Расчёт основных характеристик системы передачи мультимедийной информации

• 1. Цель курсовой работы
• 2. Содержание задания
• 3. Исходные данные
• 4. Модель системы передачи информации
• 5. Расчет основных характеристик сигнала
• 6. Спектр сигналов при ФМ-4
• 7. Опредедение корреляционной функции случайного телеграфного сигнала
• 8. Определение спектральной плотности мощности случайного телеграфного сигнала
• 9. Расчет спектральной плотности мощности сигнала при ФМ-4
• 10. Расчет помехоустойчивости при ФМ-4
• 11. Модулятор
• 12. Оптимальный демодулятор
• 13. Сверточный кодер
• 14. Перемежитель (деперемежитель)
• Вывод
• Список используемой литературы
• 1. Цель курсовой работы
• Цель данной курсовой работы заключается в приобретении и закреплении знаний и навыков по применению достижений Теории электрической связи при построении и расчете основных характеристик систем передачи мультимедийной информации, построенных на основе современных стандартов широкополосного доступа IEEE 802.11 IEEE 802.16 и других.

2. Содержание задания

1) Рассчитать:

1. скорость модуляции и передачи информации на поднесущих, общую скорость передачи информации;

2. временные и спектральные характеристики сигнала на поднесущих OFDM-сигнала;

3. вероятность ошибки на бит при оптимальном приёме;

4. вероятность ошибки с учётом кодирования;

5. удельную скорость передачи информации;

6. пропускную способность канала, эффективность использования пропускной способности.

2) Привести блок-схемы и пояснить принцип работы:

1. модулятора;

2. оптимального демодулятора;

3. перемежителя (пояснить только принцип работы);

4. деперемежителя (пояснить только принцип работы);

5. кодера;

6. декодера.

3) Изобразить графики

1. спектральной плотности мощности сигнала на К-той поднесущей;

2. спектральной плотности мощности группового сигнала;

3. зависимости средней вероятности ошибки на бит от отношения сигнал/шум на бит без учёта кодирования.

3.Исходные данные

Полоса частот, МГц- 10;

Количество поднесущих N — 20;

Количество пилот — сигналов N_п — 5;

Вид модуляции — ФМ-4;

Относительная скорость кода r — ¾;

4. Модель системы передачи информации

Рис. 1 Структурная схема системы передачи информации В самом общем виде структурная схема системы передачи ин-формации показана на рис.1

На передающей стороне преобразование сообщения в сигнал осуществляется с помощью преобразователя. В телефонии для этой цели служит микрофон, который превращает акустические колебания в пропорционально изменяющееся электрическое на-пряжение. В телеграфии с помощью телеграфного аппарата оператор заменяет последовательность знаков сообщения (букв, цифр) последовательностью двоичных кодовых символов (0 и 1). В телетайпе они преобразуются в электрические посылки постоянного тока. В телевидении при передаче изображения пре-образователем является передающая телевизионная трубка.

Далее следует операция кодирования (coding), под которой по-нимают преобразование дискретного сообщения в последователь-ность кодовых символов, осуществляемое по определенному пра-вилу. При этом каждому элементу сообщения присваивается определенная совокупность кодовых символов, называемая ко-довой комбинацией (кодовым словом), а совокупность всех ко-довых комбинаций называется кодом. Правило кодирования при-нято задавать кодовой таблицей, в которой каждому сообщению соответствует определенная кодовая комбинация. Далее закодированный сигнал поступает в модулятор. Модуляцией (modulation) называется преобразование исходно-го сигнала посредством изменения параметров сигнала-пере-носчика в соответствии с преобразуемым (модулируемым) сигна-лом. В качестве сигнала-переносчика информации применяется гармоническое высокочастотное колебание, импульсная последо-вательность или шумовой процесс.

Усиление модулированных сигналов по мощности и вывод их в линию реализует передатчик (transmitter). В каналах радиосвя-зи на выходе передатчика включается антенна, которая осущест-вляет преобразование электрических сигналов в электромагнит-ные колебания и излучает их в окружающее пространство. Основ-ными характеристиками современного передатчика являются ди-апазон применяемых частот, мощность и коэффициент полезно-го действия (КПД). В зависимости от свойств канала связи и предназначения передатчика его мощность может колебаться от долей до нескольких тысяч ватт.

