Снятие кривой намагничивания железа

Цель работы: установить зависимость магнитной индукции и магнитной проницаемости ферромагнитного вещества от напряженности магнитного поля .

Приборы и принадлежности: тороид с двумя обмотками и железным сердечником, зеркальный гальванометр, амперметр, выпрямитель, потенциометр, двухполюсные переключатели, нормальный элемент Вестона, конденсатор известной емкости.

Теоретическое введение.

Все вещества обладают магнитными свойствами и при помещении во внешнее магнитное поле намагничиваются. Суммарное магнитное поле, существующее внутри вещества, внесенного во внешнее магнитное поле, характеризуется вектором магнитной индукции, который можно представить как векторную сумму:

(1).

где — индукция внешнего магнитного поля, — индукция наведенного в веществе магнитного поля.

С другой стороны,.

(2).

где — напряженность внешнего магнитного поля, — магнитная постоянная, — относительная магнитная проницаемость среды, которая показывает, во сколько раз изменяется магнитное поле вследствие намагничивания среды по сравнению с полем в вакууме.

Произведение ₀ — абсолютная магнитная проницаемость среды.

По своим магнитным свойствам все вещества делятся на три группы:

• 1. диамагнетики (<1)
• (Сu, S, Hg, Ag, H₂O и др.)
• 2. парамагнетики (> 1)
• (Na, K, Mn, O₂ и др.)
• 3. ферромагнетики (>> 1, = f (Н)) (Fe, Ni, Co и их сплавы)

Магнитная проницаемость ферромагнетиков в значительной степени превосходит проницаемость диаи парамагнетиков (до 10¹⁰). Например, для кремнистого железа (с содержанием Si 3,3%) _max =, для пермаллоя (75% Ni, 22% Fe) _max = .

Свойства ферромагнитных веществ связаны с наличием спонтанно (самопроизвольно) намагниченных участков (доменов). В отсутствие внешнего магнитного поля вектора намагниченности доменов ориентированы хаотично. При появлении внешнего магнитного поля и его возрастании происходит перестройка доменов вдоль поля. Состояние насыщения намагничивания означает, что векторы магнитных моментов всех доменов ориентированы вдоль поля. Дальнейший рост величины магнитной индукции может происходить только за счет роста напряженности (см. график рис. 1.). Зависимость магнитной проницаемости ферромагнитных веществ от напряженности магнитного поля = f (Н) носит сложный характер (см. рис.2). Впервые зависимости В = f (Н) и = f (Н) для ферромагнетиков были изучены Л. Г. Столетовым.

Для ферромагнетиков характерно явление магнитного гистерезиса (отставание изменений индукции от изменений напряженности). На рис. 3 представлена так называемая петля гистерезиса. Участок графика 0−1 — это кривая начального намагничивания.

Точка 1 соответствует насыщению намагничивания. Если уменьшать напряженность до нуля, изменение индукции происходит по линии 1−2. Величину В, выражаемую отрезком 0−2, называют остаточной индукцией.

Полного размагничивания образца можно добиться лишь при смене направления внешнего магнитного поля на противоположное (т.3). Величина напряженности поля (0−3) при которой происходит полное размагничивание, называется коэрцитивной силой (Н_К). При дальнейшем увеличении напряженности (отрезок 3−4) снова наступает насыщение (т.4) и т. д.

Существование остаточной намагниченности у ферромагнетиков делает возможным изготовление постоянных магнитов. С другой стороны, в качестве сердечников электромагнитов могут быть использованы лишь те ферромагнетики, остаточная индукция которых мала.

Описание установки.

Для измерения величин и составляют электрическую цепь, схема которой изображена на рис. 4.

Тороид имеет две обмотки и сердечник из исследуемого ферромагнитного материала. Первичная обмотка с числом витков ₁ включается в цепь постоянного тока, источником которого является селеновый выпрямитель (ВС). Напряжение, приложенное к обмотке, регулируют с помощью потенциометра R. Переключатель П₁ позволяет изменять направление тока в первичной обмотке.

К вторичной обмотке ₂ подключен зеркальный гальванометр (Г), представляющий собой прибор магнитоэлектрической системы. Величина смещения светового указателя («зайчика») по шкале гальванометра является мерой величины заряда, протекающего через гальванометр.

Определение напряженности Н магнитного поля.

Напряженность магнитного поля в тороиде рассчитывается по формуле:

(3).

где l — длина средней линии тороида, I — ток в первичной обмотке.

Определение магнитной индукции В и магнитной проницаемости .

