О подходе к построению модели дистальных сосудов пригодной для оценки артериального давления

В настоящее время разработано достаточное количество неинвазивных методов для оценки состояния сердечно-сосудистой системы: они безопасны для здоровья пациента, точны и дешевы в применении.

Одним из достаточно комфортных методов является фотоплезмография [1]. В основном конструктивно фотоплетизмографические датчики представляют собой игольчатый инфракрасный излучатель (ИК), который посылает в палец руки световой поток, рассеивающийся на дистальных артериях. Зачастую используют две длины волны л1 = 660 нм — красный свет и л2 = 940 нм — инфракрасный свет, т. е. выбраны те длины волн, для которых разность между коэффициентами поглощения оксигемоглобина и гемоглобина максимальна и различна по знаку, а влияние карбоксигемоглобина и метгемоглобина минимально [2].

В комплексном обследовании состояния человека измерение систолического и диастолического давления является одним из важных параметров. Достоверное измерение АД и правильная постановка диагноза — один из главных факторов, вносящих свой вклад в лечение артериальной гипертензии — одного из самых массовых заболеваний нашего времени.

Традиционно принятый рутинный осциллометрический метод измерения АД в плечевой артерии при обследовании пациента является не очень удобным и локализованным во времени методом [3]. При обследовании состояния человека-оператора, предсменном контроле водителей, летчиков, в критической медицине и т. п., комфортное измерение давления играет важную роль, т.к. стандартное измерение на основе тонов Короткова может быть невозможно.

Давление связано с кровотоком и скоростью прохождения гидродинамических волн внутри сосудов [4]. Но давление в сосудах не имеет постоянного значения и изменяется во времени. Время распространения пульсовой волны определяется временем от начала импульса возбуждения в сердце до появления переднего фронта волны в сосуде. Это время зависит от объема левого желудочка, от силы сокращения и частота сокращений желудочка. Также время распространения пульсовой волны по сосудистому руслу зависит от длины сосуда и среднего значения давления.

Основной целью разработки модели является определение значений систолического и диастолического давления. Точно измерить эти значения возможно только с помощью инвазивных методов, и измерение в любом случае будет с ошибкой. Даже если измерять очень точно, вряд ли значения совпадут с измерениями по принятой методике по тонам Короткова. Точность осциллометрических приборов имеет свои ограничения. Погрешность измерения давления методом Короткова соответствует:

• * ± 5 мм рт. ст. для среднего давления;
• * ± 8 мм рт. ст. для систолического и диастолического давления [3].

В настоящее время широкое распространение получило использование искусственных нейронных сетей для построения математических моделей сложных нелинейных процессов, распознавания образов и прогнозирования сигналов. Нейронная сеть — это набор нейронов, каждый из которых представляет собой модель биологического нейрона. В настоящее время широко используются математические модели нейронных сетей [5]. Если, задаться целью, получить значения систолического и диастолического давления, совпадающие со значениями, измеренными по тонам Короткова, то на модель созданную методом нейронных сетей накладываются следующие требования: модель должна принимать на вход небольшое количество прямо измеренных параметров, максимально влияющих на два требуемых выходных параметра — систолическое и диастолическое давление. И обработка и верификации модели в этом случае должна идти по пути отбора входных параметров, оценки трансформированной погрешности при устранения артефактов, которые могут возникнуть в процессе измерения данными методами, т.к. во время измерения положение руки может быть различным (рука согнута и лежит, поднята, опущена).

Достаточно точно можно измерить время начала R-зубца, приблизительно длину сосудистого русла и мгновенные значения откликов фотоплетизмограммы.

Для обучения нейросети воспользуемся методом тонов Короткова. Тогда, входные параметры можно разделить на две группы — дискретные и континуальные. К дискретным параметрам относятся точечные оценки ЧСС и длина сосудов, измеренные с определенной точностью, и континуальные параметры — отклики ФПГ за один сердечный цикл. При частоте дискретизации f_диск. = 200−250 Гц, получится 200−300 точек. Чувствительность выходных параметров относительно изменения входных точек будет различной. Анализируя ФПГ можно получить дополнительные параметры, характеризующие гидродинамическую картину в дистальном отделе сосуда. Измеряя время прохождения импульса ФПГ можно получить время распространения пульсовой волны, зафиксировать длительное повышение давления в дистальном отделе, время появления обратной волны.

В общем случае у всех людей ФПГ имеет два участка — анакрота и катакрота. Поскольку данная методика не ориентирована на выявление тонких изменений в исследуемом сосуде, а нацелена на получение двух интегральных параметров, то желательно иметь простые модели этих двух участков ФПГ.

