Расчет и конструирование покрытия здания

Проектируем покрытие в виде асбоцементных волнистых листов по многопролётным неразрезным дощато-гвоздевым прогонам. Обычно шаг прогонов бывает в пределах 1,2…1,5 м. Дощато-гвоздевые прогоны проектируются из двух досок, поставленных на ребро; по длине доски соединяются между собой гвоздями, расположенными на расстоянии 40 — 50 см друг от друга. Гвозди в стыке расстанавливаются двумя рядами, количество гвоздей определяется расчётом.

Расчёт многопролётного дощато-гвоздевого прогона

Исходные данные:

пролёт прогона — 4,8 м;

шаг пролёта примем — 1,35 м;

место строительства — г. Москва;

нормативная снеговая нагрузка 1800 Н/м²;

угол наклона кровли б = 15°.

Нагрузку от массы прогона принимаем равной 100 Н/м. Тогда расчётная нагрузка, действующая на прогон, равна:

.

Нормативное значение нагрузки, действующей на прогон, равно:

.

Нормальная составляющая расчётной нагрузки:

.

Скатная составляющая расчётной нагрузки:

.

Нормальная составляющая от нормативной нагрузки:

.

Расчёт прогонов ведётся по двум группам предельных состояний.

Расчёт по первой группе предельных состояний.

Размеры поперечного сечения определяются расчётом на прочность по нормальным сечениям. Расчёт ведётся по изгибающему моменту, возникающему на третьей с края опоре. Изгибающий момент определяется по формуле:

.

Принятые размеры поперечного сечения прогона проверяются на изгибающий момент, действующий в первом пролёте, который определяется по формуле:

.

Прогоны проектируются из ели 2-го сорта. Группа конструкций Б1; коэффициент условий работы конструкций m_в = 1; расчётное сопротивление древесины при изгибе равно 14 МПа.

Требуемый момент сопротивления поперечного сечения прогона равен:

.

Зададимся толщиной одной доски 50 мм. Тогда суммарная ширина прогона будет равна 100 мм, а требуемая высота поперечного сечения:

.

По сортаменту пиломатериалов принимаем сечение прогона из двух досок размером 50×150 мм. Фактический момент сопротивления сечения прогона составляет 468,75 см³.

Проверим прогон принятого размера поперечного сечения на действие изгибающего момента в первом пролёте:

.

что меньше расчётного сопротивления древесины при изгибе, равного 14 МПа с учётом коэффициента условия работы m_в = 1.

На скалывание деревянные прогоны проверяются только при больших сосредоточенных силах, расположенных близко к опорам, а при равномерно распределённой нагрузке — при отношении пролёта к высоте поперечного сечения менее чем 5,4. В нашем случае отношение пролёта к высоте поперечного сечения равно 480 / 11 = 43,63 что > 5,4, следовательно, проверку на скалывание производить не требуется.

Расчёт по второй группе предельных состояний.

Изгибаемые элементы проверяются на жёсткость по условию:

.

Прогиб спаренного неразрезного прогона составляет:

.