Разработка конструкции диаграммообразующей схемы на основе микрополосковой линии

Введение

В диапазон СВЧ микроэлектроника начала внедряться в последнюю очередь, примерно в середине 60-х годов. В первую очередь это связано с трудностью создания твердотельных СВЧ активных приборов. Кроме того, при проектировании и разработке СВЧ микроэлектронных устройств необходимо учитывать очень многие факторы, обусловленные малыми размерами узлов, концентрацией сильных полей в малых объемах, наличием цепей паразитной связи, взаимодействием близко расположенных элементов, трудностью отвода тепла, требованиями к точности изготовления и однородности материалов.

При проектировании микроэлектронной аппаратуры СВЧ диапазона редко удается разделить электрический расчет схемы, разработку конструкции и даже технологию изготовления. Как правило, это единый процесс.

Для определения параметров микроэлектронного узла СВЧ, строго говоря, необходимо решать граничную задачу электродинамики. Однако даже для регулярных микрополосковых линий, не говоря уже о сложных СВЧ узлах, граничные поверхности имеют сложно форму и волновые уравнения разрешить не удается. Отсюда вытекают требования создания приближенных теорий, различных степеней приближения.

Несмотря на все эти трудности в развитии микроэлектроники СВЧ диапазона на сегодня имеются заметные успехи. Уже применяются различные твердотельные генераторы и приемники СВЧ. Широкое развитие получили различные микрополосковые устройства: сложные тракты питания, делители мощности, направленные ответвптели и мостовые схемы, частотно-избирательные и невзаимные устройства, фазовращатели, многоканальные коммутаторы и другие узлы радиоаппаратуры СВЧ диапазона. Широко ведутся работы по созданию полностью микроэлектронных РЛС, аппаратуры радиопротиводействия, связных систем и т. д.

Развитию интегральной техники СВЧ диапазона предшествовало освоение полосковых линий передачи, появление тонкопленочной гибридной технологии и разработка твердотельных активных СВЧ приборов, особенно бескорпусных.

Стремление к снижению массы и габаритов аппаратуры привело к развитию техники печатного монтажа. В диапазоне СВЧ появились симметричная и несимметричная полосковые линии с воздушным и диэлектрическим заполнением. Они хорошо переносят ударные нагрузки и вибрацию, просты в изготовлении, их производство можно автоматизировать. Конструкция этих линий позволила применить фотогравирование при изготовлении сложных СВЧ узлов.

Широкое распространение получили многолучевые антенны (МА) с излучающей частью в виде решетки. В состав МA с излучающей частью в виде решетки входит так называемая диаграммообразующая схема (ДОС), соединяющая все излучатели решетки со всеми входами антенны. В настоящее время известны различные типы ДОС: параллельные, последовательные, реактивные, с тепловыми потерями, матричные и т. д. Разработаны ДОС для различных типов решеток (линейная, плоская, кольцевая и т. д.), разных диапазонов рабочих частот и с разными требованиями к характеристикам направленности лучей. Наиболее распространенными являются две схемы: схема с параллельной разводкой питания излучателей, называемая матричной схемой Батлера или сокращенно матрицей Батлера (рис. 1, а), и схема с последовательной разводкой, называемая матрицей Бласса (рис. 1, б).

Матрица Батлера собирается на основе трехдецибельных направленных ответвителей (мостов) и статических (фиксированных) фазовращателей и используется для решеток с бинарным числом излучателей:. Решетка формирует семейство N лучей, симметричных относительно нормали. Развязка между входами обеспечивается свойствами мостовых соединений при согласовании излучателей и остальных частей тракта. В матрице Батлера имеется мостов и фазовращателей.

