Исследование намагничивания ферромагнетиков

Цель работы: Исследовать зависимость индукции магнитного поля в ферромагнетиках от напряжения, снять петлю гистерезиса, построить зависимость магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля.

Приборы и принадлежности: источник питания, электронный осциллограф, соленоид, конденсатор, набор резисторов.

Теоретическое введение.

Ферромагнетиками называются вещества, способные обладать намaгниченностью в отсутствии внешнего магнитного поля. К их числу относятся железо, никель, кобальт, гадолиний, а также их сплавы и соединения (в том числе с элементами, не образующими ферромагнитных фаз). Ферромагнетики являются сильно магнитными веществами. Их магнитная восприимчивость примерно в 10¹⁰раз превосходит восприимчивость диаи парамагнетиков. В отличие от последних намагниченность J ферромагнетиков нелинейно зависит от напряженности Н внешнего магнитного поля, достигая насыщения при значениях Н 100−200 А/м (см. рис.1-а).

Вектор магнитной индукции связан с векторами и соотношением.

(1).

из которого следует, что и относительная магнитная проницаемость также нелинейно зависят от Н (рис.1-б, в).

Кроме нелинейной зависимости J (H) и B (H) для ферромагнетиков характерно явление магнитного гистерезиса, заключающееся в неоднозначной связи между В и Н, определяемой предысторией намагничивания ферромагнетика. Если намагниченный образец начать размагничивать, то зависимость В (Н) пойдет не по основной кривой, показанной на рис.1б, а несколько выше и при Н = 0 величина В_r (остаточная индукция) будет отлична от нуля за счет того, что ферромагнетик будет обладать остаточной намагниченностью J, не равной нулю (см. уравнение 1). Для полного размагничивания образца нужно приложить обратное внешнее поле напряженности Н_c (рис.2). Если менять напряженность Н от положительных значений до отрицательных и обратно, то зависимость В и Н будет изображаться петлей гистерезиса, показанной на рис. 2. Максимальная по размерам петля гистерезиса достигается в состоянии предельной намагниченности ферромагнетика, т. е. при J = Jнас.

Величина Н_c, соответствующая такой петле гистерезиса, называется коэрцитивной силой и является одной из характеристик ферромагнетика. Ферромагнетики с малой коэрцитивной силой Н_c называются магнитомягкими материалами и используются для изготовления сердечников трансформаторов, а с большой Н_c относятся к магнитожестким материалам, использующимся в изготовлении постоянных магнитов.

Отметим, что периодическое перемагничивание ферромагнитного образца приводит к его нагреванию. При этом площадь петли гистерезиса пропорциональна количеству теплоты, выделяющейся в единице объема ферромагнетика за один цикл перемагничивания.

Существование петли гистерезиса свидетельствует о том, что процесс перемагничивания не является равновесным. Необратимость этого процесса связана со специфической кристаллической структурой ферромагнетика. При определенных условиях магнитные моменты неспаренных электронов выстраиваются параллельно друг другу, в результате чего возникают области самопроизвольного намагничивания, называемые доменами. В пределах каждого домена ферромагнетик намагничен до насыщения и имеет определенный магнитный момент. При отсутствии внешнего поля магнитные моменты доменов разориентированы и магнитный момент образца равен нулю. При помещении образца в магнитное поле, магнитные моменты доменов стремятся повернуться в направлении поля, при этом одновременно происходит перестройка кристаллической структуры в междоменных областях. Эти процессы являются необратимыми, что и служит причиной гистерезиса.

Экспериментальная часть.

Объектом исследования является ферромагнетик, помещенный внутрь соленоида. Включив соленоид, имеющий две обмотки, в электрическую схему, (см. рис 3), можно получить петлю гистерезиса на экране осциллографа.

Первичная обмотка соленоида питается через сопротивление R от регулятора напряжения. Напряженность создаваемого током магнитного поля внутри катушки равна.

Н = n₁ I₁, (2).

где n₁ — плотность витков, а I₁ — сила тока в первичной обмотке. Падение напряжения, снимаемое с сопротивления R₁ и подаваемое на горизонтальные отклоняющие пластины осциллографа прямо пропорционально напряженности поля и с учетом формулы (2) равно.

(3).

Возникающая во вторичной обмотке соленоида ЭДС электромагнитной индукции составляет.

(4).

где S — площадь одного витка, N₂ — число витков вторичной обмотки Закон Ома для цепи переменного тока, включающий вторичную обмотку соленоида, запишется как.

=U_с+_с +R₂ I₂, (5).

(6).

U_c — напряжение на конденсаторе, подаваемое на горизонтальные отклоняющие пластины, _c — ЭДС самоиндукции. Если индуктивность вторичной обмотки мала, а емкость конденсатора и величина сопротивления R достаточно велики, то первым и вторым слагаемым в уравнении (5) можно пренебречь и силу тока во вторичной обмотке записать как.

(7).

Подставив выражение для I₂ в формулу (6), можно показать, что напряжение U_y пропорционально связано с магнитной индукцией В.

(8).

За один период тока след электронного луча на экране осциллографа описывает полную петлю гистерезиса. Изменяя силу тока в первичной обмотке I₁ (а следовательно и напряженность Н и соответствующую ей индукцию В) можно построить семейство петель гистерезиса, верхние точки которых будут лежать на основной кривой намагничивания. Поэтому определив по координатной сетке экрана осциллографа положение вершин петель гистерезиса, можно построить зависимость В (Н), изображенную на рис.1б. Соответствующие значения можно вычислить по формулам (3) и (8), измеряя для каждого значения I₁ величины U_х и U_у .

За один цикл перемагничивания в единичном объеме ферромагнетика теряется энергия W, численно равная полной площади петли гистерезиса (в единицах ВН). Вычислив площадь петли гистерезиса (в единицах масштабной сетки осциллографа) S_r, можно определить эти потери.

(9).

Порядок выполнения работы.

• 1. Включить источник питания и осциллограф.
• 2. Настроив осциллограф, увеличить силу тока I₁ так чтобы петля имела участок насыщения и занимала большую часть экрана.
• 3. Определить координаты вершины петли (Х, Y): постепенно уменьшая силу тока до нуля выполнить нужное число измерений. Данные занести в таблицу.
• 4. Используя указанные на установке масштабные коэффициенты координатной сетки осциллографа К_х и К_у, рассчитать U_х = К_x х и U_у = К_y y.
• 5. По формулам (3) и (8) вычислить значения Н и В и построить зависимость

В = f (Н).

6. По максимальной петле гистерезиса определить остаточную индукцию Вr, коэрцитивную силу Нc. Из соотношения (1) найти предельную магнитную проницаемость ферромагнетика.

Таблица Результаты измерений и вычислений.

7. Для одного из токов в единицах масштабной сетки определить площадь петли гистерезиса Sr, посчитав для этого количество полных клеток, охватываемых петлей. По формуле (9) рассчитать потери энергии за один цикл перемагничивания.

Контрольные вопросы.

• 1. Как классифицируются магнетики, какие характеристики используются для описания их магнитных свойств?
• 2. Связь векторов намагничивания, магнитной индукции и напряженности для диа-, параи ферромагнетиков.
• 3. В чем заключается и как объясняется явление магнитного гистерезиса?

• 1. Савельев И. В. Курс общей физики. Учеб. Пособие. В 3-х т. Т.1. Механика. Молекулярная физика. — 3-е изд., испр. — М.: Наука. Гл. ред. физ. мат. лит. 1986. 432 с.
• 2. Зисман Г. А., Тодес О. М. Курс общей физики. т.2. — М.: Наука, 1970.
• 3. Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики: Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1988.