При пропускании тока I по первичной обмотке тороида в ферромагнитном сердечнике возникает магнитный поток Ф. Изменение направления тока на противоположное вызывает изменение магнитного потока с +Ф на -Ф, т. е.

Ф = 2 Ф = 2 В S, (4).

где S — площадь сечения сердечника.

В результате во вторичной обмотке, соединенной с гальванометром, индуцируется ЭДС, равная.

(5).

t — время переключения.

Так как цепь гальванометра замкнута, то в ней возникает ток.

(6).

где q — заряд протекающий через гальванометр, R — сопротивление цепи вторичной обмотки гальванометра.

Из формулы (6) получаем.

(7).

Следовательно, величина заряда протекающего во вторичной обмотке при переключении пропорциональна индукции магнитного поля в сердечнике.

С другой стороны, заряд q пропорционален отклонению «зайчика» по шкале гальванометра.

q = С_Б n (8).

С_Б — баллистическая постоянная гальванометра, равная величине заряда вызывающего отклонение «зайчика» на одно деление, n — число делений на которое произошло отклонение. Из формул (7) и (8) получаем расчетную формулу для индукции.

(9).

или.

В = К n (10).

(11).

Величины R, S, ₂ для данной установки известны. Баллистическая постоянная определяется из эксперимента, описанного ниже.

Таким образом, рассчитав в начале величину К по формуле (11), определяют магнитную индукцию В при разных значениях тока в первичной обмотке, т. е. для разных значений напряженностей магнитного поля. Величину магнитной проницаемости исследуемого ферромагнетика находят по формуле:

(12).

Определение баллистической постоянной гальванометра С_Б .

Для измерения С_Б собирают электрическую цепь по схеме, данной на рис. 5.

_n — нормальный элемент Вестона (_n=1,0183 В при.

t=20С).

С — конденсатор известной емкости.

Первоначально конденсатор замыкают на элемент Вестона. В результате на обкладках конденсатора накапливается электрический заряд.

q = С = С _n (13).

Затем переключают конденсатор на гальванометр. Происходит разрядка конденсатора и заряд q, проходя через гальванометр, вызывает отклонение «зайчика'' на n₀ делений.

Искомая величина С_Б находится по формуле :

(14).

Порядок выполнения работы.

I. Определение С_Б .

• 1. Собрать электрическую цепь по схеме, представленной на рис. 5.
• 2. Переключателем П соединить конденсатор С с нормальным элементом _n.
• 3. Изменить положение переключателя П, соединив конденсатор с гальванометром. Заметить по шкале максимальное отклонение n₀ (в миллиметрах).
• 4. Повторить действия, указанные в п.п. 2 и 3 еще два раза.
• 5. Рассчитать С_Б по формуле (14), взяв среднее значение n₀ .

II. Снятие кривой намагничивания.

• 1. Собрать электрическую цепь по схеме, представленной на рис. 4.
• 2. Включить в сеть осветитель гальванометра и выпрямитель ВС.
• 3. Установить с помощью потенциометра минимальное возможное значение тока I.
• 4. С помощью переключателя П₁ изменить направление тока; заметить максимальное отклонение «зайчика» по шкале n₁ (в делениях шкалы).
• 5. При таком же значении силы тока вновь изменить его направление и заметить максимальное отклонение n₂ по шкале в другую сторону.
• 6. Установить новое значение тока и повторить действия, указанные в п.п.4 и 5.
• 7. Измерения провести для 8 — 10 значений силы тока. Полученные данные занести в таблицу.

Таблица Результаты измерений и вычислений.

• 8. Выключить из сети выпрямитель и осветитель гальванометра.
• 9. Рассчитать по формулам (3), (10) и (12) величины Н, В и. Найденные значения занести в таблицу.
• 10. На листе миллиметровки построить по данным таблицы графики зависимости В = f (Н) и = f (Н).

Контрольные вопросы.

• 1. Что называется напряженностью и индукцией магнитного поля? Что такое магнитный поток Ф?
• 2. Дайте классификацию веществ по их магнитным свойствам.
• 3. Каковы характерные особенности ферромагнетиков?
• 4. Что такое магнитная проницаемость среды?
• 5. В чем заключается явление магнитного гистерезиса? Изобразите петлю гистерезиса в координатах Н, В.
• 6. В чем заключается явление электромагнитной индукции? Как используется это явление в данной работе?

• 1. Зисман Г. А., Тодес О. М. Курс общей физики для втузов: в 3 т. Т. 2. — М.: Наука, 1974. — 340 с.
• 2. Калашников С. Г. Электричество. -М.: Наука. 1970.