Пример расчета плиты

Необходимо определить арматуру монолитной балочной плиты для перекрытия, компоновка которого приведена на рисунке 2.1, при следующих нагрузках:

• — временная (полезная, по заданию) — 6 кН/м²;
• — пол асфальтобетонный толщиной 20 мм;
• — звуко, — гидроизоляция из шлакобетона толщиной 50 мм.

Для определения расчетных пролетов плиты и второстепенных балок, а также нагрузок от их собственной массы производят предварительное назначение основных геометрических размеров сечений перекрытия:

• — толщина плиты (см. табл. 2.1) — 70 мм;
• — сечение второстепенных балок (см. также табл. 2.2)

мм.

b_pb = (0,3 ч 0,5) h_pb = 0,5 400 = 200 мм.

— Рисунок 2.2 — К расчету балочной плиты сечение главных балок (см. также табл. 2.2).

мм.

b_mb = (0,4 ч 0,5) h_mb = 0,5 600 = 300 мм.

— заделка плиты в стену принимается не менее высоты ее сечения и в кирпичных стенах кратной размеру кирпича (а = 120 мм).

Вычисление расчетных пролетов плиты.

l_{0f, 1} = l_f 1 — 0,5 b_pb — 250 + 0,5a = 2200 — 0,5 · 200 — 250 + 0,5 · 120 = 1910 мм.

l_{0f, 2} = l_{0f, 3} = … = l_f 2 — b_pb = 2400 — 200 = 2200 мм;

Расчетный пролет плиты в перпендикулярном направлении.

l_{0f, 2} = l_р — b_pb = 6000 — 300 = 5700 мм Проверяем соотношение расчетных пролетов плиты.

5700: 2200 = 2,59 > 2, т. е. плита рассчитывается как балочная.

Примечание: для упрощения расчетов и возможности использования табличных значений целесообразно принимать пролеты плит и балок равными или отличающимися друг от друга не более 20%.

Нагрузки на плиту перекрытия Согласно рис. 2.2 расчетная схема плиты представляется многопролетной балкой шириной b = 100 см. Определение усилий в расчетных сечениях Момент от расчетных значений нагрузок а) в крайних пролетах и на первых промежуточных опорах.

кНм б) в средних пролетах и на средних промежуточных опорах.

кНм Уточнение высоты сечения плиты Целесообразно (по экономическим критериям), чтобы относительная высота сжатой зоны плиты о находилась в диапазоне значений 0,1 ч 0,2. Принимаем: бетон класса В15, тяжелый, естественного твердения, арматура класса В500 (Вр-I), о = 0,15. По СП [2] для принятых материалов находим нормируемые характеристики сопротивляемости и условий работы.

R_b = 8,5 МПа; R_bt = 0,75 МПа; Е_b = 23 000 МПа; г_b1 = 0,9.

R_s = 415 МПа; R_sw = 300 МПа; Е_s = 2,0 · 10⁵ МПа;

о_R = 0,652 (см. Приложение 2) Для о = 0,15 находим б_m = о (1 — 0,5 о) = 0,139. Тогда рабочая высота плиты.

мм.

h_pl = h_0f + a = 56,9 + 15 = 71,9 мм Окончательно принимаем h_pl = 7,0 см; h_{0 f} = 5,5 см.

Примечание:

• 1) при большом (> 10%) отличии полученного и принятого ранее значений h_pl требуется пересчитать величины нагрузок на перекрытие и значения расчетных моментов.
• 2) Обращаем Ваше внимание на необходимость строгого соблюдения размерности всех входящих в расчетные формулы параметров.

Определение площади рабочей арматуры Требуемая площадь рабочей арматуры определяется для расчетного прямоугольного сечения плиты с размерами h_pl Ч b = 7 Ч 100 см. При этом площадь сечения стержней сетки непрерывного армирования С — 1 определяется для М = М₁ = 3,14 кНм, а сетки С — 2 дополнительного армирования крайних пролетов и над первыми промежуточными второстепенными балками на величину М₁ — М₂ = 3,44 — 3,14 = 0,3 кНм.

Для б_m = 0,013 находим < о_R = 0,502.

мм²

Принимаем сетку по сортаменту (Прил. 4). Итак, С — 2 принята как С № 31 (A_s=48,2 мм²).

Определяем сетку С — 1.

Этому значению б_m соответствуют о = 0,146 < о_R = 0,642.

мм².

Принимаем сетку С-1-с площадью продольной арматуры А_s = 171,9 мм² (Прил. 4). L — длина сетки, мм; С₁ и 20 — длина свободных концов продольных и поперечных стержней сетки.

Расположение сеток в плите производиться по схеме, представленной на рис. 2.2 г.