Электрические машины. 
Электрические машины

1. Задание

Исходные данные к задаче содержат 18 вариантов. Вариант определяется суммой последних двух цифр номера зачетной книжки.

Трехфазные силовой понижающий трансформатор типа ТС3, соединение обмоток Y/Y-0 имеет номинальные данные, представленные в табл.1.

Требуется:

• — Определить коэффициент трансформации.
• — По данным опытов холостого хода и короткого замыкания определить параметры схемы замещения и изобразить схему.
• — Рассчитать зависимость КПД от нагрузки ?=f (??), где коэффициент нагрузки ??=S/Sн. Расчеты удобно производить, задаваясь значениями ??=0,25;0,5;0,75;1;1,25.
• — Рассчитать зависимость процентного изменения напряжения на зажимах вторичной обмотки от нагрузки? U=f (??). Построить график.

Таблица 1.

Для каждого варианта данных трансформатор типа ТС3 — имеет следующие данные:

Sн= … кВА; U1н=…кВ; uk=…%;

P0= … кВт; Pk =…кВт; i0=…%;

cosц= 0,8; U2н=0,38 кВ;

Характер нагрузки активно-индуктивный.

• 2. Решение задачи
• 1. Коэффициент трансформации:

2. Фазное напряжение трёхфазного трансформатора при соединении фаз обмотки «звездой», В:

3. Номинальный ток первичной обмотки, А:

4. Схема замещения трансформатора.

5. Параметры схемы замещения Активное сопротивление короткого замыкания, Ом:

Полное сопротивление короткого замыкания, Ом:

Индуктивное сопротивление короткого замыкания, Ом:

Параметры обмоток, Ом:

Полное сопротивление намагничивающего контура, Ом:

Активное сопротивление намагничивающего контура, О:

Индуктивное сопротивление намагничивающего контура, Ом:

6. КПД трансформатора Расчетная формула КПД.

где: — полезная мощность,.

— сумма потерь,.

— потребляемая мощность.

Расчеты ?=f (??) сведены в табл.2.

сosц2 = 0,8; характер нагрузки активно-индуктивный.

Расчет КПД ?

Таблица 2.

График зависимости ?=f (??) приведен на рис. 2.

7. Процентное изменение напряжения на зажимах вторичной обмотки от нагрузки? U=f (??) при.

Расчетная формула.

где активная составляющая.

Реактивная составляющая.

Расчеты ?U=f (??) сведены в табл.3.

Изменение выходного напряжения? U.

сosц2 = 0,8; характер нагрузки активно-индуктивный.

Таблица 3

??
0,25.
0,5.
0,75.
1,25.

График зависимости? U=f (??) приведен на рис. 3.

Расчетно-графическая работа № 2.

Расчет номинального режима и построение механической характеристики двигателя постоянного тока параллельного возбуждения Цель работы: расчет номинального режима и построение механической характеристики двигателя постоянного тока параллельного возбуждения.

Схема двигателя постоянного тока параллельного возбуждения:

Исходные данные:

Исходными данными являются паспортные данные двигателя постоянного тока параллельного возбуждения:

• — номинальное напряжение на зажимах двигателяUн;
• — механическая (полезная) мощностьP2н;
• — номинальная частота вращения якоряnн;
• — номинальный коэффициент полезного действия зн;
• — сопротивление цепи якоря Rя;
• -ток возбуждения Iвн;

Вариант расчетно-графической работы определяется суммой двух последних цифр № студенческого билета.

Исходные данные для вариантов приведены в таблице 4.

Таблица 4.

Выполнение расчетно-графической работы Расчет номинального режима работы двигателя:

1. Потребляемая мощность, Вт:

2. Потребляемый ток, А:

3. Ток якоря, А:

4. Электрические потери в обмотке возбуждения, В:

5. Электрические потери в обмотке якоря, Вт:

6. Суммарные потери двигателя, Вт :

7. Механические и магнитные потери, Вт:

8. Полезный механический момент на валу, Н*м:Расчет механических характеристик:

Расчет частоты вращения якоря, об/мин., производим по формуле:

где СЕ — постоянная по ЭДС, определяемая числом пар главных полюсов и типом обмотки якоря; Фосновной магнитный поток машины; Rя — сопротивление цепи якоря; Iя-ток в якоре.

Машинная постоянная в номинальном режиме:

Механической характеристикой двигателя называют зависисмость частоты вращения от момента:

где.

1. Естественная механическая характеристика двигателя параллельного возбуждения, определяется при номинальных значениях напряжения на зажимах якоря и тока возбуждения:

• 2. Искусственные механические характеристики определяем по двум точкам для моментов 0 и M2н:
  • — при пониженном напряжении на якореU=0.8Uн

при М=0 n=.

при М=M2н n=.

— при введенном добавочном сопротивлении в цепи якоря Rря=4Rя при М=0 n=.

при М=M2н n=.

— при введении сопротивления в цепь возбуждения (ослабленный магнитный поток).

при М=0 n=.

при М=M2н n=.

