альтернативный способ бытия вещей, при котором сами вещи уже не являются идентичными тем, что существуют в мире реальном Stalnaker, R. C. Possible Worlds and Situations // Journal of Philosophical Logic. — 1986. — № 15. — P. 109−123.

В теоретическом подходе Г. Розена — модальном фикционализме — возможные миры констатируются как совокупности фиктивных утверждений, не имеющих отношения к действительности. Такой возможный мир существует только в языке либо ментальном пространстве и не имеет онтологического статуса Rosen, G. Modal Fictionalism // Mind. — № 99. — pp. 327−354. [электронный ресурс]. URL: https://faculty.unlv.edu/jwood/unlv/Articles/RosenModalFiction.pdf (дата обращения: 20.04.1017).

А. Эпштейн, взгляды которого обычно определяют как «поссибилизм», предлагает, оперируя понятием «возможный мир», исходить из модуса «можествования». В его теоретическом подходе сфера возможного не принадлежит какой-то конкретной реальности (в том числе и нашей), а значит, должна находиться в специальной области. Критерии реальности или фиктивности к таким мирам неприменимы, они имеют иной онтологический статус Эпштейн, М. Философия возможного. Модальности в мышлении и культуре. — СПб.: Алетейя, 2001. — С. 394.

Логически возможные миры, таким образом, — особый способ существования модальных понятий, заключающий в себе особое возможное состояние вселенной. Как правило, это понятие ограничивают вариациями на тему «как изменилась бы наша действительность, если бы…», однако в действительности возможный мир вовсе не обязан содержать конкретные элементы наблюдаемой нами действительности и рассматриваться в масштабе существования одной планеты.