Расчеты по процентным накоплениям в банке. 
Определение ставки кредита

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине «Банковские расчеты»

Задача 1

Кредит в размере 250 т.р. выдан 8 апреля. Срок возврата — 23 июня. Ставка 20% годовых. Определить накопленную сумму денег и величину процентных денег при английской, французской и германской практиках.

Дано:

P = 250 тыс. рублей

i = 20%

Найти:

S=?

Решение:

S = P + I = P (1 + in),

где S — наращенная сумма, Р — первоначальная сумма, I — проценты за период ссуды, iставка наращения процентов, n — срок ссуды.

Английская практика — точные проценты с фактическим числом дней ссуды (дата выдачи и дата погашения считаются за один день): n = 76/365,

S = 250*(1+0,20*76/365) = 260,41 тыс. руб.

I = 260,41 — 250 = 10,41 тыс. руб.

Ответ:

260,41 тыс. рублей — накопительная сумма денег.

10,41 тыс. рублей — величина процентных денег.

Французская практика — обычные проценты с точным числом дней: n = 76/360,

S = 250*(1+0,20*76/360) = 260,55 тыс. руб.

I = 260,55 — 250 = 10,55 тыс. руб.

Ответ:

260,55тыс. рублей — накопительная сумма денег.

10,55 тыс. рублей — величина процентных денег.

Германская практика — обычные проценты с приближенным числом дней ссуды (месяц равен 30 дням, предполагаем, что кредит выдан на 2,5 месяца): n = 75/360,

S = 250*(1+0,20*75/360) = 260,42 тыс. руб.

I = 260,42 — 250 = 10,42 тыс. руб.

Ответ:

260,42 тыс. рублей — накопительная сумма денег.

10,42 тыс. рублей — величина процентных денег.

Задача 2

На сумму 650 тыс. рублей ежеквартально начисляются сложные проценты в течение 2 лет по процентной ставке 19%. Определить величину наращенной суммы и процентные деньги.

Дано:

P = 650 тыс. руб.

N = 2 года

X = 19%

M = ежеквартально Найти:

S=?

Решение:

,

где P — сумма выплаты, S — общая сумма обязательства (сумма выплаты плюс дисконт), i — процентная ставка, n — период начислений.

S = 650(1 + 0,19/4)^2*4 = 942,20 тыс. рублей.

Процентные деньги (дисконт): 942,20 — 650 = 292,20 тыс. рублей.

Ответ:

942,20 тыс. рублей — величина наращенной суммы.

292,20 тыс. рублей — процентные деньги

Задача 3

кредит процент рента вклад инфляция Какую сумму нужно положить в банк по 19 процентов годовых (сложные проценты), чтобы через 4 года (полугодовое начисление процентов) накопить 900 тыс. рублей.

Дано:

I = 19%

N = 4 года

M = полугодовое

S = 900 тыс. руб Найти:

P-?

Решение:

Р = 900 / (1+0,19/2)^4*2 = 435,44 тыс. рублей.

Ответ:

435,44 тыс. рублей — сумма которую нужно положить в банк.

Задача 4

Вексель составлен на сумму 1200 тыс. руб. Подлежит погашению 7 декабря. Вексель был учтен в банке 23 ноября. Учетная ставка 19%. Определить, какая сумма была выдана владельцу векселя при учете и дисконт банка.

К = 360 дней.

Дано:

S = 1200 тыс. руб.

d = 19%

t = 14 дней Найти:

P=?

D-?

Решение:

P = S (1 — dt) = 1200 (1 — 0,19*14/360) = 1191,12 тыс. рублей.

Дисконт банка: D = 1200 — 1191,12 = 8,87 тыс. руб.

Задача 5

Кредит в размере 130 тыс. руб. выдается на 2 года. При ожидаемом уровне инфляции 1% в месяц реальная доходность операции должна составить 20% в год по ставке сложных процентов. Определить ставку процентов по кредиту с учетом инфляции, погашенную сумму и сумму начисленных процентов.

Дано:

P = 130 тыс. руб.

n = 2 года

i = 1%

I = 20%

Найти:

If=?

S=?

I=?

Решение:

Уровень процентной ставки (i^f), учитывающей инфляцию f, найдем по формуле:

i^f = i + f +i*f/100 = 20+1*12+20*12/100 = 34,40%

S = P (1+i)ⁿ = 130 (1+0,3440) ² = 234,82 тыс. рублей.

I = 234,82 — 130 = 104,82 тыс. руб.

Ответ:

34,4% - ставка процентов по кредиту с учетом инфляции.

234,82 тыс. рублей — погашенная сумма.

104,82 тыс. рублей — сумма начисленных процентов.

Задача 6

Платежи вносятся в течение 2 лет в конце каждого ежеквартального периода в размере 650 тыс. руб. и на них ежеквартально начисляются проценты по ставке 20% годовых. Чему равна современная величина ренты.

Дано:

R = 650 тыс. руб.

n = 2 года

p = ежеквартально

x = 20%

m = ежеквартально Найти:

A=?

Решение:

Так как число периодичность начисления процентов составляет квартал (m = 4), а число платежей в году (p = 4) больше единицы, современную величину ренты найдем по формуле:

А = R*{(1-(1+i)^-n*m) / (p[(1+i)^1/p — 1]}

А = 650*{(1-(1+0,20)^-8) / (4[(1+0,20)^1/4 — 1]} = 2679,95 тыс. рублей.

Ответ: 2679,95 тыс. рублей — современная величина ренты.