Расчет рычажного и планетарного механизмов

Задача № 1.

Определить число избыточных связей рычажного механизма (табл. 1) и устранить их алгебраическим методом. Представить новую схему того же механизма без избыточных связей (в табл. 1 размеры звеньев и центры масс S_i указаны для задач контрольной работы № 2). Схему начертить при любом значении угла ц₁.

Дано:

Рис. 1.

Решение:

W=1.

n=3.

— подбираем комбинацию кинематических пар:

Рис. 2.

Задача № 2.

Определить передаточное отношение u_1H планетарного механизма (таб. 2), если заданы числа зубьев всех зубчатых колёс (таб. 3). Результат проверить графически с помощью картины линейных скоростей, считая, что колёса изготовлены с нулевым смещением. Модуль всех колёс — 5 мм.

Дано:

z₁=28.

z₂=64.

z₂^/=21.

z₃=57.

m=5.

Решение:

— радиусы колёс, r_i:

— передаточное отношение, u_1Н (теоретически):

• — картина линейных скоростей (рис. 1)
• — передаточное отношение, u_1Н (графически):

Задача № 3.

Для схемы механизма задачи № 1 методом планов определить:

• — скорости и ускорения всех обозначенных точек;
• — угловые скорости и ускорения всех звеньев;

Центры масс звеньев находятся на их середине. Длина кривошипа АВ во всех заданиях — 0,1 м, его угловая скорость щ₁=10 с^-1, угловое ускорение.

е₁=200 с^-2. Размеры звеньев, приведённые на схеме, представлены в метрах. Положение кривошипа определяется углом ц₁ (табл. 4).

Дано:

схема № 9 вариант 5.

l_AB=0,1 м щ₁=10 с^-1

l_BС=0,25 м е₁=200 с^-2

ц₁=170^°

Решение:

• 1) Чертим схему
• — масштабный коэффициент схемы м_l:

— считаем длины звеньев.

2) План скоростей Пусть.

— масштабный коэффициент плана скоростей м_V:

— найдём скорость точки С из уравнения:

По формуле находим скорости, необходимые для построения плана ускорений:

— найдём скорость центра масс S₁, S₂, S₃ и из уравнения:

— вычислим угловую скорость:

3) План ускорений.

— масштабный коэффициент плана ускорений м_а:

— найдём ускорение точки В из уравнения:

— найдём ускорение точки С из уравнения:

В этом уравнении:

— найдём ускорение центра масс S₁, S₂, S₃ и из уравнения:

— вычислим угловое ускорение:

Задача № 4.

Используя исходные данные и результаты решения задачи № 3, произвести силовой расчёт механизма:

• — определение реакции во всех кинематических парах;
• — найти уравновешивающий (движущий) момент, приложенный к кривошипу;
• — проверить правильность силового расчёта с помощью «рычага Жуковского».

Во всех заданиях силу полезного сопротивления F_ПС=80 Н приложить к выходному звену в точке С и направить в сторону, противоположную скорости этой точки. Массы и моменты инерции звеньев относительно центров масс принять равными соответственно:

• — кривошипа m₁= 3 кг, J_S1= 0,005 кгм²;
• — других звеньев-рычагов (шатуна, кулисы, коромысла) m_i= 6 кг,

J_Si= 0,01 кгм²;

— ползуна или кулисного камня m_i= 0,5 кг, J_Si= 0.

Дано:

m₁=3 кг J_S1= 0,005 кгм² F_ПС=80 Н.

m₂=6 кг J_S2= 0,01 кгм² g=10 м/с²

m₃=0,5 кг J_S3= 0 кгм²

Решение:

• 1) Найдём все внешние силы, действующие на механизм
• — сила тяжести:

— сила инерции:

— момент инерции:

— расчёт группы 2,3.

Из равновесия группы 2,3 следует, что:

Графическое решение данного уравнения (план сил) даёт:

— расчёт начального звена.

— проверка силового расчёта.

Ошибка силового расчёта:

рычажный ускорение кривошип.

В.Н. Ермак, Н. П. Курышкин теория машин и механизмов (курсовое проектирование): Учеб. пособие / В. Н. Ермак, Н. П. Курышкин; ГУКузГТУ — Кемерово, 2010.