Рис. 1 Диаграмма образующая схема многолучевой антенны: а — матрица Батлера; б — матрица Бласса; в — модифицированная ДОС Бласса В матрице Бласса используется большее число направленных ответвителей, согласованные нагрузки, вносящие дополнительные потери, и питающие линии различной длины. Различные фазовые распределения для парциальных лучей в ДОС Бласса (последовательного типа) реализуются за счет разных углов наклона горизонтальных линий передач (см. рис. 1, б). Матрица Бласса позволяет использовать различное число излучателей и спадающие к краям амплитудные распределения, а также уменьшать по сравнению с матрицей Батлера число входов. Существуют различные модификации ДОС последовательного и параллельного типов. Так, модифицированная ДОС Бласса устраняет согласованные нагрузки, уменьшает длину линий передач путем включения фазовращателей (рис. 1, в).

Частным случаем МА является линейная решетка излучателей. Диаграммобразующая схема такой решетки состоит из делителя мощности, с направленным распределением поля на выходе.

В современных антенных системах, в СВЧ измерительной технике и в ряде других случаев часто применяются микрополосковые делители мощности. Делителями мощности называют многополюсные устройства, предназначенные для распределения мощности, поданной на вход между другими входами в заданное соотношение.

излучатель микрополосковый мощность плата

1. Анализ задания и обоснование выбранного варианта Таблица 1. Исходные данные:

Необходимо разработать конструкцию диаграммообразующей схемы на основе микрополосковой линии. Схема состоит из делителя мощности на основе микрополосковой линии, с направленным распределением поля на выходе.

Делителями мощности называют многополюсные устройства, предназначенные для распределения мощности, поданной на вход другими входами в заданном соотношении. В устройствах без потерь сумма входных сигналов равна сумме выходных. В общем случае делители должны удовлетворять требованиям:

1) деление сигнала в заданном соотношении;

2) согласование всех плеч;

3) развязка выходных плеч;

4) широкополосность.

Простейшим делителем мощности является разветвление линии передачи. Разветвление может быть последовательным (рис. 2,а) и параллельным (рис. 2, б).

На полосковых линиях реализуются только разветвления параллельного типа.

В качестве диаграммобразующей схемы могут использоваться Т и Y-образные разветвление, кольцевые схемы мостов, резистивные делители мощности. Мы же будем использовать топологию, изображенную на (Рис.3).

а) б) Рис. 2. Типы разветвления линии передачи.

Рис. 3. Делитель типа «гребёнка»

С помощью каскадного включения данного типа делителя можно делить мощность, в принципе, на любое число каналов, в нашем случае на 5 каналов. Так как у нас распределение мощности по каналам неравномерное, то данный вид делителя будет самым удобным.

Далее определимся с диэлектрическими материалами и проводниками микрополосковой линии.

При эксплуатации микрополоскового узла на него воздействуют как внешние факторы, приводящие к отказам по причинам, не зависящим от самой аппаратуры, так и внутренние, зависящие от особенностей работы аппаратуры.

К внешним факторам относятся климатические и механические воздействия, а также электромагнитные излучения. Последние могут вызвать намагничивание, приводящее к изменению выходных параметров, изменению электрических свойств материалов, местному или другому виду нагрева. К внутренним факторам относятся режимы работы, процессы старения. В зависимости от режима работы в аппаратуре возникают различные перенапряжения, резкие изменения тока из-за переходных процессов.

Так как, у нас частота равна 900МГц, то размеры платы получатся большими, поэтому в качестве диэлектрического материала возьмем фольгированный фторопласт-4 (ФФ-4), который предназначен для изготовления СВЧ-плат больших размеров. Данный материал обладает хорошими характеристиками, такими как высокая плотность, химическая стойкость, теплои морозостойкость, низкий коэффициент трения, малые диэлектрические потери, высокая стабильность параметров в диапазоне частот и температур. К недостаткам, наверное, можно отнести высокую стоимость.

Проводники, как правило, необходимо выполнять из металлов с малым удельным сопротивлением. Мы же остановимся на меди.