Антенна приемника улавливает лишь незначительную долю энергии, которая излучается передающей антенной. Далее про-исходит усиление принятого колебания и выделение сигнала, не-сущего информацию, предназначенную конкретному получателю. Эти операции осуществляются в приемнике (receiver). Основны-ми характеристиками приемника являются диапазон применяе-мых частот, чувствительность — способность принимать весьма слабые сигналы на фоне помех, а также избирательность, под ко-торой понимают способность выделять полезные сигналы из со-вокупности передаваемых колебаний и посторонних мешающих воздействий, отличающихся от принимаемого сигнала частотой. Принятый сигнал поступает в демодулятор. Демодуляция (demodulation) — это преобразование модулиро-ванного сигнала, искаженного помехами, в модулирующий сиг-нал. Иными словами, посредством демодуляции восстанавлива-ется первичный сигнал, отображающий переданное сообщение. Следующий процессдекодированиеэто восстановление дискретного сообщения по выходному сигнала демодулятора, осуществляемое с учетом правил кодирования.

Таким образом, в системах передачи дискретных сообщений решение о передаваемом сообщение применяется в 2 этапа. Первой решающей схемой в этом случае является демодулятор, а второй — декодер.

Рис. 2 Структурная схема многоканальной системы передачи информации Существуют также многоканальные системы. Упрощенная схе-ма одной из таких систем показана на рис 2, в которой по одной общей линии связи обеспечивается обмен информацией между несколькими абонентами. В такой системе первичные сигналы, подлежащие передаче, преобразуются посредством модуляторов M1, M2, …, Мn в электрические сигналы U₁(t), U₂(t), …, U_n(t), а затем объединяются в аппаратуре уплотнения. Полученный та-ким образом групповой (суммарный) сигнал U(t) передается по линии связи. На приемной стороне колебание Z(t) = U(t) + n(t), искаженное помехами, с помощью устройства разделения, осно-ву которого составляют индивидуальные фильтры Ф1, Ф2…, Ф", разделяется на сигналы U'1(t), U'₂(t),…, U'_n(t), которые с помощью демодуляторов D1, D2…, D_n преобразуются в первичные сигналы a₁(t), …, a_n(t). Для разделения сигналов обычно используется их различие по частоте, времени или форме.

В заключение отметим, что в современных системах передачи дискретных сообщений принято различать две группы относи-тельно самостоятельных устройств: кодеки и модемы.

Кодек (сокращение словосочетания кодер-декодер) — устрой-ство, в котором сообщение в процессе передачи преобразуется в код (кодер), а код в процессе приема преобразуется в сообщение (декодер). Модем (сокращение словосочетания модулятор-демодулятор) — устройство, преобразующее при передаче код в сигнал (модулятор), а при приеме сигнал в код (демодулятор). Обычно эти устройства выполняются в виде целостных узлов, че-рез которые проходят цепи на передачу и на прием точно так же, как в телефонных аппаратах.

5. Расчет основных характеристик сигнала

— полоса пропускания;

— количество поднесущих OFDM-сигнала;

— количество пилот-сигналов;

— относительная скорость кода;

— напряжение сигнала;

— объем ансамбля сигнала;

— количество информационных сигналов;

— полоса частот элемента сигнала;

— длительность посылки символа;

— длительность защитного интервала;

— общее время посылки сигнала;

— количество кодированных двоичных символов передачи на одной поднесущей;

— емкость OFDM-символа;

— скорость телеграфирования на поднесущей;

— скорость передачи информации на поднесущей;

— общая скорость передачи информации;

— удельная скорость передачи информации.

6. Спектр сигналов при ФМ

Технология OFDM предусматривает, что информация передается по многим поднесущим частотам, образующим канал. OFDM — символ представляет собой совокупность всех поднесущих на дискретном временном интервале. Суммарный сигнал на всех поднесущих можно записать так:, где — комплексная амплитуда к-ой поднесущей.

Сигнал на одной поднесущей при фазовой модуляции ФМ-4 выражается формулой:, где — градация сигнала, , — максимальная амплитуда сигнала. Поскольку максимальная амплитуда в раз больше среднеквадратического значения, можно записать:

. При этом — это средняя мощность сигнала, нормированная на 1 Ом, поэтому:. Воспользовавшись определением мощности:, получим:. — энергия сигнала. Полученное выражение можно разложить по формуле косинуса суммы:

.