Результаты расчета сводятся в таблицу 5.

Механические характеристики Таблица 5.

По результатам расчета строим график зависимости n=f (M):

Расчетно-графическая работа № 3.

Расчет параметров машины постоянного тока в режиме двигателя.

1. Задание

Параметры генератора постоянного тока параллельного возбуждения приведены в табл.1. Здесь обозначения: номинальная мощность Pнги напряжение Uнг, ток возбуждения iвг, сопротивление обмотки якоря при 15 °C Rя, частота вращения nнг, КПД з.

При расчете пренебречь реакцией якоря и считать ток возбуждения постоянным.

Исходные данные к задаче содержат 18 вариантов, сведенные в табл.6. Номер варианта определяется суммой двух последний цифр номера зачетной книжки студента.

Таблица 6.

Требуется:

• 1. Определить, какую частоту вращение разовьет данная машина в качестве двигателя, считая, что КПД при номинальной нагрузке в генераторном и двигательных режимах работы равны. Напряжение на зажимах двигателя и его номинальную мощность выбрать по табл.6.
• 2. Определить изменение частоты вращения двигателя при переходе от номинальной нагрузки к холостому ходу (током якоря при холостом ходе пренебречь).
• 3. Определить, как изменится частота вращения двигателя, если подведенное к обмотке якоря напряжение уменьшиться до 0,8Uнг при неизменном тормозном моменте, соответствующем номинальной мощности двигателя.
• 2. Исходные данные

Заданы параметры генератора постоянного тока параллельного возбуждения: номинальная мощность Pнги напряжение Uнг, ток возбуждения iвг, сопротивление обмотки якоря при 15 °C Rя, частота вращения nнг, КПД з.

При расчете пренебречь реакцией якоря и считать ток возбуждения постоянным.

• 3. Решение задачи
• 1. Номинальный ток машины, А:
  • — в режиме генератора

— в режиме двигателя.

• 2. Ток в обмотке якоря, А:
  • — в режиме генератора

— в режиме двигателя.

По условию задачи ток возбуждения остается неизменным:

3. Сопротивление обмотки якоря, приведенное к температуре 75 °C, Ом.

• 4. ЭДС обмотки якоря при номинальной нагрузке, В
• — в режиме генератора

— в режиме двигателя.

Падение напряжение в переходном контакте для угольно-графитных щеток принимают.

5. Частота вращения в режиме двигателя при номинальной нагрузке.

Частоту вращения можно определить из формулы ЭДС.

где с — постоянный для данной машины коэффициент.

Магнитный поток Ц считаем постоянным, так как ток возбуждения по условию задачи не меняется, а реакцией якоря пренебрегаем.

Таким образом, частота вращения двигателя nнд при номинальной нагрузке может быть найдена из соотношения.

откуда.

6. Изменение частоты вращения двигателя.

Для того, чтобы найти изменение частоты вращения двигателя при переходе от номинальной нагрузки к холостому ходу, используем уравнение ЭДС двигателя:

— при номинальной нагрузке.

— при холостом ходе, пренебрегая током якоря (по условию задачи).

Принимая магнитный поток постоянным, получаем соотношение.

Из которого определяем искомую частоту вращения двигателя при холостом ходе.

Относительное изменение частоты вращения.

7. Частота вращения двигателя при пониженном напряжении.

Для определения частоты вращения двигателя при пониженном напряжении, рассмотрим сначала формулу электромагнитного момента.

где kпостоянный для данной машины коэффициент.

По условию задачи при изменении напряжения момент двигателя остается равным номинальному, и магнитный поток Ц не меняется.

Отсюда следует, что ток обмотки якоря при изменении напряжения также остается постоянным, равным номинальному току Iя нд.

Эти обстоятельства позволяют записать формулы частоты вращения двигателя:

• — при номинальном напряжении
• -

Uнд:

— при пониженном напряжении 0,8 Uнд:

Искомое изменение частоты вращения.

Расчетно-графическая работа № 4.

Расчет и построение механической характеристик асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором.

1. Задание

Паспортные данные асинхронного двигателя с короткозамкнутым (к.з.) ротором приведены в табл.7. где P2н — номинальная мощность двигателя, n1- синхронная частота вращения, з — номинальное значение КПД, cosцн — номинальное значение коэффициента мощности, sн — номинальное скольжение, км — кратность максимального момента, кп — кратность пускового момента.

Частота питающей сети f =50 Гц, напряжение сети U1н=380 В, срединение фаз обмотки статора двигателя — «звезда».

Таблица 7.

Выбор варианта производится по последней цифре номера зачетной книжки студента.

Требуется выполнить расчет и построить график механической характеристики M=f (s).

2. Основные теоретические положения

Синхронная частота вращения, n1, об/мин, определяется частотой питающей сети f и числом пар полюсов p двигателя.

Зависимость между n1 и р для f=50 Гц приведена в табл.8.

Зависимость n1=f (p).

Таблица 8.

