Особенности турбулентного горения

Движение газа или жидкости может быть либо ламинарным, либо турбулентным.

Ламинарное движение — это упорядоченное движение, когда отдельные струйки движутся по стационарным путям. Скорость ламинарного потока в каждой точке не меняется со временем.

Турбулентное движение — это неоднородное, нестационарное движение не отдельных молекул, а целых объемов газа, которые переходят из одного слоя в другой. Перемешивание осуществляется не молекулярным движением, а движением больших масс и характеризуется большим значением коэффициента диффузии. Пример турбулентного движения — перемешивание грозовых облаков, вызывающих градовые осадки.

Для того чтобы возникли турбулентные движения, необходимо, чтобы силы инерции были во много раз больше сил вязкости. Соотношение этих сил определяется числом Рейнольдса

(1.12).

где U — скорость потока; d — линейный размер потока; v — кинематическая вязкость потока.

Турбулентность возникает в случае, когда.

Уравнение диффузии турбулентного потока есть вторая производная градиента скорости:

Сила вязкости есть вторая производная от градиента скорости и плотности потока:

(1.13).

(1.14).

где F — сила вязкости теплового потока; р — плотность потока.

Рассмотрим общие законы переноса вещества.

Перенос вещества в общем случае является сложной функцией, зависящей от свойств вещества, градиента концентраций вещества и времени, и его можно представить в виде.

(1.15).

где М — масса вещества; D — коэффициент диффузии; С — концентрация диффундируемого вещества; r — радиус потока.

В турбулентном потоке.

(1.16).

где W — объемный расход потока вещества в единицу времени; d — линейный размер потока.

Константа, которая входит в это выражение, зависит от скорости химической реакции в пламени.

Ширина зоны пламени в турбулентном потоке определяется как.

(1.17).

где xгор — пульсационная скорость горения, которая зависит от коэффициента температуропроводности, зоны горения и размера объема горения.

Если ширина зоны больше, значит, больше и тот объем, в котором протекает химическая реакция, и соответственно сгорает большее количество вещества.

Когда скорость пламени меняется за счет скорости химической реакции, а теплопроводность постоянная, тогда ширина зоны, напротив, уменьшается.

Таким образом, из этого можно сделать следующий вывод.

Турбулентное горение — это сложный физико-химический процесс, зависящий от химических свойств вещества, градиента его концентрации, скорости потока и коэффициента диффузии, времени протекания химической реакции, температурои теплопроводности зоны реакции.

Суть и особенности гетерогенного горения

Гетерогенное горение — это горение твердых горючих веществ.

Рассмотрим идеализированную абстрактную модель горения воображаемого твердого тела, которое реагирует с некоторым газом наипростейшим образом, давая сразу газообразный конечный продукт реакции с одновременным выделением тепла. Простой вид гетерогенного горения мы получим в том случае, когда в результате первичной реакции газа с твердым телом все тепло выделяется непосредственно на поверхности, а вторичные реакции в объеме отсутствуют. Раз реакция происходит только на поверхности твердого тела, то необходимо, чтобы реагирующий газ подходил к поверхности твердого тела.

Прежде всего рассмотрим вопрос о скорости подвода реагирующего газа (кислорода) к поверхности твердого тела. Основные законы диффузионного переноса вещества мы рассматриваем в случае турбулентного горения.

Уравнение теплопроводности имеет вид, аналогичный виду уравнения диффузии.

Поток тепла через сферическую поверхность.

(1.18).

где? — коэффициент теплопроводности;  — градиент температуры.

Проинтегрировав, получим:

(1.19).

где T0 — температура поверхности; Ti — температура на расстоянии от центра сферы, вдали от поверхности; r0 — начальный радиус частицы; ri — конечный радиус частицы.

Если температура Ti задана на очень большом расстоянии от поверхности, то мы можем считать.

И полный приток тепла.

(1.20).

где T0 — температура на ее поверхности; Ti — температура на бесконечном удалении от поверхности.

Выражение для диффузионного потока при переменной температуре можно записать в виде.

(1.21).

Напомним, что, когда температура непостоянна, скорость диффузии зависит не от абсолютной концентрации, а от градиента величины СТ, т. е. от парциального давления АР. Вещество диффундирует из той области, где АР выше, туда, где АР ниже.

В соответствии с теорией подобия выражения для диффузионного и теплового потоков равны между собой; разделив одно выражение на другое, получим:

Но.

(1.22).

где отношение  — константа, зависящая от химической природы газа (от молекулярного веса). Величина rT также постоянна, и теплоемкость газа ср почти не меняется.