Выражение представляет собой линейную комбинацию ортонормированных векторов (сигналов) и, то есть разложение по координатному базису.

Можно показать, что данная линейна комбинация векторов независимая Найдем определитель Вронского:

Так как определитель Вронского не равен нулю, то система ортонормированных векторов линейно независимая.

Сигнальное созвездие при модуляции ФМ-4 представлено на рис. 3. Минимальные расстояния между соседними точками сигнального созвездия одинаковы и равны .

Рис. 3 Сигнальное созвездие при ФМ-4.

7. Определение корреляционной функции случайного телеграфного сигнала

сигнал телеграфный модулятор кодер перемежитель

Случайный телеграфный сигнал (СТС) представляет собой стационарный дискретный случайный процесс, принимающий на тактовых интервалах длительностью T значения +h с вероятностью p илиh с вероятностью 1-p. Вероятность принятия любого значения X (t) на к-ом тактовом интервале не зависит от того, какие значения он принял на (к-1)-ом тактовом интервале.

Рис 4. Случайный телеграфный сигнал.

Рассмотрим два сечения СТС в моменты времени и (рис. 4.). Вычислим корреляционную функцию исходя из ее определения:. Если сечения принадлежат разным тактовым интервалам, следовательно математическое ожидание равно нулю (X (t) и X (t+ф) равновероятно принимают значения +h иh). Поэтому корреляционная функция также равна нулю. Если, то математическое ожидание равно вероятности того, что оба сечения находятся в одном интервале. Учитывая свойство четности корреляционной функции и то, что, получим:

.

При, получим: .

Таким образом,

h²=1

Рис. 5. Корреляционная функция случайного телеграфного сигнала.

8. Определение спектральной плотности мощности случайного телеграфного сигнала

Спектральные характеристики случайного процесса характеризуются соотношениями Винера-Хинчина:

откуда. Учитывая четность корреляционной функции, получим:

График энергетического спектра случайного телеграфного сигнала представлен на рис. 6.

Рис 6. Энергетический спектр случайного телеграфного сигнала.

9. Расчет спектральной плотности мощности сигнала при ФМ-4

В случае модуляции ФМ-4 сигнал имеет вид:, где — частота поднесущей. Это выражение можно переписать в виде:

где и — взаимонезависимые случайные сигналы с амплитудой 1 В. Сигнал при модуляции ФМ-4 можно представить в виде

где , — сигналы при фазовой модуляции ФМ-2.

Корреляционная функция при ФМ-4 вычисляется по формуле:

;

Спектральная плотность мощности вычисляется по формуле:

;

;

Так как то

;

С учетом соотношений, полученных для спектральной плотности мощности случайного телеграфного сигнала в пункте 7, найдем спектральную плотность мощности сигнала при модуляции ФМ-4:

Получим выражение для односторонней спектральной плотности мощности при ФМ-4:

На рис. 7 представлен график односторонней спектральной плотности мощности, рассчитанной в MathCad.

Зафиксируем скорость модуляции

Длительность посылки символа вычисляется по формуле .

Рис. 7 Односторонняя спектральная плотность мощности сигнала при ФМ-4.

Рис. 8. Односторонние спектральные плотности мощности сигналов при различных видах модуляции с фиксированной скоростью модуляции.

10. Расчет помехоустойчивости при ФМ-4

Средняя вероятность ошибки при приеме М-ичного символа для М-ичной фазовой модуляции рассчитывается по приближенной формуле:

где .

— отношение энергии сигнала, приходящейся на 1 бит, к спектральной плотности мощности белого гауссова шума.

Средняя вероятность ошибки приема 1 бита информации равна .

Точная формула для расчета вероятности ошибки при ФМ-4 имеет вид:

.

Окончательная формула для расчета средней вероятности ошибки при приеме М-ичного символа для М-ичной фазовой модуляции имеет вид:

.

Для ФМ-4 формула для расчета средней вероятности ошибки при приеме 1 бита информации имеет вид:

.

В формулах учитывается то, что отношение энергии сигнала, приходящейся на 1 бит, к спектральной плотности мощности белого гауссова шума при расчетах задается в децибелах.

