ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° N Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ 2015 Π³.: ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ — 1 323 418 ΡΠ΅Π»., Π·Π° 2015 Π³. ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ 30 852 ΡΠ΅Π»., ΡΠΌΠ΅ΡΠ»ΠΎ — 8649 ΡΠ΅Π». (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° — 1139 ΡΠ΅Π».), ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ² — 16 425, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² — 1321, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ²ΡΠΈΡ
— 52 365 ΡΠ΅Π»., ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ²ΡΠΈΡ
— 32 458 ΡΠ΅Π». ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π·Π° 2015 Π³ΠΎΠ΄: 1) ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ; 2) ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π» ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π³Π°Π· ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π° Π½ΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²ΠΎ, Π°ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ (Π²Π΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ. Π΄.). ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΏΠ»Π°ΠΉΠ½ (1.1) Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ², i=0,…, n-1 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ 4n ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΠΈΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ 4n ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ»Π°ΠΉΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΏΠ»Π°ΠΉΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°Π²ΡΠ΅-Π‘ΡΠΎΠΊΡΠ° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π» ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π½Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ
, ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Ρ ΠΈ ΠΈΡ
ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ ΠΏΡΡΠΎΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ³Π»Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Ρ
ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π·ΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π² Π·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ±Ρ. ΠΠΎ Π»ΠΈΠΌΠ±Ρ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΈΠΊ Ρ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΡ, Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ±Ρ Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅Ρ Ρ Π»ΠΈΠΌΠ±Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π±Π°Π»Π»Π°ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°, ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
Π³ΠΎΡΡΡΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π·ΠΎΠ»Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡΡ
Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π° ΠΊΠΎΡΠ»ΠΎΠ°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ°, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΠΊ Π²ΠΎΠ΄Π΅, ΠΏΠ°ΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Ρ Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·ΠΎΠ»Ρ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ»ΠΎΠ°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π·ΠΎΠ»Π° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΏΠ»Π°Π²ΠΊΠ°Ρ, ΠΎΠ½Π° Π½Π°Π»ΠΈΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π° ΠΊΠΎΡΠ»Π°, Π½Π°ΡΡΡΠ°Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ 40 — 60% ΡΡΡΡ
ΠΎΠΊΠΈΡΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠΊΠ°Π³Π΅Π»Π΅ ΡΠΈΠΏΠ° SiO2. 12WO3. 7H2O Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠΊΠ°Π³Π΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Ρ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ 400 Β°C. ΠΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ° 5 -10% Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ, ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ: ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ — const, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ
* (Π° — Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ), ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ = 0Ρ
(0 < Π° * 1), Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ logflx (0 <Π° * 1), ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ sin Ρ
Ρ cos Π₯Ρ tgx, ctg, Π°Β ΠΈΒ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ arcsin Π₯Ρ arccos Ρ
, arctg Ρ
, arcctg Ρ
. ΠΠ΄Π΅ ΠΏ> 0 — ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π°0 = 0, Ρ, Π°2, …, Π°ΠΏ — Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ-Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΡ
Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ 1000 Π, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ Π½ΠΈΠΌ. ΠΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π‘Π, Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ
ΠΆΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ Ρ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π±ΡΠΌΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ΄Π° — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ ΠΈ Ρ. Π΄. Π Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π° — ΡΡΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ. Π ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, Ρ. Π΅. ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠΈΡΠ»Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
1,5 ΠΌΠΊΠΌ Π»Π°Π·Π΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ΅Π΄, Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ±ΠΈΡ. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π»Π°Π·Π΅ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Ρ Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ
ΡΡΠ±ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ΅ΠΊΠΎΠ». ΠΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠΎΠ½Π° ΡΡΠ±ΠΈΡ. ΠΠ° 1,5 ΠΌΠΊΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π΅Π½…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠ°. Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ, Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ°. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ
ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ°Ρ
ΠΈ ΡΡΠ°ΠΆΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ
. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΄Π°. Π£ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΡΠ±ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π»ΡΠ±ΡΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