ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠΈ Π·Π΅ΡΠ½Π°
A methodology for a multilevel system approach to integrated optimization of processes of harvest, transportation and cleaning of the grain during the harvest by the method of «Neveyka» has been developed. The main method of research — is a queuing theory of all components of the yield except straw. The System consists of 6 interconnected subsystems with their inputs and outputs, and its own… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠΈ Π·Π΅ΡΠ½Π° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π²ΡΠ³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π·Π΅ΡΠ½Π°, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Π½Π° ΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅ [1]. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ — Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ — ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ (ΠΠΠ’) [2]. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΠΠΠ’, Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ [3, 4, 5], ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠΆΠ°Ρ Π·Π΅ΡΠ½Π°, Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° [3−5], Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π΅ΡΠ½Π°. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ (Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ), Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ (ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ) ΠΈ 6 ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π΅ΡΠ½Π° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΄Π°ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ°Ρ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-ΠΊΠ»ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠ° ΠΎΠ·ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΡΡΠΎΠΆΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½ΠΎΠ², ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π΅ΡΠ½Π°. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ F6 (t) Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 1).
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ nΡΡ. Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΆΠ°Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (Π’/Π³Π°) (U>max). ΠΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π·Π΅ΡΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ [6].
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π΅ΡΠ½Π°) Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ. Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ 1:
Π³Π΄Π΅ ΠΠ³1,? Π‘1 — ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π·Π΅ΡΠ½Π°, ΡΡΠ±/Π³Π°;
Π‘Π½1, Π‘Π±1 — ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΆΠ°Ρ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠΌ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ.
Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΆΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΡΠΎΠΆΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π΅ΡΠ½Π° ΠΏΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 2:
.
Π³Π΄Π΅ U — ΡΡΠΎΠΆΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π΅ΡΠ½Π°, Ρ/Π³Π°;
Z — Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π° Π·Π΅ΡΠ½Π°, ΡΡΠ±/Ρ;
- 0,1 — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΆΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π΅ΡΠ½Π° Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ (Π² Π΄ΠΎΠ»ΡΡ ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ)
- ? Π‘1 — ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠΆΠ°Ρ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΡΠ±/Ρ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1 — Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π΅ΡΠ½Π°.
ΠΡΡΡΠΈΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΆΠ°Ρ (Umax) Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ «Π½Π΅Π²Π΅ΠΉΠΊΠ°» Ρ Π΄ΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΡΠΎΡ Π° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ΅ [8], ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π·Π° ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠΎΠΌ [9]. ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΡΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ «Π½Π΅Π²Π΅ΠΉΠΊΠ°» ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΊΡ ΡΡΠΎΠΆΠ°Ρ 10%, ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ (ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ·ΠΈΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΠΎΠΌΡ).
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π΅ΡΠ½Π° Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ «Π½Π΅Π²Π΅ΠΉΠΊΠΈ» ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π΅ΡΠ½Π° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠΈ, Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ½Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π°ΡΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ [1, 11, 12], ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π΅ΡΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ°Π· ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° (ΠΠ‘Π£). Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ, Π΄ΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΡΠ΅ Π·Π΅ΡΠ½Π° ΠΎΠ·ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½ΠΎΠΌ TORUH — 740 Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΠ‘Π£, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π΅ΡΠ½Π° (8−9%), Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π»ΠΎ 0,6%. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ, Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΠ‘Π£, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π΅ΡΠ½Π°, ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ, ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΡ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΡΠΈ Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅Π»ΠΎΡΡΠΈ Π·Π΅ΡΠ½Π° Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌ Π·Π΅ΡΠ½Π° ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° [7, 13].
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 3:
Π³Π΄Π΅? Π‘2 — ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π·Π΅ΡΠ½Π° Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΡΠ±/Π³Π°;
Π‘ΠΏΠ± — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π·Π΅ΡΠ½Π° Π² Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΡΠ±/Π³Π°;
Π‘ΠΏΠ½ — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π·Π΅ΡΠ½Π° Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΡΠ±/Π³Π°.
ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π·Π΅ΡΠ½Π° ΠΎΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΡΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΠ°Π»Π½ΠΈΠ½ΡΠΌ Π. Π. (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 4) [13]:
Π³Π΄Π΅ y3 — ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π·Π΅ΡΠ½Π° ΠΎΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΡΠΏΠ°Π½ΠΈΡ, % ΠΎΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΆΠ°Ρ;
t — ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π΅ΡΠ½Π° Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 3−4-Π³ΠΎ Π΄Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΡ (3? t?25), Π΄Π½.
ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (4) ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ·ΠΈΠΌΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ²ΡΠ° ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΎΠ±ΠΌΠΎΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π° 15−20% Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ [13].
Π ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌ Π·Π΅ΡΠ½Π° ΠΎΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΡΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅Π»ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π·Π° ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π΅ΡΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΆΠ°Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ (5):
Π³Π΄Π΅ Z — Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π° Π·Π΅ΡΠ½Π°, ΡΡΠ±/Ρ;
U — ΡΡΠΎΠΆΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π΅ΡΠ½Π° Ρ/Π³Π°;
nΡΠ΄ — ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ (ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ);
Π΅ — ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π°Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ 4−5 ΡΠΎΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΡ, Π·Π° 5 Π΄Π½Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½Ρ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΠ‘Π£, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π΅ΡΠ½Π° ΠΎΠ·ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ. Dyopt Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ·ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ 4−5 Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅Π»ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π΅, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΎΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΠ£ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 5 ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΡΡ Π΄Π½Π΅ΠΉ [7].
Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π΄Π»Ρ Π·Π΅ΡΠ½Π°. ΠΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° — nΡΠ½, Π° Π² ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°Ρ — nΡΡ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΆΠ°Ρ? UΠΏΡ>min ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ — Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΡΡ (ΡΠ°Π±Π». 1). ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² nyopt ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² nΡΡ (Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ-ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΠΠ). Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² (ΡΡΠ±/Ρ) Π‘ΠΏΡ >min.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ±ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠ° Π·Π΅ΡΠ½Π° Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠΊ: Π’Ρ>min (Π½Π° ΡΠΈΡ. 1 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ).
ΠΡΡΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π΅ΡΠ½Π°, ΠΊΡΠ΄Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ 6 (Π±Π»ΠΎΠΊ 5, ΡΠΈΡ. 1).
ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ 4 ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π’ΠΎΠΆ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ . Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° 5-ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° Π ΡΠΏ opt ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡ mopt Π΄Π»Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ².
ΠΠ° ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΠ³ ΠΎΡ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ:
Π³Π΄Π΅ ?Ci — ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π° i — ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ±/Π³ΠΏ, ΡΡΠ±/Ρ;
Π‘Π±i, Π‘Π½i — ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° i — ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ (ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ) Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΡΠ±/Π³Π°, ΡΡΠ±/Ρ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ (ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π²Π½ΠΈΠ·) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1 ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ . Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1 Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ ) ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ , Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ .
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΆΠ°Ρ Π·Π΅ΡΠ½Π°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 1) Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π° ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ . Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΆΠ°Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
Π£Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡ Π² ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΄Π°ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΡΠ°Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ: ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ «Π½Π΅Π²Π΅ΠΉΠΊΠ°» Ρ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΡΠΎΡ Π° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ΅. Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΡΠ±Π°Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ [8, 9], ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [10]. ΠΡΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°Ρ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ 90% ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»Ρ Π·Π°ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π΅ΡΠ½Π° Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΈ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π²Π°, ΡΡ ΠΎΠ΄Π° Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π²Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π³Π΅ΡΠ±ΠΈΡΠΈΠ΄Ρ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ΅Π²Π° ΠΈ Ρ. ΠΏ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½Π°.
ΠΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½, Π½Π° Π½Π°Ρ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ «Π½Π΅Π²Π΅ΠΉΠΊΠΈ» [8, 9].
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ i-Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 8:
.
Π³Π΄Π΅ Fyi — ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ i-ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ, Π³Π°;
Ui — ΡΡΠΎΠΆΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ i-Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°, Π’/Π³Π°;
nΡΠ΄ — ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ° (ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ 5 Π΄Π½Π΅ΠΉ);
?ΠΊ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;
Π’ΡΠ΄ — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π½Ρ Ρ Π΄Π½Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΡΠ±Π°Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ 12 Ρ.
WΡ — ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½Π° Π·Π° 1 ΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ/Ρ.
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ nΡΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½ΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 9):
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ nΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½ΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 10):
.