На рис. 9 представлен график средней вероятности ошибки при приеме 1 бита информации, рассчитанной в MathCAD по данным из пункта 2.

Рис. 9. Средняя вероятность ошибки при приеме 1 бита информации при ФМ-4.

11. Модулятор

Блок-схема фазового модулятора (ФМ-4) изображена на рисунке 10.

Рис. 10. Блок схема фазового модулятора (ФМ-4).

Информация, поступающая с кодера, подается в регистр сдвига модулятора. После этого она считывается формирователями случайных телеграфных сигналов и преобразуется во взаимонезависимые случайные телеграфные сигналы. Генератор вырабатывает гармонические колебания, различающиеся по фазе. Они модулируются случайными взаимонезависимыми телеграфными сигналами с помощью перемножителя. Полученные сигналы суммируются и отправляются передатчику

12. Оптимальный демодулятор

Схема оптимального демодулятора (корреляционного приемника) изображена на рис. 11.

Рис. 11. Блок-схема оптимального демодулятора.

Принятый сигнал представляет собой сумму переданного сигнала и случайного шума .

Коррелятор является одной из реализаций согласованного фильтра. Корреляционный приемник состоит из М корреляторов, выполняющих преобразование принятого сигнала в последовательность М чисел или выходов коррелятора. Каждый выход коррелятора описывается интегралом произведения или корреляцией с принятым сигналом. Корреляторы ищут соответствие между принятым сигналов с каждым возможным сигналом-прототипом, известным приемнику заранее. Коррелятор находит сигнал, наиболее согласующийся (наиболее коррелирующий с принятым сигналом).

13. Сверточный кодер

Рис. 13. Общая схема кодирования свёрточным кодом Схема свёрточного кода представлена на Рис. 13. Он состоит из k q-ичных регистров сдвига с длинами m1. m2,…, mk. Некоторые (может и все) входы регистров и выходы некоторых ячеек памяти соединены с несколькими n сумматорами по модулю q. Число сумматоров больше числа регистров сдвига: n > k .На каждом такте работы кодера на его вход поступает k информационных символов, они вместе с хранящимися в регистрах сдвига символами поступают на входы тех сумматоров, с которыми имеется связь. Результатом сложения является n кодовых символов, готовых к передаче. Затем в каждом регистре сдвига происходит сдвиг: все ячейки сдвигаются вправо на один разряд, при этом крайние левые ячейки заполняются входными символами, а крайние правые стираются. После этого такт повторяется. Начальное состояние регистров заранее известно (обычно нулевое).

Суммарная длина всех регистров сдвига называется кодовым ограничением, а максимальная длина w = max{m1,…, mk} — задержкой.

Значения регистров сдвига в каждый момент времени называется состоянием кодера.

14. Перемежитель (деперемежитель)

Перемежитель — фундаментальный компонент помехоустойчивого кодирования, предназначенный для борьбы с пакетированием ошибок, использующий перемешивание (перемежение) символов передаваемой последовательности на передаче и восстановление её исходной структуры на приёме.

Благодаря перемежению на входе декодера ошибки равномерно распределяются во времени, в идеале образуя поток независимых ошибок Перемежение осуществляется путем записи кодовых символов в столбцы матрицы, состоящей из N строк и В столбцов. Перестановка символов заключается в том, что считывание символов из матрицы производится по строкам. Устройство восстановления (деперемежитель)в приемном устройстве осуществляет обратную операцию: записываются символы в строки матрицы, а считываются по столбцам.

Вывод

В ходе выполнения курсовой работы я приобрёл и закрепил знания и навыки, полученные при изучении курса теории электрической связи при построении и расчете основных характеристик систем, построенных на основе современных стандартов IEEE 802.11, IEEE 802.16.

IEEE 802.11 — набор стандартов связи, для коммуникации в беспроводной локальной сетевой зоне частотных диапазонов 2,4; 3,6 и 5 ГГц.

WiMAX телекоммуникационная технология, разработанная с целью предоставления универсальной беспроводной связи на больших расстояниях для широкого спектра устройств (от рабочих станций и портативных компьютеров до мобильных телефонов). Основана на стандарте IEEE 802.16, который также называют Wireless MAN.