Для того чтобы разработать ДОС, необходимо:

1) задать волновое сопротивление тракта и выбрать — диэлектрическую постоянную материала подложки, поддерживающей микрополосок;

2) рассчитать размеры нессиметричной микрополосковой линии;

3) рассчитать амплитудное распределение поля делителя, в зависимости от уровня боковых лепестков;

4) рассчитать коэффициенты деления мощности и составить матрицу рассеяния;

5) в соответствии с полученными коэффициентами мощности рассчитать топологию делителя.

Основные параметры выбранных материалов:

Диэлектрик — ФФ-4:

Проводник — медь:

Удельное электрическое сопротивление

В большинстве случаев достаточно, чтобы толщина проводника в МПЛ составляла 3−5 глубин проникновения токов (скин-слоев). Мы же возьмем МПЛ с фольгированной поверхностью в процессе изготовления толщиной t=0,05 мм. Толщину диэлектрика h выберем равной 2 мм. Нессиметричная микрополосковая линия представлена на рис. 4.

Рис. 4 Нессиметричная микрополосковая линия.

2. Описание работы ДОС С помощью каскадного включения делителей, показанных на рисунке 5, получим:

Рис. 5 Схема включения делителей.

Работа данного делителя основана на том, что мощность сигнала на входе распределяется между плечами делителя в зависимости от их сопротивления. Таким образом, система уравнений для определения волновых сопротивлений участков делителя выглядит так:

(1)

Чтобы найти сопротивление четвертьволновых трансформаторов можно воспользоваться следующими формулами:

(2)

Данный делитель мощности — с параллельным разветвлением линии передачи, следовательно, необходимо пользоваться следующей формулой:

где , — мощности, отводимые во i-ое и в j-ое плечо, , — волновые сопротивления i-ого и j-ого плеча, — коэффициент деления по мощности.

Отсюда получаем, что:

(3)

Таким образом, сопротивления всех проводников находятся по вышеуказанным формулам.

Представим наш делитель в виде многополюсника следующего вида:

Рис. 6 Представление делителя в виде многополюсника.

Тогда его можно охарактеризовать матрицей рассеяния следующёго вида:

(4)

где

В идеальном случае, элементы главной диагонали = 0, т. е. отражения от входов устройства нет.

3. Результаты расчетов Сначала определим длину волны и расстояние между плечами. Их можно найти по формулам:

По заданной частоте находим длину волны в свободном пространстве:

Найдем длину волны, распространяющейся в линии передачи:

Определим расстояние между излучателями.

При расчёте ширины ДН линейной решётки при отклонении луча от нормали вводится понятие эквивалентной длины решётки.(рис.4)

При увеличении угла отклонения эквивалентная длина уменьшается, а ширина ДН согласно формулам (2. табл. 2.1) увеличивается.

В двумерной плоской решетке при отклонении главного максимума от направления нормали к раскрыву в какой-либо плоскости можно считать, что ширина ДН изменяется тоже только в этой плоскости; это утверждение тем точнее, чем больше размеры решетки.

Рис. 7. Эквивалентная длина антенной решетки.

Далее найдем амплитудное распределение в плечах. Для этого мы используем заданный нам уровень боковых лепестков, равный -15 дБ. Для уровня боковых лепестков -15,8 дБ, что обеспечивает более меньший уровень боковых лепестков чем заданное, характерен следующий закон изменения амплитуды поля (5. табл. 2.1):

где x — координата каждого из излучателей, Д — значение амплитудного пьедестала и для уровня боковых лепестков -15,8 дБ Д=0,8. Из вышеуказанной формулы получим:

Из нашего амплитудного распределения найдем коэффициенты деления мощности. Для этого проведем нормировку. Получим:

Рис. 8. Амплитудное распределение в плечах.

Найдем фазовые набеги в каждом плече делителя по формуле

где угол наклона главного лепестка, волновое число, а d — нормированное расстояние между соседними излучателями.

