Распределение перевозок в узле между тремя видами транспорта

Курсовая работа по дисциплине: «Взаимодействие транспортных систем»

на тему Распределение перевозок в узле между тремя видами транспорта Выполнил: ст. гр. МХЖ-03

Рукосуев И.В.

Введение

перевозка груз транспорт В данной курсовой работе рассматривается распределение перевозок рельсов Р-65 в транспортном узле между тремя видами транспорта: железнодорожным, автомобильным и водным. При чем суммарные затраты на перевозку заданного объема груза с учетом затрат на перевалку в пунктах перевалки должны быть минимальными.

Характеристика перевозимого груза:

— ГОСТ Р 51 685−2000; Код груза 321 029, тарифный класс 3.

— Удельная плотность: 2,7 г/мм³, масса 1 м рельса: 64,72 кг, высота рельса: 180 мм, ширина головки: 75 мм, ширина подошвы: 150 мм, масса одной рубки длинной 12,5 м: 809 кг;

— Рельсы Р-65(марка М76) изготавливаются из стали со следующим составом: углерод: 0,69−0,82%, марганец: 0,75−1,05%, кремний: 0,13−0,28, сера, фосфор, мышьяк (не более) соответствен: 0,045%, 0,035%, 0,15%.

Данный полигон путей сообщений включает сети автомобильных, железнодорожных и водных путей и имеет 3 поставщика, 5 пунктов перевалки и 5 потребителей. Характеристика участников перевозочного процесса:

поставщик R1 отправляет 1206 тыс тонн продукции за год и имеет железнодорожные и автомобильные связи;

поставщик R2 выпускает 1315 тыс тонн продукции в год и также имеет железнодорожные и автомобильные связи;

поставщик R3 поставляет 660 тыс тонн продукции в год и имеет железнодорожные и автомобильные связи;

потребители Р1 (годовой объем потребления 650 тыс тонн), Р2 (300 тыс тонн) м Р4 (183 тыс тонн) имеют все виды транспортных связей;

потребитель Р3 получает 218 тыс тонн сырья в год при имеющихся автодорогах;

потребитель Р5 потребляет 171 тыс тонн продукции и имеет автомобильные и железные дороги;

пункты перевалки П1, П2, П3 и П5 перерабатывающие соответственно 624, 783, 833, 512 тыс тонн груза имеют все виды транспортных связей пункт перевалки П4 перерабатывает 914 тыс тонн груза и имеет автодороги и водное сообщение.

1. Определение кратчайших путей доставки грузов

Для определения минимального расстояния доставки груза между двумя пунктами железнодорожным транспортом и речным будем использовать метод перебора возможных вариантов, а по сети автомобильных дорог целесообразно использовать метод динамического программирования. Все точки пересечения дорог нумеруются в порядке возрастания от конечного пункта к начальному. Так как динамическое программирование представляет собой метод пошагового принятия оптимального решения, то и процесс поиска кратчайшего расстояния разбивается на несколько шагов. К первому шагу относятся точки, из которых можно попасть в конечную не более чем за один шаг; к точкам i-го шага относятся точки, из которых не более чем за один шаг можно попасть в точки (i-1)-го, (i-2)-го и так далее шагов. Сеть автомобильных дорог приведена на рисунке 1.

Определим кратчайшее расстояние доставки груза между пунктами Т₁ и Т₈ по сети автомобильных дорог методом динамического программирования.

I шаг. Из Т1 в Т2 и Р5

L_Т2=9 км,

L_Р5=25 км,

II шаг. Из Т2 в Т3

L_Т3= min [10+9]=19 км,

III шаг. Из точек Т3 и Т3 в Р4П3; из точек Т3 и Р5 в Т4

L_Р4П3= min [(20+9);(17+19)]=29 км,

L_Т4= min [(11+19);(20+25)]=30 км,

IV шаг. Из точки Р4П3 в Т6; из точек Т4 и Р5 в Т5

L_T6= min [10+29]=39 км,

L_T5= min [(16+30);(40+25)]=36 км,

V шаг. Из точек Т6, Т3, Т4 в Р2П2; Из Т4 и Т5 в R3

L_П2P2= min [(38+39);(14+19);(15+30)]=33 км,

L_R3= min [(12+30);(16+36)]=42 км,

VI шаг. Из Р2П2, Т4, R3 в П4

L_П4= min [(6+33);(8+30);(15+42)]=38 км,

VII шаг. Из Т6 и Р2П2 в Р1

L_P1= min [(60+39);(35+33)]= 68 км,

VIII шаг. Из Р1, Р2П2, П4, R3 в R2

L_R2= min [(15+68);(2+33);(4+38);(18+42)]=35 км,

IX шаг. Из R2 и R3 в Т7

L_T7= min [(10+35);(12+42)]=45 км,

X шаг. Из Т7 и R3 в Т8

L_T8= min [(8+45);(14+42)]=53 км.

Кратчайший путь:

Т₁-T₂-T₃-П₂P₂-R₂-T₇— Т₈=53 км.

2 Определение удельной стоимости перевозки 1 тонны груза для различных видов транспорта

2.1 Определение эксплуатационных расходов на перевозку 1 т груза автомобильным транспортом Для перевозки груза автомобильным транспортом будем использовать автомобиль марки «ЗИЛ-ММЗ-554М с ГКБ-89».

Удельные эксплуатационные расходы на перевозку 1 т груза автомобильным транспортом определяются из выражения:

(1)

где , — соответственно переменные расходы и дорожная составляющая расходов, приходящая на 1 км пробега автомобиля; + принимается по [I, с. 26, прил. 1], +=0,17, тыс. руб/км;

— расстояние перевозки груза по автомобильным дорогам, км;

— коэффициент использования пробега автомобилей, =0,5;

— номинальная грузоподъемность автомобиля, =11,5 [I, с. 26, прил. 1], т;

— коэффициент использования грузоподъемности автомобиля при перевозке заданного груза, =0,985;

— коэффициент, учитывающий дополнительную заработную плату, начисления и надбавки водителям за классность, (=1,25);

 — сдельные расценки оплаты труда водителей соответственно за 1 т и 1ткм, =0,25 тыс. руб/т, =0,068 тыс. руб/ткм [I, с. 26, прил. 1].

(2)

2.2 Определение эксплуатационных расходов на перевозку 1 т груза железнодорожным транспортом Для перевозки груза железнодорожным транспортом будем использовать подвижной состав — полувагоны.

Удельные эксплуатационные расходы на перевозку 1 т груза по магистральной железной дороге определяются из выражения

(3)

где, , — расходные ставки соответственно по начально-конечной, движенческой операциям, содержанию постоянных устройств, =0,85 тыс. руб/т, =0,0106 тыс. руб/ткм (для электрической тяги), =0,13 тыс. руб/т [I, с. 26, прил. 2];

— расстояние перевозки груза по железным дорогам, км.

(4)

2.3 Определение эксплуатационных расходов на перевозку 1 т груза речным транспортом Для перевозки груза речным транспортом будем использовать судно типа 2б.

Удельные эксплуатационные расходы на перевозку 1 т груза речным транспортом определяются из выражения

(5)

где — коэффициент загрузки судна, =1;

, — расходные ставки соответственно по начально-конечной, движенческой операциям, при стоянке судов под погрузкой и выгрузкой, =0,76 тыс. руб/т, =0,0034 тыс. руб/ткм, =0,49 тыс. руб/т, [I, с. 26, прил. 3];

— расстояние перевозки груза по речным путям, км.

(6)

Аналогично определяем минимальные расстояния и стоимости доставки 1 т груза от каждого поставщика до каждого потребителя, от каждого пункта перевалки до каждого потребителя, от каждого поставщика до каждого пункта перевалки. Результаты заносим в таблицы 1−3, в которых буквой указывается вид транспорта, которому соответствует минимальная стоимость доставки, а в квадратных скобках указаны минимальные расстояния перевозки между рассматриваемыми пунктами.

Таблица 1 — Минимальные расстояния и стоимости доставки в рублях 1 т груза от поставщиков до потребителей без перевалки в пути

Таблица 2 — Минимальные расстояния и стоимости доставки в рублях 1 т груза от поставщиков до пунктов перевалки, включая

Примечание: В клетке R₂P₅ используется автомобильный и речной транспорт, с перевалкой в пункте П₄.

Таблица 3 — Минимальные расстояния и стоимости доставки в рублях 1 т груза с пунктов перевалки до потребителей

Примечание: В клетке П₅P₃ используется автомобильный и речной транспорт, с перевалкой в пункте П₄.