Π³Π΄Π΅ tΡΡ — ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°, Ρ.
Q — Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°, Π’.
ΠΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½ΠΎΠ² nΡΠΊ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² nΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π·Π΅ΡΠ½Π° Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΠΎΠΊ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅? UΠΏΡ> minΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΆΠ°Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½Ρ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ nΠ‘Π£, Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° — Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΡΠΈΠΊΠΈ Π±ΡΠ½ΠΊΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΠΠ — 20 Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΠΠ — 20 ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π·Π΅ΡΠ½Π° ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½Π° Π·Π° Π²Π΅ΡΡ ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½ΠΎΠ².
ΠΠ° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² — Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π²Π°Ρ. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² (ΠΠΠ-20 Ρ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2. Π£Π±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° (ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½Ρ) ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠ½ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² Ρ Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ . ΠΡΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ Π·Π΅ΡΠ½Π° ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΈ, Π·Π°ΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΆΠ°ΠΉ.
ΠΠ΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π·Π°Π²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ.
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π° (Π£Π’Π) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π‘ΠΠ) Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ (Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ½ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ²) ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π‘ΠΠ (ΡΠΈΡ.2) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎ Π£Π’Π, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠΆΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2 — ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π£Π’Π ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π΄Π²Π° ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
- — ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ 11:
- — ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ Π·Π° 1 ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ 12:
Π³Π΄Π΅ Π’Ρ1, Π’Ρ2 — ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π°Ρ , Ρ;
Π‘ΠΏΡ — ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ;
Π10, Π20 — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π°Ρ (ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ);
G — ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π·Π΅ΡΠ½Π°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π’;
VΠΏ — Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π΅ΡΠ½Π°, ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π·Π° 1 ΡΠ°Ρ, ΡΡΠ±/Ρ;
Π¦Π· — Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π° Π·Π΅ΡΠ½Π°, ΡΡΠ±/Ρ;
ΠΠΎ, ΠΡΠΎ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²;
Π¦ΠΏΠΎ, Π¦ΡΠΎ — ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅Π², ΡΡΠ±/Ρ.
Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π‘ΠΠ Π² (9) ΠΈ (10) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π’ΠΠ). ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 13 [14]:
.
Π³Π΄Π΅ Π k (t) — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π — ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t; ΠΏΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½ ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ.
? — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, 1/Ρ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ tΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
Π³Π΄Π΅ m — ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π°ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π1 ΠΈ Π2.
ΠΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ CMOS Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ i — ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅ ΠΈ j — Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ. 3). Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π ij ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π‘ΠΠ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ 15 [15]:
Π³Π΄Π΅? — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, 1/Ρ;
Π1 Π2 — ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π°Ρ , 1/Ρ;
Π1 Π2 — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π°Ρ .
ΠΠΎΠ΄ Π1 ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ½ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π° 1 ΡΠ°Ρ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π2 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π±ΡΠ½ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² Ρ Π·Π΅ΡΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π·Π° 1 ΡΠ°Ρ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ? Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½ΠΎΠ² Π² Π·Π²Π΅Π½Π΅ n1 ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° 16:
.
Π³Π΄Π΅ tΠΊn — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ½ΠΊΠ΅ΡΠ° Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ;
t — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ·ΠΎΠ²Π°;
nΡ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½ΠΎΠ² Π² Π·Π²Π΅Π½Π΅;
Q — Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ½ΠΊΠ΅ΡΠ° Ρ.
ΠΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 17):
.
Π³Π΄Π΅ mΠΏ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π±ΡΠ½ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² Π² Π·Π²Π΅Π½ΡΡΡ ;
tΡΡ — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 18):
.
Π³Π΄Π΅ nΡ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ² Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅;
nΠΏΠΊ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π±ΡΠ½ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² Π·Π° 1 ΡΠ΅ΠΉΡ;
t ΡΡ — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ° Ρ.;
Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ n ΠΈ tΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ.
Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (9−15) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ (ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½Π°ΠΌΠΈ) ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ (Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ-ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ) ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (12) ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π‘ΠΠ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ t>?, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π 0,0 =, Π ΠΏ1ΠΏ0 =, Π ΠΏ1 ΠΏ2= 0. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ (12) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π 0,0,1… Π 0, n2… Π n1,0… Π n1Β· n2, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ n1 ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ n2 ΡΠ°Π·Π°Ρ (ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ) Π² (10) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ 19−21:
.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡ KΠΏΠΎ ΠΈ KΡΠΎ:
Π³Π΄Π΅ ΠΠΏΠΎ, nΡ — ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²;
ΠΠΏΠΎ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½Π° ΠΡΠΎ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π’Ρ1 ΠΈ Π’Ρ2 Π² (8) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ 13, 16, 17 Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» 24 ΠΈ 25:
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ (9, 10), Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ (13−22) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π².
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠΌ 1 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ Π£Π’Π ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ nyopt ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ nΡopt ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ².
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3 — ΠΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π‘ΠΠ.
ΠΡΡΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° — ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΡΠΎΡ Π°, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ΅, Π΄ΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π·Π΅ΡΠ½Π° ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΆΠ°Ρ: ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π΅ΡΠ½Π°, ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ. ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ «Π½Π΅Π²Π΅ΠΉΠΊΠ°». ΠΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π² ΠΠ°Π½Π°Π΄Π΅ [9].
ΠΠ»Ρ ΡΠ»Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Ρ Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΡΠΈΠΊΠΎΠ² (ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²). ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π², Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ°. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠΆΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ, Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ². ΠΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (11). ΠΠ· ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π‘ΠΠ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ Π·Π°Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ Π‘ΠΠ Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ m. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 4 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 5 — Π³ΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π‘ΠΠ.
Π’ΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ m ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°, Ρ.ΠΊ. ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π‘ΠΠ: S0 — ΠΏΡΠ½ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²; S1 — Π½Π° ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ; S2 — Π½Π° ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ; Sk — ΠΏΡΠ½ΠΊΡ Π·Π°Π½ΡΡ, Π° ΠΊ-1 ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ m — ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΡΡΠΎΡΠ½ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ m.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4 — ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π‘ΠΠ Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5 — ΠΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π‘ΠΠ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° (ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΠ°) Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ? opt ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ Π0opt ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅? opt=, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ mopt. ΠΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ? opt ΠΈ mopt ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° Π ΠΎΡΠΊ opt, ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΠΏopt ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ, ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1 ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π ΡΠΏ opt ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°.
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 4 ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠΈ Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΎΡ Π° ΠΠ 230 (ΠΠ°Π½Π°Π΄Π°). Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅Π² ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ 26:
Π³Π΄Π΅ Π‘ΠΏ — ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠ±/Ρ; Π ΠΏΠΎ — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°;
ΠΡΠΎ — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²;
Π¦ΠΏΠΎ, Π¦ΡΠΎ — ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅Π² ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°, ΡΡΠ±/Ρ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π¦ΠΏΠΎ ΠΈ Π¦ΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ , ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 27.
; .
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ [14] Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π ΠΏΠΎ ΠΈ ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 28 ΠΈ 29:
.
.
Π³Π΄Π΅? = ?/m;
? — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ 1/Ρ;
Π — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, 1/Ρ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° Π² ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Ρ Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΌ Π²ΠΎΡΠΎΡ ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ 30:
.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» (24−27) Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ Π‘ΠΏ min ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ? opt, Π ΠΏΠΎ opt, ΠΡ opt, PΠΎΡΠΊ opt ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ m, ΠΠΏ ΠΈ ΠΡ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° 5-ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 31, 32):
ΠΠ»ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΄Π΅ Π’ΠΎΠΆ — ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° (ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΠ°) Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
- 1. ΠΠ°ΡΠ»ΠΎΠ², Π. Π. ΠΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡ: ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ / Π. Π. ΠΠ°ΡΠ»ΠΎΠ², Π. Π. ΠΠ°Π»Π°ΠΏΠΈΠ½, Π. Π. Π ΠΈΠ½Π°Ρ. — ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΄Π°Ρ: ΠΡΠ±ΠΠΠ£, 2014. — 87 Ρ.
- 2. ΠΠ°Π½Π³ΠΈΠ΅Π², Π. Π. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ / Π. Π. ΠΠ°Π½Π³ΠΈΠ΅Π², Π. Π. ΠΠ½Π΄ΡΠ΅Π΅Π². — Π.: ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°Π³ΡΠΎΡΠ΅Ρ , 1996. — 124 Ρ.