Находим фазовый набег:

Переводим в длину:

Далее найдем сопротивления каждого полоска, всего их 21 (Рис.5). Некоторые из них, а именно волновые сопротивления на входе и выходе уже заданы и равны, из условия, что МПЛ должна быть согласована по входу и выходу с коаксиальной линией. Для нахождения всех остальных сопротивлений воспользуемся формулами (1)-(3).

Для упрощения расчета возьмем, тогда и .

Так как, следовательно, четвертьволновый трансформатор Z14 вообще не нужен и схема примет вид (Рис.9).

Рис. 9. Схема включения делителей после расчёта сопротивлений полосков.

Далее необходимо найти ширину проводников, от которых зависит сопротивление линии. Значения ширины проводников можно найти по следующим формулам:

где,

По вышеуказанным формулам можно найти выражение, через которое можно определить ширину полоски.

Данная работа намного упрощается, если воспользоваться специализированными программными продуктами. Мы же будем рассчитывать ширину полоски в программном продукте «Microwave Office 2000».

Сведения о характеристиках материалов микрополосковой линии содержатся в окне TXLine (Калькулятор линии передачи). Здесь, вводя параметры линии можно получить ширину полоски W и эффективную диэлектрическую проницаемость. На Рис. 10 показан один из примеров ввода и расчёта заданных параметров при помощи калькулятора линии передачи.

Таким образом, мы получили:

Таблица 2

Рис. 10 Окно калькулятора линии передачи при

Для построения самой диаграммобразующей схемы нам не хватают значения длин проводников, которые зависят от эффективной диэлектрической проницаемости, последняя же зависит от ширины полоска w (4).

Таблица 3

Формула нахождения длины i-го полоска выглядит следующим образом:

где — длина волны в линии Таблица 4

По полученным данным можем построить саму диаграммобразующую схему, в рабочем окне Microwave Office она выглядит следующим образом (см. Рис11. или Приложение 1)

Рис. 11 Вид диаграммобразующей схемы, в рабочем окне Microwave Office

Путём несложных операций в Microwave Office можно получить общий вид проектируемого делителя мощности. (Рис.12)

Рис. 12 Общий вид делителя Также легко в Microwave Office можно получить коэффициенты деления, которые представлены в рисунке 9. Как видим, в 4-ое плечо ответвляется наибольшая часть мощности, поданная на вход, в 3-ье и 5-ое — чуть меньшее значение, а во 2-ое и в 6-ое минимальная часть.

Рис. 13 Коэффициенты деления В идеальном случае, элементы главной диагонали = 0, т. е. отражения от входов устройства нет. В нашем же случае матрица рассеяния имеет вид:

Теперь, имея все численные значения и учитывая все выдвинутые ранее требования, мы можем преступить к непосредственной разработке платы и корпуса нашего делителя.

Сначала определимся с размером платы, возьмем ее равной 335Ч205мм. Расстояние между выводами должно быть кратно 1,5 мм, мы же возьмем 39 мм. Так как длины всех выводов разные, а нам необходимо расположить их по одной линии, то следует с помощью изгибов свести их к определенной длине, пусть это будет 134,3 мм. В местах изгибов сделаем зеркальные отражатели. Делаются они следующим образом:

Рис. 14

Разработку платы и корпуса нашего делителя, а также все чертежи и конструкторскую документацию будем производить в программе «КОМПАС 3D-V8».

Заключение

Нам удалось решить задачу деления мощности между излучателями в антенной решётке. Получившееся устройство делит мощность на заданной частоте в заданном соотношении, имеет малые потери. Устройство включается посредством коаксиальных кабелей с сопротивлением 75Ом.

ОТТД:

Габаритные размеры: 361×231×39 мм.

Устройство выполнено из легкосплавных материалов и покрыто эмалью, что позволяет сохранить его от коррозии и попадания посторонних предметов внутрь корпуса.