3. Получение оптимального плана распределения перевозок между различными видами транспорта Для решения задачи оптимизации распределения перевозок по типу двухэтапной транспортной задачи линейного программирования составляем матрицу, в которую из задания заносим ресурсы поставщиков a_i, потребности потребителей b_j и перерабатывающие способности пунктов перевалки q_k. Для того, чтобы транспортная задача была закрытой, должно выполняться условие

(7)

Но в данной курсовой работе это условие не выполняется

650+300+218+183+171 > 1206+1315+660

3181 > 1522.

По этому для преобразования открытой транспортной задачи в закрытую вводим столбец фиктивного потребителя, потребление которого равно избытку ресурсов.

Так как выполняется условие

(8)

624+783+833+914+512>1522,

3666 > 1522,

то задача решается как двухэтапная транспортная.

В качестве показателей оптимальности в верхней части клеток матрицы записываем:

в правой верхней части — C_ij из таблицы 1;

в левой верхней части — C_ik + S_k из таблицы 2;

в правой нижней части матрицы записываются C_kj из таблицы 3, если выполняется условие:

C_ik + S_k + C_kj < C_ij, (9)

Если же условие (9) не выполняется, в клетке этой части матрицы записывается запрет м.

В клетки фиктивной диагонали левой нижней части матрицы в качестве показателей оптимальности записываются нули, в остальные клетки этой части — запрет м.

В нижней части клеток матрицы буквой обозначается вид транспорта, которому соответствует минимальное значение показателя оптимальности.

Выполнение условия (9) проверяем сравнением стоимости доставки 1 т груза от каждого поставщика до определенного потребителя через определенный пункт перевалки со стоимостью доставки без перевалки. Поэтому для каждой клетки нижней правой части матрицы записывается три неравенства. Если хотя бы в одном из них левая часть (стоимость доставки с перевалкой) меньше правой (стоимости доставки без перевалки), то в соответствующую клетку записывается C_kj.

Неравенства будут иметь вид:

Клетка П₁Р₁: 3,22+0 >3,19; 2,07+0>2,04; 4,14+0>4,11;

Клетка П₁Р₂: 3,22+1,93>2,73; 2,07+1,93>054; 4,11+1,93>2,61;

Клетка П₁Р₃: 3,22+3,19>1,35; 2,07+3,19>1,46; 4,11+3,19>1,69;

Клетка П₁Р₄: 3,22+2,47<6,29(5,69); 2,07+2,47>4,11; 4,11+2,47>4,91;

Клетка П₁Р₅: 3,22+5,72>6,41; 2,07+5,72>3,99; 4,11+5,72>3,99;

Клетка П₂Р₁: 2,83+1,93>3,19; 0,64+1,93>2,04; 2,71+1,93>4,11;

Клетка П₂Р₂: 2,83+0>2,73; 0,64+0>0,54; 2,71+0>2,61;

Клетка П₂Р₃: 2,83+1,69>1,35; 0,64+1,69>1,46; 2,71+1,69>1,69;

Клетка П₂Р₄:

2,83+1,79<6,29(4,62); 0,64+1,79<4,11(2,44); 2,71+1,79<4,91(4,51)

Клетка П₂Р₅: 2,83+4,22>6,41; 0,64+4,22>3,99; 2,61+4,22>3,99;

Клетка П₃Р₁: 6,37+2,47>3,19; 4,19+2,47>2,04; 4,99+2,47>4,11;

Клетка П₃Р₂: 6,37+1,79>2,73; 4,19+1,79>0,54; 4,99+1,79>2,61;

Клетка П₃Р₃: 6,37+5,26>1,35; 4,19+5,26>1,46; 4,99+5,26>1,69;

Клетка П₃Р₄: 6,37+0>6,29; 4,19+0>4,11; 4,99+0>4,91;

Клетка П₃Р₅: 6,37+5,83>6,41; 4,19+5,83>3,99; 4,99+5,83>3,99;

Клетка П₄Р₁: 2,97+1,91>3,19; 0,78+1,91>2,04; 2,05+1,91<4,11(3,96);

Клетка П₄Р₂: 2,97+1>2,73; 0,78+1>0,54; 2,05+1>2,61;

Клетка П₄Р₃: 2,97+1,91>1,35; 0,78+1,92>1,46; 2,05+1,92>1,69;

