ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΡŒ с гидродинамичСской модСлью ΠŸΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚ Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ БистСмы

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Рисунок 10. Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ числа ΠšΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ€Π° для систСмы спутников Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π° ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ массы нСбСсного Ρ‚Π΅Π»Π° На Ρ€ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠ΅ 10 ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ числа ΠšΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ€Π° для систСмы спутников Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π° ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ… спутникосодСрТащих ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… систСм ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ массы нСбСсного Ρ‚Π΅Π»Π° (Π² Π΄ΠΎΠ»ΡΡ… массы Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠœΠ—). Рассмотрим Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ€Π°. По Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Π·Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ спутник (ΠΊΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Π°… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΡŒ с гидродинамичСской модСлью ΠŸΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚ Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ БистСмы (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ с ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π Π΅Π·Π΅Ρ€Ρ„ΠΎΡ€Π΄Π°-Π‘ΠΎΡ€Π° Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΡ‚оящСго Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… систСм (Π·Π²Π΅Π·Π΄Π° ΠΈ ΡΠΏΡƒΡ‚Π½ΠΈΠΊΠΈ) ΠΈ Ρ…имичСских элСмСнтов. Автор Π½Π΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ эллиптичСского (ΠΏΠΎ I Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ€Π°) двиТСния ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚ с ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ элСктронов Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ядра Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°.

Рассмотрим Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ€Π°. По Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Π·Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ спутник (ΠΊΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Π°) ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ сСкторов эллиптичСской ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°. По Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ€Π° ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π° характСризуСтся числом ΠšΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ€Π°:

Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΡŒ с гидродинамичСской модСлью ΠŸΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚ Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ БистСмы.

Π³Π΄Π΅: Π’ — ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ обращСния, R — срСдний радиус ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹.

Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ€Π° выраТаСтся Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ R*V=const, Π³Π΄Π΅ V — мгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹. Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС число ΠšΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ V2R с ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡ‚оянный ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ эллиптичности ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ V2R=const.

Π‘ΠΈΠ»Π° взвСшивания частиц ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° скорости Π½Π°Π±Π΅Π³Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° V, ΠΈΡ… Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ D ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π΄R [1].

Ось ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° отклоняСтся Π² ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρƒ мСньшСго сопротивлСния [44], поэтому Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — мСньшС сСчСниС ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚Π΅ΠΌ большСС усилиС ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ D/Π΄R = const Π² ΡΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° [1].

Для профиля обтСкания усилиС ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ [5] ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ скорости Π½Π°Π±Π΅Π³Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»ΡΡ†ΠΈΡŽ скорости, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости ΠΈΠ»ΠΈ скорости вращСния ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹ U, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ обтСкания компСнсируСтся собствСнным Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, усилиС ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ UV*D/Π΄R, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ VD ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ витания ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹, D/Π΄R — стСснСниС ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° частицами.

Бчитая ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ пояса ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄R ΠΏΠΎΡΡ‚оянной, ΠΊΠ°ΠΊ слСдствиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ€Π° RV2=const, строим Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ соотвСтствия объСма ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹ W ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ комплСксу DUV/Π΄R, ΠΈΠ»ΠΈ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΎΠ±Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ массы М ΠΎΡ‚ с — рисунок 7.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚ [5] Π²ΠΈΡ…Ρ€ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ вихрСсток, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ соотвСтствуСт гидродинамичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ тяготСния [2].

ВСрсия формирования ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ комплСкса Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ катастрофичСского вторТСния стороннСго космичСского ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ изучСния, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ с Π΅ΡΡ‚СствСнным экспСримСнтом [1].

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ массы М ΠΎΡ‚ с.

Рисунок 7. Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ массы М ΠΎΡ‚ с.

Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΡŒ с гидродинамичСской модСлью ΠŸΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚ Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ БистСмы.

Π’ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ [1] ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡŒ гидродинамичСская Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ число ΠšΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ€Π° Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ с Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅ΠΌ Fr, Π€Ρ€ΡƒΠ΄Π°, ΠΈΠ»ΠΈ V2R=const, Π³Π΄Π΅ V — ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ R — радиус ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ для ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ мСханичСского равновСсия Π½Π° ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π΅ силы Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ:

(13).

