Динамика движения семенного материала по неподвижной цилиндрической части камеры дражиратора

Динамика движения семенного материала по неподвижной цилиндрической части камеры дражиратора

Традиционные технологии предпосевной обработки семян на большинстве сельскохозяйственных предприятий стран СНГ и Республики Беларусь основываются на процессах отбора, сушки и химического воздействия на посевной материал. Однако использование лишь традиционных методов и средств подготовки семян к посеву не дает желаемого эффекта. Так, по статистике [1; 4; 6], до 40% высеянных в полевых условиях семян дают редкие, экологически неустойчивые всходы. Использование посевного материала низкого качества снижает урожайность и приводит к перерасходу семян. Этот же эффект наблюдается при посеве мелких семян, имеющих неровную поверхность. Высев таких семян с применением сеялок точного высева затруднен, а при использовании обычных сеялок происходит значительный перерасход семян. Связано это с тем, что очень трудно в данных условиях соблюсти рекомендуемую норму высева и равномерность посевов.

В современных условиях для получения высоких урожаев сельскохозяйственных культур, снижения затрат на их производство необходимы технологии обработки, учитывающие особенности и свойства каждой культуры, ее потребности в питательных веществах по фазам развития, специфику ее посева и возделывания. К таким технологиям можно отнести технологию нанесения питательных веществ и удобрений на саму зерновку, т. е. дражирование семян. Дражирование позволяет в значительной степени повысить посевные качества семян за счет удобрений и микроэлементов, нанесенных на поверхность семян, а также увеличить их размер и массу.

Технология дражирования является перспективной для сельского хозяйства стран СНГ и Республики Беларусь, а создание эффективного оборудования представляется актуальной проблемой.

Целью данной работы явилось теоретическое исследование динамики движения семенного материала по неподвижной цилиндрической камере дражиратора для определения закона движения и подбора оптимальных параметров камеры дражиратора для наиболее эффективной обработки семян [2; 3].

Анализ источников. Технология дражирования может быть осуществлена различными способами, но наиболее широкое распространение на практике получил способ дражирования семян путем постепенного наслаивания оболочек. Этот способ наиболее простой и универсальный. Благодаря ему можно получить многослойную оболочку с различными по составу и свойству компонентами [1; 2; 3; 4; 6].

Оборудование, применяемое для технологии дражирования, называется «дражираторы семян». Дражираторы подразделяются по принципу действия на периодические и непрерывные. Анализ источников показывает, что для получения многослойного драже целесообразно использовать дражираторы периодического действия [1; 2; 3; 4; 6]. В УО БГСХА совместно c сотрудниками НПП «Белама плюс» (г. Орша) было разработано оборудование, предназначенное для послойного нанесения питательно-защитных компонентов на поверхность семян. Подробное описание данного оборудования и принцип его работы рассмотрен в приведенном источнике [2].

Процесс обработки семенного материала в камере дражиратора определяется режимами вращения подвижной части, а также конструктивными параметрами камеры дражиратора. В результате проведенных исследований [2; 3] была получена система дифференциальных уравнений, описывающая движение материальной точки по вращающемуся с постоянной угловой скоростью днищу камеры дражиратора, выполненному в форме произвольной поверхности вращения. Анализ материалов [2; 3] показывает, что динамика движения семян в камере дражиратора зависит от конструктивных параметров ее подвижной части и режимов вращения. В случае, когда подвижная часть камеры смешивания имеет коническую поверхность, такими параметрами являются: конусность — (рад), диаметр нижнего основания — r₀ (м), высота — H (м), а также угловая скорость вращения- (с^-1). При этом существует широкий диапазон изменения приведенных параметров, при котором семенной материал будет совершать спиралевидное движение вверх с переходом на неподвижный цилиндрический корпус.

Методы исследования. Нами предлагается аналитический метод исследования движения семенного материала по неподвижной цилиндрической части камеры дражиратора и расчет ее параметров.