1. Авксентьев А. А., Воробьев Н. Г., Морозов Г. А., Стахова Н. Е. Устройства СВЧ для радиоэлектронных систем: Учебное пособие. Казань: Изд-во Казан. гос. Техн. Ун-та, 2004. 96с.

2. Антенны и устройства СВЧ: Проектирование фазированных антенных решёток. Под. ред. Воскресенского Д. И. Москва: Радио и связь, 1981, 432 с.

3. Малорацкий Л. Г. Микроминиатюризация элементов и устройств СВЧ. Москва: Советское радио, 1976. С.164−170

4. Справочник по расчёту и конструированию СВЧ полосковых устройств. Под. ред. Вольмана В. И. Москва: Радио и связь, 1982. С.188−189

5. Фельдштейн А. Л., Явич Л. Р., Смирнов В. П. Справочник по элементам волноводной техники: Издание 2-е, переработанное и дополненное. Москва: Советское радио, 1967. С.214−230

Приложение 1

Приложение 2

Информация Дата 20.01.2009

Документ Чертеж D: ЖеняУчёбаСВЧ АнтеныЖеня ДОСПлата делителя А1. cdw

Координаты точки Точка 1

x = 16.765 876 мм

y = 169.169 798 мм

r = 170.329 913 мм

f = 83° 18' 32.481 909″ (83.309 023°)

Точка 2

x = 16,765 876 мм

y = 172.569 798 мм

r = 173.707 208 мм

f = 83° 26' 22.880 435″ (83.439 689°)

Точка 3

x = 65.45 877 мм

y = 172.569 798 мм

r = 184.421 532 мм

f = 69° 20' 50.344 271″ (69.347 318°)

Точка 4

x = 65.45 877 мм

y = 177.669 798 мм

r = 189.202 334 мм

f = 69° 53' 31.371 020″ (69.892 048°)

Точка 5

x = 65.45 877 мм

y = 164.169 798 мм

r = 176.586 208 мм

f = 68° 23' 9.546 896″ (68.385 985°)

Точка 6

x = 108.645 878 мм

y = 177.669 798 мм

r = 208.255 814 мм

f = 58° 33' 14.498 076″ (58.554 027°)

Точка 7

x = 108.645 878 мм

y = 164.169 798 мм

r = 196.809 375 мм

f = 56° 31' 41.151 800″ (56.528 098°)

Точка 8

x = 108.645 878 мм

y = 190.769 798 мм

r = 219.538 249 мм

f = 60° 20' 16.530 984″ (60.337 925°)

Точка 9

x = 108.645 878 мм

y = 151.69 798 мм

r = 186.22 287 мм

f = 54° 18' 7.909 826″ (54.302 197°)

Точка 10

x = 150.945 878 мм

y = 190.769 798 мм

r = 243.264 823 мм

f = 51° 38' 50.377 098″ (51.647 327°)

Точка 11

x = 150.945 878 мм

y = 185.969 798 мм

r = 239.519 152 мм

f = 50° 56' 5.424 931″ (50.934 840°)

Точка 12

x = 193.445 879 мм

y = 185.969 798 мм

r = 268.339 475 мм

f = 43° 52' 16.243 805″ (43.871 179°)

Точка 13

x = 193.445 879 мм

y = 175.269 798 мм

r = 261.37 948 мм

f = 42° 10' 40.265 529″ (42.177 852°)

Точка 14

x = 236.245 880 мм

y = 175.269 798 мм

r = 294.162 570 мм

f = 36° 34' 17.616 528″ (36.571 560°)

Точка 15

x = 236.245 880 мм

y = 164.569 798 мм

r = 287.915 498 мм

f = 34° 51' 40.388 947″ (34.861 219°)

Точка 16

x = 279.745 880 мм

y = 164.569 798 мм

r = 324.562 746 мм

f = 30° 28' 3.300 697″ (30.467 584°)

Точка 17

x = 279.745 880 мм

y = 154.669 798 мм

r = 319.656 853 мм

f = 28° 56' 16.581 434″ (28.937 939°)

Точка 18

x = 315.45 881 мм

y = 154.669 798 мм

r = 350.965 317 мм

f = 26° 8' 54.384 688″ (26.148 440°)

Точка 19

x = 317.540 222 мм

y = 150.749 854 мм

r = 351.507 199 мм

f = 25° 23' 44.453 615″ (25.395 682°)

Точка 20

x = 313.945 881 мм

y = 151.69 798 мм

r = 348.402 210 мм

f = 25° 41' 48.183 169″ (25.696 718°)

Точка 21

x = 317.540 222 мм

y = 16.849 852 мм

r = 317.986 965 мм

f = 3° 2' 14.913 867″ (3.37 476°)

Точка 22

x = 313.945 881 мм

y = 16.769 796 мм

r = 314.393 451 мм

f = 3° 3' 27.420 917″ (3.57 617°)

Точка 23

x = 279.327 992 мм

y = 151.69 798 мм

r = 317.562 925 мм

f = 28° 24' 21.549 109″ (28.405 986°)

Точка 24

x = 279.327 992 мм

y = 106.769 797 мм

r = 299.38 320 мм

f = 20° 55' 7.536 656″ (20.918 760°)

Точка 25

x = 278.320 813 мм

y = 106.769 797 мм

r = 298.97 743 мм

f = 20° 59' 16.362 228″ (20.987 878°)

Точка 26

x = 278.320 813 мм

y = 16.769 796 мм

r = 278.825 574 мм

f = 3° 26' 53.163 756″ (3.448 101°)

Точка 27

x = 274.906 821 мм

y = 16.769 796 мм

r = 275.417 839 мм

f = 3° 29' 26.940 533″ (3.490 817°)

Точка 28

x = 274.906 821 мм

y = 61.969 797 мм

r = 281.804 925 мм

f = 12° 42' 12.44 910″ (12.703 346°)

Точка 29

x = 273.502 309 мм

y = 61.969 797 мм

r = 280.434 964 мм

f = 12° 45' 59.214 345″ (12.766 448°)

Точка 30

x = 273.502 309 мм

y = 106.769 797 мм

r = 293.603 990 мм

f = 21° 19' 28.822 693″ (21.324 673°)

Точка 31

x = 272.513 633 мм

y = 106.769 797 мм

r = 292.683 224 мм

f = 21° 23' 42.200 125″ (21.395 056°)

Точка 32

x = 272.513 633 мм

y = 151.69 798 мм

r = 311.585 885 мм

f = 29° 7.540 939″ (29.2 095°)

Точка 33

x = 236.945 880 мм

y = 151.69 798 мм

r = 281.7 889 мм

f = 32° 31' 13.436 192″ (32.520 399°)

Точка 34

x = 236.699 048 мм

y = 106.769 797 мм

r = 259.665 610 мм

f = 24° 16' 44.764 143″ (24.279 101°)

Точка 35

x = 235.691 869 мм

y = 106.769 797 мм

r = 258.747 844 мм

f = 24° 22' 14.897 531″ (24.370 805°)

Точка 36

x = 235.691 869 мм

y = 16.769 796 мм

r = 236.287 712 мм

f = 4° 4' 11.329 594″ (4.69 814°)

Точка 37

x = 232.277 877 мм

y = 16.769 796 мм

r = 232.882 456 мм

f = 4° 7' 45.933 466″ (4.129 426°)

Точка 38

x = 232.277 877 мм

y = 61.969 797 мм

r = 240.402 304 мм

f = 14° 56' 17.168 004″ (14.938 102°)

Точка 39

x = 230.873 365 мм

y = 61.969 797 мм

r = 239.45 532 мм

f = 15° 1' 29.568 314″ (15.24 880°)

