Косой изгиб. 
Сложное сопротивление бруса

Здесь в поперечных сечениях бруса могут быть, ,, а. Косой изгиб может быть чистым, когда вдоль бруса отсутствуют = и поперечным, когда и, а переменны по длине бруса. Косой изгиб может быть плоским, когда вся внешняя нагрузка лежит в одной плоскости и не плоским, когда нагрузки в плоскостях и изменяются произвольно по длине бруса.

Величины и знаки, , и в любом сечении бруса определяются из эпюр. Введем понятие полный изгибающий момент, определяемый так.

Если и представить в виде векторов (длина векторов определяет величину и, а направления по правилу правого «буравчика»), то есть геометрическая сумма и, что показано на рис. 5. Положение удобно определять углом, который он составляет с осью (отсчитывается от оси против хода часовой стрелки). Из рис. 5 видно:

Рис. 5.

(1).

Отсюда (2).

Нормальное напряжение в любой точки сечения с координатами и определяется по формуле (2), полагая в ней.

С учетом (1).

Рис. 6.

В формулы (4) и (5) все надо подставить со своими знаками: знаки и берутся из эпюр, всегда. Величина и знак определяется из формулы (2). Во многих случаях известны величина и направле-ние поперечной нагрузки (или), направлениях их будем определять углом, отсчитываемый от оси (рис. 6),.

против хода часовой стрелки. В произвольном сечении балки на расстоянии от торца от возникнет, который с направлением составляет угол 90, а с осью угол, т. е.. Зная и, можно вычислять по (5). Но проще силу разложить по осям и, т. е., (видно из рис. 6). От строят эпюру, а от эпюру и далее определяют по формуле (4). Аналогично и от погонной нагрузки: , от эпюру, от эпюру .

Нейтральная ось — линия в сечении балки, относительно которой сечение поворачивается, оставаясь плоским (гипотеза Бернулли). Обозначим координаты точек на нейтральной оси через. Согласно определения Н. О в этих точках. Подставляя, в (5), сокращая на получим.

(3).

Это уравнение Н. О. Видно, что это уравнение прямой линии проходящей через начало координат, т.к. при должно быть. Положение Н. О удобно определять через угол ее наклона к одной из осей координат. Обозначим угол наклона Н. О к оси (рис. 7), против хода часовой стрелки.

Рис. 7.

Из рис. 7 видно

(4).

Из (3) следует.

(5).

С учетом (4) получим.

(6).

Плоскость изгибающей нагрузки перпендикулярна, а плоскость изгиба (прогибов) перпендикулярна Н. О. При эти плоскости не совпадают, поэтому эту деформацию и назвали «косой изгиб». При (сечение квадратное, круглое и т. д.) и косого изгиба не будет.

деформация брус сжатие прочность.