ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΠΠ»Π°Π½Π΅Ρ Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 10. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π½Π΅Π±Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 10 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π½Π΅Π±Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° (Π² Π΄ΠΎΠ»ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΠ). Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ°. ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π·Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊ (ΠΊΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΠΠ»Π°Π½Π΅Ρ Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π Π΅Π·Π΅ΡΡΠΎΡΠ΄Π°-ΠΠΎΡΠ° Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (Π·Π²Π΅Π·Π΄Π° ΠΈ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ) ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ²ΡΠΎΡ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ (ΠΏΠΎ I Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ°) Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΄ΡΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠ°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ°. ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π·Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊ (ΠΊΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ°:
Π³Π΄Π΅: Π’ — ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, R — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ.
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ R*V=const, Π³Π΄Π΅ V — ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ V2R Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ V2R=const.
Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π±Π΅Π³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° V, ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ D ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π΄R [1].
ΠΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ [44], ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ — ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ D/Π΄R = const Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° [1].
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ [5] ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π±Π΅Π³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ U, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ UV*D/Π΄R, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ VD ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ, D/Π΄R — ΡΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π‘ΡΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ° ΠΎΡΠ±ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄R ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° RV2=const, ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ W ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡ DUV/Π΄R, ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΎΠ±Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π ΠΎΡ Ρ — ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 7.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ [5] Π²ΠΈΡ ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ [2].
ΠΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ [1].
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 7. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π ΠΎΡ Ρ.
Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ [1] ΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ Fr, Π€ΡΡΠ΄Π°, ΠΈΠ»ΠΈ V2R=const, Π³Π΄Π΅ V — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅ ΠΈ R — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ:
(13).
ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ:
(14).
ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (Π·Π΄Π΅ΡΡ Πc — ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°) Π½Π° Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ (Π³=6,67*10−11 ΠΌ3/ΠΊΠ³*Ρ2) ΠΈΠ»ΠΈ V2R= Πc*Π³=const Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ [3, 5] ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², V12R1=V22R2=const, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π² n ΡΠ°Π·, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 7, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°.
Π§ΠΈΡΠ»Π° ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ°, ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΡΡΠ΄Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ — ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ».
ΠΠ· Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ «Π·Π²Π΅Π·Π΄Π½ΡΡ» ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π° Π²ΠΈΠ΄Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 8. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ Π Π°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ (Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ D/2 — ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 8. Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π½Π΅Π±Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΡΡΠ΅Π½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ g.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 9. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π’ ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ R ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ ΠΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 9) Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ. ΠΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 8 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ, ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ — ΠΡΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»Π°.
ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅Π», ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΈΡΠ΅Π» Π€ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ [1].
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 10. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π½Π΅Π±Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 10 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π½Π΅Π±Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° (Π² Π΄ΠΎΠ»ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΠ) [43].
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ:
Π/Π = const (15).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΡΡ ΠΎΠΆΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3) Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ «ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ» (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4) ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ: Π/Π = const, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡΠΉ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π. Π. ΠΠ΅Π½Π΄Π΅Π»Π΅Π΅Π²Π° ΠΈ Π² Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° (ΡΠ΄ΡΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ).