Расчет прочности элементов на местное действие нагрузки

1. Местное сжатие (смятие).

При местном сжатии прочность бетона выше, чем обычно. Повышение прочности бетона зависит:

— от схемы приложения нагрузки;

• — от вида бетона;
• — от наличия косвенного армирования в месте локального приложения силы.

Проявление увеличения прочности в месте локального приложения силы встречается:

— при опирании колонны на фундамент;

— при опирании колонны на колонну;

— при опирании балок на стены;

— при опирании колонн или других элементов на опорные плиты (плиты перекрытия, фундаментные плиты).

Расчет прочности элементов на местное сжатие (смятие):

а) элементы без косвенного армирования:

Условие прочности: ,.

где ш — коэффициент, зависящий от характера распределения местной нагрузки; при равномерно распределенной нагрузке ш = 1, при неравномерном (под концами балок, прогонов, перемычек) ш = 0,75;

R_{b, loc} — расчетное сопротивление бетона смятию, определяемое по формуле:, где б — зависит от класса бетона,, A_loc1 — площадь смятия, A_loc2 — расчетная площадь смятия, включает участок, симметричный по отношению к площади смятия (схемы для определения A_loc2 приведены в СНиП 2.03.01−84* «Бетонные и железобетонные конструкции»).

б) элементы с косвенным армированием в виде сварных поперечных сеток:

Условие прочности: ,.

где R_{b, red} — приведенная призменная прочность бетона при расчете на местное сжатие, определяемое по формуле:, где R_{s, xy} — расчетное сопротивление арматуры сеток, МПа; ц — коэффициент эффективности косвенного армирования, определяемый по формуле:, где; - коэффициент косвенного армирования сетками, где — соответственно число стержней, площадь поперечного сечения и длина стержня сетки (в осях крайних стержней) в одном направлении; - то же, в другом направлении;, но не более 3,5, A_loc1 — площадь смятия, A_loc2 — расчетная площадь смятия, включает участок, симметричный по отношению к площади смятия; ц_s — коэффициент, учитывающий влияние косвенного армирваония в зоне местного сжатия, зависит от схемы приложения местной нагрузки.

2. Продавливание.

Расчет на продавливание производят для следующих конструкций:

• — плиты при локальном приложении нагрузки;
• — фундаменты под колонны;
• — свайные ростверки.

Продавливание может возникнуть в конструкциях, когда к ним приложена нагрузка на ограниченной площади. Продавливание происходит по боковой поверхности пирамиды, грани которой наклонены под углом 45⁰ (рис.50). Продавливанию сопротивляется бетон, работающий на срез с расчетным сопротивлением, равным R_bt. Очевидно, что чем выше класс бетона и чем больше площадь боковой поверхности пирамиды, тем выше сопротивление продавливанию.

Условие прочности:

.

где F — продавливающая сила (принимается равной силе, действующей на пирамиду продавливания, за вычетом нагрузок, приложенных к большему основанию по плоскости расположения растянутой арматуры); б — коэффициент, зависящий от вида бетона (для тяжелого бетона б = 1); u_m — среднеарифметическое значений периметров верхнего и нижнего оснований пирамиды, образующейся при продавливании в пределах рабочей высоты сечения.

Если условие прочности не соблюдается, а увеличить R_bt или h₀ нет возможности, то устанавливают хомуты, нормальные к плоскости плиты, а расчет производят из условия:

но не более 2F_b,.

где, F_sw определяется как сумма всех поперечных усилий, воспринимаемых хомутами, пересекающими боковые грани расчетной пирамиды продавливания, по формуле, где R_sw = 175 МПа независимо от класса стали.