Основная часть

Предположим, что в некоторый момент времени ₁ семя осуществляет переход на внутреннюю поверхность неподвижного цилиндрического корпуса камеры дражирования с радиусом R_k (рис. 1). При этом данная форма поверхности определяется уравнением:

Ф (х, у, z)=0, (1).

где Ф (х, у, z)=x²+y²-R_k.

Рис. 1. Схема для расчета и динамики движения семени по неподвижному цилиндрическому корпусу камеры дражирования: 1 — вращающаяся коническая часть камеры дражирования; 2 — семя; 3 — неподвижный цилиндрический корпус

Так как корпус неподвижен, семя, находящееся в точке с координатами (x₁; y₁; z₁), дальнейшее движение производит под действием следующих сил: силы тяжести -, нормальной реакции поверхности корпуса, силы сопротивления движению семенного материала, обладая при этом начальной скоростью V₁(v_x; v_y; v_z). Тогда закон движения семени по неподвижной цилиндрической камере дражиратора будет иметь вид:

(2).

где — ускорение семени, м/c²; m — масса семени, кг.

Для упрощения расчетов движение семени по корпусу будем рассматривать в цилиндрической системе координат Oz. При этом ось О направим по радиусу неподвижного цилиндрического корпуса. Значение по этой оси будет характеризовать величину радиус-вектора текущего положения материальной точки при ее движении. Ось О будет характеризовать изменение угла поворота семени в горизонтальной плоскости (xOy). Ось Оz направим вверх по оси симметрии корпуса. Ее значение будет характеризовать изменение высоты поднятия семени относительно начального его положения на неподвижном корпусе. Связь между декартовыми прямоугольными и цилиндрическими координатами текущего местоположения точки будем осуществлять на основании зависимостей:

(3).

Определим коэффициенты Ляме (4); (5); (6), функцию Лагранжа (7) и скорость семени (8) для рассматриваемого случая с учетом связи (3). В результате получим:

(4).

(5).

. (6).

(7).

. (8).

Тогда проекции вектора ускорения семени на оси цилиндрической системы координат определяются как:

(9).

или с учетом (4) — (7) можем записать:

(10).

(11).

. (12).

В случае, когда семя движется без отрыва от поверхности корпуса (N>0) = R_k, а значит, формулы (8) и (10) — (12) упрощаются. Тогда величины относительной скорости и ускорения семени в цилиндрической системе координат определяются соответственно:

(13).

. (14).

Выразим проекции сил, действующих на семя через цилиндрические координаты. Нетрудно заметить, что сила тяжести семени, движущегося по неподвижной цилиндрической поверхности, будет иметь следующие проекции:

. (15).

Силу сопротивления движению семенного материала представим как произведение ее величины на направляющие косинусы. Параметр f в данном случае определяет коэффициент трения частицы о поверхность корпуса, а — величину нормальной реакции, действующей на семя. При этом будем полагать, что сила сопротивления направлена в сторону, противоположную направлению относительной скорости семени. С учетом этого проекции силы сопротивления примут вид:

. (16).

Аналогичным образом рассмотрим проекции силы нормальной реакции поверхности корпуса на семя как произведение ее величины на направляющие косинусы, которые в цилиндрической системе координат можно представить на основании следующих зависимостей:

(17).

(18).

(19).

где, , — частные производные функции (1); - величина вектора-градиента функции (1).

В случае, когда движение семени ограничивается цилиндрической поверхностью (рис. 1), будем иметь:

;; , (20).

а, значит, величина вектора-градиента будет равна:

. (21).

С учетом (20), (21) формулы (17)-(19) запишутся в виде:

(22);

(23).

. (24).

Значит, проекции нормальной реакции будут иметь следующий вид: N=, N=0, N_z=0.

С учетом вышесказанного движение семени по неподвижному корпусу в цилиндрической системе координат будет описываться системой дифференциальных уравнений:

Из второго уравнения системы (25) следует, что величина нормальной реакции равна:

. (26).

