Связь атомных факторов рассеяния электронов и рентгеновских лучей

Подставляя выражение (6.60) в формулу (6.58), можно вычислить fin (S) из распределения зарядов, если не задано ср (г). Однако удобнее пользоваться для такого расчета не интегральной (6.60) и (6.61) формой связи потенциала и зарядов, а дифференциальной уравнением Пуассона (6.55) [4]:

Если рассматривать рассеяние лишь на потенциале ядра, то выражение (6.62) не будет содержать члена f_p, т. е. это будет формула Резерфорда.

Величины /_м и /_р в формуле (6.62) соответствуют физической картине рассеяния рентгеновских лучей и электронов, т. е. f_M и f_p могут быть получены из соответствующего эксперимента. Рассеяние на заряде ядер, которому отвечает член Z в формуле (6.62), не реализуется в физическом эксперименте.

Однако если отвлечься от характера сил взаимодействия, то такую реализацию можно видеть в дифракции нейтронов, рассеяние которых определяется дельтообразным потенциалом ядерных сил: рассеяние нейтронов не зависит от направления, а спад функции рассеяния обусловливается лишь тепловым движением.

Таким образом, формула (6.62) дает возможность вычислять /_эл на основе табулированных значений рентгеновских атомных факторов.

Таблицы атомных факторов /_зл. На основе формул (6.62) и (6.58) рассчитаны таблицы /_э" для всех элементов периодической системы [4].

Атомный фактор рассеяния рентгеновских лучей определяется как отношение рассеивающей способности атома в данном направлении к рассеянию одним электроном. Для атомного фактора рассеяния электронов такое определение не годится, так как даже один электрон (или протон) имеет непрерывно распределенный потенциал и рассеивает по разному в разных направлениях. Поэтому, при выборе «единичного» рассеяния электронов следует фиксировать и рассеивающий объект, и направление.

За «единичное» принимается рассеяние электронов протоном при sinG/Л. = 0.1 • 10⁸ см'¹. Отношение рассеяния электронов атомом к выбранному «единичному» будет выражаться в некоторых безразмерных единицах, называемых «р— единицами» (от слов «протон» или «потенциал»).

Введение

таких условных относительных единиц, являющихся полным аналогом электронных единиц в рентгенографии, облегчает расчеты структурных амплитуд и других важных величин.

Для протона Z = 1, f_v = 0, поскольку он лишен электронной оболочки. Подставляя эти величины, а также sinG/A. = 0.1 • 10⁸ см'¹ (параметры единичного рассеяния) в формулу (6.62), получим, что при этом абсолютная величина атомной амплитуды рассеяния электронов/_эл равна:

Подставив величину заряда и массы электрона, а также величину постоянной Планка h в (6.63), получим, что коэффициент перехода от табличных значений к абсолютным равен.

Таким образом, приведенные в таблицах значения атомного фактора рассеяния электронов в p-единицах определены как отношение рассеяния данным атомом в данном направлении к рассеянию от протона при sinOA. = 0.1 -10⁸ см^-1.