Установление информационной ценности математической модели

Для проверки информационной ценности модели формулируется нуль-гипотеза Н₀:, где -, общее рассеивание результатов измерений по отношению к общему среднему по всему эксперименту. — рассеивание средних экспериментальных значений выходов от предсказываемых моделью значений. Эта величина характеризует неадекватность описания модели эксперимента.

Если.

(24),.

то модель (имеющая) описывает результаты эксперимента лучше, чем простейшая модель. Если F_u < F_табл, то такая модель, несмотря на сложный вид и на ее построение, не имеет информационной ценности.

Проверка адекватности описания математической моделью экспериментальных данных

Для проверки адекватности модели формируется нуль-гипотеза Н₀:

. Если она по критерию Фишера (см. приложение, табл. 3) F_а:

(24а),.

будет признана правдоподобной (F _атабл обычно при a=0,05), то анализируемая модель адекватно описывает экспериментальные результаты, поскольку, и предсказываемые моделью результаты будут по точности не хуже экспериментальных.

Существуют и другие способы проверки полученных математических моделей. Выверенные модели позволяют получить объективную информацию с тем же уровнем надежности с которым они протестированы. Однако не следует забывать, что хотя аналитическое представление и сам анализ полученных результатов в ходе исследования является самым универсальным способом, но полученные выводы верны с той степенью надежности и при тех условиях, при которых они были получены. Дальнейшее обобщение полученных модельных результатов необходимо проводить с большой осторожностью.

Далеко не перед каждым исследователем предстает необходимость проводить работу в такой последовательности и объеме, как изложено выше, а именно, от постановки задачи до получения результатов математического моделирования. Однако большая часть проблем, затронутых в данной работе, так или иначе, станут актуальными при проведении любого, даже самого простого эксперимента. Многолетний опыт работы в области биотехнологии, где особенно требуется применение комплексных методов исследования и его обобщение, позволил создать выше приведенный алгоритм проведения работы.

Вопросы для самоконтроля.

• 1 Перечислите основные способы обобщения результатов, полученных в ходе проведения исследования.
• 2 Какова необходимость получения математических моделей?
• 3 Охарактеризуйте процедуру получения эмпирических формул.
• 4 В чем заключено основное отличие эмпирических формул от рациональных?
• 5 Как производится установление информационной ценности математической модели?
• 6 Как производится проверка адекватности описания математической моделью экспериментальных данных