Таким образом, мы приходим к выводу, что Если величина постоянная, т. е. СT линейно зависит от температуры T0, то можем записать.

(1.23).

Пусть температура поверхности Т0, вдали от поверхности — Ti. Будем рассматривать диффузию продукта реакции, а не исходного вещества. Под С будем подразумевать концентрацию продукта реакции, под М — его поток. Тогда вдали от поверхности, где температура Тi, концентрация Сi = 0, у поверхности, где температура T0, концентрация С = С0.

Следовательно,.

(1.24).

Выше мы получили.

(1.25).

Отсюда получаем следующее выражение для потока вещества через поток тепла:

(1.26).

Таким образом, легко вычислить поток тепла, если известна зависимость теплопроводности от температуры. Выведенная формула решает также вопрос о температуре горящей поверхности.

Для этого достаточно заметить, что тепловой поток должен отвести от поверхности в точности то количество тепла, которое выделилось в результате химической реакции горения.

Рассмотрение гетерогенной реакции до сих пор было основано на том, что рассчитывалась скорость химической реакции на самой поверхности и сам процесс горения определялся диффузией.

Практический интерес представляет зависимость процесса гетерогенного горения как от скорости химической реакции, так и от величины коэффициента диффузии.

Зная величины скорости реакции (а) и К — константы скорости, мы можем составить выражение для парциального давления и скорости самой реакции:

где Р0 - исходная концентрация кислорода; 1 — концентрация кислорода у поверхности частицы. Отсюда получаем:

(1.27).

Это первый существенный результат. Как видим, если увеличивать К (константу скорости), то Р1 - концентрация у поверхности — стремится к 0. Если скорость реакции мала, то скорость диффузии полностью выравнивает концентрацию. При К, стремящейся к 0, Р1 = Р0.

Концентрация у поверхности зависит от скорости потребления кислорода на поверхности.

При большой скорости парциальное давление стремится к нулю, а при малой скорости — к давлению вдали от поверхности.

Найдем выражение для скорости потребления кислорода:

(1.28).

или.

или , где (P0 — Р1) - движущая сила.

Можно записать и обратное выражение:

(1.29).

т.е. движущая сила равна потоку, помноженному на сопротивление  — диффузионное сопротивление.

Для химической реакции можно записать скорость потребления кислорода, или скорость химической реакции:

(1.30).

где Р1 — движущая сила химической реакции;- химическое сопротивление. Чем больше скорость реакции, тем больше проводимость, тем меньше сопротивление. Как и в законе Ома I = U/R, можем записать аналогичное соотношение.

Полное сопротивление — это сумма отдельных сопротивлений (диффузионного сопротивления) и (кинетического, или химического, сопротивления).

Дальше для удобства можно ввести общепринятые названия: диффузионная и кинетическая области.

Когда 1/К << 1/а, т. е. диффузионное сопротивление много больше кинетического, последним можно пренебречь — эта область называется диффузионной. В обратном случае, если 1К>>1/а, можно пренебречь диффузионным сопротивлением. Эта область, где скорость реакции зависит от химической кинетики, а не от диффузии, называется кинетической областью.

Та или иная реакция находится в диффузионной или кинетической области в зависимости от отношения а и К.

Существенно, что а мало зависит от температуры — примерно пропорционально корню из нее, т. е. изменяется менее чем на 5% при изменении температуры па 100 К, а константа скорости химической реакции зависит от температуры экспоненциально по закону Аррениуса. Поэтому для одной и той же реакции в одних и тех условиях диффузии одним изменением температуры мы можем перейти из кинетической области в диффузионную, причем ясно, что при понижении температуры мы будем в кинетической области, а при повышении попадем в область диффузионную.

Для реакции кислорода с углеродом величину К можно записать следующим образом:

при этом , Wв г/(см2-с), - парциальное давление кислорода;

Графическая зависимость скорости реакции от температуры представлена на рис. 1.10. Скорость реакции отложена для трех размеров частиц.

Рис. 1.10. Зависимость скорости реакции от температуры.

При низких температурах все три кривые сливаются.

Все три размера частиц находятся в кинетической области. При низкой температуре концентрация у поверхности во всех трех случаях равна 0,21 кг/см2. И скорость реакции одинаковая. При высокой температуре, как видим, чем больше частица, тем меньше скорость реакции, потому что меньше скорость подвода вещества.

Здесь кривые расходятся. Первой начинает отставать кривая для самых больших частиц, потом — для средних частиц, а скорость реакции на маленьких частицах еще продолжает расти.

Вначале, при низких температурах, скорость горения быстро экспоненциально растет с температурой, она продолжает расти, пока не начнет входить в действие скорость диффузии. Чем больше частица, тем при более высокой температуре наступает ограничение скорости реакции диффузии. Это ограничение происходит в пределах 1000−1500 К.

