Прогнозирование методом частотного анализа

Если реклама продукции эффективна, то можно предположить, что, вероятно, существует какая-то связь между затратами на рекламу и соответствующими ежемесячными объемами продаж. Причем, чем больше сумма расходов на рекламу, тем больше объемы продаж (по крайней мере, в определенных пределах). Аналогичным образом, можно предположить, что и цена на продукцию каким-то образом влияет на объемы продаж, и скорее всего, что увеличение цены может привести к снижению объемов продаж продукции.

Попробуем установить эти связи с помощью метода парного регрессионно-корреляционного анализа, определив, как каждый из указанных параметров независимо друг от друга влияет на объемы продаж продукции предприятия. Причем сначала исследуем влияние цены на объемы продаж, а затем влияние на них размера рекламных вложений.

Рисунок 2.2.1 Зависимость между суммой продаж и ценой товара Как видно, получена следующая линейную аппроксимирующую функцию:

где в данном случае x — это независимая переменная регрессии — цена на продукцию, а у — это зависимая переменная регрессии — сумма продажи продукции в течение месяца.

Контрольное задание 2.2.

В рассматриваемом нами примере величина достоверности аппроксимации оказалась равной, в результате чего можно считать, что почти на 58% такой параметр, как цена продукции, в данном случае определяет объем ее продаж. Тогда на долю остальных не учтенных в явном виде факторов, которые могут влиять на объем продаж продукции, приходится 42% изменения исходной функции построенной линейной регрессии.

Рисунок 2.2.2 Зависимость между суммой продаж и расходами на рекламу Как видно, получена следующая линейную аппроксимирующую функцию:

где в данном случае x — это независимая переменная регрессии — цена на продукцию, а у — это зависимая переменная регрессии — сумма продажи продукции в течение месяца.

В рассматриваемом нами примере величина достоверности аппроксимации оказалась равной результате чего можно считать, что почти на 80% такой параметр, как цена продукции, в данном случае определяет объем ее продаж. Тогда на долю остальных не учтенных в явном виде факторов, которые могут влиять на объем продаж продукции, приходится 20% изменения исходной функции построенной линейной регрессии.

Таблиц 2.2.1.

Новые результаты частотного анализа.

Благодаря построенному уравнению линейной регрессии мы можем спрогнозировать Суммы продаж на ближайшие 2-а периода (представлены в таблице 2.2.1).

Контрольное задание 2.3.

Сумма продаж от цены.

Рисунок 2.3.1 Линейная зависимость между суммой продаж и ценой товара.

Рисунок 2.3.2 Логарифмическая зависимость между суммой продаж и ценой товара.

Рисунок 2.3.3 Степенная зависимость между суммой продаж и ценой товара.

Рисунок 2.3.4 Полиномиальная зависимость между суммой продаж и ценой товара.

Рисунок 2.3.5 Экспоненциальная зависимость между суммой продаж и ценой товара Сумма продаж от расходов на рекламу.

Рисунок 2.3.6 Линейная зависимость между суммой продаж и расходами на рекламу.

Рисунок 2.3.6 Логарифмическая зависимость между суммой продаж и расходами на рекламу.

Рисунок 2.3.6 Степенная зависимость между суммой продаж и расходами на рекламу.

Рисунок 2.3.6 Полиномиальная зависимость между суммой продаж и расходами на рекламу.

Рисунок 2.3.6 Экспоненциальная зависимость между суммой продаж и расходами на рекламу Таблиц 2.3.1.

Качество моделей.

Исходя из построенных моделей зависимости суммы продаж от цены товара можно сделать вывод что лучшей регрессионной моделью является полиномиальная т.к. наибольший, и равен 0,695. Однако для упрощения расчетов лучше использовать линейную, т.к. она так же не плохо описывает построенную зависимость. Тем более полином хорошо описывает на заданном интервале, однако для прогнозирования, его нельзя использовать.

Что касается зависимости суммы продаж от расходов на рекламу ситуация схожа, полиномиальная (= 0,824) не намного лучше линейной (= 0,801), поэтому лучше использовать линейную.