Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Расчёт процессов в нелинейных электрических цепях

КонтрольнаяПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

По Теоретическим основам электротехники Выполнил студент — заочник 3го курса Зайцев Игорь Петрович Шифр — ЭПА-04−588Группа — 347. Южно-Уральский государственный университет Заочный инженерно — экономический факультет Семестровое задание № 5. Заменим Рассчитаем цепь, разложив на гармонические составляющие; Расчёт установившегося режима в нелинейной электрической цепи. Расчёт переходных процессов… Читать ещё >

Расчёт процессов в нелинейных электрических цепях (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Южно-Уральский государственный университет Заочный инженерно — экономический факультет Семестровое задание № 5

по Теоретическим основам электротехники Выполнил студент — заочник 3го курса Зайцев Игорь Петрович Шифр — ЭПА-04−588Группа — 347

2007 г.

Задание № 7

Расчёт процессов в нелинейных электрических цепях.

Расчёт установившегося режима в нелинейной электрической цепи

Для заданной схемы электрической цепи с нелинейным элементом найти мгновенные значения напряжения u (t) и токов в ветвях i (t), определить их действующие значения.

Указания.

Для схемы задан закон изменения напряжения на нелинейном, активном сопротивлении u (t) =Umsin (314t), задана зависимость i (u) с помощью таблицы. При расчёте нелинейную зависимость i (u) необходимо на рабочем участке, определяемом величиной Um, заменить аналитическим выражением вида: i=аu+bu3

Примечание. Получаемое при расчёте выражение sin3(щt) заменить на ¾ sin (щt) + ¼ sin (3щt) проводя при этом расчет для каждой гармоники отдельно.

Характеристика нелинейного сопротивления

i, A

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

u, B

13,0

20,0

25,0

28,0

29,0

29,6

29,8

Дано:

Um=29 В

R=25 Ом

C=100 мкФ

L=60 мГн щ=314с-1

Наити:

UC (t)

UR (t)

UL (t)

U (t)

i (t)

iС (t)

iR (t)

Решение:

Заменим нелинейную зависимость i (u) заданную с помощью таблицы аналитическим выражением вида: i=аu+bu3подставляя в него пары значений аргумента и функции из таблицы. Решим систему и определим коэффициенты a и b

Закон изменения тока в цепи имеет вид:

(1)

По условию дано:

u (t) = Um sin (314t) (2)

Решая совместно (1) и (2) определим зависимость i (t)

(3)

Заменим Рассчитаем цепь, разложив на гармонические составляющие;

1я гармоника,

Дано:

Um=29 В

R=25 Ом

C=100 мкФ =10−4Ф

L=60 мГн=0,06Гн щ=314с-1

i (1) =0,829A

XL (1) = щ*L=18,8 Oм

XC (1) =1/ щ*C=31,8 Ом Действующее

3я гармоника,

Дано:

Um=29 В

R=25 Ом

C=100 мкФ =10−4Ф

L=60 мГн=0,06Гн щ=942с-1

i (3) =0,17A

XL (3) = щ*L=56,5 Oм

XC (3) =1/ щ*C=10,6 Ом Действующее

Законы изменения тока и напряжения Графики функций U (t) и I (t)

Значения напряжения и тока в цепи

Гармоника 1

Гармоника 3

Задача № 2

Расчёт переходных процессов в нелинейных электрических цепях

Для схемы электрической цепи с одним нелинейным элементом найти закон изменения напряжения и тока на нелинейном элементе в переходном режиме, вызванном коммутацией рубильника Р. Задачу решить методом кусочно-линейной аппроксимации характеристики нелинейного элемента на рабочем участке. Построить графики найденных функций.

Характеристика нелинейного элемента

i, A

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

J, Bб

0,2

0,45

1,0

2,1

3,5

4,6

5,2

5,55

5,7

5,8

Дано:

U=40B

R1=7,3 Ом

R2=15 Ом

Показать весь текст
Заполнить форму текущей работой