Точка 40

x = 230.873 365 мм

y = 106.769 797 мм

r = 254.366 469 мм

f = 24° 49' 7.226 097″ (24.818 674°)

Точка 41

x = 229.884 689 мм

y = 106.769 797 мм

r = 253.469 446 мм

f = 24° 54' 44.934 853″ (24.912 482°)

Точка 42

x = 229.884 689 мм

y = 151.69 798 мм

r = 275.80 087 мм

f = 33° 18' 39.973 203″ (33.311 104°)

Точка 43

x = 193.445 879 мм

y = 151.69 798 мм

r = 245.445 293 мм

f = 37° 59' 15.838 536″ (37.987 733°)

Точка 44

x = 193.445 879 мм

y = 106.769 797 мм

r = 220.954 968 мм

f = 28° 53' 45.236 034″ (28.895 899°)

Точка 45

x = 192.438 700 мм

y = 106.769 797 мм

r = 220.73 721 мм

f = 29° 1' 21.387 248″ (29.22 608°)

Точка 46

x = 192.438 700 мм

y = 16.769 796 мм

r = 193.168 008 мм

f = 4° 58' 49.358 560″ (4.980 377°)

Точка 47

x = 189.24 708 мм

y = 16.769 796 мм

r = 189.767 137 мм

f = 5° 4' 11.509 465″ (5.69 864°)

Точка 48

x = 189.24 708 мм

y = 61.969 797 мм

r = 198.923 593 мм

f = 18° 9' 4.304 846″ (18.151 196°)

Точка 49

x = 187.620 196 мм

y = 61.969 797 мм

r = 197.589 457 мм

f = 18° 16' 41.57 246″ (18.278 071°)

Точка 50

x = 187.620 196 мм

y = 106.769 797 мм

r = 215.872 943 мм

f = 29° 38' 35.102 528″ (29.643 084°)

Точка 51

x = 186.631 520 мм

y = 106.769 797 мм

r = 215.14 218 мм

f = 29° 46' 24.199 454″ (29.773 389°)

Точка 52

x = 186.631 520 мм

y = 151.69 798 мм

r = 240.111 241 мм

f = 38° 59' 18.991 382″ (38.988 609°)

Точка 53

x = 151.233 845 мм

y = 151.69 798 мм

r = 213.760 987 мм

f = 44° 58' 8.69 002″ (44.968 908°)

Точка 54

x = 151.179 336 мм

y = 107.10 301 мм

r = 185.219 860 мм

f = 35° 17' 32.156 557″ (35.292 266°)

Точка 55

x = 151.16 803 мм

y = 107.11 481 мм

r = 185.87 903 мм

f = 35° 19' 17.876 420″ (35.321 632°)

Точка 56

x = 151.16 834 мм

y = 17.5 955 мм

r = 151.971 335 мм

f = 6° 25' 29.969 211″ (6.424 991°)

Точка 57

x = 147.602 842 мм

y = 17.5 955 мм

r = 148.579 277 мм

f = 6° 34' 20.327 297″ (6.572 313°)

Точка 58

x = 147.602 842 мм

y = 62.205 956 мм

r = 160.175 466 мм

f = 22° 51' 9.267 953″ (22.852 574°)

Точка 59

x = 147.498 300 мм

y = 62.211 480 мм

r = 160.81 281 мм

f = 22° 52' 8.140 806″ (22.868 928°)

Точка 60

x = 147.498 300 мм

y = 107.11 481 мм

r = 182.228 443 мм

f = 35° 57' 40.528 418″ (35.961 258°)

Точка 61

x = 147.338 300 мм

y = 107.11 481 мм

r = 182.98 961 мм

f = 35° 59' 26.955 432″ (35.990 821°)

Точка 62

x = 147.352 938 мм

y = 151.69 798 мм

r = 211.33 107 мм

f = 45° 42' 48.898 731″ (45.713 583°)