Наиболее простым решением является применение кубического сплайна для моделирования этих участков. В отличие от ЭКГ, где функция на месте R-зубца имеет разрыв второй производной, а часто и первой производной, вершина ФПГ разрывов не имеет, в силу физических причин, поэтому применение сплайна здесь оправдано. Использование такой модели сразу дает сокращение входных точек нейросети с 300 параметров до 8. Используя 8 параметров и зная время распространения пульсовой волны и частоту пульса, мы получаем модель с десятью входными параметрами и двумя выходными параметрами. Исследование такой модели можно проводить средствами, имеющимися в пакетах Matlab. Основной смысл исследования заключается для определения применимости ФПГ для измерения давления в сосудах.

Записанная ФПГ считывается из файла с помощью функции:

FID = fopen ('c:users amedocuments3. fpg');

[A, count] = fscanf (FID,'%f');

После координаты вершины определяются следующим оператором:

[CM, Imax] = max (A);

фотоплезмография систолический диастолический нейронный сеть Выделив анакроту и участок катакроты, соответствующий систолической волне, можно построить аппроксимирующие их полиномы методом наименьших квадратов:

X = (5:22)';

B = A (5:22);

p = polyfit (X, B, 3);

X3 = (23:40)';

B1 = A (23:40);

p1 = polyfit (X3, B1, 4);

Полученные значения коэффициентов полинома p:

— 0,439 417,1511 — 149,1 347 373,1072.

Полученные значения коэффициентов полинома p1:

0,1180 — 11,1 226 318,0880 — 2142,8564.

Далее можно восстановить анакроту и катакроту используя следующие функции:

ff = polyval (p, X);

ff1 = polyval (p1, X3);

plot (X3, ff1, '-r', X, ff, '-g', X1, C, 'ob');

Как видно на рисунке 1, полиномы достаточно хорошо отражают ход систолической волны ФПГ.

Рисунок 1 — Аппроксимация участков систолической волны ФПГ кубическим полиномом.

Построение нейронной сети наиболее удобно сделать с использованием GUI NNTool из пакета Matlab. При этом, например, входные вектора можно импортировать прямо из рабочей области Matlab с помощью клавиши Import, как показано на рисунке 2.

Рисунок 2 — Импорт входных векторов при построении нейросети.

Аналогично на рисунке 3 показано задание выходных параметров нейросети.

Рисунок 3 — Импорт выходных векторов при построении нейросети.

После задания векторов синтез нейросети осуществляется с помощью специального диалогового окна. Например, при задании 1 скрытого слоя с 10 нейронами на входе и 1 нейрона в выходном слое для генерирования систолического давления синтезируется нейросеть, показанная на рисунке 4.

Рисунок 4 — Структура нейросети для оценки систолического давления.

Дальнейшая работа с построенной нейросетью, обучение и верификация, осуществляется по известным методикам [6].

Предлагаемую модель предполагается исследовать на применимость для измерения систолического и диастолического давления с помощью фотоплетизмографа. Применение такого подхода позволит измерять давление достаточно комфортно, что удобно при проведении длительного мониторирования, исследований состояния человека-оператора и медицине катастроф.

Результаты исследований изложенные в данной статье получены при финансовой поддержке Минобрнауки РФ в рамках реализации проекта «Создание высокотехнологичного производства по изготовлению информационно-телекоммуникационных комплексов спутниковой навигации ГЛОНАСС/GPS/Galileo» по постановлению правительства № 218 от 09.04.2010 г.

• 1. Семенистая Е. С. Применение двухчастотной оксиметрии для оценки состояния человека-оператора. Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2004. Т. 41. № 6. С. 58−61.
• 2. Семенистая Е. С. Диагностические показатели контура пульсовой кривой Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2008. Т. 79. № 2. С. 111−116.
• 3. Синютин С. А. Оценка состояния сердечно-сосудистой системы на базе экг и оксигемометрии Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2010. Т. 106. № 5. С. 80−84
• 4. Галкин М., Змиевской Г., Ларюшин А., Новиков В. Кардиодиагностика на основе анализа фотоплетизмограмм с помощью двухканального плетизмографа // М: Техносфера — Фотоника. 2008. — № 3 — С. 30−35.
• 5. Bayir, R. Kohonen Network based fault diagnosis and condition monitoring of serial wound starter motors [Text] / R. Bayir, O.F. Bay: IJSIT Lecture Note of International Conferense on Intelligent Knowledge Systems. — 2004. — Vol. 1, — № 1.
• 6. Прогнозирование с помощью искусственных нейронных сетей [Электронный ресурс]