Чем быстрее происходит диффузия, тем при более высокой температуре скорость химической реакции сравнивается со скоростью диффузии.

Изображенные кривые решают только половину задачи. Они дают скорость горения, т. е. скорость выделения тепла как функцию от температуры.

Сейчас мы должны решить тепловую сторону задачи. Для этого нужно учесть, что скорость отвода тепла тоже зависит от температуры.

Скорость выделения тепла — Ф+ = QW. Скорость отвода тепла — Ф_= ??(?1 — Т0), т. е. пропорциональна разности температур поверхности и окружающего воздуха.

Представим скорость выделения тепла как функцию от температуры (рис. 1.11). Скорость отвода тепла изобразится прямой, пересекающей ось абсцисс при данной начальной температуре. Стационарная температура поверхности найдется как абсцисса точки пересечения кривой теплоприхода с прямой теплоотвода. Если бы скорость реакции была очень велика в диффузионной области, мы всегда имели бы одну и ту же температуру поверхности. Ведь в диффузионной области, когда скорость выделения тепла определяется скоростью диффузии, а скорость отвода тепла — скоростью теплопередачи, температура поверхности T3 равна теоретической температуре горения.

Рис. 1.11. Зависимость скорости выделения тепла от температуры:

T1 -температура, при которой горение переходит в диффузионную область; Т2 - температура, при которой горение является неустойчивым; Т3 — температура окружающей среды В действительности с изменением температуры поверхности реакция переходит из кинетической области в диффузионную. Вследствие этого в зависимости от температуры окружающей среды возможны различные термические режимы.

При высоких температурах воздуха решение, отвечающее диффузионной области, является единственным. Если температура воздуха ниже, мы получаем прямую 2. Здесь возможны три значения стационарной температуры поверхности. Сопоставляя кривую выделения тепла при реакции и кривую отвода тепла, получаем три решения.

Первое решение отвечает низкой температуре, весьма близкой к начальной. Если мы возьмем воздух при комнатной температуре, то первое решение отвечает температуре, ничтожно отличающейся от комнатной. Это углерод, который не горит.

Второе решение вообще не нужно учитывать, потому что оно неустойчивое. На самом деле, если температуру повысить, то скорость выделения тепла станет больше скорости подвода тепла. Если температуру понизить, то она начинает понижаться дальше, потому что скорость отвода тепла окажется больше, чем скорость подвода тепла.

Верхнее решение отвечает режиму горения углерода. В этом решении температура близка к теоретической. Мы находимся в диффузионной области. Это горение, при котором скорость химической реакции весьма велика. Скорость подвода кислорода определяется диффузией, а тепло отводится теплопроводностью, и температура поверхности мало отличается от теоретической температуры горения.

Возьмем типичный случай — большие частицы при низкой температуре воздуха. Если мы будем повышать температуру воздуха, то при t = 973−1073 К уже вместо трех пересечений останется только одно. Если мы возьмем более высокую начальную температуру воздуха, то у нас будет только одно пересечение. Нижней и средней точек Пересечения не будет. Что это значит? Это значит, что при высокой температуре воздуха нет решения, при котором углерод может находиться инертно в воздухе, приняв температуру воздуха, и не гореть. Если при одной температуре воздуха мы имели такое решение, то это значит, что углерод при повышении температуры воспламеняется. Этот переход и есть воспламенение.

Теория этого воспламенения мало чем отличается от теории цепного воспламенения. Тут возможны два варианта развития процесса воспламенения.

Во-первых, мы видим, что воспламенение твердого тела тождественным образом связано с переходом реакции в диффузионную область. Скорость реакции после воспламенения всецело определяется скоростью диффузии. Температура поверхности при этом не зависит от скорости реакции. Она зависит от калорийности и теплоемкости.

Второй вывод теории станет практически существенным при переходе от больших частиц к малым, горящим в холодном воздухе.

Для малых частиц диффузия идет быстрее, и точка перехода в диффузионную область сместится к более высоким температурам, но соответственно возрастает интенсивность теплоотвода.

При достаточной интенсивности потока при большой скорости диффузии может быть такая картина, что верхней точки пересечения не будет, а останется только нижняя.

Здесь имеет место так называемое потухание. При слишком большой скорости подачи холодного воздуха струей может произойти срыв реакции. Можно найти условия потухания, которые аналогичны условиям воспламенения.

Потухание происходит всегда именно вблизи того места, где осуществляется переход от области диффузионной к области кинетической, где кривая реакции претерпевает излом.