(13).

ΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ силы:

(14).

(14).

Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ массы Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° (здСсь Мc — масса Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π°) Π½Π° Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ (Π³=6,67*10−11 ΠΌ3/ΠΊΠ³*с2) ΠΈΠ»ΠΈ V2R= Мc*Π³=const Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡŽ подобия [3, 5] ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° для Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… физичСских ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², V12R1=V22R2=const, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ мСханичСском процСссС ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ расстояния ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° Π² n Ρ€Π°Π·, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² измСнится Ρ€Π°Π·. Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, прСдставлСнная Π½Π° Ρ€ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠ΅ 7, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°, СстСствСнно, с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ особСнностСй строСния Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°.

Числа ΠšΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ€Π°, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°ΡΡΡ‹, нСявно Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ физичСский Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ автоматичСски ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ влияниС массы. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ€Π°, ΠΊΠ°ΠΊ это ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ гидравличсскому ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡŽ Π€Ρ€ΡƒΠ΄Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ осущСствляСтся ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… доминирования ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ — массовых сил.

Из Π²ΡΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ слСдуСт Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ‡ΠΈΡΠ»Ρƒ ΠšΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ «Π·Π²Π΅Π·Π΄Π½ΡƒΡŽ» систСму Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС осущСствляСтся поиск Π½Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π° зависимости, Π° Π²ΠΈΠ΄Π° зависимости.

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ параболичСской скорости ΠΎΡ‚ радиуса ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹.

Рисунок 8. Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ параболичСской скорости ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π΄ΠΈΡƒΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹ РассуТдСния ΠΈΡΡ‡Π΅Ρ€ΠΏΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости параболичСской (Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ космичСской) скорости ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π΄ΠΈΡƒΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹ D/2 — рисунок 8. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°ΡΡΡ‹ нСбСсного Ρ‚Π΅Π»Π°, масса ΡƒΡ‡Ρ‚Π΅Π½Π° ускорСниСм силы тяТСсти g.

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° вращСния Π’ ΠΎΡ‚ радиуса ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ R спутников ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚.

Рисунок 9. Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° вращСния Π’ ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π΄ΠΈΡƒΡΠ° ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ R ΡΠΏΡƒΡ‚Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚ По Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ (рисунок 9) Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ опрСдСляСтся число ΠšΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ€Π° для систСмы спутников ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹. По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π½Π° Ρ€ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠ΅ 8 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ двиТСния спутников Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚, спутника Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ — Π›ΡƒΠ½Ρ‹ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ свСтила.

ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅, СстСствСнно, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ двиТущихся Ρ‚Π΅Π», поэтому слСдуСт ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ массы ΠΎΡ‚ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ постоянных вСличинчисСл Π€Ρ€ΡƒΠ΄Π° ΠΈ ΠšΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ€Π°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ спутниконСсущСй систСмы ΠΊ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ [1].

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ числа ΠšΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ€Π° для систСмы спутников Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π° ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ массы нСбСсного Ρ‚Π΅Π»Π°.

Рисунок 10. Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ числа ΠšΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ€Π° для систСмы спутников Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π° ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ массы нСбСсного Ρ‚Π΅Π»Π° На Ρ€ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠ΅ 10 ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ числа ΠšΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ€Π° для систСмы спутников Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π° ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ… спутникосодСрТащих ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… систСм ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ массы нСбСсного Ρ‚Π΅Π»Π° (Π² Π΄ΠΎΠ»ΡΡ… массы Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠœΠ—) [43].

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ числа ΠšΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ€Π° ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° оказываСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… точности построСния ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, постоянной:

К/М = const (15).

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ схоТСй Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ (рисунок 3) двиТСния спутников, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ «ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ» (рисунок 4) Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ вращСния.

ЀормулируСтся Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ€Π° для Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы: К/М = const, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… дСйствия Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ВсСлСнной. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΈ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ химичСских элСмСнтов Π”. И. МСндСлССва ΠΈ Π² Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС ΠžΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ являСтся масса Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° (ядра Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹).

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