Скольжение ротора при частоте вращения n:

Номинальная частота вращения:

Номинальная потребляемая мощность двигателя:

Номинальный ток двигателя:

Номинальный момент на валу:

Критический момент:

где, км — кратность максимального момента.

Пусковой момент:

где, кп — кратность пускового момента.

Критическое скольжение:

Механическая характеристика асинхронного двигателя представляется собой зависимость вращающего момента от скольжения при постоянном напряжении питания U1:

M=f (s) при U1=const.

Иногда используют зависимость M=f (n).

Частота вращения n и скольжение s связаны формулой.

Характерными точками механической характеристики являются: номинальный, критический и пусковой моменты, а также соответствующие им значения скольжения.

Для приближенных расчетов механической характеристики можно использовать приближенную формулу Клосса.

• 3. Последовательность расчета:
  • — рассчитать номинальную и критическую частоту вращения двигателя, критическое скольжение;
  • — определить номинальный, пусковой и критический моменты двигателя;
  • — задаваясь значениями скольженияs равными 0,2;0,4;0,6;0,8 вычислить момент двигателя по формуле Клосса. Составить таблицу расчетов, включив данные номинального и критического режимов;
  • — результаты расчета представить в виде графика механической характеристики, указав на ней номинальный, критический и пусковой режимы.

Расчетно-графическая работа № 5.

Расчет и построение механических характеристик асинхронного двигателя с фазным ротором.

1. Задание

Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором имеет следующие данные, приведенные в табл.9: число полюсов, номинальная мощность, линейное напряжение обмотки ротора, активное сопротивления фазы статора и ротора при 20 °C, индуктивные сопротивления фазы статора и ротора.

Частота сети f1=50 Гц. Напряжение сети U1=380 В.

Соединение обмоток статора и ротора «звезда».

Класс нагревостойкости изоляции — F.

Расчетная температура обмоток 115 °C.

Номер варианта определяется суммой двух последних цифр номера зачетной книжки студента.

Требуется:

• — определить синхронную частоту вращения;
• — определить потребляемый ток, момент и коэффициент мощности при пуске двигателя с замкнутой накоротко обмоткой ротора, т. е. без пускового реостата;
• — определить сопротивление пускового реостатаRp, при котором начальный пусковой момент имеет максимально возможное значение. Определить в этом режиме пусковой момент, ток статора и коэффициент мощности;
• — рассчитать механические характеристики двигателя для трех значений добавочных сопротивлений в цепи ротора: Rд=0, Rд=Rp/2,Rд=Rp.

Таблица 9.

Данные асинхронных двигателей с фазным ротором.

2. Исходные данные

Тип двигателя.

2p=…; P2н=…кВт; U2л=…В;

r1=…Ом; r2' =…Ом;х1=…Ом;х2'=…Ом;

3. Решение задачи

Синхронная частота вращения, об/мин:

Фазное напряжение обмотки статора при соединении фаз обмоток «звездой», В:

Коэффициент трансформации обмоток статора и ротора:

Активные сопротивления обмоток при 115 °C, Ом.

Расчет параметров при отсутствии пускового реостата (естественная механическая характеристика) Полное сопротивление короткого замыкания, Ом'.

где Начальный пусковой ток, А:

Коэффициент мощности при пуске:

Пусковой момент, Нм:

где m=3 — число фаз обмотки статора.

Критическое скольжение:

Максимальный момент, Нм:

4. Расчет параметров для режима работы, при котором пусковой реостат имеет максимальное значение.

Сопротивление пускового реостата определяем из условий, что пусковой моментMп имеет максимальное возможное значениеMк (Mп=Mк), поэтому критическое скольжение:

Суммарное активное сопротивление роторной цепи определяется сопротивлением обмотки ротора и сопротивлением пускового реостата.

Откуда определяется приведенное значение активного сопротивления роторной цепи, Ом:

Искомое сопротивление пускового реостата, Ом:

Полное сопротивление короткого замыкания при наличии пускового реостата Rp, Ом.

где Начальный пусковой ток, А:

Коэффициент мощности при пуске:

5. Расчет параметров при добавочном сопротивлении Rд=Rp/2.

При добавочном сопротивлении Rд=Rp/2 суммарное сопротивление роторной цепи, Ом:

Полное сопротивление короткого замыкания при добавочном сопротивлении Rд=Rp/2:

где Пусковой момент, Нм:

Критическое скольжение:

6. Расчет механических характеристик.

Расчет механических характеристик ведем по упрощенной формуле Клосса.

Значения Mки sк определенны ранее, причемsк различно для каждой механической характеристики.

Расчеты механических характеристик M=f (s) для трех значений добавочных сопротивлений сведены в табл.10.

Следует отметить, что приближенная формула Клосса дает значительную погрешность при больших значениях скольжения, поэтому пусковой момент при скольжении s=1 в табл.10 принимается по предыдущему расчету.

Таблица 10.

Электромагнитный момент М, Нм.

Mк=.

Rд.	s.
		0,1.	0,2.	0,3.	0,4.	0,5.	0,6.	0,7.	0,8.	0,9.
Rp/2.
Rp.