- 3. ΠΠΎΠ³ΠΎΡΠ΅Π»ΡΠΉ, Π. Π. ΠΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ / Π. Π. ΠΠΎΠ³ΠΎΡΠ΅Π»ΡΠΉ. — Π. :Π£ΡΠΎΠΆΠ°ΠΉ, 1989. — 240 Ρ.
- 4. ΠΠ°Π½Π³ΠΈΠ΅Π², Π. Π. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ / Π. Π. ΠΠ°Π½Π³ΠΈΠ΅Π², Π. Π. ΠΠΈΠ΄ΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΄Π·Π΅, Π. Π‘. ΠΠΎΡΡΠ»Π΅Π². — Π.: ΠΠΎΠ»ΠΎΡ, 1997. — 118 Ρ.
- 5. ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ»ΠΈΠ½, Π. Π. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅ / Π. Π. ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ»ΠΈΠ½, Π. Π. ΠΠ°Π²ΡΠΈΠ»ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ.; ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ»ΠΈΠ½Π°. — Π., 1990. — 432 Ρ.
- 6. ΠΠΎΡΠΎΠ·ΠΎΠ², Π. Π€. ΠΡΡΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π·Π΅ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠΆΠ°Ρ / Π. Π€. ΠΠΎΡΠΎΠ·ΠΎΠ², Π. Π. ΠΡΠ³Π°ΡΠ΅Π². — Π.: ΠΠΎΠ»ΠΎΡ, 1969. — 248 Ρ.
- 7. ΠΠ°ΡΠ»ΠΎΠ², Π. Π. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ·ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΎΠΌ / Π. Π. ΠΠ°ΡΠ»ΠΎΠ² // Π’ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΎΠ·ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, 2016. — № 6 — Π‘. 48−50.
- 8. ΠΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ², Π. Π. Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΡΠΎΡ Π° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ΅ / Π. Π. ΠΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ², Π. Π. ΠΡΠ±ΠΊΠΎΠ²Π°. — Π ΡΠ±.: ΠΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΡΠ±Π΅ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ³Π° Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ: ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. -ΠΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°Π΄: ΠΠΠΠΠ’ΠΠΠΠ‘Π, 2006. — Π‘. 45−52.
- 9. ΠΠ΅ΠΉΠ΄Π΅Π±ΡΠ΅Ρ Ρ, Π. Π. ΠΠ°Π½Π°Π΄ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡ / Π. Π. ΠΠ΅ΠΉΠ΄Π΅Π±ΡΠ΅Ρ Ρ // Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π°, 2006. — № 4. — Π‘. 39−40.
- 10. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΄Π°ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ°Ρ Π½Π° Π°Π³ΡΠΎΠ»Π°Π½Π΄ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅. — ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΄Π°Ρ, 2015. — 352 Ρ.
- 11. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΄Π°ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ°Ρ. — ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΄Π°Ρ, 2009. — 59 Ρ.
- 12. ΠΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ, Π. Π. Π£Π»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½ΠΎΠ² / Π. Π. ΠΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ // Π‘Π΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, 2014. — № 2. — 43 Ρ.
- 13. ΠΠ°Π»Π½ΠΈΠ½, Π. Π. Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ / Π. Π. ΠΠ°Π»Π½ΠΈΠ½, Π. Π. Π‘Π°Π²ΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ. — Π.: Π ΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΎΠ·ΠΈΠ·Π΄Π°Ρ, 1985. — 207 Ρ.
- 14. ΠΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π»Ρ, Π. Π‘. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ / Π. Π‘. ΠΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π»Ρ. — Π.: Π‘ΠΎΠ². ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎ, 1972. — 552 Ρ.
- 15. ΠΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΎΠ², Π. Π. ΠΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ / Π. Π. ΠΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΎΠ², Π‘. Π. ΠΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ². — Π.: Π‘ΠΎΠ². ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎ, 1969. — 400 Ρ.
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠΠΠΠΠ£Π ΠΠΠΠΠΠ«Π Π‘ΠΠ‘Π’ΠΠΠΠ«Π ΠΠΠΠ₯ΠΠ Π ΠΠΠΠΠΠΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠΠ’ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ ΠΠ ΠΠ¦ΠΠ‘Π‘ΠΠ Π£ΠΠΠ ΠΠ, Π’Π ΠΠΠ‘ΠΠΠ Π’ΠΠ ΠΠΠΠ Π ΠΠ§ΠΠ‘Π’ΠΠ ΠΠΠ ΠΠ
ΠΠ°ΡΠ»ΠΎΠ² ΠΠ΅Π½Π½Π°Π΄ΠΈΠΉ ΠΠ΅ΠΎΡΠ³ΠΈΠ΅Π²ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ Π ΠΠΠ¦ SPIN-ΠΊΠΎΠ΄: 7115−7421.