Клетка П₄Р₄:2,67+1,91<6,29(4,88); 0,78+1,91<4,11(2,7); 2,05+1,91<4,91(3,96);

Клетка П₄Р₅: 2,97+3,53>6,41; 0,78+3,53>3,99; 2,05+3,53>3,99;

Клетка П₅Р₁: 4,18+2,19>3,19; 4,92+2,19>2,04; 1,74+2,19<4,11(3,92);

Клетка П₅Р₂: 4,18+1,64>2,73; 4,92+1,64>0,54; 1,74+1,64>2,61;

Клетка П₅Р₃: 4,18+3,45>1,35; 4,92+3,45>1,46; 1,74+3,45>1,69;

Клетка П₅Р₄: 4,18+2,19>6,29; 4,92+2,19>4,11; 1,74+2,19>4,91(3,92);

Клетка П₅Р₅: 4,18+3,32>6,41; 4,92+3,32>3,99; 1,74+3,32>3,99.

В соответствии с этими системами неравенств в клетку правой нижней части матрицы П₁Р₄, П₂Р₄, П₄Р₁, П₄Р₄, П₅Р₁, П₅Р₄ нужно записать показатель оптимальности 2,47, 1,79, 1,91, 1,91, 2,19, 2,19 соответственно, а в остальные клетки поставить запрет м.

Таблица 4 -Исходный план Х_ул = 453.

Таблица 5 — Результат первой итерации

Х_ул = 36.

Таблица 6 — Результат второй итерации

Х_ул = 0.

Таблица 7 — Результат третьей итерации

Х_ул = 650

Таблица 8 — Результат четвертой итерации

Х_ул = 171

Таблица 9 — Результат пятой итерации

Х_ул = 11

Таблица 10- Результат восьмой итерации

Так в матрице (таблица 10) нарушений нет, то полученный план является оптимальным. Согласно полученному оптимальному плану вычерчиваем диаграмму грузопотоков, которая приведена в Приложении 1.

Сравнение затрат на перевозки по исходному и оптимальному планам

Определим затраты на перевозку груза по исходному плану, перемножив количество перевезенного груза конкретным поставщиком на стоимость 1 т. груза (показатель оптимальности).

C_исх=183· 0,6+0,78·161+2,05·489+0,54·300+1,46·218+3,99·171+1,91·650+1,79· · 183=3978,41 млн руб.

Аналогичным образом определяем затраты на перевозку груза по оптимальному плану С_опт= 0,64· 183+650·2,04+300·0,54+1,35·218+3,99·171+1,79·183=2909,03

млн. руб.

Определим сокращение затрат на перевозки по оптимальному плану по сравнению с исходным планом Д С = С_исх — С_опт = 3978,41 -2909,03= 1069,38 млн руб.

Заключение

перевозка груз транспорт Согласно полученному оптимальному плану 988 т. продукции поставщика R1, 11 т. продукции поставщика R2, вся продукции поставщика R3 отправляется фиктивному потребителю.

183 т. продукции поставщика R2 направляется через пункт перевалки П2, в остальных случаях грузоперевозки осуществляются от поставщика до потребителя, пункты перевалки не задействованы в перевозочном процессе. От пункта перевалки П2 до поставщика Р4 перевозка осуществляется водным транспортом, весь остальной объем груза перевозится на автотранспорте.

Сокращение затрат на перевозки по оптимальному плану в сравнении с исходным планом составляет 1069,38 млн. рубля.

Список литературы

Оптимальное распределение перевозок в узле между тремя видами транспорта: Рекомендации к выполнению курсовых работ /Сост. Н. В. Смирнов. — Новокузнецк: СибГГМА, 1996. — 28с.

Промышленный транспорт/ Под ред. А. С. Гельмана, С. Д. Чубарова. — 3-е изд., перераб. И доп. — М.: Стройздат, 1984.-415 с. Ил.- (Справочник проектировщика).

Белов И.В., Каплан А. В. Математические методы в планировании на железнодорожном транспорте. — М.: Транспорт, 1972. — 248с.

Путь и путевое хозяйство промышленных железных дорог/ В. Ф. Яковлев, Б. А. Евдокимов, В. Е. Парунакян, А. Н. Перцев; Под ред. В. Ф. Яковлева. М.: Транспот, 1990. 341 с.

ГОСТ Р 51 685−2000. Рельсы железнодорожные общие технические условия.