Распределение донорной и акцепторной примесей

Концентрация акцепторов в базе вычисляется по формуле:

(1).

Lb — диффузионная длина примеси в базе,.

Nbs — поверхностноя концентрация базовой примеси.

Чтобы найти диффузионную длину примеси в базе L_b, воспользуемся условием что в точке равной глубине технологического перехода коллектор-база x_jc, концентрация акцепторной примеси в базе N_ab равно концентрации примесе в коллекторе N_c:

N_ab(x_jc)=N_c (2).

Подставляя в (1) и выражая L_B получим:

(3).

Подставляя исходные данные получим L_B = 0,889 мкм.

Концентрация доноров в эмиттере равна:

(4).

Le — диффузионная длина неосновных носителей в эмиттере,.

Nes — поверхностная концентрация эмиттерной примеси.

На границе технологического перехода эмиттер-база x_je концентрация доноров в эмиттере равна:

(5).

Подставляя в (4) и выражая L_e получим:

(6).

L_E=0,420 мкм.

Зная концентрации в эмиттере, базе, коллекторе и подложке можно построить график распределения примеси. График изображен на рисунке 3.

Эффективность эмиттера:

(7).

Где величина N_dmax составляет 4,3. 10¹⁸ см ^-3 для кремния легированного фосфором.

Расчет р-n переходов: толщин слоев и граничных концентраций примеси в плоскостях технологических переходов

Считая р-n переход линейным рассчитаем ширины обедненных областей в равновесии. Так же считаем, что расстояния одинаковы. Для расчета потребуется градиент концентрации примеси в эммитерном и коллекторном переходах:

(9).

N_E^' = 1.601*10²³ см — ⁴;

N_C' = 4.549*10²² см ^— 4;

Рис. 3. Распределение примеси

Контактная разность потенциалов линейного p-n перехода равна:

(10).

Где ni = 1.6*1010 см — 3 — собственная концентрация;

T = 0.2 587 тепловой потенциал;

Ширина обедненного слоя линейного перехода в равновесии:

(11).

Где = 11.9 Ф/см диэлектрическая проницаемость кремния;

0 = 8.85*10 — 14 Ф/см диэлектрическая проницаемость в вакууме;

e = 1.62*10 — 19 Кл заряд электрона;

Проведем три итерации с начальным приближением _ke⁽⁰⁾ = 0.8 В.

В.

Аналогичный расчет и для коллекторного p-n перехода.

В результате вычислений получили следующие данные для коллекторного и эмиттерного переходов:

(12) (13).

(14) (15).

Зная ширины обедненных слоев можно рассчитать толщины базы и эмиттера в равновесии:

(16) мкм;

(17) мкм;

Граничные значения результирующей примеси в базе:

(18).

(19).

см ^— 3;

см ^— 3;

На рисунке 4 изображенно распределение результирующей примеси и интегральном биполярном транзисторе.

Расчет в рабочем режиме при напряжениях Vbc = - 2 B Vbe = 0.8 B и токе Ie = 0.1 мA.

(20).

(21).

мкм;

мкм;

Зная ширины обедненных слоев можно рассчитать толщины базы и эмиттера в рабочем режиме:

(22) мкм;

(23) мкм;

Граничные значения результирующей концентрации примеси в базе:

(24).

(25).

см ^— 3;

см ^— 3;

Средняя концентрация в базе:

(26).

см — ³;