ΠΠ°Π»ΡΡΠ΅Π² Π‘Π΅ΡΠ³Π΅ΠΉ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅Π΅Π²ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ°Π½Ρ 2-Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ±Π°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π³ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π. Π’. Π’ΡΡΠ±ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π°, ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΄Π°Ρ, Π ΠΎΡΡΠΈΡ
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠΈ Π·Π΅ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠΆΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ «Π½Π΅Π²Π΅ΠΉΠΊΠ°». ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ — ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΆΠ°Ρ Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΠΎΠΌΡ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ «Π½Π΅Π²Π΅ΠΉΠΊΠ°». ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ — ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ 4−5 Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅Π»ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅5 ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΡΡ Π΄Π½Π΅ΠΉ. Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°Ρ . ΠΠ° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ — ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎ — ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°ΠΉΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ². ΠΡΡΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ — ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², Π° Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ — ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ. ΠΠ° ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ — Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ (ΡΡΠ±/Π³Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ±/Ρ) ΠΎΡ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π΅ΡΠ½Π°, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΡΠΎΡ Π° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π°. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠ΅ Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΎΡ Π° ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π΅ΡΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°: ΠΠΠΠΠΠ£Π ΠΠΠΠΠΠ«Π Π‘ΠΠ‘Π’ΠΠΠΠ«Π ΠΠΠ’ΠΠ, ΠΠ‘Π‘ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ―, Π’ΠΠΠ ΠΠ― ΠΠΠ‘Π‘ΠΠΠΠΠ ΠΠΠ‘ΠΠ£ΠΠΠΠΠΠΠ―, ΠΠΠ ΠΠ―Π’ΠΠΠ‘Π’Π¬, Π‘ΠΠ‘Π’ΠΠΠ.
A MULTILEVEL SYSTEMIC APPROACH TO INTEGRATED OPTIMIZATION OF HARVESTING PROCESSES, TRANSPORTATION AND CLEANING OF GRAIN
Maslov Gennady Georgievich Doctor of technical sciences, professor Tel.: 89 183 430 452.
RSCI SPIN-ID: 7115−7421 Malyshev Sergey Alexeyevich master student of the 2nd year of the faculty of mechanization.
Kuban State Agrarian University named after I.T. Trubilin, Krasnodar, Russia
A methodology for a multilevel system approach to integrated optimization of processes of harvest, transportation and cleaning of the grain during the harvest by the method of «Neveyka» has been developed. The main method of research — is a queuing theory of all components of the yield except straw. The System consists of 6 interconnected subsystems with their inputs and outputs, and its own optimality criteria. On the first level of optimization, the most efficient way of wheat harvest «Neveyka» has been proved. On the second level — the total duration of the harvest with allowance for 4−5 cultivated wheat sorts, each of which is harvested within 5 calendar days, was optimized. The third level proves the requirement of combine harvesters and transport vehicle. On the fourth level — the combinations of harvesting and transport units are optimized on the criterion of the minimum amount of the loss on the mutual expectations of harvesters and vehicles. The fifth optimization level proves the capacity of the reception station of the grain storage, where the main criterion for optimality is the least amount of losses on the mutual waiting time of the transportation vehicles, and the additional criterion is the minimum waiting time of vehicles in the queue. On the sixth and the final stage the specific annual economic effect (rub/ha or rub/t) from the implementation of the proposed technology is determined. It is established, that during the grain harvesting, transporting and processing of heap there are elementary or Poisson probability flows of requirements for service. The Representation of harvesting — transport link in the form of closed queuing system of independent harvesting unit. An approach to the justification of failure-free operation of a station for cleaning grain heap and storage of grain and chaff is presented.
Keywords: MULTILEVEL SYSTEM APPROACH, RESEARCH, QUEUING THEORY, PROBABILITY, SYSTEM.