Тогда два других уравнения системы примут следующий вид:

(27).

Заключение

Численное решение системы (27) показывает, что в диапазоне изменения конструктивных параметров подвижной части камеры дражирования (конусности (рад.) в пределах от до, радиуса нижнего основания r₀ (м) — от 0,045 до 0,01, высоты — H (м) от 0,058 до 0,433, а также кинематического параметра — угловой скорости вращения (с^-1) подвижной части камеры дражирования от 10,47 до 52,36) семя совершает переход на неподвижный цилиндрический корпус. При этом выделяются два участка траектории движения семени по корпусу. В начальный момент отрыва от подвижной части семя движется по образующей корпуса, совершая подъем на высоту H_п, а затем, когда силы инерции становится недостаточно, начинается его движение вниз к подвижной части камеры дражирования. На рис. 2. приведена траектория такого движения семени по корпусу камеры при конусности =, радиусе нижнего основания подвижной части r₀=0,1 м, ее высоте — H (м) от 0,1 м, радиусе корпуса R_к =0,36 м и угловой скорости вращения =12,57 с^-1.

В этом случае при переходе на поверхность корпуса семя будет обладать скоростью 2,61 м/с, совершит в течение 0,605 с подъем по нему на высоту 0,33 м и падение на поверхность вращающейся части. При этом один цикл его движения (оборот) займет около 6 с.

Таким образом, система дифференциальных уравнений (27) позволяет связать конструктивные параметры рабочей камеры дражиратора с технологическими параметрами рассматриваемого процесса, описать траекторию движения семени по корпусу с учетом его движения по вращающемуся днищу.

Результаты работы могут быть использованы при планировании экспериментальных исследований процесса дражирования семенного материала и расчета установок предлагаемой конструкции.

• 1. Червяков, А. В. Повышение посевных качеств семенного материала методом дражирования / А. В. Червяков, С. В. Курзенков, Д. А. Михеев // Научно-технический прогресс в сельскохозяйственном производстве: материалы Междунар. науч.-практ. конф., Минск, 19−20 октября 2010 г. в 2 томах. Т. 1 / НПЦ НАН Беларуси по механизации сельского хозяйства — Минск, 2010. — С. 70−74.
• 2. Червяков, А. В. Теоретические исследования движения семян по поверхности камеры смешивания центробежного дражиратора / А. В. Червяков, С. В. Курзенков, Д. А. Михеев // Вестник Белорусской государственной сельскохозяйственной академии.- 2011. — № 1. — С. 146−153.
• 3. Червяков, А. В. Изучение динамики движения семенного материала по вращающейся конической части камеры дражиратора / А. В. Червяков, С. В. Курзенков, Д. А. Михеев // Вестник Белорусской государственной сельскохозяйственной академии. — 2012. — № 2. — С. 131−137.
• 4. Мухин, В. Д. Дражирование семян сельскохозяйственных культур / В. Д. Мухин. — М.: Колос, 1971. — 95 с.
• 5. Яковлева, И. Г. Механизация изготовления и посева дражированных семян сельскохозяйственных культур / И. Г. Яковлева. — Фрунзе, 1971. — 76 с.
• 6. Кротова, О. А. Предпосевная подготовка семян овощных культур / О. А. Кротова. — Тула, 1965. — 38 с.
• 7. Авдеев, Н. Е. Центробежные сепараторы для зерна / Н. Е. Авдеев. — M.: Колос, 1975. — 152 с.
• 8. Воднев, В. Т. Основные математические формулы: справочник / В. Т. Воднев, А. Ф. Наумович, Н. Ф. Наумович; под ред. Ю. С. Богданова. — Минск, 1988. — 270 с.
• 9. Бать, М. И. Теоретическая механика в примерах и задачах / М. И. Бать, Г. Ю. Джанелидзе, А. С. Кельзон. — М.: Наука, 1990. — 503 с.