ΠΠ°ΠΊΡΠΎ-ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ
Π ΡΠ°Π±Π». 1.3 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° (Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π°). Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° (Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ), Π° Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ — ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 4 ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°ΠΊΡΠΎ-ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° (Ρ.Π΅. ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ») ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ (Ρ.Π΅. Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ) Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ°, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π³Π°Π·Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π³Π°Π·. ΠΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ°Π²Π½ΠΎ N. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ n (ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ N-n). Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° ΠΎΠ½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π° ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ΠΌ (ΡΠΈΡ. 1.19). ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° 1 ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°, ΡΠ°Π²Π½Π° ½. ΠΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ 1 ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ 2 ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» 1 ΠΈ 2 ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Ρ. Π΅. (½) 2. ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ°Π²Π½Π° (½) 4.
ΠΠ· Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² ΡΠΎΡΡΠ΄Π΅ (ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ 1-Ρ ΠΈ 4-Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°, Π° 2-Ρ ΠΈ 3-Ρ — Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ), ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° (½) 4. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·Π°. ΠΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° (½) 4.
Π ΡΠ°Π±Π». 1.3 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° (Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π°). Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° (Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ), Π° Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ — ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 4 ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 4, Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ, Π° Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ) ΡΠ°Π²Π½Π° 4/16. ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 6, Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ) ΡΠ°Π²Π½Π° 6/16.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.3
Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. | Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. | Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (Π©). | |||
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ»Π΅Π²Π°. | Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠΏΡΠ°Π²Π°. | β ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π°. | β ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°. | ||
; | 1, 2, 3, 4. | ||||
|
| ||||
|
| ||||
|
| ||||
1, 2, 3, 4. | ; | ||||
ΠΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ². | 24=16. | ||||
ΠΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½Ρ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ) ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π£ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±Π». 1.3 Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ 1/8) ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΡΠΎΠ±Π΅ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° (Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ), ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ n ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΡ N, Π° Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ — (N-n) ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ½ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ°Π² ΠΈΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ N. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ Π² Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ N ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, Π²ΡΠΎΡΡΡ — (N-1) ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, ΡΡΠ΅ΡΡΡ — (N-2) ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, n-Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ (N-n+1) ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ. ΠΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ (N-n) ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°.
ΠΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ z ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ², Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° N ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» n ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π΄Π»Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ.
.
ΠΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
. (1.81).
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ z ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ N = 3 ΠΈ n = 2 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ:
- 1−22−13−1
- 1−32−33−2
ΠΠ· Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ 1−2 ΠΈ 2−1 ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ 1-Ρ ΠΈ 2-Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ — 3-Ρ). Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ 1−3 ΠΈ 3−1, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ 2−3 ΠΈ 3−2. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ n Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° (ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ n!), ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ (n, N-n), Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (1.81) Π½Π° n! Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
. (1.82).
ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π© (2,4−2) = 6, Π° Π© (1,4−1) = 4 (ΡΠΌ. ΡΠ°Π±Π». 1.3).
Π ΠΈΡ. 1.20.
Π ΡΠ°Π±Π».1.4 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π©, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (1.82) Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ N = 24. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ 24 ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 224=16 777 216, ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 10-7. Π ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 1020 ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΡΠΎΠ±Π΅ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°, ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π²ΡΠΌ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° Π΄Π²Π° Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ 1020, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 1.20 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» n Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ N/2.
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ x ΠΎΡ Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ² ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π·, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ.
. (1.83).
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (1.83) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,.
.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.4
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». | Π©. | ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ. | Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». | Π©. | ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ. | |||
ΡΠ»Π΅Π²Π°. | ΡΠΏΡΠ°Π²Π°. | ΡΠ»Π΅Π²Π°. | ΡΠΏΡΠ°Π²Π°. | |||||
610-7 | 7,810-2 | |||||||
1,410-6 | 0,117. | |||||||
1,610-5 | 0,149. | |||||||
1,210-4 | 0,161. | |||||||
6,310-4 | 0.149. | |||||||
2,510-3 | ***. | ***. | ***. | ***. | ||||
810-3 | 1,410-6 | |||||||
210-2 | 610-7 | |||||||
4,410-2 | ||||||||
ΠΡΠ΅Π³ΠΎ 224=16 777 216 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ². | ||||||||
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π±Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ.
. (1.84).
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
. (1.85).
Π ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (Ρ.Π΅. ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ) ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»:
. (1.86).
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π».1.4 ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅. Π ΡΠ°Π±Π».1.5 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
=.
=.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π°, Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ½ (ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ n ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2). ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π».1.4, Π΄Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2,45, Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 0, 204. ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ.
. (1.87).
ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (1.86).
ΠΠ· ΡΠ°Π±Π».1.4 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ 12) Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° 2 ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 0,7, Π° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° 3 ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ — Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 0,85. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π±ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π³Π°Π· Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΡ, Ρ. Π΅.2,45.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ (1.87), Π΄Π»Ρ N = 4 ΠΈ N = 1020, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΡ (ΠΎ. Ρ.) ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° N = 1020. ΠΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
.
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΎ. Ρ. = 10-10. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΡ.
ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°. ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π³Π°Π·Π° Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Ρ. Π΄., ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.5
n-N/2. | P. | |
+1. +2. |
| |
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΠΌΡΡΠ»ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π³Π°Π· Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΡ, Π³Π°Π· ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΄. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΡΠΎΠ±Π΅ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅, Π±Π΅Π· Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π½Π΅, Π³Π°Π· Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡΡΡ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π° Π½Π° Π²Π΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΄ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ΅Π½. ΠΡΠΎΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ ΠΈ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΡΠΊΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ΅Π½.