Классификация функций. 
Математика в экономике

Простейшими элементарными функциями называются: постоянная функция у — const, степенная функция х* (а — любое число), показательная функция у = 0^х (0 < а * 1), логарифмическая функция log_flx (0 < а * 1), тригонометрические функции sin х_у cos Ху tgx, ctg, а и обратные тригонометрические функции arcsin Ху arccos х, arctg х, arcctg х.

Функции, которые можно получить при помощи конечного числа арифметических операций над простейшими элементарными функциями, а также их суперпозицией (наложением), образуют класс элементарных функций.

Примеры элементарных функций:

В свою очередь элементарные функции классифицируются следующим образом.

1. Функция вида.

где п > 0 — целое число, а₀ = 0, я, а₂, …, а_п — любые числа (коэффициенты), называется целой рациональной функцией, или алгебраическим многочленом степени п. Многочлен первой степени называется линейной функцией (поскольку его график изображается прямой линией).

Рис. 8.4.

2. Отношение двух целых рациональных функций

называется дробно-рациональной функцией.

Целые и дробно-рациональные функции образуют класс рациональных функций.

3. Функция, полученная путем конечного числа суперпозиций и арифметических действий над степенными функциями с целыми и дробными показателями и не являющаяся рациональной, называется иррациональной функцией.

Примеры иррациональных функций:

4. Всякая функция, не являющаяся рациональной или иррациональной, называется трансцендентной функцией.

Примеры трансцендентных функций: